Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1: Chương 2

11/9/2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Website: http://www.nuce.edu.vn

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: http://bomoncau.tk/

THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU 1

TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: http://47XDCT‐GTVT.TK/

Hà Nội, 10‐2012

CHƯƠNG II

Vật liệu dùng trong cầu BTCT

11/9/2012

2.1. Bê tông cốt thép

– Bê tông là một loại đá nhân tạo hình thành từ hỗn hợp xi

măng, cát, đá và nước… Vật liệu bê tông rẻ, sau khi đông cứng, bê tông chịu nén tốt nhưng chịu kéo kém.

– Cốt thép là sản phẩm công nghiệp, chịu kéo và nén đều tốt nhưng là vật liệu quý, đắt tiền. Ngoài ra, thép còn bị ăn mòn trong môi trường không khí.

• Bê tông bao bọc cốt thép không cho tiếp xúc với môi trường tạo điều

kiện chống gỉ cho cốt thép

• Thép giúp hạn chế vết nứt trong bê tông…

2.2. Bê tông

• 2.2.1. Yêu cầu chung về bê tông • Người ta phân loại bê tông theo một số tiêu chuẩn. Tiêu

chuẩn cơ bản nhất là cường độ nén sau 28 ngày f’c

• Ngoài ra còn phân loại bê tông như sau:

→ Kết hợp hai loại vật liệu trên để tạo thành vật liệu “bê tông cốt thép” có khả năng chịu lực tốt và tương đối rẻ tiền. – Vật liệu bê tông cốt thép phát huy các ưu điểm đồng thời hạn chế các nhược điểm của bê tông và cốt thép:

– Bê tông loại A: dùng cho mọi loại kết cấu, đặc biệt thường dùng ở trong và trên nước mặn

– Bê tông loại B: thường dùng cho móng, cọc lớn, tường trọng lực, mố trụ nặng

– Bê tông loại C: thường dùng cho kết cấu có tiết diện mỏng (có chiều dày < 100mm) như lan can, sàn lưới thép…

– Bê tông loại P: dùng khi cường độ yêu cầu f’c ≥ 28 Mpa. Đối với bê tông dự ứng lực, cần phải hạn chế kích thước cốt liệu danh định dưới 20mm

11/9/2012

Yêu cầu chung về bê tông (t.theo)

Air‐entrained = Bê tông bọt (Bê tông cuốn khí)

– Bê tông loại A(AE): là bê tông loại A có phụ gia tạo bọt trong bê tông, tăng độ bền vững khi chịu lạnh, giảm hiện tượng mao dẫn trong bê tông bảo vệ cốt thép

• ASSHTO LRFD quy định:

– Với bê tông cấp A, A(AE), và P dùng ở trong và trên nước mặn thì

tỉ lệ N/X ≤ 0.45

– Lượng xi măng Pooc lăng không vượt quá 475kg/m3 (tương ứng

với tỉ lệ N/X chuẩn để hạn chế lượng nước trong hỗn hợp)

– Không dùng bê tông có f’c ≤ 16 MPa cho mọi loại kết cấu – Bê tông có cường độ nén > 70 MPa chỉ được dùng khi có các thí nghiệm vật lý xác lập được các quan hệ giữa cường độ chịu nén và các tính chất khác

– Cường độ bê tông dầm ƯST và bản mặt cầu ≥ 28 MPa

Yêu cầu chung về bê tông (t.theo)

11/9/2012

Yêu cầu chung về bê tông (t.theo)

• Chất lượng bê tông phải đảm bảo các yêu cầu:

– Dính kết tốt với cốt thép – Độ chặt – đặc sít – đồng đều bảo vệ được cốt thép không bị môi trường xâm thực, ăn mòn.

2.2.2. Bê tông chất lượng cao

• Tại Pháp, phân loại về bê tông chất lượng cao như sau:

– Đủ cường độ thiết kế và cường độ đồng đều

– Bê tông chất lượng cao (HPC) có cường độ nén từ 60‐100MPa. – Bê tông chất lượng rất cao (VHPC) có cường độ nén từ 100‐ 150MPa.

