intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Hệ thống điều khiển tự động - ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Nam Định

Chia sẻ: Mucnang222 Mucnang222 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:255

19
lượt xem
5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng hệ thống điều khiển tự động đề cập đến các vấn đề cơ bản nhất của lý thuyết hệ thống điều khiển tự động được ứng dụng trong kỹ thuật. Bài giảng tập trung xét các hệ thống tuyến tính liên tục và rời rạc. Các phương pháp được đề cập để phân tích và tổng hợp hệ thống là phương pháp kinh điển khảo sát theo hàm truyền đạt của hệ thống và phương pháp không gian trạng thái

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hệ thống điều khiển tự động - ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Nam Định

  1. LỜI NÓI ĐẦU Kỹ thuật điều khiển đóng vai trò quan trọng trong chiến lược phát triển công nghiệp và hiện đại hoá đất nước, tạo khả năng phát triển kinh tế với tốc độ cao, vững chắc và lâu bền. Bài giảng hệ thống điều khiển tự động đề cập đến các vấn đề cơ bản nhất của lý thuyết hệ thống điều khiển tự động được ứng dụng trong kỹ thuật. Bài giảng tập trung xét các hệ thống tuyến tính liên tục và rời rạc. Các phương pháp được đề cập để phân tích và tổng hợp hệ thống là phương pháp kinh điển khảo sát theo hàm truyền đạt của hệ thống và phương pháp không gian trạng thái. Nội dung chính bao gồm 7 chương: Chương 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Chương 2: MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC Chương 3: ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC Chương 4: TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC Chương 5: CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC Chương 6: TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC Chương 7: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG RỜI RẠC Ngày nay, các công cụ để điều khiển đều biến đổi nhanh chóng và hoàn thiện, nhưng những nguyên lý cơ bản vẫn không thay đổi hoặc thay đổi không đáng kể. Các vấn đề được đề cập trong bài giảng này dựa trên các tài liệu về điều khiển tự động trong và ngoài nước nhưng được tóm tắt và cô đọng giúp người đọc nắm được những vấn đề cơ bản nhất của môn học. Vì thời gian có hạn, chắc chắn không tránh khỏi sai sót, nhóm biên soạn mong nhận được các góp ý để hoàn thiện hơn. Nhóm biên soạn 1
  2. Môc lôc LỜI NÓI ĐẦU................................................................................................................. 1 Chương 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ......................... 6 1.1. Những khái niệm cơ bản ...................................................................................... 6 1.1.1. Điều khiển và điều chỉnh ................................................................................................. 6 1.1.2. Điều khiển và điều chỉnh tự động ................................................................................... 7 1.1.3. Hệ thống điều khiển và điều chỉnh tự động ................................................................... 7 1.2. Các nguyên tắc điều chỉnh, điều khiển .............................................................. 14 1.2.1. Nguyên tắc giữ ổn định .................................................................................................. 14 1.2.2. Nguyên tắc điều khiển theo chương trình .................................................................... 15 1.3. Phân loại hệ thống điều khiển tự động............................................................... 15 1.3.1. Phân loại theo số mạch vòng phản hồi ......................................................................... 16 1.3.2. Phân loại theo dạng tín hiệu sử dụng trong hệ thống .................................................. 16 1.3.3. Phân loại theo dạng phương trình toán học mô tả hệ thống ...................................... 16 1.3.4. Phân loại theo tính chất của các tác động bên ngoài ................................................... 17 1.3.5. Phân loại theo số lượng đại lượng cần điều khiển....................................................... 17 1.4. Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển và các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển .................................................................................................................. 17 1.4.1. Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển ......................................................................... 17 1.4.2. Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển ............................................................ 18 Chương 2: MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC ............................................................................................................................... 19 2.1. Khái quát chung ................................................................................................. 19 2.2. Hàm truyền đạt ................................................................................................... 19 2.2.1. Định nghĩa hàm truyền đạt ............................................................................................ 