Bài 3
Ờ
Ệ Ấ
Ế
Ề TH I GIÁ TI N T VÀ MÔ HÌNH CHI T KH U DÒNG TI NỀ
ờ
ế
Th i giá ti n t
t
và mô hình chi ề
ề ệ ấ
kh u dòng ti n
ề ệ
ệ
ờ
Xây d ng các khái ni m th i giá ti n t
ệ
ờ
ị ệ ạ ủ
Các phương pháp tính lãi ề ệ Khái ni m th i giá ti n t Giá tr tị ương lai và giá tr hi n t
i c a:
ộ ố ề M t s ti n ề ộ M t dòng ti n: ề
ư ngờ
ề ầ
ăm
ề
Dòng ti n ề đ u thông th Dòng ti n ề đ u ề đ u kầ ỳ Dòng ti n ề đ u vô h n ề ạ ề ệ ờ Th i giá ti n t khi ghép lãi nhi u l n trong n ấ ế Mô hình chi
t kh u dòng ti n.
ụ M c tiêu ộ N i dung trình bày: ự
ề ệ
ự
ờ
ệ Xây d ng khái ni m th i giá ti n t
ờ
ề ệ
ờ
B n ạ đã bao gi
nghe nói
ế đ n th i giá ti n t
hay
chưa? N u chế ế N u có, trong tr
ụ ạ ợ
ư ng h p nào? Hãy cho ví d minh ho có ề ệ ế ệ ờ ưa, vì sao? ờ liên quan đ n khái ni m th i giá ti n t .
ợ ạ ẽ ọ ậ
ồ ế ương lai, n u m i y u t ồ đ ng hôm ọ ế ố
ạ N u ế đư c ch n, b n s ch n nh n 5000 ọ nay hay 5000 đ ng trong t ổ khác không đ i? T i sao?
Hôm nay
Tương lai
ề ệ ờ Th i giá ti n t là gì?
ả ử ụ
ạ
ờ
ề ệ T i sao ph i s d ng th i giá ti n t ?
ề ở ữ
ể
ồ
nh ng th i
ờ đi m khác nhau có
Đ ng ti n ị
giá tr khác nhau, do: ề ộ ử ụ cơ h i s d ng ti n ạ l m phát r i roủ ồ
ề
ề
=> đ ng ti n hi n t
i có giá tr h ờ
ệ ạ trong tương lai. Dùng th i giá ti n t
ồ ị ơn đ ng ti n ề ệ đ :ể
ị ương đương
ệ ề Qui v giá tr t ể ớ Có th so sánh v i nhau ố ọ ể ự Có th th c hi n các phép toán s h c
ợ
ề ệ đư c xây
ờ ệ Khái ni m th i giá ti n t ế ự d ng th nào?
ợ
ờ
ự
Th i giá ti n t
ộ ủ ề
ự ủ
ạ
ở ơ s chi ề ệ đư c xây d ng d a trên c ấ ả ể phí cơ h i c a ti n, l m phát và r i ro. T t c th ệ ở hi n : Lãi su tấ Phương pháp tính lãi
ợ ụ ể
ệ
ở
ề ệ đư c c th hoá b i hai khái ni m
Th i giá ti n t
ờ cơ b n:ả Giá tr hi n t i Giá tr tị ương lai
ị ệ ạ
Giá tr tị ươương lai ng lai Giá tr tị
Chuy n ể đ i 1 ổ ộ vào m t th i
ố ề ương đương
Hôm nay
Tương lai
ồ đ ng hôm nay thành s ti n t ể ở ương lai t ờ đi m
?
Giá tr hi n t Giá tr hi n t
ị ệ ạ i ị ệ ạ i
Chuy n ể đ i 1 ổ
ể ở ờ đi m trong t th i ương lai thành
Hôm nay
Tương lai
ồ đ ng ố ề ương đương vào hôm nay s ti n t
?
