Chương 7 DÒNG CHẢY VÀO GIẾNG À

Ò

Ả

Ế

ễ

TS. Nguyễn Mai Đăng Bộ môn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu dang@wru.vn

Summary Summary

Dòng ổn định • Dòng ổn định – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm có áp – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm không áp

• Dòng không ổn định

– Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm có áp

• Phương pháp Theis • Phương pháp Jacob

Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm thấm nước  – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm thấm nước yếu

– Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm không áp

Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp ầ

ầ

(Steady Flow to Wells in  Confined Aquifers)

p Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp g

g

g

y

g

g

g

ị

Q

Ground surface

Pre-pumping head

Q

Aq

) Krb

=

2( π=

Pumping well Drawdown curve

dh dr dr

Observation wells wells

Confining Layer

r

=

dh dr

Q π2 T

h0 r1 hw h2 b h1 h

Q r2 Confined aquifer

) )

= =

+ +

h h 2

h h 1

Bedrock

Q T 2 π

ln( 2r ln( r 1

Đây là phương trình Theim

Đây là phương trình viết cho mực nước tại các vị trí khác nhau, từ đây cũng có thể xác  định được độ hạ thấp mực nước: s = h2 – h1

2rw

Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Ví dụ Phương trình Theim Ví dụ ‐ Phương trình Theim

Q

• Q = 400 m3/hr • b = 40 m.   • Hai giếng quan trắc:

Ground surface

r1 = 25 m; h1 = 85.3 m r2 = 75 m; h2 = 89.6 m

Confining Layer

•

1. 2. Y/c tìm: Hệ số chuyển nước (T)

Pumping well

Từ phương trình: Từ phương trình:

h0 r1 hw b h 2 h1 Q Confined aquifer r2

ln(

)

=

+

h 2

h 1

Q Tπ 2 2 T π

r 2 1r r

T

ln l

ln l

316 316

2 2 /hrm. /h

=

385

m m m

m.

m.

75 75 25

−

3 /hrm /hrm −

)

400 400 ( 689 2 π

)

Q Q ( 2 h π 2

h 1

r r 2 2 r 1

⎛ ⎛ ⎜ ⎜⎜ ⎝

⎞ ⎞ =⎟ ⎠

⎛ ⎛ ⎜ ⎜⎜ ⎝

⎞ ⎞ =⎟ ⎠

Bedrock 2rw

Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Dòng chảy hướng tâm, ổn định trong tầng nước  ngầm có áp ngầm có áp (Steady Radial Flow in a Confined Aquifer)

• Từ pt trước ta có:

ln

=

( ) rh

Q h + 0 π 2 T

⎛ ⎜ ⎝

d )( rs

r ⎞ ⎟ R ⎠ • Độ hạ thấp mực nước  ị (Drawdown) tại vị trid r: ) ( d ( )rh h = 0 − p ự ộ ạ Từ 2 pt trên rút ra độ hạ thấp mực  p nước s(r):

ln

=

( ) rs

Q T2π 2 T

R ⎛ ⎜ ⎝ r ⎝

⎞ ⎟ ⎠ ⎠

Phương trình Theim

In terms of drawdown (we can write it in terms of head also) I )

f h d l

f d

it i

it

d

t

t

(

Có thể sử dụng mực nước tại 2 giếng quan trắc để xác định T

Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Ví dụ Phương trình Theim Ví dụ ‐ Phương trình Theim

Q

Drawdown

Ground surface

• Giếng bơm đường kính 1m • Q = 113 m3/hr • b = 30 m • h0= 40 m   • Hai giếng quan trắc:

Confining Layer

Pumping well

r1 = 15 m; h1 = 38.2 m r2 = 50 m; h2 = 39.5 m

ấ

•

h0 r1 hw h2 b h1 1

Q r2 Confined aquifer

Từ pt:

ln(

)

+

=

h 2

h 1

Bedrock

1. 2. Y/c tìm: mực nước và độ hạ thấp  mực nước tại vị trí giếng: Q Tπ 2 2 T π

r 2 1r

ln(

)

=

+

Tại vị trí giếng: rw = d/2 = 1m / 2 = 0.5 m, nên mực nước tại giếng:

h 1

h w

Q 2 T π

r w r 1

ln

ln

T

66.16

2 /hrm

=

2.38

m

50 15

m m

−

3 /hrm m −

113 ( 5.39 2 π

)