• Theo quan điểm của Đức:

– Bê tông chất lượng cực cao (UHPC) có cường độ nén từ 150MPa trở lên.

– Bê tông chất lượng cao (HPC) có cường độ nén từ 60‐140MPa. – Bê tông chất lượng rất cao (VHPC) có cường độ nén từ 140‐ 200MPa.

– Bê tông chất lượng cực cao (UHPC) có cường độ nén từ 200 đến 250MPa.

11/9/2012

Bê tông chất lượng cao (t.theo)

• Một số tính chất của bê tông chất lượng cao – Cường độ chịu nén cao, cường độ chịu kéo tăng – Mô đun đàn hồi cao, cường độ ban đầu cao – Độ rỗng nhỏ, co ngót nhỏ hoặc không co ngót – Từ biến nhỏ, hệ số từ biến  = 0.8‐1.0 (trong khi đối với bê tông thường, hệ số từ biến  = 2.5‐3.0). Nhanh chóng đạt được mức độ từ biến cuối cùng.

Thành phần cấu tạo của bê tông chất lượng cực cao.

– Phá hoại do xung kích của bê tông chất lượng cao tốt hơn bê tông thường, do bê tông đặc sít nên ít bị phá hoại.

– Sự dính kết của cốt liệu‐xi măng‐thép tốt hơn bê tông thường. – Dễ tạo hình, đầm chặt mà không bị phân tầng. – Độ ổn định thể tích cao.

11/9/2012

2.2.3. Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT

• Cường độ chịu nén f’c :

f c

1

f c

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Hình a (trạng thái ưs 1 trục): nén không kiềm chế (dùng để xác định

cường độ chịu nén 28 ngày của bê tông).

• Hình b (trạng thái ưs 2 trục): xuất hiện trong sườn dầm khi dầm chịu

cắt, uốn và lực dọc trục.

• Hình c (trạng thái ưs 3 trục): xuất hiện trong lõi cột có cốt đai xoắn ốc

chịu lực dọc trục.

f c

f 2

f 1

2

1

1

f r

f 2

f 1

f c

Một số trạng thái ứng suất của bê tông khi chịu nén

a- mét trôc

b- hai trôc

c- ba trôc

– Là cường độ nén không kiềm chế “mẫu thử tiêu chuẩn” • Mẫu tiêu chuẩn là mẫu trụ tròn D = 150mm; H = 300mm • Sau khi đúc mẫu được bảo dưỡng trong 28 ngày

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Cường độ chịu kéo:

– Khi không có số liệu thí nghiệm, cường độ chịu kéo khi uốn của

• Bê tông tỷ trọng trung bình:

0.63



' c

• Bê tông cát có tỷ trọng thấp:

0.52



' c

• Bê tông tỷ trọng thấp các loại:

0.45



' c

bê tông (fr , MPa) có thể được xác định như sau :

– Khi có điều kiện làm thí nghiệm, cường độ chịu kéo của bê

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

tông có thể được đo trực tiếp (a => fcr) hoặc gián tiếp (b => fr và c => fsp) như sau:

Kéo trực tiếp (Direct Tension)

Ít dùng do cần phải có thiết bị chuyên dụng

Kéo khi uốn (Modulus of Rupture)

Mcr = giá trị M gây vỡ Pcr = giá trị P gây vỡ

Kéo khi bị ép chẻ (Splitting Test)

L= chiều dài hình trụ Pcr = giá trị P gây vỡ

Các thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo của bê tông

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

0.33



' c

• Hệ số giãn nở vì nhiệt:

– Collin và Mitchell đề nghị cách xác định cường độ kéo trực tiếp của bê tông fcr đối với bê tông tỷ trọng trung bình như sau:

• Bê tông tỷ trọng thường: 10.8 × 10‐6 / 1˚C • Bê tông tỷ trọng thấp: 9 × 10‐6 / 1˚C