ắ
ệ
Tóm t
t các khái ni m
Giá tr tị ương lai ộ ố ề M t s ti n ề ộ M t dòng ti n
i
Dòng ti n ề đ uề ề
Dòng ti n ề đ uề ề
ề
ề
Dòng ti n ề đ u cu i k ố ỳ Dòng ti n ề đ u ề đ u kầ ỳ Dòng ti n ề đ u vô h n ạ đ uề
ề Dòng ti n không
Dòng ti n ề đ u cu i k ố ỳ Dòng ti n ề đ u ề đ u kầ ỳ Dòng ti n ề đ u vô h n ạ đ uề
ề Dòng ti n không
ị ệ ạ Giá tr hi n t ộ ố ề M t s ti n ề ộ M t dòng ti n
0
1
2
…
n-1
N
Naêm
Laõi suaát
PV
Giaù trò hieän taïi
…
Giaù trò töông lai
FV1= PV(1+i)
FV2= PV(1+i)2
FVn-1= PV(1+i)n-1
FVn= PV(1+i)n
ấ i = Lãi su t hàng n
ăm (%/năm)
n = s nố ăm
ị ệ ạ
PV = Giá tr hi n t
ệ i (hi n giá)
FV = Giá tr tị ương lai
ị ệ ạ ủ ộ ố ề Giá tr tị ương lai và giá tr hi n t i c a m t s ti n
ị ương lai và giá
ứ Công th c tính giá tr t ị ệ ạ ủ tr hi n t
ộ ố ề i c a m t s ti n
ị ở ộ m t th i
ệ ạ ự ờ đi m nào ể đó trong ứ ộ i d a theo m t m c
Giá tr tị ương lai – giá tr ộ ố ề ủ tương lai c a m t s ti n hi n t ứ lãi su t ấ đã bi t. Công th c tính:
FVn = PV(1+i)n
ế
ị i – giá tr qui v th i
Giá tr hi n t ộ ố ề ế
ộ ệ ạ ủ ề ờ đi m hi n t ể i c a ấ ứ ự ương lai d a theo m t m c lãi su t
PV = FVn/(1+i)n = FVn(1+i)n
ứ ị ệ ạ m t s ti n trong t đã bi t. Công th c tính:
ụ
ọ Ví d minh h a
ạ ị
B n ký thác $100 vào tài kho n ạ ẽ năm 5%. B n s nh n v năm?
PV = $100, i = 5% = 0,05, n = 5 => FV5 = ? FV5 = 100(1+0,05)5 = 100(1,2763) = $127,63
ậ ả đ nh k tr lãi hàng ỳ ả ợ ề đư c bao nhiêu sau 5
ớ ạ
ề ả
Gi ăm t ả gi ỳ ả g i ử đ nh k tr lãi 5%?
FV5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = 5 => PV = ? PV = 127,63/(1+0,05)5 = 127,63/1,2763 = $100
ố ả ử i b n mu n có $127,63 , ngay bây s 5 n ờ ạ b n ph i ký thác bao nhiêu vào tài kho n ti n ị
Tìm lãi su tấ
ộ
Gi
ả ử ạ ợ
ầ
ứ s b n mua m t ch ng khoán giá $78,35 s ẽ đư c tr $100 sau 5 n ế đư c ợ ạ ả ăm. B n ki m ăm cho kho n ả đ u tầ ư ợ ứ i t c bao nhiêu ph n tr l này? PV = $78,35, FV5 = $100, n = 5, i = ? Chúng ta có : FVn = PV(1+i)n <=> 100 = 78,35(1+ i)5 đư c:ợ ạ ương trình này, b n tìm Gi (1+i)5 = 100/78,35 = 1,2763 1+ i = (1,2763)1/5 = (1,2763)0,2 = 1,05 => i = 1,05 – 1 = 0,05 = 5%
i phả
ờ Tìm th i gian
Gi
ộ ứ ả ử ạ ẽ i
ầ ạ
ứ ể ạ
ể ạ ạ ợ t m t ch ng khoán s mang l i l ả ỏ ăm m t nộ ăm và b n ph i b ra ả ữ ạ đáo h n b n có đ khi
ạ
đư c:ợ
PV= $78,35, FVn= $100, i = 5%, n = ? FVn = PV(1+i)n <=> 100 = 78,35(1+0,05)n ương trình này, b n tìm i phả Gi Cách khác: (1+0,05)n = 100/78,35 = 1,2763 n(ln 1,05) = ln1,2763 n = ln1,2763/ln(1,05) = 0,2440/0,0489 = 5 năm
ứ ợ ế s b n bi ậ nhu n 5 ph n tr $78,35 đ mua ch ng khoán này. B n ph i gi ch ng khoán này bao lâu đư c $100?
ệ
ề Khái ni m dòng ti n
ộ
ề ệ
ỗ Dòng ti n t (cash flows) – m t chu i các ộ ố ờ ả ặ ả kho n chi ho c thu x y ra qua m t s th i ấ đ nh. ị ỳ k nh t ề Dòng ti n chi hay còn g i là dòng ti n ra
ả ỗ ư
ả
ọ ề ạ ẳ (outflow) là chu i các kho n chi (ch ng h n nh ả ấ ỳ ộ ký thác, chi phí, hay m t kho n chi tr b t k nào đó)
ề ề ọ
Dòng ti n thu hay còn g i là dòng ti n vào ỗ (inflow) là m t chu i các kho n thu nh p (nh doanh thu bán hàng, l
ậ ộ ư
ả ợ ứ đ u tầ ư…)
Dòng ti n ròng là dòng ti n có
ấ ợ i t c ề đư c khi l y
ề ề ề dòng ti n vào tr ừ đi dòng ti n ra.
