zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Sức bền vật liệu (ĐH Xây dựng) - Chương 6 Thanh chịu uốn phẳng

Chia sẻ: Văn Chiến | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:68

Báo xấu

428
lượt xem 82
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thanh chịu uốn phẳng gọi là thuần tuý nếu trên các mặt cắt ngang của nó chỉ tồn tại thành phần cứng lực là mômen uốn Mx (hoặc My) nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm.nằm trong mặt phẳng đi qua trục thanh và vuông góc với trục thanh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu (ĐH Xây dựng) - Chương 6 Thanh chịu uốn phẳng

®¹i häc SỨC BỀN VẬT LIỆU Trần Minh Tú Đại học xây dựng July 2010 tpnt2002@yahoo.com
Chương 6 THANH CHỊU UỐN PHẲNG 2
NỘI DUNG Chương 2; SB1 – nghiên cứu ứng suất, biến dạng, Kéo (nén) chuyển vị trong thanh dưới tác dụng của đúng tâm các trường hợp chịu lực cơ bản UỐN Chương 5: Xoắn 6.1. Khái niệm chung 6.2. Uốn thuần túy thanh thẳng 6.3. Uốn ngang phẳng thanh thẳng 3(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.1. Khái niệm chung (1) Thanh chịu uốn: khi có tác dụng của ngoại lực trục thanh thay đổi độ cong Dầm: thanh chịu uốn 4(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.1. Khái niệm chung (2) Mặt phẳng tải trọng: mặt phẳng chứa tải trọng và trục thanh Mặt phẳng quán tính chính trung tâm: mặt phẳng chứa trục thanh và 1 trục quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang. Giới hạn nghiên cứu: Dầm với mặt cắt ngang có ít nhất 1 trục đối xứng (chữ I, T, chữ nhật, tròn,…); mặt phẳng tải trọng trùng mặt phẳng đối xứng của dầm => Uốn phẳng 5(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.1. Khái niệm chung (3) Phân loại uốn phẳng F F Uốn thuần túy phẳng D A B C z Uốn ngang phẳng a b a V =F VA = F Ví dụ: thanh chịu uốn D phẳng F Qy Trên đoạn BC: Mx≠0, Qy=0 F => Uốn thuần túy phẳng Mx Trên đoạn AB,CD: Mx≠0, Fa Fa Qy≠0 => Uốn ngang phẳng 6(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (1) Uốn thuần túy phẳng 7(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (2) 1. Định nghĩa: Thanh gọi là chịu uốn thuần tuý nếu trên các mặt cắt ngang của nó chỉ tồn tại thành phần ứng lực là mômen uốn Mx (hoặc My) nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm. Tải trọng gây uốn: nằm trong mặt phẳng đi qua trục thanh và vuông góc với trục thanh 2. Các giả thiết về biến dạng của thanh a. Thí nghiệm 8(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (3) mặt cắt ngang thớ dọc Vạch trên bề mặt ngoài của thanh • Hệ những đường thẳng // trục thanh => thớ dọc • Hệ những đường thẳng vuông góc với trục thanh => mặt cắt ngang M M Cho thanh chịu uốn thuần túy phẳng QUAN SÁT • Các đường thẳng // trục thanh => đường cong // trục, khoảng cách giữa các đường cong kề nhau không đổi • Các đường thẳng vuông góc với trục thanh => vẫn thẳng và vuông góc với trục thanh • Các thớ phía trên bị co (chịu nén), các thớ dưới bị dãn (chịu kéo) 9(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
Biến dạng của thanh chịu uốn 10(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (4) GIẢ THIẾT M M a. Giả thiết mặt cắt ngang phẳng: mặt cắt ngang trước biến dạng là phẳng và vuông góc với trục thanh thì sau biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục Đường Lớp trung hoà trung hoà b. Giả thiết về các thớ dọc: trong quá trình biến dạng các lớp vật liệu dọc trục không có tác dụng tương hỗ với nhau Vật liệu làm việc trong miền đàn hồi Đường Tồn tại lớp trung hoà: gồm các trung hoà thớ dọc không bị dãn cũng không bị co. Đường trung hòa: Giao tuyến của lớp trung hoà với mặt cắt ngang 11(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (5) 2 1 3.