)

Q ( 2 h π 2

r 2 r 1

h 1

⎞ =⎟⎟ ⎠

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎛ ⎜⎜ ⎝

Vậy cần phải xác định thông số T, cũng theo pt trên, tao có: Vậy cần phải xác định thông số T cũng theo pt trên tao có: ⎞ =⎟⎟ ⎠

2rw 2r

Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Ví dụ Phương trình Theim Ví dụ ‐ Phương trình Theim

Q

Ground surface

Confining Layer

Drawdown @ well

h0 r1 hw h2 b h1

Q Q r2 Confined aquifer

Bedrock

Thay số vào ta có: Thay số vào ta có:

3

m

ln(

)

2.38

m

ln(

)

5.34

m

=

+

=

+

=

h w

h 1

hr

5.0 15

m m

Q T 2 π

113 / hr 2 66.16*2 m / π

r w r 1

Vậy độ hạ thấp mực nước tại giếng là:

s

40

m

5.34

m

5.5

m

=

−

=

−

=

w

h 0

h w

Adapted from Todd and Mays, Groundwater Hydrology

2rw

Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm không áp ầ ầ

Steady Flow to Wells in Unconfined  Aquifers

Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm không áp khô

á

Q

Aq

) Krh

=

2( π=

dh dr dr

Q

2

Ground surface

rK

π=

dh dr

Pre-pumping Water level

2

Pumping well Water Table Water Table

Observation wells

)

r

=

( hd dr

Q K π

R

2

h

ln

−

=

2 h 0

h0 r1 hw h2 h1

R r

Q K π

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Q Unconfined aquifer r2 2

Bedrock

2 )( )( rh

ln

=

) )

= =

+ +

h h 2

h h 1

Q 2 h + 0 π 0 K K

r ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ R R ⎝

⎞ ⎠ ⎠

ln( 2r ln( r 1

Q 2 T π Tầng có áp

Tầng không áp

2rw

Đo mực nước tại giếng quan trắc xác định K Đo mực nước tại giếng quan trắc xác định K

2 )( rh

ln

=

+

2 h 0

Q Kπ K π

r ⎛ ⎜ ⎝ R R ⎝

⎞ ⎟ ⎠ ⎠

Q

Ground surface

Prepumping Water level

Pumping well well Water Table Water Table

2 giếng quan trắc: 2 giếng quan trắc:  h1(m) tại vị trí r1(m) h2(m) tại vị trí r2(m)

Observation wells

ln

=

+

2 h 2

2 h 1

Q K π

h0 r1 hw h2 h1

r 2 r 1

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

Q Unconfined aquifer r2 2

K

ln

=

Bedrock

) )

Q π( ( 2 hπ h − 2 2

2 h h 1 1

⎛ r 2 ⎜⎜ r r ⎝ 1 ⎝ 1

⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎠

2rw

Steady Flow to a Well in an Unconfined Aquifer

ớ

ầ

Ví dụ – Xác định K từ số liệu tại 2 giếng quan trắc trong tầng nước ngầm không áp

ầ khô

á

Q

ệ

Ground surface

Prepumping Water level

Pumping well Water Table

• Dữ kiện cho trước:  – Q= 300 m3/hr  – Tầng không áp  – 2 giếng quan trắc:  2 giếng quan trắc:

Observation wells wells

• r1= 50 m, h = 40 m  • r2= 100 m, h = 43 m

h0 r1 hw h2 2 h1

• Y/c tìm:  K

Q r2 Unconfined aquifer

Bedrock B d k

3

⎞

⎞

5

−

K K

ln ln

ln ln

x 1037 103.7 x

m m

/ /

sec sec

=

=

=

m 100 m 50

s 3600 / m 40( −

)

m hr / 300 [ 2 m 43( ) π

hr / ] 2 )

Q Q ( 2 h − π 2

2 h 1

r 2 2 r 1

⎛ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝

⎠

⎛ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝

⎠

2rw

Dòng chảy không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp ế

ầ

ầ

Unsteady Flow to Wells in Confined  Aquifers

Dòng chảy không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp p

g

g

ShT =∇⋅∇

Tầng nước ngầm đồng nhất, đẳng hướng và mở rộng vô hạn

(

r

)