19 2.2.2. Phương pháp xác định hàm truyền đạt của hệ thống điều khiển tự động ................. 27 2.2.3. Phương trình trạng thái................................................................................................... 40 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 .................................................................................................. 48 Chương 3: ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC ..................................................................................................................... 55 3.1. Khái quát chung ................................................................................................. 55 3.2. Đặc tính thời gian của khâu và hệ thống điều khiển .......................................... 55 3.2.1.Tín hiệu tác động vào của khâu (hay hệ thống)............................................................ 55 3.2.2. Phản ứng của khâu (hay hệ thống)................................................................................ 57 3.3. Đặc tính tần số của khâu và hệ thống điều khiển............................................... 58 2
  3. 3.3.1. Đặc tính biên độ - pha tần số (hay đặc tính Nyquist).................................................. 58 3.3.2. Đặc tính tần số logarit .................................................................................................... 60 3.4. Đặc tính động học của các khâu động học cơ bản .............................................61 3.4.1. Các khâu nguyên hàm.................................................................................................... 61 3.4.2. Khâu tích phân................................................................................................................ 70 3.4.3. Khâu vi phân ................................................................................................................... 72 3.4.4. Khâu chậm trễ................................................................................................................. 76 3.5. Đặc tính tần số của hệ thống điều khiển tự động hở ..........................................77 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 .................................................................................................. 83 Chương 4: TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC86 4.1. Khái niệm về tính ổn định của hệ thống điều khiển...........................................86 4.1.1. Nghiệm của phương trình đặc trưng là thực................................................................ 88 4.1.2. Nghiệm của phương trình đặc trưng là phức.............................................................. 88 4.1.3. Nghiệm của phương trình đặc trưng là thuần ảo......................................................... 89 4.2. Các tiêu chuẩn ổn định .......................................................................................90 4.2.1. Tiêu chuẩn ổn định Routh ............................................................................................. 92 4.2.2. Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz.......................................................................................... 96 4.2.3. Tiêu chuẩn ổn định Mikhailov...................................................................................... 98 4.2.4. Tiêu chuẩn ổn định Nyquist ........................................................................................ 104 4.3. Độ dự trữ ổn định .............................................................................................114 4.3.1. Độ dự trữ ổn định theo sự phân bố nghiệm của phương trình đặc trưng trên mặt phẳng nghiệm ......................................................................................................................... 114 4.3.2. Độ dự trữ ổn định theo tiêu chuẩn Routh................................................................... 115 4.3.3. Độ dự trữ ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitz ............................................................... 115 4.3.4. Độ dự trữ ổn định theo tiêu chuẩn Mikhailov ........................................................... 115 4.3.5. Độ dự trữ ổn định theo tiêu chuẩn Nyquist................................................................ 115 4.4. Phương pháp phân miền D ...............................................................................118 4.4.1. Khái niệm về phân miền D.......................................................................................... 118 4.4.2. Phân miền D trong toạ độ một tham số...................................................................... 119 4.4.3. Phân miền D cho hệ thống có hai tham số................................................................. 121 4.5. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số .....................................................................126 4.5.1. Đặt vấn đề ..................................................................................................................... 126 4.5.2. Phương pháp xây dựng quỹ đạo nghiệm số .............................................................. 127 4.4.3. Trình tự xây dựng quỹ đạo nghiệm số ....................................................................... 130 Chương 5: CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC ..... 137 5.1. Khái quát chung ...............................................................................................137 3