Ứng suất trên mặt cắt ngang a. Biến dạng dài của thớ dọc a b c có khoảng cách y đến thớ y d trung hoà dz 2 1 Xét vi phân chiều dài của thớ dϕ thớ trung hoà ρ dọc dz = cd. Sau biến dạng 1 2 cd có độ dài là c’d’. a b y c d Biến dạng dài tỉ đối: Δdz c ' d '− cd ( ρ + y ) dϕ − ρ dϕ y 1 2 εz = = = = ρ dϕ ρ dz cd ρ − bán kính cong của thớ trung hoà y εz = ρ 12(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (6) b. Quan hệ ứng suất - biến dạng x Xét mặt cắt ngang bất kỳ, phân x tố diện tích dA chứa điểm K. K z Tách phân tố lập phương chứa y σz dA điểm K. y Từ gt 1: góc vuông không thay đổi => τ=0 σz σz K Từ gt 2: σx=σy=0 => Trên mặt cắt ngang chỉ tồn tại duy nhất ứng suất pháp σz Theo định luật Hooke 1 y σz = E σ z = Eε z = ???? ρ ρ 13(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (7) c. Công thức tính ứng suất pháp x Tải trọng gây uốn nằm trong mặt Mx phẳng yOz và vuông góc với x K trục thanh nên: Nz=My=0 và z σz y Mx≠0. Ta có: dA E N z = ∫ σ z dA = ∫ yd A = 0 y ρ Đường trung hoà đi qua trọng tâm A A ∫ yd A = S =0 của mặt cắt ngang x A E M y = ∫ xσ z dA = ∫ xyd A = 0 ρ Hệ trục Oxy là hệ trục A A ∫ xyd A = I =0 quán tính chính trung tâm xy A 14(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (8) E E M x = ∫ yσ z dA = ∫ y dA = ρ I 2 ρ x x A A Mx 1 Mx = x ρ EI x K z σz y dA ρ – bán kính cong của thớ trung hoà Mx – mô men uốn nội lực y EIx – độ cứng của dầm chịu uốn Thay biểu thức của bán kính cong Mx y σz = vào biểu thức xác định ứng suất pháp σ z = E y ρ Ix y – tung độ điểm cần tính ứng suất Mx>0: căng thớ dưới Mx Để thuận tiện ta thường dùng σ z = ± y thuộc vùng nén công thức tính toán Ix 15(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (9) d. Biểu đồ ứng suất pháp Các điểm càng xa ĐTH thì trị tuyệt đối ứng suất pháp càng lớn Các điểm nằm trên ĐTH thì có σz=0 Các điểm nằm trên đường thẳng // ĐTH thì có σz=const => Biểu diễn sự biến thiên của ứng suất pháp theo chiều cao mặt cắt ngang Biểu đồ ứng suất pháp là đường thẳng đi qua gốc toạ độ => để vẽ được biểu đồ chỉ cần tính ứng suất pháp tại điểm bất kỳ trên mặt cắt ngang Đánh dấu (+) để biểu diễn phần ứng suất kéo và dấu (-) biểu diễn phần ứng suất nén 16(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
17(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (11) Mặt cắt ngang có hai trục đối xứng σmin Mx h Mx σ max = + = h/2 I x 2 Wx Mx x Mx h Mx σ min = − =− h/2 Ix 2 Wx z σ max = σ min σmax y Ix Wx = - mô men chống uốn của mặt cắt ngang h/2 2 πD 3 bh Ix Hình chữ nhật: Wx = Wx = = Hình tròn: 0,1D 3 6 D/2 32 π D3 (1 − η 4 ) 0,1D3 (1 − η 4 ) d Ix với η = Wx = = Hình vành khăn: D/2 32 D 18(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (12) Mặt cắt ngang có 1 trục b σmin đối xứng t Mx Mx Mx ynmax σ max = + = k y max Wxk Ix x h Mx Mx ykmax σ min = − =− z n y max n Ix W x σmax Ix Ix W= W= y n k x x n k ymax ymax ykmax - khoảng cách xa ĐTH nhất thuộc vùng chịu kéo ynmax - khoảng cách xa ĐTH nhất thuộc vùng chịu nén 19(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010
6.2. Uốn thuần túy phẳng (13) 4. Điều kiện bền max {σ max , σ min } ≤ [σ ] Dầm làm bằng vật liệu dẻo σ max ≤ [σ ]k ; σ min ≤ [σ ]n Dầm bằng vật liệu giòn Ba bài toán cơ bản Kiểm tra điều kiện bền: Mx ≤ [σ ] σ max = Wx Xác định kích thước của mặt cắt ngang: Mx Wx ≥ [σ ] Xác định tải trọng cho phép: M x ≤ [σ ]Wx 20(68) Tran Minh Tu - University of Civil Engineering July 2010

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.