+

=

1 1 r

∂ ∂ r ∂

h h ∂ ∂ r ∂

21 21 h h ∂ ∂ 2 r θ ∂

h∂ h ∂ t ∂ S h hS ∂ ∂ t T ∂

• Phương trình liên tục 2 chiều • • Viết cho tọa độ cực • Viết cho tọa độ cực • Đối xứng qua tâm (ko thay đổi theo θ)  • Hàm chuyển đổi Boltzman

(

r

)

=

sS S s ∂ ∂ T t ∂

1 ∂1 ∂ r r ∂

s s ∂ ∂ r ∂

Q

u

Sr

4 Tt

2=

Ground surface

=

( ) ( ) us us

( )uW ( )uW

Confining Layer

Q π4 T

Pumping well

h0 r

b h(r)

du

( ) ( ) uW

Confined aquifer

∫= ∫

∞ − e u e u

u

Q

Bedrock

Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Dòng chảy không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp nước ngầm có áp

2

+

=

Q

1 r

• Phương trình liên tục hS ∂ tT ∂ ∂

h ∂ ∂ 2 2 r ∂

h ∂ r ∂ ∂

Ground surface

−

• Độ hạ thấp mực nước )trh )trh ( ( h ),( trs , trs h ( ) 0= =

• Phương trình Theis

Confining Layer

Pumping well

h0 r

=

b h(r)

( ) us

( )uW

Confined aquifer

Q T π4

Q

• Hàm giếng (Well function)

u

3

2

4

du d

.0 0

5772 5772

ln l

uu

=

−

−

−+

−

+

+

( ) ( ) uW W

Với

u

=

= ∫ ∫

∞ − e e u

Q Q 4 T π

u u u u !44!33!22 × ×

u u ×

u

⎡ ⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎤ ... ⎥ ⎥ ⎦

2 S2 Sr 4 Tt

Bedrock

Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Hàm giếng (Well Function)

1/u ~ W(u)

du

=

( ) uW

u

=

∫

U ~ W(u) ∞ u∞ − u e u

2 Sr Tt 4

u

Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Ví dụ Phương trình Theis Ví dụ ‐ Phương trình Theis

Q

Ground surface

Q = 1500 m3/day T = 600 m2/day S = 4 x 10‐4

Confining Layer Confining Layer

Pumping well

Y/c tìm: độ hạ thấp mực  nước tại vị trí cách  giếng 1 km sau 1 năm  bơm hút Q

Confined aquifer

r1 b h1 Q

4 −

4

−

u

x 106.4

=

=

=

( 1000 1000 ( (4 600

2 m m x 104() 104() ) ) x 2 dm / d 365 )(

)

2 Sr Sr Tt 4

Bedrock

12.7)(

=uW

Well Function Well Function 4106.4 − x

u

=

Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer

Ví dụ Phương trình Theis Ví dụ – Phương trình Theis

Q

Q = 1500 m3/day T = 600 m2/day S = 4 x 10‐4

Ground surface

Confining Layer

Pumping well

Confined aquifer

u u

Y/c tìm: độ hạ thấp  mực nước tại mực nước tại vị trí  ị trí cách giếng  1 km  sau khi bơm 1 năm 41064 − x 106.4= x

r1 b h1 Q Q

12.7)(

=uW

m

s

)( uW

12.7*

42.1

=

=

=

3 / dm 2 / dm dm /

) )

Q T 4 T 4 π π

1500 (4 (4 600 600 π π

Bedrock

Kiểm tra bơm trong tầng có áp  – PP Theis

Pump Test in Confined Aquifers Theis Method

Phân tích kiểm tra bơm – PP Theis

( )uW

Q T 4 π

⎛ s = ⎜ ⎝

⎞ * ⎟ ⎠

uW )(uW )(

s = s =

Q 4 T π

Không đổi

Với

u

=

Sr2 Sr Tt 4

2

r t t

4 T S S

⎛ = ⎜ ⎝ ⎝

⎞ * u ⎟ ⎠ ⎠

Q

hệ iữ [

hệ iữ [W( )

h

• Q/4πT và 4T/S là không đổi • Quan hệ giữa [s ~  r2/t] tương tự như quan hệ giữa [W(u) ~ u] 2/ ] ] • Do vậy nếu vẽ 2 quan hệ [W(u) ~ u]  và s ~ r2/t] • Có thể xác định được các trị số T và S

Pump Test Analysis – Theis Method

Ví dụ PP Theis Ví dụ ‐ PP Theis

Q

• Kiểm tra bơm tầng nước ngầm

có vật liệu là cát

Ground surface

• Mực nước ban đầu = 20 m above

mean sea level (amsl)

Confining Layer

Pumping well

• Q = 1000 m3/hr  • Một giếng quan trắc cách giếng

h0 = 20 m h1 b

Confined aquifer

•

bơm 1000 m Tìm: S và  T

r1 = 1000 m r = 1000 m

Bear, J., Hydraulics of Groundwater, Problem 11‐4, pp 539‐540, McGraw‐Hill, 1979.

Bedrock

Pump Test Analysis – Theis Method

Số liệu quan trắc tại giếng Số liệu quan trắc tại giếng

Time min min

Water level, h(1000) m m

Drawdown, s(1000) m m

20.00 19.92 19.85 19.78 19.70 19.64 19.57 19.45

0.00 0.08 0.15 0.22 0.30 0.36 0.43 0.55

18.00 17.87

2.00 2.13

17.50

2.50

15.25

4.75

0 3 4 5 6 7 8 10 … 60 70 … 100 … 1000 … 4000

13.80

6.20

Pump Test Analysis – Theis Method

r2/t

Từ bảng trước tính được bảng  sau

W(u)

r2/t

s

u

u u

W(u) W(u)

r2/t r2/t

s s

Time Time

s

(m2/min)

s~ r2/t

W(u)

333333 250000 200000 166667 142857 142857 125000 100000

(m) 0.00 0.08 0.15 0.22 0.30 0.36 0 36 0.43 0.55

1.0E‐04 2.0E‐04 3.0E‐04 4.0E‐04 5.0E‐04 6.0E 04 6 0E‐04 7.0E‐04 8.0E‐04

8.63 7.94 7.53 7.25 7.02 6.84 6 84 6.69 6.55

333 250

5.85 6.20

(min) 0 3 4 5 6 7 7 8 10 … 3000 4000

8.0E‐01 9.0E‐01

0.31 0.26

W(u)~u

u

Dịch chuyển 2 hình vẽ để cho 2 đường cong trùng nhau

r2/t

100

1000

10000

100000

1000000

10

10

10

1

1

) u ( W

s

Match point: W(u) = 1, u = 0.10 s = 1, r2/t = 20000  1 2/t 20000

0.1

0.1

0.01 0.01

0.01 0.01

0.0001

0.0010

0.0100

0.1000

1.0000

u

Pump Test Analysis – Theis Method

Pump Test Analysis – Theis Method

Tính toán được kết quả (PP Theis) Tính toán được kết quả (PP Theis)

ạ • Tại điểm Match Point: – W(u) = 1, u = 0.10 – s = 1, r2/t = 20000

3

/

hr

mp

2

58.79

m

/

hr

(

2 dm / 1910

)

T

=

=

=

1 m 1

m 1000 4 π

⎞ =⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

mp

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ WQ ⎜ ⎜ 4 s π ⎝

mp

2

5

−

( 58.794

/

m

hr

65.2

x 10

S

4 T

=

⎞ ⎟ ⋅=⎟

u 2

r r

1.0 2 m m 20000 20000

/ /

min min

⎛ ) ⎜ ⎝ ⎝

⎞ =⎟ ⎠ ⎠

t

mp

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎠

Kiểm tra bơm trong tầng có áp  ằbằng PP Jacob

Pump Test Analysis – Jacob Method

u

=

=

( )uW

( ) us

• Độ hạ thấp mực

p ự

Q Tπ4 T π4

Tính gần đúng theo Jacob Tính gần đúng theo Jacob 2 Sr Tt4 Tt 4

ộ ạ nước, s

η

.0

5772

u ln(

)

d η

−≈

−

u −+

( ) uW

L+

= ∫

2u !2 !2

∞ − e u η η

• Hàm giếng, W(u) ế

.0

5772

u ln(

)

for

u small

01.0

−≈

−

<

( ) uW

• Lấy gần đúng hàm  • Lấy gần đúng hàm

giếng, W(u)

.0

5772

ln

),( trs

≈

−

−

Q 4π T T 4

2 ⎛ Sr ⎜⎜ ⎜ 4 Tt ⎝ Tt 4 ⎝

⎞ ⎟ ⎠ ⎠

⎤ ⎥ ⎦ ⎦

⎡ ⎢ ⎣ ⎣

• Và có kết quả gần

đúng, s

Tt

trs trs ),( ),(

log log

( (

) )

=

10 10

25.2 2 Sr

Q 3.2 4 T π

Pump Test Analysis – Jacob Method

Tt

)

log(

s

=

Tính gần đúng theo Jacob Tính gần đúng theo Jacob 25.2 2Sr Sr

Q 3.2 Tπ 4 4 T π

0

) )

g( log(

0

=

Tt 25.2 2Sr 2 S

Q 3.2 Tπ 4 4 T

0

1 =

25.2 Tt Sr 2 2 S

Tt

0

S = S =

25.2 2r

t0

Vậy cần tìm T = ?

ậy

Pump Test Analysis – Jacob Method

)

s

s =∆

−

=

−

[ t log(

])

2

s 1

t log( 1

2

Tính gần đúng theo Jacob Tính gần đúng theo Jacob Q 3.2 4 Tπ 4 T π

t t 1

log

log

1

t t 2 t 1

*10 *10 t 1

⎞ ⎞ =⎟⎟ ⎠

1 LOG CYCLE ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ =⎟⎟ ⎜⎜ ⎠ ⎝

⎛ ⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞

log l

s =∆ ∆

3.2 Q Q 4 T π

2t 2 t 1

⎛ ⎜ ⎜⎜ ⎝

⎠

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

s2

)( )1(

=

Q 3.2 4 Tπ 4 T

∆s

s1

T T

=

1 LOG CYCLE

3.2 Q Q π4 s ∆

t1

t2

0 0

S = S

Tt 25.2 2 r

t0

Pump Test Analysis – Jacob Method

Ví dụ cụ thể ‐ Tính gần đúng theo Jacob

t0 = 8 min

s2

5 m s2 = 5 m s2 s1 = 2.6 m ∆s = 2.4 m

∆s

T

=

s1

3 /hrm

)

=

t1 t1

t2 t2

Q 32 Q 3.2 4 π s ∆ (3.2 1000 )m42(4 )m 4.2(4 π π 2

2

m 26.76

/hr ( 1830

m

/day)

=

t0 t0

2

/hrm 26.76(25.2

)min

0

S

=

=

2

8)( ( 1000 (

60/hr 1min* ) )m

Tt 25.2 2 r

29.2

510 − x

=

Dòng không ổn định vào giếng  trong tầng nước ngầm có áp và có  trong tầng nước ngầm có áp và có thấm Unsteady Flow to Wells in Leaky  Confined Aquifers

Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers

ầ

Dòng chảy tròn trong tầng nước  ngầm có thấm

ó hấ

Q

M?t đ?t t? nhiên

s(r)

T?ng không áp

M?c nư? c ban đ?u

s

,

=

r B

Q 4π T

⎛ uW ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

Th?m

Ph?u h? th?p nư?c ng?m

aquitard

R

T?ng có áp

=

h(r)

r B

h0

b

r

K

′

r T ′ bK / bK /

Đá g?c

2

z −−

Gi?ng

r 2 zB zB

4 4

e e

,

dz

z

r r B

⎛ ⎛ uW ⎜ ⎝

∞ ⎞ ⎞ ∫=⎟ ⎠ u

Khi có thấm từ tầng trên (hoặc dưới), thì độ hạ thấp mực nước do kiểm tra bơm sẽ ít  hơn so với trường hợp tầng có áp hoàn toàn.

Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers

2

z −−

r 2 zB

4

e

dz dz

,

Hàm giếng có thấm Hàm giếng có thấm

r B

z

⎛ uW uW ⎜ ⎜ ⎝

∞ ∫=⎞ ∫= ⎠ u

r/B = 0.01 r/B = 0 01

r/B = 3

cleveland1.cive.uh.edu/software/spreadsheets/ssgwhydro/MODEL6.XLS

Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers

Ví dụ về tầng nước ngầm có thấm Ví dụ về tầng nước ngầm có thấm

• Dữ kiện đã cho:

t (min)

s (ft)

5

0.76

28

3.3

41

3.59

60

4.08

•

75

4.39

Giếng bơm trong tầng có áp – Giếng bơm trong tầng có áp – Bề dày lớp thấm nước yếu b’ = 4.267 m – Vị trí giếng quan trắc cách giếng bơm r = 29.261 m – Giếng bơm với lưu lượng: Q = 135 9 m3/day Giếng bơm với lưu lượng: Q  135.9 m /day Yêu cầu tìm: – T, S, và K’

244

5.47

Q

ground surface

493

5.96

s(r)

unconfined aquifer

669

6.11

initial head

leakage leakage

958 958

6.27 6 27

Cone of Depression D

i

aquitard

1129

6.4

R

h(r)

confined aquifer

h0

1185

6.42

b

K

r

bedrock

Well

From: Fetter, Example, pg. 179

Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers

r/B = 0.15

= 0.20  0.30 = 0.30

= 0.40

Match Point W(u, r/B) = 1, 1/u = 10 s = 1.6 ft, t = 26 min, r/B = 0.15

) t f (   s

Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers

Ví dụ về tầng nước ngầm có thấm Ví dụ về tầng nước ngầm có thấm

• Match Point: Wmp = 1  và

(1/u)mp = 10 (cid:198) ump = 0.1

smp = 1.6 ft = 0.488 m và

tmp = 26 min và

r/Bmp = 0.15

• Q = 135.9 m3/d •

t = 26 min*1/1440 d/min = 0.01806 d

2

1*

17.22

m

/d

W

T

=

=

=

mp

3 dm ) / m ) ( 488.0

Q 4 s π

( 9.135 4 π ⋅

mp

2

/dm. (17

01806

)

224 ⋅

mp

4

−

S

87.1

x 10

=

=

=

Tu 4 2

⋅ 2

r

.0()1.0() ⋅ m )

261.29(

( (

)t mp )

t

2

2

2

)

22

(17 /dm.

)15.0() ⋅

K

.0

0025

/ dm

=

=′

=

′ BrbT /( 2 2 r

267.4) ( m ⋅ 2 2 261.29( ) m

ầ

ầ

Dòng không ổn định vào giếng  trong tầng nước ngầm không áp

Unsteady Flow to Wells in  Unconfined Aquifers

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Dòng không ổn định vào giếng trong  tầng nước ngầm không áp ầ ầ • Nước được sản sinh ra do: – Bơm hút tại tầng không áp – Các yếu tố nén trong tầng có áp – Chuyển động thành bên từ các tầng khác

Q

Ground surface

Prepumping Water level Pumping well Pumping well Water Table

Observation wells

h0 r1 hw h2 h1

Q Unconfined aquifer r2

Bedrock

2rw

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Phân tích độ hạ thấp trong tầng không áp  theo thời gian hời h

i

• Giai đoạn đầu

ậ

ớ à

– Nước được xả ra là từ sự nén ép  của tầng ngậm nước và sự mở ở ủ ầ rộng nước giống như tầng có áp.

– Mực nước ngầm chưa hạ thấp

nhiều. nhiều

• Giai đoạn trung gian

– Nước được xả ra là do tiêu trọng

lựclực.

– Giảm độ dốc đường cong s ~ t

tương quan với đường cong Theis.

Giai đoạn cuối • Giai đoạn cuối – Nước được xả ra do tiêu thoát của  tầng ngậm nước trên một diện  tích rộng lớn.

– Mực nước ngầm giảm chậm và

dòng chảy cơ bản là theo phương  ngang.

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Tầng không áp (giải theo Neuman) Tầng không áp (giải theo Neuman)

Giai đoạn đầu (a)

s =

, ) η

auW (

Q Q 4 T π

=

ua

Cuối

Sr 2 Sr 4 Tt Giai đoạn cuối (y)

Đầu

s =

) , η

yuW (

Q 4 T π

u

=

y

z

=η

⎛ ⎛ ⎜ ⎝

2 S2 Sr y 4 Tt K2 K r ⎞ ⎞ ⎟ b K ⎠

r

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Thủ tục giải bài toán tầng không áp (PP Neuman) (PP N )