ề ệ
ạ
Các lo i dòng ti n t
ồ ằ ả ề
ỳ
ạ
ở ố ỳ cu i k ỳ ở đ u kầ ở ố ỳ cu i k và
ả
Dòng ti n ề đ u – dòng ti n bao g m các kho n b ng ề ấ đ nhị ộ ố ờ ỳ nhau x y ra qua m t s th i k nh t ả ề đ u x y ra Dòng ti n ề đ u thề ờ ư ng: dòng ti n ề ả ề ề đ u x y ra ầ Dòng ti n ề đ u ề đ u k : dòng ti n ả ề ề đ u x y ra ề Dòng ti n ề đ u vô h n – dòng ti n ờ ế không bao gi ề Dòng ti n không
k t thúc ề đ u (hay còn g i là dòng ti n h n
ề
ề ặ ả
ọ ề ờ ỳ ổ ừ ờ ỳ ỗ ạ t p) – dòng ti n mà các kho n ti n (thu ho c chi) th i k này sang th i k khác thay đ i t
ề
ể
ễ
ạ
Bi u di n các lo i dòng ti n
Naêm
0 C
1 C C C
2 C C C
3 C C C
4 … n - 1 C … C … C …
C C C
n … C … C
C0
C1
C2
C2
- C4 …
Cn
Cn
Loaïi doøng tieàn Doøng tieàn ñeàu CK Doøng tieàn ñeàu VH Doøng tieàn ñeàu ÑK Doøng tieàn khoâng ñeàu Doøng tieàn toång quaùt
CF0
CF1
CF2
CF3
CF4 …
CFn-1
CFn
ụ
ề
ạ Ví d các lo i dòng ti n
Naêm
1 0 100 100 100 100 - 1000 100
Loaïi doøng tieàn Ñeàu cuoái kyø Ñeàu voâ haïn Ñeàu ñaàu kyø Khoâng ñeàu
2 100 100 100 120
3 100 100 100 50
4 … n - 1 100 100 … 100 100 … 100 100 … 500 - 80 …
n … 100 100 …
900
ố ỳ
ủ
ề
Giá tr tị ương lai c a dòng ti n
ề đ u cu i k
Soá tieàn
ÔÛ thôøi ñieåm T
Giaù trò töông lai ôû thôøi ñieåm n
C
T = 1
FVn = C(1+i)n-1
C
T = 2
FVn = C(1+i)n-2
C
T = 3
FVn = C(1+i)n-3
…
….
…
C
T = n – 1
FVn = C(1+i)n – (n-1)= C(1+i)1
C
T = n
FVn = C(1+i)n-n = C((1+i)0
ố ỳ
ủ
ề
ở ừ
ả
ả
ể
ề đ u cu i k (FVA Giá tr tị ương lai c a dòng ti n ề ủ ừ tương lai c a t ng kho n ti n C x y ra
t ng th i
ị ổ n) chính là t ng giá tr ờ đi m khác nhau
FVAn = C(1+i)n1 + C(1+i)n2 + …. + C(1+i)1+ C(1+i)0
ố ỳ
ủ
ề
Giá tr tị ương lai c a dòng ti n
ề đ u cu i k
G i:ọ
ả
ề ủ
ố ỳ
ề
ề đ u cu i k
ị ủ ừ C: Giá tr c a t ng kho n ti n c a dòng ti n n: s lố ư ng k h n ỳ ạ ợ i: lãi su tấ ứ
Công th c tính giá tr t
n
ủ ị ương lai c a dòng ti n ề đ u:ề
tn
C
i
1(
)
FVA n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
t
1
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(1
i)
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
FVA
C[(1
i)
1]/i
C
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
1 i
(cid:0) (cid:0)
Cách tính FVAn
ứ ỹ
Lý thuy t: ế Tra b ngả Dùng máy tính tài chính ậ Dùng công th c và máy tính k thu t Dùng b ng tính trên Excel
ự Th c hành:
ả
ậ
ả ỹ ứ Dùng công th c và máy tính k thu t (làm bài thi) Dùng b ng tính trên Excel (làm ăn ngoài đ i)ờ
ạ
ậ
ử
ị ư đ u trích ra 2 tri u
ồ ổ
ả
ế ăm vào ngày ệ đ ng g i vào tài kho n ả ị ư có
ăm 18 tu i, con gái ch T
ăm. H i ỏ đ n nế ả
ợ
M t nộ ăm sau khi sinh con gái, ch Tị ư lên k ho ch hàng n ề sinh nh t con mình, ch T ấ tích lũy tr lãi su t 10%/n ề đư c bao nhiêu ti n trên tài kho n?