• Hệ số Poisson của bê tông:

– Phụ thuộc vào bê tông có cấp phối khác nhau. Khi thiếu số liệu chính xác có thể lấy như sau

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Mô đun đàn hồi của bê tông, Ec :

– Khi thiếu số liệu thí nghiệm, hệ số Poisson có thể lấy bằng 0.2

0.043



E c

1.5  c

' c

– Khi không có các số liệu chính xác hơn, mô đun đàn hồi Ec cho các loại bê tông có tỷ trọng từ 1440 đến 2500 kg/m3 lấy bằng:

c

trong đó: = tỷ trọng của bê tông (kg/m3)

2300



kg 3 m MPa



' c

   c   

    

GPa



 0.043 2300

1.5

cE  

– Ví dụ:

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

Theo TCN272‐05, mô đun đàn hồi E là độ nghiêng của đường thẳng tính từ gốc tọa độ tới điểm trên đường cong ứng suất biến dạng tại 0.4 f’c.

t ấ u s g n Ứ

f c

1

0.4 cf

Quan hệ ứng suất – biến dạng khi nén 1 trục không kiềm chế mẫu bê tông hình trụ tròn.

f c

c

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

c

0 Biến dạng

c

0.4 cf

t ấ u s g n Ứ

Sau khi lật biểu đồ qua trục εc

Biến dạng

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

c

cu

g n ạ d n ế B

c

Sau khi xoay quanh gốc 0 một góc 90o (ngược chiều kim đồng hồ)

Ứng suất

0.4 cf

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

cu

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

MPa



– Đối với bê tông cường độ cao: 42 84  )

3.32

MPa







E c

' c

 

  c    2320

1.5   

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Tính co ngót của bê tông ɛSH

(khi Trong trường hợp không có điều kiện làm thí nghiệm, môđun đàn hồi của bê tông có thể được tính như sau:

– Co ngót là hiện tượng giảm thể tích của bê tông khi không chịu ảnh hưởng của tác động bên ngoài như tải trọng, môi trường…

– Co ngót phụ thuộc vào tỷ lệ N/X, loại xi măng, bảo dưỡng… – Co ngót có thể gây nứt bề mặt kết cấu, gây mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL, và gây nội lực phụ trong kết cấu siêu tĩnh.

• Giảm tỷ lệ N/X • Bảo dưỡng bê tông: giữ ẩm, làm mát, giữ kín gió • Bố trí cốt thép chống co ngót…

– Biện pháp giảm co ngót và nứt do co ngót:

– Khi không có các số liệu chính xác hơn, hệ số co ngót có thể giả thiết là 0.0002 sau 28 ngày và 0.0005 sau một năm khô

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Với bê tông được bảo dưỡng ẩm, cốt liệu không co ngót:

3 



 

0.51 10 

k k s h

t 35 

  

  

Nếu bê tông bị phơi khô 5 ngày trước khi bảo dưỡng thì εSH phải tăng lên 20%

Trong đó: • t = thời gian khô tính theo ngày; • ks = hệ số kích thước • kh = hệ số độ ẩm thường lấy bằng 1 (nếu độ ẩm > 80% lấy kh = 0.86) • Với bê tông bảo dưỡng bằng hơi nước, cốt liệu không co ngót

3 



 

0.56 10 

k k s h

t 55 

  

  

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

– AASHTO 5.4.2.3.3 kiến nghị một phương trình kinh nghiệm để tính biến dạng do co ngót của bê tông εSH dựa vào thời gian khô, độ ẩm tương đối và tỉ lệ “thể tích”/ ”diện tích bề mặt”.

Xác định ks

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Tính từ biến của bê tông ɛCR

– Từ biến là hiện tượng phát triển biến dạng theo thời gian khi

chịu tác dụng của tải trọng không đổi. – Từ biến phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: • độ ẩm của bê tông, thành phần của bê tông, • tỷ lệ thể tích/diện tích bề mặt, • cường độ của bê tông, • trị số ứng suất lâu dài trong bê tông và • tuổi của bê tông tại thời điểm bắt đầu chịu ứng suất lâu dài

– Từ biến gây mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL , nội lực phụ trong kết cấu siêu tĩnh, và làm tăng độ võng, chuyển vị…

• Giảm hàm lượng N/XM • Bảo dưỡng bê tông: giữ ẩm, làm mát, giữ kín gió • Bố trí thép

100

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

– Biện pháp giảm ảnh hưởng của từ biến:

– Từ biến có quan hệ chặt chẽ với co ngót (bê tông chịu co ngót tốt thì chịu từ biến cũng tốt).

t t ,

  









 t t , i CR

 Ci

– Biến dạng do từ biến εCR xác định bằng cách nhân biến dạng nén đàn hồi tức thời do tải trọng lâu dài εci với hệ số từ biến:

• t = tuổi của bê tông (ngày) tính từ lúc đúc thành khuôn; • ti = tuổi của bê tông (ngày) tính từ khi tác dụng tải trọng thường xuyên; • εci = biến dạng nén đàn hồi tức thời do tải trọng thường xuyên; và •

= hệ số từ biến.



 t t , i

101

trong đó:

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

0.6

0.118

3.5

1.58

, t t











k k c

 t i

0.6

H 120

  

  

   i  10 t t  



– Theo AASHTO (5.4.2.3.2):



62 

' c

với

102

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

trong đó: • H = độ ẩm tương đối (%); • kc = hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích / diện tích bề mặt; • kf = hệ số xét đến ảnh hưởng của cường độ bê tông; • t = tuổi của bê tông (ngày); • ti = tuổi của bê tông khi bắt đầu chịu lực (ngày)

Xác định kc

103

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Mô đun đàn hồi của bê tông cho tải trọng thường xuyên

(có xét tới từ biến) Ec,LT



, c LT

Ci t t ,

E 











f ci  t t ,



 Ci

 1



Với ECi = mô đun đàn hồi tại thời điểm ti



, c LT

E c 3

104

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

• Cường độ chịu nén của bê tông tăng theo thời gian

– Để đơn giản có thể dùng:

– Cường độ chịu nén của bê tông tăng dần theo thời gian và phụ thuộc vào: loại xi măng, điều kiện bảo dưỡng .



' ci

' c

t t  

– Theo Branson (1977), cường độ của bê tông tính bằng:

• f’c = cường độ nén 28 ngày; • t = số ngày; • α = hệ số phụ thuộc vào xi măng và phương pháp bảo dưỡng; • β = hệ số phụ thuộc vào trị số α (tham khảo SGK trang 34).

105

Trong đó:

11/9/2012

Cường độ và đặc trưng cơ lý của BT (t.theo)

Cường độ chịu nén của bê tông theo thời gian

1.40

1.20

1.00

) 8 2 ( ' c f / ) t ( ' c f ,

0.80

ị

0.60

0.40

α = 4; β = 0.85 a=4; b=0.85

n é n u h c ộ đ g n ờ ư C

0.20

0.00

100

200

300

400

Thời gian, ngày

106

2.2.4. Cường độ chịu nén của mẫu bê tông

• TCVN 6025:1995 Bê tông

• Tiêu chuẩn t.kế cầu 22TCN272‐05 (theo AASHTO LRFD) – Phân cấp bê tông theo cường độ chịu nén f’c là cường độ nén phá hoại các mẫu thử trụ tròn 15cm x 30cm (28 ngày tuổi) – đơn vị đo là Mpa, xác suất P = 0.95

– Phân mác bê tông theo cường độ chịu nén trung bình các mẫu thử chuẩn dạng hình khối lập phương 15cm x 15cm x 15cm (28 ngày tuổi) – đơn vị đo là kG/cm2 , xác suất P = 0.5 – Ví dụ: Bê tông đạt mác M200 là bê tông có cường độ nén trung bình các mẫu thử ≥ 200 kG/cm2.