• Xác định các đường cong hàm giếng Neuman • Vẽ số liệu kiểm tra bơm ( s ~ t) • Khớp nối số liệu giai đoạn đầu với đường cong “a‐type”.  Ghi lại giá trị “η” • Chọn điểm math point (a) ở 2 hình vẽ Ghi lại các giá trị: s t 1/u và W(u ) Chọn điểm math point (a) ở 2 hình vẽ. Ghi lại các giá trị: s, t, 1/ua , và W(ua, η) • Tính T và S:

a

T =

) , η

S

=

auW (

Q 4 s π

Ttu 4 2 r

• Khớp nối số liệu giai đoạn cuối với đường cong “y‐type”  với cùng “η” ở

đường ong “a‐type”

ể

• Chọn điểm match point (y) ở 2 hình vẽ. Ghi lại các giá trị: s, t, 1/uy , W(uy, η) •

Tình T và Sy

T = T

) , ) η

S

yuW (W (

y =

Q Q 4 s π

4Ttu y y 2r

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Thủ tục giải bài toán tầng không áp (PP Neuman) (PP N )

ộ

ị

• Từ giá trị T và độ dày lớp đất bão hòa ban đầu (trước khi

p

g

y

(

bơm) b, ta tính được Kr

K r =

T b b

• Sau đó tính Kz • Sau đó tính K

η

K

=

z

2bK 2 bK r 2 r

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Ví dụ Bơm kiểm tra tầng không áp Ví dụ – Bơm kiểm tra tầng không áp

Q

• Q = 4.089 m3/min  4.089 m3/min • Mực nước ngầm ban đầu ho = 7.62 m Giếng quan trắc cách giếng bơm r1 = 22.25 m • Giếng quan trắc cách giếng bơm r = 22 25 m • Hãy tìm: T, S, Sy, Kr, Kz Ground surface

Pumping well

Prepumping Water level

Water Table

Observation wells

Q= 4.089 m3/min

R1=22.25m H0=7.62 m hw

Unconfined aquifer

h1 1 Q

Bedrock

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Số liệu kiểm tra bơm Số liệu kiểm tra bơm

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Số liệu thời đoạn đầu của quá trình bơm  (Early‐Time Data)

t

ft

17.0

s min;

57.0

W

= u /1

= 0.1

;0.1

=

=

a

Cuối

0.2

Đầu

06.0=η 060=η

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Phân tích giai đoạn đầu của quá trình bơm (Early‐Time Analysis)

ft ft

174 174

m m

06.0=η

t 17.0 t 170 = = /1 u

s min; min; s = = uW ( ;0.1

.0 0 = = 0.1

=

=

57.0 570 ) , ηa

a

⋅

T

uW (

=

) , η

a

a

S

=

3

/

2

( 871

/

1min)

m

utT 4 ⋅ 2 r r .14 ⋅

⋅

)0.1(

=

=

min) m )

Q 4 s π (089.4 4 π ⋅

(17.0 2 )

min) ⋅ 25.22( m

m ( 174.0 2

871.1 871 1

m m

= =

00257

.0=

min min / / 2 day /

)

(

2694

3.

m

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Số liệu thời đoạn cuối của quá trình bơm (Late‐Time data) ( )

06.0=η

Cuối C ối

ft

ầu Đầu

s min; = W W ;1.0 ;10

57.0 0.1 01

= =

= =

13 t = u y /1 /1 u

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

174.0

57.0

s

m

ft

t

=

06.0=η

;1.0 10

0.1 01

=

=

Phân tích thời gian cuối của quá trình bơm (Late‐Time Analysis) ( 13 min; = = u y W W /1 /1

y

S

=

y y

utT 4 ⋅ ⋅ 2

uy = 10 y

uW (uW (

T = T =

) , ) η η

y

2

2

( 871

(min)

10

r r .14 ⋅

⋅

Q s 4 π .1 871

/

min

m

=

=

2

13 / min) m ⋅ 2 25.22( ) m

( (

2694

3.

m

/

y day

) )

97.1=

η

K

=

z z

K = K r =

2bK r 2r 2

2

62.7(

m

)

⋅

⋅

T b .1

871

min

=

=

K z

m ( 246.006.0 / 25.22( 22( 25

min) 2 m m ) )

−

2m / 627 62.7 m min m /

.0

246

=

73.1

10

3 m

/

min

=

⋅

Summary Summary

• Steady flow Steady flow  – to a well in a confined aquifer – to a well in an unconfined aquifer q

• Unsteady flow

– to a well in a confined aquifer to a well in a confined aquifer • Theis method • Jacob method

– to a well in a leaky aquifer – to a well in an unconfined aquifer