  4. 5.2. Chất lượng của hệ thống ở trạng thái xác lập .................................................. 137 5.2.1. Khi tín hiệu vào là hàm bậc thang u(t) = 1(t) (tín hiệu vào vị trí) ............................139 5.2.2. Tín hiệu vào là hàm dốc đơn vị (tín hiệu vào vận tốc)..............................................140 5.2.4. Tín hiệu vào là kết hợp của các thành phần vị trí, vận tốc và gia tốc ......................142 5.2.5. Quan hệ giữa hệ số sai số tĩnh với cực và zero của hàm truyền đạt hệ thống kín ..145 1. Hệ số vị trí............................................................................................................................145 2. Hệ số vận tốc .......................................................................................................................146 3. Hệ số gia tốc ........................................................................................................................147 5.2. Chất lượng của hệ thống ở quá trình quá độ .................................................... 148 5.2.1. Chỉ tiêu chất lượng ở quá trình quá độ .......................................................................148 5.2.2. Phương pháp trực tiếp xét chất lượng hệ thống ở quá trình quá độ.........................150 5.2.3. Phương pháp gián tiếp xét chất lượng của hệ thống ở quá trình quá độ .................155 BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ................................................................................................ 164 Chương 6: TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC ........... 167 6.1. Khái quát chung ............................................................................................... 167 6.2. Các phương pháp tổng hợp hệ thống ............................................................... 167 6.2.1. Tổng hợp hệ thống bằng cách thay đổi thông số.......................................................167 6.2.2. Tổng hợp hệ thống bằng phương pháp bù tác động nhiễu .......................................168 6.2.3. Tổng hợp hệ thống bằng cách thay đổi cấu trúc ........................................................171 6.3. Chọn khâu hiệu chỉnh ...................................................................................... 171 6.3.1. Cách mắc khâu hiệu chỉnh trong hệ thống điều khiển ..............................................171 6.3.2. Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống điều khiển ...173 6.3.3. Thiết kế khâu hiệu chỉnh ..............................................................................................177 6.4. Chọn bộ điều chỉnh .......................................................................................... 188 6.4.1. Các bộ điều chỉnh chuẩn PID ......................................................................................188 6.4.2. Thiết kế bộ điều chỉnh PID ..........................................................................................194 BÀI TẬP CHƯƠNG 6 ................................................................................................ 203 Chương 7: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG RỜI RẠC .................................. 206 7.1. Những khái niệm cơ bản về hệ thống điều khiển rời rạc ................................. 206 7.1.1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số ..............................................................................206 7.1.2. Quy trình lấy mẫu và giữ mẫu.....................................................................................207 7.1.3. Phép biến đổi z ..............................................................................................................210 7.2. Mô tả toán học của hệ thống điều khiển rời rạc ............................................... 216 7.2.1. Hàm truyền đạt của hệ thống rời rạc...........................................................................216 7.2.2. Biến đổi sơ đồ cấu trúc .................................................................................................217 7.2.3. Phương trình trạng thái.................................................................................................223 4
  5. 7.3. Đáp ứng thời gian của hệ thống điều khiển rời rạc .........................................225 7.4. Tính ổn định của hệ thống điều khiển rời rạc ..................................................226 7.4.1. Tính ổn định của hệ thống điều khiển rời rạc ............................................................ 226 7.4.2. Các tiêu chuẩn ổn định................................................................................................. 229 7.5. Chất lượng của hệ thống điều khiển rời rạc .....................................................235 7.5.1. Chất lượng hệ thống rời rạc ở quá trình quá độ......................................................... 236 7.5.2. Chất lượng hệ thống rời rạc ở chế độ xác lập ............................................................ 237 7.6. Tổng hợp hệ thống điều khiển rời rạc ..............................................................239 7.6.1. Bộ điều chỉnh Deadbeat............................................................................................... 240 7.6.2 Bộ điều chỉnh Dahlin .................................................................................................... 241 7.6.3. Bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi tích phân (PID) số................................................................. 243 BÀI TẬP CHƯƠNG 7 ................................................................................................ 248 PHỤ LỤC A. BẢNG BIẾN ĐỔI LAPLACE VÀ BIẾN ĐỔI Z ................................. 251 PHỤ LỤC B. ỨNG DỤNG CONTROL SYSREM TRONG MATLAB ĐỂ PHÂN TÍCH, THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC ............................................................................................................................. 252 Tµi liÖu tham kh¶o ........................................................................................... 255 5
  6. Chương 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.1. Những khái niệm cơ bản 1.1.1. Điều khiển và điều chỉnh Trong mọi hoạt động của con người, ở bất cứ lĩnh vực nào, bất cứ vị trí nào đều liên quan đến hai từ điều khiển. Ví dụ như trong lĩnh vực dân dụng, con người cần điều chỉnh ổn định nhiệt độ và độ ẩm cho các căn phòng tạo ra sự tiện nghi cho cuộc sống. Trong vận tải cần điều khiển các xe và máy bay đi từ nơi này đến nơi khác một cách an toàn và chính xác. Trong quân sự, con người cần điều khiển các phản ứng hoá học, các con tàu vũ trụ, các phương tiện thông tin viễn thông, các khí tài quân sự và rất nhiều máy móc, quá trình kỹ thuật khác, con người điều khiển các hoạt động của chiến tranh như hoạt động quân sự, tác chiến, tham mưu, hậu cần, phòng không, thông tin. Trong lĩnh vực xã hội, con người điều khiển sự hoạt động của một tổ chức, của một quốc gia hoặc của một ngành kinh tế nào đó: ngân hàng, bảo hiểm, thương mại,…Các quá trình điều khiển còn xảy ra không ngừng trong các cơ thể sống và sinh vật. Nhờ có các quá trình điều khiển đó mà trong cơ thể duy trì được nhịp tim, nhịp thở, nhiệt độ cơ thể, hoạt động nhịp nhàng của tất cả các cơ quan và hoạt động sống của cơ thể sống và sinh vật. Điều khiển là sự tổ chức một quá trình nào đó tiến triển theo một quy luật nhất định nhằm đảm bảo thực hiện một mục đích nhất định. Ngành khoa học nghiên cứu về các quá trình điều khiển được gọi là điều khiển học. Tuỳ thuộc vào phạm vi nghiên cứu quá trình điều khiển, ta có thể phân chia điều khiển học thành nhiều lĩnh vực khác nhau: Điều khiển học kỹ thuật (nghiên cứu quá trình điều khiển trong các thiết bị, máy móc kỹ thuật), điều khiển học xã hội (nghiên cứu các quá trình điều khiển xã hội), điều khiển học kinh tế (nghiên cứu quá trình điều khiển trong hoạt động kinh tế), điều khiển học quân sự (nghiên cứu tổ chức các hoạt động quân sự) và điều khiển học sinh vật (nghiên cứu quá trình điều khiển trong sinh vật, trong cơ thể sống). Phạm vi chúng ta quan tâm đó là điều khiển học kỹ thuật. Một trường hợp riêng nhưng rất quan trọng của điều khiển là điều chỉnh. Điều chỉnh là một trường hợp riêng của điều khiển, khi nhiệm vụ của nó là đảm bảo cho 6
  7. một hoặc vài đại lượng vật lý nào đó không thay đổi hoặc biến đổi theo một quy luật nhất định. Có thể liệt kê rất nhiều quá trình cần phải điều chỉnh. Ví dụ như trong kỹ thuật điện - điện tử cần duy trì điện áp và tần số của máy phát điện không đổi, trong sản suất cần duy trì tốc độ các loại động cơ điện, nhiệt độ, áp suất trong các lò công nghệ không thay đổi hoặc biến đổi theo một quy luật nhất định. Tuy nhiên trong sử dụng thông thường, các thuật ngữ “điều khiển” và “điều chỉnh” được sử dụng không phải lúc nào cũng chính xác như các định nghĩa trên. Vì vậy sự phân biệt các tên gọi hệ thống điều khiển hoặc điều chỉnh trong các trường hợp cụ thể đôi khi chỉ mang tính chất tương đối. 1.1.2. Điều khiển và điều chỉnh tự động Trong quá trình điều khiển và điều chỉnh các loại thiết bị kỹ thuật và công nghệ vai trò tham gia của con người có thể ở mức độ khác nhau. Quá trình điều khiển hoặc điều chỉnh được thực hiện mà không có sự tham gia trực tiếp của con người được gọi là quá trình điều khiển hoặc điều chỉnh tự động. 1.1.3. Hệ thống điều khiển và điều chỉnh tự động Tập hợp tất cả các thiết bị, linh kiện đảm bảo điều khiển hoặc điều chỉnh tự động một quá trình nào đó được gọi là hệ thống điều khiển hoặc điều chỉnh tự động (có thể gọi tắt là hệ thống tự động). Các thiết bị, linh kiện riêng lẻ tạo thành hệ thống tự động được gọi là các phần tử của hệ thống, được gọi tắt là phần tử tự động. Để diễn tả một hệ thống điều khiển tự động ta dùng các loại sơ đồ khác nhau: - Sơ đồ nguyên lý là sơ đồ trên đó diễn tả chi tiết các phần tử của hệ thống mà qua đó ta có thể hiểu được tương đối cặn kẽ nguyên lý tác động của hệ thống đó. Sơ đồ nguyên lý có thể là sơ đồ nguyên lý chi tiết hoặc sơ đồ nguyên lý đơn giản, tuỳ thuộc vào mức độ diễn tả chi tiết hoặc đơn giản, bỏ qua những chi tiết phụ , không ảnh hưởng trực tiếp đến nguyên lý hoạt động của hệ thống (như mạch cấp nguồn, mạch kích thích, hệ cấp năng lượng…). - Sơ đồ khối là sơ đồ diễn tả các phần tử của hệ thống tự động dưới dạng các khối ô riêng biệt và mối liên hệ giữa chúng dưới dạng các mũi tên chỉ chiều tác động của các tín hiệu trong hệ thống. 7
