1
Lý thuyết xác suất và thống kê
Giảng viên: TS. Nguyễn Như Lân
Email: lan.nn@ou.edu.vn
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
Tìm khoảng ước lượng cho trung bình khi σ đã biết
Bài toán. Gọi X là giá trị quan sát được trên các phần tử
của tổng thể. Từ số liệu của mẫu, tìm khoảng ước lượng
cho trung bình (μ) của X với độ tin cậy γ (nghĩa là chúng
ta tìm a, b sao cho P(a ≤ X≤ b)=γ), biết rằng X có
phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là σ đã biết.
Giải
1. Tính trung bình của mẫu .
2. Tìm C sao cho P(0 ≤ Z ≤ C) = với
γ,
2
Z N 0;1 .
x
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
3. Tính sai số ước lượng với n là số phần tử
của mẫu.
Khi đó, khoảng ước lượng cho trung bình (μ) của X
với độ tin cậy γ là:
C.σ
ε ,
n
x ε; x ε .
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
Ví dụ4
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
Ví dụ 5. Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị
trong một số ngày như sau:
a) Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu
thị này với độ tin cậy 95%?
b) Những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là
những ngày bán đắt hàng. Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán
đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%?
c) Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng
ở siêu thị này với độ tin cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của
những ngày bán đắt hàng là đại lượng ngẫu nhiên phân phối
theo quy luật chuẩn).
Doanh số
(Tr/ngày)
24 30 36 42 48 54 60 65 70
Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 6
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414