ả ố ề
ề đ u cu i k bao g m 18 kho n
ằ
ề ở
ố ỳ ấ
ị ư b ra là dòng ti n ỏ ệ đ ng ồ
ả ăm là 10%.
ồ đư c hợ ư ng lãi su t hàng n ổ
ị ư có đư c nợ ăm lên 18 tu i là FVA
18
Mô t : S ti n ch T ằ b ng nhau và b ng 2 tri u ố ề S ti n con gái ch T Cách tính:
ử ụ
ứ S d ng công th c
FVA18 = 2[(1+0,1)18 – 1]/0,1= 91,198 tri u ệ đ ng ồ
ử ụ
S d ng Excel
ọ
đánh vào rate = 0.1, nper = 18, pmt = 2, cu i ố
Ch n ọ fx, financial, FV, ch n OK,
ọ cùng ch n OK
ố ỳ
ề
ệ
ủ Hi n giá c a dòng ti n
ề đ u cu i k
Soá tieàn
ÔÛ thôøi ñieåm T
Giaù trò hieän taïi
C
T = 1
PV 0 = C/(1+i)1
C
T = 2
PV 0 = C/(1+i)2
C
T = 3
PV 0 = C/(1+i)3
…
…
…
C
T = n – 1
PV 0 = C/(1+i)n – 1
C
T = n
PV 0 = C/(1+i)n
ệ
ố ỳ
ệ
ổ
ề đ u cu i k (PVA 0) b ng t ng hi n giá ể ả
ề ề ở ừ
ủ Hi n giá c a dòng ti n ủ ừ c a t ng kho n ti n
ằ ờ đi m khác nhau.
t ng th i
PVA0 = C/(1+i)1 + C/(1+i)2 + …. + C/(1+i)n 1+ C/(1+i)n
ị ệ ạ ủ
ố ỳ
ề
Giá tr hi n t
i c a dòng ti n
ề đ u cu i k
G i:ọ
ả
ề ủ
ố ỳ
ề
ề đ u cu i k
ị ủ ừ C: Giá tr c a t ng kho n ti n c a dòng ti n ỳ ạ n: s lố ư ng k h n ợ i: lãi su tấ ứ
Công th c tính giá tr t
n
ủ ị ương lai c a dòng ti n ề đ u:ề
1
t
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
C
i
C
1/(1
)
PVA 0
n
1 i
i
i
1(
)
t
1
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
i)
1
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
PVA
C[1
1/(1
i)
C ]/i
0
n
1( i(1
i)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Cách tính PVA0
ứ ỹ
Lý thuy t: ế Tra b ngả Dùng máy tính tài chính ậ Dùng công th c và máy tính k thu t Dùng b ng tính trên Excel
ự Th c hành:
ả
ậ
ả ỹ ứ Dùng công th c và máy tính k thu t (làm bài thi) Dùng b ng tính trên Excel (làm ăn ngoài đ i)ờ
ị
ẩ
ỉ ưu. Công ty tr ti n h
ọ
ậ
ậ
ớ
ồ ậ i (2) Chú nh n ngay bây gi
ẽ ề đ u tiên vào tháng t
ế
ả
ồ
ạ
ăm nên nhân ti n hề ưu
ả ề ưu trí cho chú theo m t ộ Chú Năm chu n b ngh h ệ đ ng trong vòng ự trong hai l a ch n: (1) Chú s nh n hàng tháng 2 tri u ầ ờ ỳ 10 năm, k nh n ti n ố ệ đ ng. N u ngân hàng tr lãi 1%/tháng cho s ộ ố ề m t s ti n là 139,4 tri u ti n hề ưu mà chú Năm g i vào, theo b n chú N ử theo phương án nào?
Mô t
: ả
ủ
PA 1: Ti n hề ưu c a chú N
ằ
ố ỳ ồ ở
ăm là dòng ti n ề đ u cu i k g m 120 ề đư c hợ ư ng lãi hàng ệ đ ng ồ ằ
ề ả kho n ti n b ng nhau và b ng 2 tri u tháng 1%.
ủ
ộ ố ề
ệ
ệ
PA 2: Ti n hề ưu c a chú N
ăm là m t s ti n có hi n giá là 139,4 tri u
ằ
ị
Hi n giá dòng ti n h
ủ ề ưu c a chú N
ăm b ng PVA
0, xác đ nh
ứ
đ ng.ồ ệ như sau: ử ụ S d ng công th c: PVA
0 = 2[(1+0,01)120 – 1]/[0,01(1+0,01)120] =
ử ụ
ọ
139,4 tri u ệ đ ngồ S d ng Excel: Ch n
đánh vào rate =
ọ fx, financial, PV, ch n OK và
ố
ọ
0.01, nper = 120, pmt = 2, cu i cùng ch n OK ả ờ
i: ??
Tr l
ấ
ấ
ế
Tìm lãi su t hay su t chi
ấ t kh u
N u b n bi
ặ
ệ
ủ
ề ệ
ả
ế ạ ế t:
ạ ế i ph ấ t kh u
Giá tr tị ương lai ho c hi n giá c a dòng ti n t ỳ ạ ặ Các kho n thu ho c chi qua các k h n ỳ ạ S lố ư ng k h n ợ ể ả B n có th gi Phương pháp tìm su t chi
Tra b ngả Dùng máy tính tài chính Dùng Excel
ể ương trình đ tìm su t chi ấ ấ ấ ồ ế t kh u bao g m:
Sau đây là ví d minh ho
ụ ạ
ớ
ăm t
ệ đ ng vào cu i n ồ
ế
ả
ồ ầ i Ms. A c n 30 tri u ệ đ ng vào tài kho n ti ấ ử ăm cô y g i 5 tri u
ả ử s 5 n ớ ế
ấ
ị ố ăm đ ể đi du l ch ệ t ki m. ỳ ọ ăm, lãi su t cô k v ng là bao nhiêu
đ ể
ị
Gi nư c ngoài. Hàng n N u ngân hàng tính lãi kép hàng n ố ề có s ti n nh
ư ho ch ạ đ nh?
ương trình này b n ạ
FVAn = C[(1+i)n – 1]/i <=> 30 = 5[(1+i)5 1]/i. <=> [(1+i)5 1]/i = 30/5 = 6. Gi ạ
ợ
i phả ả đư c không?!
i
ợ tìm đư c i. B n gi iả Cách gi
ọ
Tra b ngả ử ụ S d ng financial calculator ử ụ S d ng Excel: Ch n
đánh
ọ fx, financial, rate, ch n OK,
ố
ọ
ợ
vào nper = 5, pmt = 5, FV = 30, cu i cùng ch n OK, ạ b n có
ấ đư c lãi su t i = 9,13%
ả
ặ
ỳ ạ Tìm kho n thu ho c chi qua các k h n
N u b n bi
ệ
ấ
ế ạ ế t:
ặ Giá tr tị ương lai ho c hi n giá dòng niên kim Lãi su t, và ố ỳ ạ S k h n lãi ể B n có th tìm
ả ợ ặ đư c kho n thu ho c chi (R) qua các
ạ ỳ ạ k h n
Các phương pháp đ tìm C bao g m:
Tra b ngả ử ụ S d ng máy tính tài chính ử ụ S d ng Excel ụ
ể ồ
ọ Sau đây là ví d minh h a
ớ
ầ
ồ
ỏ
i Ms. A c n có 30 tri u ấ
ố ăm đ ể đi ệ
ư c ngoài. H i cô y ph i g i vào tài kho n ti
ả ử ợ ố ề
t ki m vào ế
ị
ệ đ ng vào cu i n ế ạ đ nh n u ngân
ả đư c s ti n ho ch
ỗ ăm bao nhiêu đ có ể ả
ả ử s 5 n Gi ăm t ớ ị du l ch n ố cu i m i n hàng tr lãi kép hàng n
ăm là 9,13% ?
FVAn = C[(1+i)n – 1]/i <=> 30 = C[(1+0,0913)5 1]/0,0913. ương
<=> C[(1+0,0913)5 1]= 30(0,0913) = 2,739. Gi trình này b n tìm
i phả ệ đ ng.ồ đư c C = 2,739/0,5478 = 5 tri u
ạ S d ng Excel: Ch n
ợ ọ fx, financial, PMT, ch n OK, ọ
ử ụ ọ
ố
ợ ố ề đánh vào nper = 5, rate = 0.0913, FV = 30, cu i cùng ch n OK ạ ẽ đư c s ti n C = 5 tri u b n s ệ đ ng.ồ
ỳ
Dòng ti n ề đ u ề đ u kầ
ỳ ả
ặ ả ầ ho c chi x y ra
Giá tr tị ương lai c a dòng ti n
n)
Dòng ti n ề đ u ề đ u k – dòng ti n mà các kho n thu ầ ề ỗ ỳ ạ ở đ u m i k h n ủ ầ FVADn = FVAn(1+i)
ỳ ề đ u ề đ u k (FVAD
n)
ệ ầ ỳ ủ Hi n giá c a dòng ti n ề đ u ề đ u k (PVAD
PVAD0 = PVAn(1+i)
ụ ọ Sau đây là ví d minh h a
ồ
s b n cho thuê nhà v i giá 20 tri u ầ
ệ đ ng m t n ả
ớ ỗ ăm vào tài kho n ti n g i ti
ậ đư c ợ đ u m i n
ộ ăm và ký g i toàn ề ử ế ề
ỏ ạ ẽ
ả ử ạ ử Gi ả ệ ộ ề t ki m tr b ti n nh n ố ăm th ứ lãi kép hàng năm 10%. H i b n s có bao nhiêu ti n vào cu i n ba?