  8. Một hệ thống điều khiển được xây dựng từ ba thành phần cơ bản là đối tượng điều khiển ĐTĐK, thiết bị điều khiển TBĐK và thiết bị đo lường TBĐL có sơ đồ khối như hình 1.1. - Đối tượng điều khiển là phần tử có tín hiệu ra là đại lượng cần điều chỉnh. - Thiết bị điều khiển (hay còn gọi là bộ điều khiển) là tập hợp tất cả các phần tử tự động mà nhờ nó thực hiện điều khiển đối tượng điều khiển. Thiết bị điều khiển tạo ra tác động điều khiển tác động lên đối tượng điều khiển sao cho quá trình cần điều khiển xảy ra theo quy luật mong muốn. Thiết bị đo lường nhận thông tin về kết quả điều khiển và biến đổi về dạng tín hiệu phù hợp theo yêu cầu. f u e x y TBĐK ĐTĐK z TBĐL Hình 1.1. Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển tự động Các tín hiệu tác động trong hệ thống gồm có: - u là tín hiệu vào, còn gọi là tín hiệu chủ đạo hay tín hiệu điều khiển. - y là tín hiệu ra, là đại lượng cần điều chỉnh. - f là các tác động từ bên ngoài. - z là tín hiệu phản hồi. - e là tín hiệu sai lệch điều khiển. - x là tín hiệu tác động lên đối tượng điều khiển. 1. Hệ thống điều khiển hở (hệ thống không hồi tiếp hay không phản hồi) Hệ thống điều khiển hở có thể chia thành hai thành phần cơ bản gồm thiết bị điều khiển và đối tượng điều khiển có sơ đồ khối như hình 1.2. f u TBĐK x y ĐTĐK Hình 1.2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển hở 8
  9. Tín hiệu u đặt vào bộ điều khiển, tín hiệu ra x của bộ điều khiển để điều khiển đối tượng điều khiển sao cho tín hiệu ra cần điều khiển đạt được như các chuẩn định trước. Trong những trường hợp đơn giản, bộ điều khiển có thể là mạch khuếch đại, khớp nối cơ khí, mạch lọc hay các phần tử khác tuỳ thuộc vào bản chất của hệ thống. Trong các trường hợp phức tạp hơn, bộ điều khiển cũng có thể là một máy tính số. Do tính đơn giản và kinh tế hệ thống điều khiển hở được ứng dụng nhiều trong điều kiện yêu cầu chất lượng không đòi hỏi cao. Để thấy rõ bản chất và các đặc điểm của hệ thống điều khiển hở, ta xét một số ví dụ đơn giản. a) Sơ đồ điều khiển đóng mở một động cơ điện không đồng bộ (KĐB) ba pha như trên hình 1.3. Để động cơ quay với tốc độ n cho trước ta đóng cầu dao ba pha CD, để động cơ dừng lại ta mở cầu dao CD. Quá trình điều khiển được diễn tả trên sơ đồ khối hình 1.4. U CD ĐC n Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển đóng mở động cơ điện KĐB 3 pha Tải Tác động con người Điện áp 3 pha Tốc độ n CD ĐC Hình 1.4. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển đóng mở động cơ điện KĐB 3 pha Khi đóng cầu dao CD, động cơ ĐC sẽ quay với tốc độ n và tốc độ quay này phụ thuộc vào tải của động cơ (tác động bên ngoài) và được coi là nhiễu loạn chính của quá trình điều khiển. Ngoài ra tốc độ này phụ thuộc vào sự ổn định điện áp của lưới (tác động bên trong của hệ) và được coi là một loại nhiễu loạn phụ. Như vậy việc đóng mở cầu dao CD (tác động vào) chỉ làm thay đổi trạng thái làm việc của động cơ, mà không làm thay đổi kết quả điều khiển đã đạt được sau quá trình điều khiển (tốc độ quay n). 9
  10. b) Sơ đồ điều khiển điện áp phát ra của máy phát điện một chiều có sơ đồ nguyên lý đơn giản như trên hình 1.5a và sơ đồ khối như trên hình 1.5b. ĐC + U n UMF MF + - R U0 IKT KT - Hình 1.5a. Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển điện áp máy phát điện một chiều Khi có dòng điện kích từ Ikt trong mạch kích từ và rôto được quay bởi động cơ xoay chiều ba pha (ĐC) với tốc độ n, máy phát (MF) sẽ phát ra điện áp UMF. Để điều chỉnh điện áp máy phát UMF thay đổi theo quy luật mong muốn, ta có thể thay đổi từ thông động cơ KT bằng cách thay đổi dòng điện kích từ IKT. Để thay đổi dòng điện kích từ IKT ta thay đổi điện trở R mắc trong mạch kích từ. Tín hiệu ra cần điều khiển là điện áp máy phát UMF phụ thuộc chủ yếu vào sự thay đổi của tải (nhiễu loạn chính), ngoài ra còn phụ thuộc vào tốc độ quay n của động cơ ba pha và điện áp một chiều U0 cấp cho mạch kích từ (các nhiễu loạn phụ). n Tải U0 IKT KT UMF R KT MF Hình 1.5b. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển điện áp máy phát điện một chiều Khi đặt cố định vị trí của điện trở R, ứng với lượng vào IKT, máy phát ra điện áp tương ứng UMF nào đó. Kết quả điều khiển này không thể thay đổi được nếu tải thay đổi làm sai lệch kết quả đó. c) Sơ đồ tự động điều chỉnh điện áp máy phát điện đồng bộ (MFĐĐB) khi tải thay đổi. Sơ đồ nguyên lý đơn giản của hệ thống như trên hình 1.6a. Hệ thống có cơ cấu cảm biến dòng điện tải là biến dòng BD, biến dòng BD có nhiệm vụ đo sự thay đổi dòng điện xoay chiều ba pha khi tải thay đổi. Bộ chỉnh lưu 10
  11. CL biến đổi hệ thống dòng xoay chiều ba pha thành điện áp một chiều tỷ lệ với dòng điện pha pha trên điện trở R trong mạch kích từ của máy phát. Điện áp này làm thay đổi dòng điện kích từ. Khi tăng (hoặc giảm) tải của máy phát điện đồng bộ, điện áp của máy phát sẽ giảm (hoặc tăng). Kết quả là điện áp ra của máy phát giữ nguyên giá trị không đổi dù có tải thay đổi. ĐC BD U n Tải MFĐĐB KT U0 + R CL Hình 1.6a. Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều chỉnh tự động điện áp MFĐĐB Sơ đồ khối của hệ thống điều chỉnh tự động điện áp máy phát điện đồng bộ như trên hình 1.6b. Dòng (tải) CL BD UR U0 UMF Mạch KT MFĐĐB Hình 1.6b. Sơ đồ khối hệ thống điều chỉnh tự động điện áp MFĐĐB Ta thấy rằng ở các hệ điều khiển và điều chỉnh trên, trong quá trình làm việc của hệ, tác động điều khiển không phụ thuộc vào kết quả điều khiển và tín hiệu trong hệ chỉ tác động theo một chiều từ đầu vào đến đầu ra của hệ. 2. Hệ thống điều khiển kín (hệ thống điều khiển có phản hồi) Hệ thống điều khiển hở hoạt động không chính xác và không linh hoạt do thiếu thông tin phản hồi từ đầu ra về đầu vào của hệ thống. Để duy trì sự điều khiển chính 11
