Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 4

X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi

(cid:30)⁄i h(cid:229)c TH(cid:139)NG LONG

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

1 / 42

Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

Ch(cid:247)(cid:236)ng IV

T(cid:226)m t›t dœ li»u b‹ng c¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

2 / 42

Ch(cid:247)(cid:236)ng IV

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

3 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Ch(cid:247)(cid:236)ng IV

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

3 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Ch(cid:247)(cid:236)ng IV

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

3 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Ch(cid:247)(cid:236)ng IV

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

3 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Ch(cid:247)(cid:236)ng IV

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

3 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Ch(cid:247)(cid:236)ng IV

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

3 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

4 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Trung b…nh cºng

Trung b…nh cºng cıa tŒng th” (m¤u) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng tŒng t§t c£ c¡c gi¡ tr(cid:224) quan s¡t trong t“p dœ li»u chia cho sŁ quan s¡t.

C(cid:230)ng thøc t‰nh:

N i(cid:16)1 xi N

n i(cid:16)1 xi n

, µ x (cid:16) (cid:16) (cid:176) (cid:176)

x : l(cid:160) trung b…nh cºng cıa tŒng th” (m¤u) p q

Trong (cid:31)(cid:226): µ N (n): sŁ quan s¡t cıa tŒng th” (m¤u) xi : gi¡ tr(cid:224) quan s¡t thø i.

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

5 / 42

Nh“n x†t: (cid:30)⁄i l(cid:247)æng trung b…nh cºng l(cid:160) (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung b(cid:224) £nh h(cid:247)(cid:240)ng b(cid:240)i c¡c gi¡ tr(cid:224) ngo⁄i bi¶n.

Trung b…nh cºng

Trung b…nh cºng cıa tŒng th” (m¤u) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng tŒng t§t c£ c¡c gi¡ tr(cid:224) quan s¡t trong t“p dœ li»u chia cho sŁ quan s¡t.

C(cid:230)ng thøc t‰nh:

N i(cid:16)1 xi N

n i(cid:16)1 xi n

, µ x (cid:16) (cid:16) (cid:176) (cid:176)

x : l(cid:160) trung b…nh cºng cıa tŒng th” (m¤u) p q

Trong (cid:31)(cid:226): µ N (n): sŁ quan s¡t cıa tŒng th” (m¤u) xi : gi¡ tr(cid:224) quan s¡t thø i.

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

5 / 42

Trung b…nh cºng

Trung b…nh cºng cıa tŒng th” (m¤u) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng tŒng t§t c£ c¡c gi¡ tr(cid:224) quan s¡t trong t“p dœ li»u chia cho sŁ quan s¡t.

C(cid:230)ng thøc t‰nh:

N i(cid:16)1 xi N

n i(cid:16)1 xi n

, µ x (cid:16) (cid:16) (cid:176) (cid:176)

x : l(cid:160) trung b…nh cºng cıa tŒng th” (m¤u) p q

Trong (cid:31)(cid:226): µ N (n): sŁ quan s¡t cıa tŒng th” (m¤u) xi : gi¡ tr(cid:224) quan s¡t thø i.

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

5 / 42

Trung b…nh cºng

V‰ d(cid:246): Ti•n (cid:31)i»n (ngh…n (cid:31)(cid:231)ng) trong 12 th¡ng n«m 2008 cıa mºt hº gia (cid:31)…nh l(cid:160):

120 113 106 154 178 200 98 132 142 102 155 132

V“y trung b…nh ti•n (cid:31)i»n mºt th¡ng cıa hº gia (cid:31)…nh tr¶n l(cid:160):

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

6 / 42

120 113 155 132 x 136 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) 12 (cid:16) (cid:16)

Trung b…nh cºng

V‰ d(cid:246): Ti•n (cid:31)i»n (ngh…n (cid:31)(cid:231)ng) trong 12 th¡ng n«m 2008 cıa mºt hº gia (cid:31)…nh l(cid:160):

120 113 106 154 178 200 98 132 142 102 155 132

V“y trung b…nh ti•n (cid:31)i»n mºt th¡ng cıa hº gia (cid:31)…nh tr¶n l(cid:160):