ử ụ
ọ
đánh vào rate = 0.1, nper
ố ọ Phương pháp s h c FVAD3 = FVA3(1+i) = {20[(1+0,1)3 – 1]/0,1}(1+0,1) = 72,82 tri u ệ đ ng ồ S d ng Excel Ch n ọ fx, financial, FV, ch n OK,
ọ
ố
= 3, pmt = 20, type = 1 cu i cùng ch n OK
ả ử ạ
ồ
ạ đ nh hàng n
đ u nầ
ệ đ ng vào ả
ấ
ị ớ ừ i t
ăm s rút 20 tri u ệ ả ử
t ki m tr lãi su t hàng n ể
i bây gi
ăm ăm 10%. ể ả đ có th rút
b n ph i ký g i bao nhiêu vào tài kho n
ị
Gi s b n ho ch trong vòng 3 năm t ệ ạ Hi n t ố ề s ti n nh
ẽ ế tài kho n ti ả ờ ạ ư ho ch ạ đ nh?
ử ụ
ọ
ố ọ Phương pháp s h c PVAD0 = PVA0(1+i)= {20[(1+0,1)3 1]/0,1(1+0,1)3(1+0,1) = 54,71 tri u ệ đ ngồ S d ng Excel Ch n ọ fx, financial, PV, ch n OK và ố
đánh vào rate = 0.1, ọ
nper = 3, pmt = 20, type = 1 cu i cùng ch n OK.
ề ạ
ạ Dòng ti n ề đ u vô h n Dòng ti n ề đ vô h n là dòng ti n
ố ỳ ề ề đ u cu i k có
n
ờ ả ớ ạ Nh l kho n thu ho c chi x y ra mãi mãi. ư ng có: ả ề đ u thề ề ặ i, dòng ti n
1
t
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
C
i
C
1/(1
)
PVA n
n
1 i
i
i
1(
)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1 V i dòng ti n
t ề đ u vô h n:
ề ạ ớ
1
(cid:0) (cid:0)
PVA
C
1 i
i ) ề
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
C i ạ đư c ng d ng
ệ ợ ứ ụ đ ể
i 1( ề đ u vô h n Hi n giá dòng ti n đ nh giá c phi u
ổ ị ế ưu đãi
ề Dòng ti n không
đ uề
ề Dòng ti n không
ặ
ề ệ ề đ u – Dòng ti n t có các ổ ừ ỳ ạ đ i t k h n này sang
n
ả kho n thu ho c chi thay ỳ ạ k h n khác. ệ Hi n giá:
PV
PV
)
tCF (
(cid:0) (cid:0)
t
1
n
Giá tr tị ương lai:
(cid:0)
FV
)
FV n
CF ( t
(cid:0) (cid:0)
t
1
ụ
ọ Ví d minh h a
(cid:0)
ờ ạ
ớ ị
ế ậ
ăm v i l ch trình thanh toán ầ
ư sau: $6000 cho 2 năm đ u tiên, $5000 cho 2 n
t l p nh
ăm ti p ế
ậ ủ ạ ở
ế
ế
ấ
ả ử ạ Gi s b n cho thuê nhà trong th i h n 5 n đư c thi ợ theo và $4000 cho năm cuói cùng. Giá tr tị ương lai thu nh p c a b n năm th nứ ăm là bao nhiêu n u nh
t kh u là 6%?