  12. xác, tín hiệu ra y phải được lấy về so sánh với tín hiệu vào và tín hiệu điều khiển đối tượng x tỷ lệ với sai lệch giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra phải được gửi đến hệ thống để hiệu chỉnh sai lệch. Hệ thống với một hay nhiều đường phản hồi như vậy gọi là hệ thống điều khiển kín. Phản hồi là hiện tượng tín hiệu đầu ra được đưa trở lại đầu vào để khống chế đầu ra theo yêu cầu. Phản hồi có thể phân ra theo tín hiệu hay theo cách thức tham gia vào hệ. - Phản hồi cứng: Tham gia ở cả xác lập và quá độ nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống. Phần tử được đùng nhiều là điện trở. - Phản hồi mềm: Là phản hồi chỉ tham gia trong mạch trong ở quá trình quá độ nhằm nâng cao chất lượng quá trình quá độ. Phần tử được dùng nhiều là tụ điện và cuộn dây. - Phản hồi âm: Tín hiệu phản hồi có chiều hay dấu ngược với tín hiệu đầu vào. Phản hồi âm có tác dụng giữ ổn định, làm tăng chất lượng hệ thống. - Phản hồi dương: Tín hiệu phản hồi cùng chiều hay dấu với tín hiệu đầu vào. Phản hồi dương có tác dụng làm tăng hệ số khuếch đại của hệ hay tạo ra các hệ tự kích. Ví dụ mạch dao động đa hài là một ứng dụng của phản hồi dương. Ở hệ tự kích không cần đầu vào mà cũng có thể có đầu ra. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển kín đơn giản như hình 1.1. Xét một số sơ đồ hệ thống điều khiển kín sau: a) Sơ đồ hệ thống điều chỉnh tốc độ quay của tua bin hơi nước như trên hình 1.7. Trục quay Tua bin hơi  Cơ cấu li tâm B A Van Hơi vào Hình 1.7. Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều chỉnh tốc độ tua bin hơi nước Đối tượng điều khiển là tua bin hơi nước, thiết bị điều khiển là van điều chỉnh lượng hơi vào và thiết bị đo lường là cơ cấu ly tâm. Hệ thống điều khiển tự động này 12
  13. nhằm duy trì cho tốc độ tua bin giữ ổn định. Nếu tốc độ tăng lên do nguyên nhân nào đó thì thông qua cơ cấu ly tâm, con trượt sẽ bị kéo lên trên kéo cả đầu A của cánh tay đòn AB, đầu B sẽ bị ấn xuống làm cho van bị đóng bớt để giảm luồng hơi cấp vào tua bin. Khi đó tốc độ quay của tua bin sẽ giảm xuống. Tương tự khi tốc độ quay của tua bin giảm xuống vì lý do nào đó, thì cánh tay đòn AB thông qua cơ cấu ly tâm sẽ hạ đầu A xuống và nâng đầu B lên để mở van cho luồng hơi vào máy nhiều hơn và làm tăng tốc độ quay của tua bin. b) Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều chỉnh tự động điện áp máy phát điện một chiều (MFĐ1C) như trên hình 1.8. Đối tượng điều khiển là máy phát điện một chiều F có điện áp ra Uf cần giữ ổn định. Thiết bị đo lường gồm chiết áp VR2 và điện trở R3 tạo phân áp đưa điện áp máy phát Uf thành điện áp phản hồi Uz về đầu vào và so sánh với điện áp đặt Uo. Các phần tử còn lại ghép thành thiết bị điều khiển. Chức năng của hệ thống là cần giữ ổn định điện áp ra U f. Giả sử do nguyên nhân nào đó điện áp ra U f giảm xuống dẫn tới tín hiệu đặt tới bộ khuếch đại KĐ là hiệu điện áp Uo-Uz = u tăng (vì Uo = const, khi U z giảm), do vậy U 1 tăng, dòng qua cuộn kích từ KT cũng tăng dẫn tới điện áp máy phát U f cũng tăng lên, nghĩa là hệ thống đã giữ được điện áp của máy phát ổn định R1 E +E C Uf RO T1 VR1 Uo + KD Ukt U1 R3 KT F R0 T2 R2 VR2 Uz -E H×nh Hình 1.8. Sơ đồ nguyên lý 1-14 hệ thống điều chỉnh điện áp MFĐ1C c) Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển rada pháo cao xạ như trên hình 1.9. Khi ra đa quay nó làm cho rôto của sensin phát quay theo làm mất cân bằng của sensin thu, nên ở stato của sensin thu xuất hiện một điện áp. Điện áp này được khuếch đại nhạy pha và khuếch đại công suất để điều khiển động cơ chấp hành kéo pháo cao xạ quay theo có liên kết với rôto của sensin thu về vị trí cân bằng. 13
  14. Rađa Pháo Roto KhuÕch sensin sensin ®¹i ph¸t thu M c«ng C suÊt Khuếch stato ph¸t stato đại nhạy thu pha Hình 1.9. Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển rađa 1.2. Các nguyên tắc điều chỉnh, điều khiển 1.2.1. Nguyên tắc giữ ổn định Nguyên tắc này giữ tín hiệu ra bằng một hằng số trong suốt quá trình điều khiển. Có 3 phương pháp giữ ổn định: 1. Phương pháp bù tác động ngoài (hình 1.10) Khi có nhiễu f(t) tác động vào hệ thống làm tăng hay giảm tín hiệu ra y(t) thì nhờ có thiết bị bù ngoài N bù vào một lượng giảm hay tăng làm cho tín hiệu ra được ổn định. N f(t) u(t) e(t) x(t) y(t) TBĐK ĐTĐK Hình 1.10. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển theo phương pháp bù tác động ngoài 2. Phương pháp điều khiển theo sai lệch (hình 1.11) Tín hiệu ra của hệ thống được phản hồi ngược lại hệ thống nhờ khâu phản hồi M để cho tín hiệu ra của hệ thống luôn giữ ổn định. 14
  15. f(t) u(t) e(t) x(t) y(t) TBĐK ĐTĐK M Hình 1.11. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển theo phương pháp điều khiển sai lệch 3. Phương pháp điều khiển theo sai lệch và bù nhiễu hay phương pháp hỗn hợp (hình 1.12) Phương pháp điều khiển này là kết hợp của hai phương pháp điều khiển trên, hệ thống vừa có khâu phản hồi vừa có thiết bị bù ngoài. 1.2.2. Nguyên tắc điều khiển theo chương trình Nguyên tắc điều khiển theo chương trình là nguyên tắc giữ cho tín hiệu ra y(t) của hệ thay đổi theo một chương trình định sẵn y(t) = yo(t). Nguyên tắc này thường dùng cho hệ thống điều khiển hở. Nguyên tắc giữ ổn định có thể xem là trường hợp riêng của nguyên tắc điều khiển theo chương trình. N f(t) u(t) e(t) x(t) y(t) TBĐK ĐTĐK M Hình 1.11. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển theo phương pháp điều khiển sai lệch 1.3. Phân loại hệ thống điều khiển tự động Tính chất đa dạng của các hệ thống điều khiển tự động đòi hỏi phải phân loại chúng khi tiến hành khảo sát, nghiên cứu chúng. Mặt khác mỗi hệ thống tuy có thể có những phần chung, nhưng trong khảo sát, tính toán thiết kế lại có thể có những vấn đề riêng biệt như nguyên lý tác động, sử dụng các phần tử tự động và đặc biệt là công cụ toán học sử dụng trong phân tích hệ thống. Việc phân loại hệ thống được tiến hành theo các dấu hiệu phân loại khác nhau và mỗi một hệ thống tự động cùng một lúc có thể thuộc nhiều phân loại. 15
  16. 1.3.1. Phân loại theo số mạch vòng phản hồi - Hệ thống điều khiển hở: trong hệ không có mạch vòng phản hồi nào. - Hệ thống điều khiển kín: trong hệ có thể có một hoặc nhiều mạch vòng phản hồi. 1.3.2. Phân loại theo dạng tín hiệu sử dụng trong hệ thống - Hệ liên tục: Tất cả các tín hiệu là hàm liên tục theo thời gian. Tất cả các phần tử của hệ là phần tử liên tục. Phương trình toán học mô tả hệ là phương trình vi phân. Công cụ phân tích hệ thống liên tục là phép biến đổi Laplace hay Fourier. - Hệ rời rạc hay hệ gián đoạn: Trong hệ có ít nhất một tín hiệu là hàm gián đoạn theo thời gian. Hệ có chứa ít nhất một phần tử gián đoạn, tức là phần tử có tín hiệu vào hoặc ra là một hàm gián đoạn theo thời gian. Phương trình toán học mô tả hệ là phương trình sai phân. Công cụ để phân tích hệ thống gián đoạn là phép biến đổi Z. Người ta phân biệt hệ thống gián đoạn gồm: + Hệ thống xung: Là hệ thống trong đó có ít nhất một phần tử xung (khoá đóng ngắt) hay là tín hiệu được lấy mẫu và giữ mẫu. + Hệ thống số: Là hệ thống gián đoạn trong đó tín hiệu được mã hoá thành mức logic 1, 0. Đó là các hệ thống có các khâu biến đổi tương tự - số (ADC), số - tương tự (DAC) để kết nối tín hiệu với máy tính số. 1.3.3. Phân loại theo dạng phương trình toán học mô tả hệ thống Các hệ thống điều khiển tự động đều có thể mô tả bằng các phương trình toán học: phương trình tĩnh và phương trình động. Dựa vào tính chất của các phương trình hệ thống điều khiển tự động được phân thành hệ thống điều khiển tự động tuyến tính và hệ thống điều khiển tự động phi tuyến. Hệ thống điều khiển tự động tuyến tính là hệ thống được mô tả bằng phương trình toán học (phương trình vi phân hoặc sai phân) tuyến tính. Trong hệ thống tuyến tính, tất cả các phần tử của hệ đều là phần tử tuyến tính. Tính chất tuyến tính của các phần tử và của cả hệ thống điều khiển tự động chỉ là tính chất lý tưởng. Vì vậy các phương trình toán học của hệ thống là các phương trình đã được tuyến tính hoá. Hệ thống tuyến tính có phương trình động học với các tham số không thay đổi thì gọi là hệ điều khiển tự động tuyến tính có tham số không thay đổi, hệ hệ thống điều khiển tự động tuyến tính dừng, còn nếu hệ thống có phương trình với tham số thay đổi thì gọi là hệ điều khiển tự động tuyến tính có tham số biến thiên, hay hệ điều khiển tự động tuyến tính không dừng. 16
  17. Hệ thống điều khiển tự động phi tuyến là hệ thống được mô tả bằng phương trình toán học (phương trình vi phân hoặc sai phân) phi tuyến. Hệ phi tuyến là hệ có chứa ít nhất một phần tử phi tuyến, ví dụ các hệ có chứa các phần tử rơ le. 1.3.4. Phân loại theo tính chất của các tác động bên ngoài Các tác động bên ngoài vào hệ thống có quy luật thay đổi đã biết trước hoặc mang tính chất ngẫu nhiên. Hệ thống tiền định là các hệ thống có các tác động bên ngoài là tiền định, tức là đã biết trước các quy luật thay đổi của nó. Hệ thống không tiền định (hay hệ thống ngẫu nhiên) là các hệ có các tác động bên ngoài là các tín hiệu ngẫu nhiên. 1.3.5. Phân loại theo số lượng đại lượng cần điều khiển Tuỳ theo số lượng tín hiệu ra cần điều khiển ta có hệ một chiều và hệ nhiều chiều. Hệ thống điều khiển tự động một chiều có một tín hiệu ra cần điều khiển, còn hệ nhiều chiều có từ hai tín hiệu ra cần điều khiển. 1.4. Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển và các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển 1.4.1. Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển Lý thuyết điều khiển tự động có thể chia thành các cấp độ như sau: 1. Điều khiển kinh điển Mô tả toán học dùng để phân tích và thiết kế hệ thống là hàm truyền đạt. Kỹ thuật thiết kế trong miền tần số, áp dụng thuận lợi cho hệ thống tuyến tính bất biến có một tín hiệu vào và một tín hiệu ra. Phương pháp phân tích và thiết kế hệ thống là phương pháp quỹ đạo nghiệm số và đáp ứng tần số của hệ thống. 2. Điều khiển hiện đại Mô tả toán học dùng để phân tích và thiết kế hệ thống là phương trình trạng thái. Kỹ thuật thiết kế trong miền thời gian, có thể áp dụng cho hệ thống phi tuyến, biến đổi theo thời gian và có nhiều tín hiệu vào, nhiều tín hiệu ra. Các phương pháp điều khiển hiện đại: điều khiển tối ưu, điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững. 3. Điều khiển thông minh Về nguyên tắc không cần dùng mô hình toán học để thiết kế hệ thống. 17
