Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1
1
BÀI GIẢNG MÔN HỌC
SỨC BỀN VẬT LiỆU
GV: TRẦN HỮU HUY
Tp.HCM, tháng 10 năm 2009
(Lưu hành nội bộ)
2
TẢI TRỌNG ĐỘNG
KHÁI NiỆM CHUNG
THANH CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC KHÔNG ĐỔI
CHƯƠNG 9:
TÍNH VÔ LĂNG QUAY VỚI VẬN TỐC KHÔNG ĐỔI
DAO ĐỘNG CỦA HỆMỘT BẬC TỰDO
DAO ĐỘNG TỰDO
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
VA CHẠM
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2
3
KHÁI NiỆM CHUNG
Trong các chương trước, ta chỉkhảo sát tải trọng tác dụng
lên hệ đều là tải trọng tĩnh, tức là tải trọng tăng từtừvà
không làm xuất hiện lực quán tính trong hệ đang xét.
Trong một số trường hợp, tải trọng tác dụng lên hệ thay
đổi một cách đột ngột hoặc biến đổi theo thời gian. Khi
đó, biến dạng và chuyển vịtrong hệcũng biến đổi theo
thời gian nên trong hệcó xuất hiện lực quán tính.
Tải trọng gây ra lực quán tính trong hệ đang xét được gọi
là tải trọng động.
4
THANH CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC
KHÔNG ĐỔI
Xét một dây cáp ở đầu có treo
vật nặng P, chuyển động với
gia tốc không đổi a. Gọi trọng
lượng riêng của dây cáp là γ,
diện tích mặt cắt ngang của
dây cáp là A, chiều dài l.
Ta sẽtính nội lực động và ứng
suất động trong sợi dây cáp.
P
z
γ
A
γ
A
ga
Pa
g
a
N
d
P
L
z
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3
5
THANH CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC
KHÔNG ĐỔI
Xét mặt cắt cách nút dây một đoạn là z. Các lực tác dụng
lên đoạn dây này gồm:
-Trọng lượng vật nặng P.
P
z
γ
A
γ
A
ga
Pa
g
a
N
d
P
L
z
-Trọng lượng bản thân dây cáp
phân bốtheo chiều dài dây γA.
-Lực quán tính của trọng lượng
P có giá trịPa/g.
-Lực quán tính của trọng lượng
dây có giá trịγAa/g.
-Lực dọc động Nđtác dụng tại
mặt cắt đang xét.
6
THANH CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC
KHÔNG ĐỔI
Theo nguyên lý d’Alembert, tổng hình chiếu của tất cảcác
lực tác dụng lên dây theo phương thẳng đứng kểcảlực
quán tính phải bằng không:
P
z
γ
A
γ
A
ga
Pa
g
a
N
d
P
L
z
Trong đó:
()
d
d
aa
NAzAzPP0
gg
a
NAzP1
g
−
γ
−
γ
−− =
⎛⎞
=γ + +
⎜⎟
⎝⎠
()
t
NAzP=
γ
+
Nên: dt
a
NN1
g
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
Đặt: ddtd
a
k1 N Nk
g
=+ ⇒ =
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 4
7
THANH CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC
KHÔNG ĐỔI
Ứng suất động:
Ứng suất pháp lớn nhất tại mặt cắt trên cùng của dây, khi
đóz = L.
dtd
dtd
NNk k
AA
σ
== =σ
d_max t_max d
Pa
L1 .k
Ag
⎛⎞
⎛⎞
σ=γ+ +=σ
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
Điều kiện bền của dây cáp là: :
[
]
d_max k
σ
≤σ
8
THANH CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC
KHÔNG ĐỔI
Trong bài toán này ta có hai trường hợp có thểxảy ra:
-Khi vật chuyển động lên nhanh dần đều và chuyển động
xuống chậm dần đều (gia tốc a đều hướng lên, lực quán
tính hướng xuống), ta nhận thấy hệsố động lớn hơn 1, nội
lực động lớn hơn nội lực tĩnh.
-Khi vật chuyển động lên chậm dần đều và chuyển động
xuốn nhanh dần đều, (gia tốc a hướng xuống, lực quán
tính hướng lên), ta thấy hệsố động nhỏ hơn 1, nội lực
động nhỏ hơn nội lực tĩnh.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 5
9
TÍNH VÔ LĂNG QUAY VỚI GIA TỐC
KHÔNG ĐỔI
Xét vô lăng có đường kính trung bình D, chiều dày δ, trọng
lượng riêng γ, quay với vận tốc góc ω không đổi.
D
ω
q
D
d
q
D
d
σ
d
A
σ
A
ϕ
d
d
A,
γ, δ
10
TÍNH VÔ LĂNG QUAY VỚI GIA TỐC
KHÔNG ĐỔI
Khi vô lăng quay đều: 0
ω
=
-Gia tốc tiếp tuyến: t
aR0
=
ω=
-Gia tốc pháp tuyến: 2
n
aD2=ω
Cắt đôi vô lăng và khảo sát một nửa vô lăng. Bỏqua ảnh
hưởng của nan hoa và trọng lượng bản thân vô lăng. Khi
đó, trên vô lăng chỉcó lực quán tính ly tâm phân bố đều:
2
dn n
AAD
qma a
g2g
γγ
ω
== =