ấ ư su t chi
ử ụ
ề ệ
ọ
ủ
ệ
Tra b ngả FV5 = 6000(1+0,06)4 = 6000(1,2625) = $7575 FV5 = 6000(1+0,06)3 = 6000(1,1910) = $7146 FV5 = 5000(1+0,06)2 = 5000(1,1236) = $5618 FV5 = 5000(1+0,06)1 = 5000(1,0600) = $5300 FV5 = 4000(1+0,06)0 = 4000(1,0000) = $4000 ổ T ng c ng = $29639 S d ng Excel Ch n fọ x, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chu t tô , ch n OK, tính giá tr t
ể ự ộ đen đ l a ừ ị ương lai c a hi n giá v a thu
ọ ch n dòng ti n t đư cợ
ộ
ờ ạ
ớ ị
ế ậ
ăm v i l ch trình thanh toán ầ
ư sau: $6000 cho 2 năm đ u tiên, $5000 cho 2 n
t l p nh
ậ ủ ạ
ế
ế
ấ
ả ử ạ s b n cho thuê nhà trong th i h n 5 n Gi ăm ti p ế ợ đư c thi ệ theo và $4000 cho năm cuói cùng. Hi n giá thu nh p c a b n là bao nhiêu n u nh
t kh u là 6%?
ấ ư su t chi
ộ
ử ụ
Tra b ngả PV0 = 6000/(1+0,06) = 6000/(1,06) = $5660 PV0 = 6000/(1+0,06)2 = 6000/(1,1236) = $5340 PV0 = 5000/(1+0,06)3 = 5000/(1,1910) = $4198 PV0 = 5000/(1+0,06)4 = 5000/(1,2624) = $3960 PV0 = 4000/(1+0,06)5 = 4000/(1,3382) = $2989 ổ T ng c ng = $22147 S d ng Excel Ch n fọ x, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chu t tô
ộ
ể ự ề ệ ọ đen đ l a ch n dòng ti n t ọ , ch n OK
ệ ạ ớ
i v i n n
ăm và m
Giá tr tị ương lai và hi n t ỳ ạ k h n lãi m t n
ộ ăm
ăm
ả
ăm
ấ ủ
Đ t:ặ ấ i= lãi su t hàng n n=s nố ăm ố ỳ ạ ố ầ m= s l n ghép lãi hay s k h n tr lãi trong n ỗ ỳ ạ i/m= lãi su t c a m i k h n lãi m = 1 => lãi hàng năm m = 2 => lãi bán niên m = 4 => lãi hàng quý m = 12 => lãi hàng tháng m = 365 => lãi hàng ngày m = ∞ => lãi liên t cụ
ệ ạ ớ
i v i n n
ăm và m
Giá tr tị ương lai và hi n t ỳ ạ k h n lãi m t n
ộ ăm
Giá tr tị ương lai:
FVn = PV[1+(i/m)]mn
Giá tr hi n t
ị ệ ạ i
PV = FVn/[1+(i/m)]mn
ợ
Tính FV và PV trong trư ng h p lãi kép liên t c nhụ
ờ ế ư th nào?
mn
(cid:0) (cid:0)
FV
FV
PV
1
mn
lim m
lim m
i m
ặ
Đ t i/m = 1/x <=> m = i.x và mn = i.x.n
mn
nxi . .
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ni .
FV
PV
PV
PVe
1
1
lim m
lim x
1 x
i m
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
ớ ằ Nh r ng
e
,2
71828
...
1
lim x
1 x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ni .
PV
eFV )(
FV ni . e
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
ệ ụ
ấ
ấ
Lãi su t danh nghĩa và lãi su t hi u d ng
ợ
ấ
ế
ăm chưa
ề
ầ đư c ợ đi u ch nh theo t n su t ghép lãi trong n
ăm
ả
ấ
Lãi su t hi u d ng – lãi su t th c ki m
ặ ế đư c (ho c chi tr ) sau
ấ đư c niêm y t theo n Lãi su t danh nghĩa – lãi su t ấ ỉ ệ ụ ỉ
ợ ố ỳ ạ
ấ ề
ấ
ự khi đi u ch nh lãi su t danh nghĩa theo s k h n tính lãi trong m t nộ ăm
mn
PV
mn
PV
PV
/(1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
mi
Effective rate
/(1
)
1
FV n PV
mi ) PV
ỳ ạ
ụ
Aùp d ng cho k h n 1 n
ăm, n = 1, chúng ta có:
effective rate = [1+(i/m)]m – 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ụ ạ
ấ
ộ
ử ờ
ợ
ớ ả ở ngân hàng v i lãi su t đư c sau 3 n ạ
ăm. H i s ti n b n có
Ví d b n ký g i 1000$ vào m t tài kho n ăm ký g i ử ỏ ố ề 6%/năm trong th i gian 3 n ế là bao nhiêu n u ngân hàng tính lãi kép (a) bán niên, (b) theo quý, (c) theo tháng và (d) liên t c?ụ
(a) FV3 = 1000[1+(0,06/2)]2x3= 1194,05$ (b) FV3 = 1000[1+(0,06/4)]4x3= 1195,62$ (c) FV3 = 1000[1+(0,06/12)]12x3= 1196,88$ (d) FV3 = 1000(e)0,06x3 = 1197,22$
ớ
ộ T c ố đ ghép lãi càng nhanh thì ợ ứ i t c sinh ra càng l n
l
ề
ớ ăm v i lãi
ấ
ề ử ỳ ạ đ ng ti n g i k h n 1 n ả
ử
ữ
ế
ộ Có 3 ngân hàng A, B và C đ u huy ả su t 8%. Ngân hàng A tr lãi kép theo quý, Ngân hàng B tr lãi kép theo ụ ả tháng và Ngân hàng C tr lãi kép liên t c. Khách hàng thích g i vào ngân ề ế ố đ u nh hàng nào n u nh ng y u t
ư nhau?