  18. Hệ thống điều khiển thông minh bắt chước (mô phỏng) các hệ thống thông minh sinh học. Bộ điều khiển có khả năng xử lý thông tin không chắc chắn, có khả năng học, có khả năng xử lý lượng thông tin lớn. Các phương pháp điều khiển thông minh: điều khiển mờ (fuzzy control), mạng thần kinh nhân tạo (neural network), thuật toán di truyền (genetic algorithm). 1.4.2. Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển 1. Phân tích hệ thống Cho hệ thống tự động đã biết cấu trúc và thông số. Bài toán đặt ra là tìm đáp ứng của hệ và đánh giá chất lượng của hệ. 2. Thiết kế hệ thống Biết cấu trúc và thông số của đối tượng điều khiển. Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển để được hệ thống thoả mãn các yêu cầu về chất lượng. 3. Nhận dạng hệ thống Chưa biết cấu trúc và thông số của hệ thống. Vấn đề đặt ra là xác định cấu trúc và thông số của hệ thống. Học phần này chủ yếu đề cập đến các phương pháp kinh điển phân tích, thiết kế hệ thống tuyến tính (gồm hệ thống điều khiển liên tục và hệ thống điều khiển số tuyến tính), bất biến, một chiều. Đặc trưng cơ bản nhất của các phần tử tuyến tính là tính chất xếp chồng, nghĩa là khi có một tổ hợp tín hiệu tác động ở đầu vào của phần tử thì tín hiệu ra sẽ bằng tổ hợp tương ứng của các tín hiệu ra thành phần. Phần tử phi tuyến không có tính chất này. 18
  19. Chương 2: MÔ TẢ TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LIÊN TỤC 2.1. Khái quát chung Hệ thống điều khiển tự động trong thực tế rất đa dạng và có bản chất khác nhau, cần có cơ sở chung để phân tích và thiết kế các hệ thống đó. Cơ sở đó là toán học. Vì vậy ta cần phải mô tả toán học các hệ thống điều khiển tự động. Tính chất của các phần tử nói riêng và hệ thống điều khiển tự động liên tục nói chung được biểu diễn qua các phương trình động học, thường là phương trình vi phân. Tuy nhiên việc phân tích và thiết kế hệ thống dựa vào mô hình toán là phương trình vi phân gặp rất nhiều khó khăn. Để thuận lợi hơn trong việc phân tích, giải quyết các bài toán điều khiển, người ta mô tả toán học các phần tử và hệ thống bằng hàm truyền đạt, phương trình trạng thái... 2.2. Hàm truyền đạt Mối quan hệ giữa tín hiệu vào và ra của một khâu (hay hệ thống) tự động thường được biểu diễn thông qua hàm truyền đạt. Y(p)  W(p).U(p) (2.1) Trong đó: + Y(p) là biến đổi Laplace của tín hiệu ra của khâu (hay hệ thống); + U(p) là biến đổi Laplace của tín hiệu vào của khâu (hay hệ thống); + W(p) là hàm truyền đạt của khâu (hay hệ thống). u(t) Khâu y(t) (Hệ thống) Hình 2.1. Sơ đồ khối biểu diễn một khâu hay một hệ thống 2.2.1. Định nghĩa hàm truyền đạt 1. Phát biểu định nghĩa Hàm truyền đạt của một khâu (hay hệ thống) là tỷ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra và tín hiệu vào của khâu (hay hệ thống) khi các điều kiện ban đầu triệt tiêu. Y(p) L{y(t)} : W(p)   (2.2) U(p) L{u(t)} Trong đó: y(t), u(t) là tín hiệu ra và tín hiệu vào của khâu (hay hệ thống) biểu diễn trong miền thời gian. 19
  20. 2. Dạng tổng quát của hàm truyền đạt Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của một khâu (hay hệ thống) thường được biểu diễn dưới dạng phương trình vi phân dạng tổng quát: d n y(t ) d n 1 y(t ) dy(t ) d m u(t ) d m1u(t ) du(t ) a0 n  a 1 n 1  ...a n 1  a n y( t )  b 0 m  b 1 m 1  ...  b m1  b m u(t ) dt dt dt dt dt dt (2.3) Trong đó: + a0  an, b0  bm là các hệ số và n  m. + Điều kiện ban đầu triệt tiêu tức là: y(0)  y(0)  y(0)  ...  y ( n 1) (0)  0 u(0)  u' (0)  u (0)  ...  u ( m1) (0)  0 Biến đổi Laplace phương trình (2.3) ta được: a 0 pn Y(p)  a1pn1Y(p)  ...  a n1pY(p)  a n Y(p)  b0 pm U(p)  b1pm1U(p)  ...  bn1pU(p)  bn U(p) Hay: Y(p)(a 0 pn  a1pn1  ...  a n1p  a n )  U(p)(b0 pm  b1pm1  ...  b m1p  bm ) Từ đó suy ra hàm truyền đạt của khâu (hay hệ thống) là: Y(p) b 0 p m  b1p m1  ...  b m1p  b m W(p)   (2.4) U(p) a 0 p n  a 1p n 1  ...a n 1p  a n Như vậy, mặc dù hàm truyền đạt được định nghĩa là tỷ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra và tín hiệu vào nhưng hàm truyền đạt không phụ thuộc vào tín hiệu ra và tín hiệu vào mà chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống. Do đó có thể dùng hàm truyền đạt để mô tả một khâu hay hệ thống tự động. - Đa thức A(p) = a 0 p n  a1p n1  ...  a n1p  a n gọi là đa thức đặc trưng của khâu (hay hệ thống). - Phương trình A(p) = a 0 p n  a1p n1  ...  a n1p  a n = 0 gọi là phương trình đặc trưng của khâu (hay hệ thống). - Nghiệm của phương trình đặc trưng gọi là các cực (hay các pole). - Nghiệm của phương trình B(p) = b0 pm  b1pm1  ...  bm1p  bm  0 gọi là các không (hay các zero). 3. Một số ví dụ về cách tìm hàm truyền đạt của một số khâu Ví dụ 2.1. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 2.2, hãy tìm hàm truyền đạt của mạch điện. Biết tín hiệu vào là u1(t), tín hiệu ra là u2(t) và các giá trị R, L, C cho trước. Bài giải: Từ sơ đồ ta có các phương trình của tín hiệu vào và tín hiệu ra của mạch điện là: di(t) 1 u1 (t)  R.i(t)  L   i(t)dt dt C 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2