LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 79
▪3.1. Khái niệm biến ngẫu nhiên
▪3.2. Bảng phân phối xác suất
▪3.3. Hàm phân phối xác suất
▪3.4. Các tham số đặc trưng
▪3.5. Phân phối Không-Một
▪3.6. Phân phối Nhị thức
▪3.7. Phân phối Poisson
[1] Chương 2, trang 79 – 146; Chương 3, trang 147 – 166
[2] Mục 2, trang 5 – 9; [3] Chapter 4, pp. 146 -196
BÀI 3 – BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
▪Ví dụ 3.1.
•Tung 1con xúc xắc.Gọi 𝑋là số chấm xuất hiện
𝑋có thể nhận 1, 2, 3, 4, 5, 6
•Gọi 𝑌là số khách vào siêu thị trong một ngày
𝑌nhận các giá trị 0, 1, 2, … , 𝑛 , …
•Gọi 𝑍là lợi suất khi đầu tư cổ phiếu
𝑍nhận các giá trị trong khoảng (−∞; +∞)
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 80
3.1. KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN
▪Biến ngẫu nhiên (random variable)là biến số mà trong
kết quả phép thử nó chỉ nhận 1và chỉ 1 trong các giá trị
có thể có của nó
▪Kí hiệu:𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝑋1, 𝑋2, …
▪Giá trị có thể có của 𝑋:𝑋 = (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)
▪Quan tâm tới các biến cố:
(𝑋 = 𝑥𝑖);(𝑋 > 𝑎);(𝑋 < 𝑏);(𝑎 < 𝑋 < 𝑏)
▪Mục đích: tính xác suất và hỗ trợ ra quyết định
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 81
Khái niệm biến ngẫu nhiên
▪Biến ngẫu nhiên rời rạc (discrete):Các giá trị có thể có
là một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được.
Biến 𝑋và 𝑌trong ví dụ 3.1
▪Biến ngẫu nhiên liên tục (continuous):Các giá trị có thể
có lấp đầy một khoảng trên trục số.
Biến 𝑍trong ví dụ 3.1
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 82
Phân loại biến ngẫu nhiên
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 83
3.2. BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
▪Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên là sự tương
ứng giữa các giá trị có thể có và các xác suất tương
ứng.
▪Các phương pháp mô tả phân phối xác suất:
•Bảng phân phối xác suất (Probability distribution
table)
•Hàm phân phối xác suất (Probability distribution
function/Cumulative distribution function - CDF)
•Hàm mật độ xác suất (Probability density function
–PDF)