khác
ồ ố ề ăm s ti n thu Gi ệ đ ng, sau 1 n
ử ế ử ả ử v c g c và lãi n u g i:
s khách hàng g i 10 tri u ề ả ố Ngân hàng A: FV = 10.000.000(1 + 0,08/4)4 =10.824.322 đ ngồ Ngân hàng B: FV = 10.000.000(1+ 0,08/12)12 =10.829.995 đ ngồ Ngân hàng C: FV = 10.000.000e0,08 =10.832.871 đ ngồ
ớ ộ T c ố đ ghép lãi càng nhanh thì ợ ứ l i t c sinh ra càng l n
ề ệ
ờ
ề
ả
Th i giá ti n t
và v n
ấ đ vay tr góp
Gi
ệ đ ngồ
ế ế
ả
ạ
ồ
ả ử ạ ầ ế ộ ờ s b n c n mua m t chi c Wave Alpha, ng ư i bán xe
đ ng trong vòng
chào giá theo 2 phương án: N u tr ti n ngay thì giá bán là 11 tri u N u tr góp thì hàng tháng b n ph i góp 960.000
ế ọ
ả ề ả 12 tháng ương án nào n u chi phí c ạ B n nên ch n ph là 12%? Quy t ế đ nh c a b n s thay ị ộ phí cơ h i gi m
ủ ạ ẽ ổ ộ ủ ạ ơ h i c a b n ế ế đ i th nào n u chi
ả đi ho c tặ ăng lên?
ề ệ
ờ
ấ
Th i giá ti n t
khi lãi su t thay
đ iổ
V nguyên t c, cách xác
ắ ệ ị đ nh giá tr t ị ương lai và hi n giá
ề ẫ v n không thay đ i.ổ
ề ờ ứ ạ Tuy nhiên, cách tính ph c t p và t n nhi u th i gian h ơn
ả ẽ ệ
ố ặ ị ương lai ho c hi n giá riêng l ờ ạ ừ ề
do ph i tính giá tr t cho ấ ủ ỳ ả ừ t ng kho n ti n trong t ng th i h n theo lãi su t c a k h n ạ đó.
ế
ề
ấ
Mô hình chi
t kh u dòng ti n
k%
0
1
2
……
n
……
CF0
CF1
CF2
CFn
CF1/(1+k)1
CF2/(1+k)2
……
…..
…..
CFn/(1+k)n
n
PV
....
n
t
0
1
CF 1 k
CF t k
CF 0 k )
1(
1(
)
CF n k )
1(
)
1(
t
0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ế
ụ
ng d ng mô hình chi
ấ t kh u
Ứ dòng ti nề
ị ả
Đ nh giá tài s n ả ữ Tài s n h u hình ả Tài s n tài chính Trái phi uế ế ổ C phi u Phân tích và ra quy t ế đ nh
ị đ u tầ ư
ị
D ánự Thuê tài chính ạ ồ ọ L a ch n ngu n tài tr ng n h n Nên mua ch u hay vay ngân hàng Nên vay ngân hàng hay phát hành tín phi uế
ự ắ ợ
ậ
ẫ
ớ
ả Hư ng d n th o lu n bài 3
ả ậ ề ờ ứ ề ệ và
ế mô hình chi
ế ả ậ Th o lu n nh n th c chung v th i giá ti n t ề ấ t kh u dòng ti n. ụ ạ ứ ự Th o lu n th c tr ng ng d ng mô hình chi ấ t kh u
ả ế ụ ả ăng ng d ng mô hình chi ấ t kh u
ậ dòng ti n.ề ậ Th o lu n kh n ề ứ ự ễ dòng ti n vào th c ti n.
Nh ng c n ng i chính khi ng d ng mô hình chi
ụ ế ả t
ữ ấ ề
Làm th nào kh c ph c nh ng c n ng i
ạ kh u dòng ti n trong th c ti n. ắ ứ ự ễ ữ ế ụ ả ạ đó?
