Trường Đại học Thương mại
Bộ môn Toán
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ
TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai
Email: tuyetmainguyen@tmu.edu.vn
1. Bổ túc về giải tích kết hợp
2. Biến cố ngẫu nhiên
3. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên
4. Các định lý cơ bản của xác suất
5. Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes
Chương 1
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH KẾT HỢP
1.1. Chỉnh hợp
Một nhóm có thứ tự gồm 𝑘phần tử khác nhau của 𝑛phần tử cho
trước:
𝐴𝑛
𝑘=𝑛!
𝑛−𝑘!
1.2. Chỉnh hợp lặp
Một nhóm có thứ tự gồm 𝑘phần tử (không nhất thiết phải khác
nhau) của 𝑛phần tử cho trước:
ሚ
𝐴𝑛
𝑘=𝑛𝑘
1.3. Hoán vị
Mỗi cách sắp xếp có thứ tự 𝑛phần tử đgl một hoán vị.
Số hoán vị: 𝑃𝑛=𝑛!
1.4. Tổ hợp
Một nhóm không kể đến thứ tự gồm 𝑘phần tử khác
nhau của 𝑛phần tử cho trước:
𝐶𝑛
𝑘=𝑛!
𝑘! 𝑛−𝑘!
Ví dụ: Một hộp có 5 bi đỏ 8 bi xanh.
•Có bao nhiêu cách lấy được 3 viên bi?
•Có bao nhiêu cách lấy được 3 bi đều mầu xanh?
•Có bao nhiêu cách lấy được 3 bi cùng mầu?
•Có bao nhiêu cách lấy được 1 bi đỏ và 2 bi xanh?