– Ví dụ: Bê tông cấp 30 là loại bê tông có cường độ chịu nén

107

f’c = 30MPa

11/9/2012

Cường độ chịu nén của mẫu bê tông (t.theo)

Bảng quy đổi cường độ giữa các mẫu nén bê tông

STT

Kích thước mẫu (mm)

Hệ số tính đổi

100 x 100 x 100

0.91

150 x 150 x 150

1.00

g n ơ ư h p p ậ

200 x 200 x 200

1.05

u ẫ M

300 x 300 x 300

1.10

D x H = 71.4 x 143

1.16

D x H = 100 x 200

1.16

ụ r t u ẫ M

D x H = 150 x 300

1.20

D x H = 200 x 400

1.24

108

Cường độ chịu nén của mẫu bê tông (t.theo)

• Ví dụ chuyển đổi mác bê tông và cấp bê tông

– Bê tông mác M450 (mẫu lập phương 15cm x 15cm x 15cm) có cường độ chịu nén là 450 kG/cm2

– Nhân với 0.0981 để chuyển sang đơn vị MPa (1MPa=1N/mm2)

=> cường độ chịu nén là 450*0.0981 = 44.1 MPa

– Chuyển từ mẫu lập phương sang mẫu hình trụ (15cm x 30cm) bằng cách chia cho hệ số 1.2

=> cường độ chịu nén (mẫu hình trụ) là 44.1/1.2 = 36.7 Mpa

109

– Bê tông mác M450 tương đương với cấp bê tông 37 MPa

11/9/2012

2.3. Cốt thép

2.3.1. Cốt thép thường

• Được sản xuất theo tiêu chuẩn ASTM • Các thông số của thép

• “Cốt thép thường” được phân cấp dựa vào cường độ chảy dẻo • Ví dụ: thép cấp 75, 60 và 40 tương ứng với loại thép có cường độ chảy

dẻo lần lượt là 520, 420 và 280 Mpa.

– Mô đun đàn hồi Es = 200000 MPa – Cường độ chảy dẻo fy – Cường độ phá hoại fu – Cấp thép

110

Cốt thép thường (t.theo)

– Các kích thước cơ bản (xem bảng số hiệu thép)

Es = 200,000 MPa

111

Quan hệ “Ứng suất” – “Biến dạng” của thép thanh

11/9/2012

Cốt thép thường (t.theo)

Bảng số hiệu thép dùng trong cầu BTCT

Số hiệu

Đường kính danh định (mm)

Diện tích danh định (mm2)

Khối lượng danh định (kg/m)

N10

11.3

100

0.785

N15

16.0

200

1.870

N20

19.5

300

2.356

N25

25.2

500

3.925

N30

29.9

700

5.495

N35

35.7

1000

7.850

N45

43.7

1500

11.775

N55

56.4

2500

19.625

112

2.3.2. Cốt thép dự ứng lực (DƯL)

• Tiêu chuẩn AASHTO thường dùng 3 loại thép DƯL – Thép sợi không bọc độ chùng thấp (Ep = 197000 Mpa) – Tao cáp không bọc độ chùng thấp (Ep = 197000 Mpa) – Thép thanh cường độ cao không bọc (Ep = 207000 Mpa) Trong xây dựng cầu không sử dụng thép sợi và tao cáp độ chùng cao (thép không khử ứng suất dư) vì mất mát do chùng cốt thép lớn [A.5.4.4.2]

• Thép DƯL được phân cấp theo cường độ cực hạn (còn gọi là

cường độ phá hoại là 1860 MPa và 1725 MPa

cường độ phá hoại) fpu – Hai cấp thép DƯL phổ biến là: cấp 270 và cấp 250 tương ứng với thép có

113

• Cường độ chảy fy lấy bằng 80‐90% fpu tùy vào loại thép.

11/9/2012

Cốt thép dự ứng lực (t.theo)

114

Cốt thép dự ứng lực (t.theo)

Hệ thống neo cáp của hãng Freyssinet

115

11/9/2012