Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 9

Chia sẻ: Ajdka Ajsdkj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

0
279
lượt xem
101
download

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 9

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 9', kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 9

  1. Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån PID duøng PP giaûi tích ng Caëp cöïc phöùc mong muoán: z1, 2 = re ± jϕ * trong ñoù: r = e −Tξω n = e −2× 0.707× 2 = 0.059 ϕ = Tω n 1 − ξ 2 = 2 × 2 × 1 − 0.707 2 = 2.828 ⇒ z1, 2 = 0.059e ± j 2.828 = 0.059[cos(2.828) ± j sin(2.828)] * * z1, 2 = −0.056 ± j 0.018 ⇒ Phöông trình ñaëc tröng mong muoán: ( z + 0.056 + j 0.018)( z + 0.056 − j 0.018) = 0 ⇔ z 2 + 0.112 z + 0.0035 = 0 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73
  2. Thí duï thieát keá boä ñieàu khieån PID duøng PP giaûi tích ng Caân baèng caùc heä soá phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng vaø phöông trình ñaëc tröng mong muoán, ta ñöôïc: 0.091K P + 0.091K I − 1.819 = 0.112  − 0.091K P + 0.091K I + 0.819 = 0.0035  K P = 15.09 ⇒  K I = 6.13 z +1 GC ( z ) = 15.09 + 6.13 Keát luaän: z −1 z 2 + (0.091K P + 0.091K I − 1.819) z + (−0.091K P + 0.091K I + 0.819) = 0 z 2 + 0.112 z + 0.0035 = 0 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74
  3. PP phaân boá cöïc thieát keá boä ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi ng u(k) r(k) x(t) c(k) Cd + x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd u (k ) − K Böôùc 1: Vieát phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng kín (1) det[ zI − Ad + Bd K ] = 0 Böôùc 2: Vieát phöông trình ñaëc tröng mong muoán n (2) ∏ ( z − pi ) = 0 i =1 pi , (i = 1, n) laø caùc cöïc mong muoán Böôùc 3: Caân baèng caùc heä soá cuûa hai phöông trình ñaëc tröng (1) vaø (2) seõ tìm ñöôïc vector hoài tieáp traïng thaùi K. 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
  4. PP phaân boá cöïc. Thí duï 1 c. Cho heä thoáng ñieàu khieån u(k) r(k) x(t) c(k) Cd + x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd u (k ) − K 0.092 1 0.316 Cd = [10 0] Bd =  Ad =  0.316 0 0.368     Haõy xaùc ñònh vector hoài tieáp traïng thaùi K sao cho heä thoáng kín coù caëp nghieäm phöùc vôùi ξ=0.707, ωn=10 rad/sec 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
  5. PP phaân boá cöïc. Thí duï 1 c. Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng kín det[ zI − Ad + Bd K ] = 0  1 0 1 0.316 0.092   0 1 − 0 0.368 + 0.316[k1 k 2 ] = 0 ⇔ det z          z − 1 + 0.092k1 − 0.316 + 0.092k 2   ⇔ det   = 0  z − 0.368 + 0.316k 2     0.316k1  ⇔ ( z − 1 + 0.092k1 )( z − 0.368 + 0.316k 2 ) − 0.316k1 (−0.316 + 0.092k 2 ) = 0 ⇔ z 2 + (0.092 k1 + 0.316 k 2 − 1.368) z + (0.066 k1 − 0.316 k 2 + 0.1 )0.316 368 = 0 Ad =  0 0.368   0.092 Bd =  0.316   15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77
  6. PP phaân boá cöïc. Thí duï 1 c. Caëp cöïc phöùc mong muoán: z1, 2 = re ± jϕ * trong ñoù: r = e −Tξωn = e −0.1×0.707×10 = 0.493 ϕ = Tωn 1 − ξ 2 = 0.1 × 10 × 1 − 0.707 2 = 0.707 ⇒ z 1, 2 = 0.493e ± j 0.707 = 0.493[cos(0.707) ± j sin(0.707)] * * ⇒ z1, 2 = 0.375 ± j 0.320 Phöông trình ñaëc tröng mong muoán: ( z − 0.375 − j 0.320)( z − 0.375 + j 0.320) = 0 ⇔ z 2 − 0.75 z + 0.243 = 0 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78
  7. PP phaân boá cöïc. Thí duï 1 c. Caân baèng caùc heä soá phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng vaø phöông trình ñaëc tröng mong muoán, ta ñöôïc: (0.092k1 + 0.316k 2 − 1.368) = −0.75  (0.066k1 − 0.316k 2 + 0.368) = 0.243 k1 = 3.12 ⇒  k 2 = 1.047 K = [3.12 1.047] Keát luaän: z 2 + (0.092 k1 + 0.316 k 2 − 1.368) z + (0.066 k1 − 0.316 k 2 + 0.368) = 0 z 2 − 0.75 z + 0.243 = 0 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79
  8. PP phaân boá cöïc. Thí duï 2 c. Cho heä thoáng ñieàu khieån: uR(t) r(k) 1 x2 1 x1 u(k) c (k ) 10 + ZOH − s +1 s T=0.1 k2 ++ k1 1. Vieát phöông trình traïng thaùi moâ taû heä hôû 2. Haõy xaùc ñònh vector hoài tieáp traïng thaùi K = [k1 k2] sao cho heä thoáng kín coù caëp nghieäm phöùc vôùi ξ=0.5, ωn=8 rad/sec. 3. Tính ñaùp öùng cuûa heä thoáng vôùi giaù trò K vöøa tìm ñöôïc khi tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò. Tính ñoä voït loá, thôøi gian quaù ñoä. 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80
  9. PP phaân boá cöïc. Thí duï 2 c. Giaûi: 1. Vieát phöông trình traïng thaùi moâ taû heä hôû: uR(t) 1 x2 1 x1 c(t) B1: PTTT moâ taû heä lieân tuïc: 10 s +1 s X 2( s ) ⇒ x1 (t ) = x 2 (t ) ⇒ sX 1 ( s ) = X 2( s ) X 1 (s) = & s U R( s ) ⇒ ( s + 1) X 2 ( s ) =U R( s ) ⇒ x2 (t ) = − x2 (t ) +u R (t ) X 2 (s) = & s +1  x1 (t )  0 1   x1 (t )  0 &  x (t ) = 0 − 1  x (t ) + 1u R (t )  &2    2     x1 (t )  c(t ) = 10 x1 (t ) = [10 0] x2 (t )   15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 81

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản