CHƯƠNG 6
BÀI TOÁN TẤM PHẲNG
1
1. Rời rạc hóa miền khảo sát
Phân tử 2-D thông dụng:
2
2. Chọn hàm dạng xấp xỉ chuyển vị
Tam giác Pascal xây dựng đa thức cơ sở của bài toán hai chiều:
3
1 1
,
x
u F
1 1
,
y
v F
2 2
,
x
u F
3 3
,
x
u F
2 2
,
y
v F
3 3
,
y
v F
2. Chọn hàm dạng xấp xỉ chuyển vị
Chọn hàm dáng tuyến tính:
ycxcc
2101
Theo tính chất hàm nội suy:
1 at node
0 at other nodes
i
i
ith
0 1 1 2 1
0 1 2 2 2
0 1 3 2 3
1
0
0
c c x c y
c c x c y
c c x c y
1
0 1 1
1 2 2
2 3 3
1 1
1 0
1 0
c x y
c x y
c x y
4
1 1
,
x
u F
2 2
,
x
u F
3 3
,
x
u F
2 2
,
y
v F
3 3
,
y
v F
1
0 1 1
1 1 2 2
2 3 3
1 1
1 1 1 0
1 0
c x y
x y c x y x y
c x y
2. Chọn hàm dạng xấp xỉ chuyển vị
Suy ra
2 3 3 2 2 3 3 2
1 2 3 2 3
3 2 3 2
1 1
det 2
e
x y x y x y x y
x y x y
y y y y
A A
x x x x
5