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

6 / 42

120 113 155 132 x 136 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) 12 (cid:16) (cid:16)

Trung b…nh cºng c(cid:226) tr(cid:229)ng sŁ

x1, x2, (cid:4) (cid:4) (cid:4) u xk t . C(cid:230)ng thøc t‰nh trung w1, w2, wk (cid:4) (cid:4) (cid:4) t u Trong t…nh huŁng c¡c gi¡ tr(cid:224) quan s¡t c(cid:226) tƒm quan tr(cid:229)ng kh¡c nhau, ta ph£i d(cid:242)ng (cid:31)‚n mºt tr(cid:229)ng sŁ (cid:31)” th” hi»n tƒm quan tr(cid:229)ng (cid:31)(cid:226). V(cid:160) ¡p d(cid:246)ng c(cid:230)ng thøc t‰nh trung b…nh c(cid:226) tr(cid:229)ng sŁ. Gi£ sß m¤u dœ li»u v(cid:238)i k lo⁄i gi¡ tr(cid:224) quan s¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:160) v(cid:238)i c¡c tr(cid:229)ng sŁ lƒn l(cid:247)æt l(cid:160) b…nh cºng c(cid:226) tr(cid:229)ng sŁ nh(cid:247) sau

x w wi xi wi (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

7 / 42

(cid:176) (cid:176)

Trung b…nh cºng c(cid:226) tr(cid:229)ng sŁ

x w wi xi wi (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

7 / 42

(cid:176) (cid:176)

Trung b…nh cºng c(cid:226) tr(cid:229)ng sŁ

V‰ d(cid:246): (cid:30)i”m c¡c m(cid:230)n (cid:31)¢ h(cid:229)c trong 1 k(cid:253) cıa mºt sinh vi¶n nh(cid:247) sau:

SŁ t‰n ch¿ (cid:30)i”m

M(cid:230)n h(cid:229)c To¡n C(cid:236) s(cid:240) Ti‚ng Anh S(cid:236) c§p Tri‚t h(cid:229)c Tin h(cid:229)c V«n phÆng 3 2 4 3 5 7 4 8

(cid:30)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n trong h(cid:229)c k(cid:253) (cid:31)ang x†t l(cid:160):

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

8 / 42

3x5 3x8 x w 5.75 (cid:0) 3 2x7 2 4x4 4 (cid:0) 3 (cid:16) (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Trung b…nh cºng c(cid:226) tr(cid:229)ng sŁ

V‰ d(cid:246): (cid:30)i”m c¡c m(cid:230)n (cid:31)¢ h(cid:229)c trong 1 k(cid:253) cıa mºt sinh vi¶n nh(cid:247) sau:

SŁ t‰n ch¿ (cid:30)i”m

M(cid:230)n h(cid:229)c To¡n C(cid:236) s(cid:240) Ti‚ng Anh S(cid:236) c§p Tri‚t h(cid:229)c Tin h(cid:229)c V«n phÆng 3 2 4 3 5 7 4 8

(cid:30)i”m trung b…nh cıa sinh vi¶n trong h(cid:229)c k(cid:253) (cid:31)ang x†t l(cid:160):

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

8 / 42

3x5 3x8 x w 5.75 (cid:0) 3 2x7 2 4x4 4 (cid:0) 3 (cid:16) (cid:16) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

9 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Trung v(cid:224) (Median)

Trung v(cid:224) l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) (cid:31)øng giœa cıa t“p dœ li»u (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc s›p x‚p. Nh(cid:247) v“y, kh(cid:230)ng k” trung v(cid:224) s‡ c(cid:226) 50% sŁ quan s¡t cıa t“p dœ li»u c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng trung v(cid:224) v(cid:160) 50% sŁ quan s¡t cıa t“p dœ li»u c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) b† h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng trung v(cid:224).

Kh(cid:230)ng giŁng nh(cid:247) trung b…nh cºng, trung v(cid:224) l(cid:160) (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung kh(cid:230)ng b(cid:224) £nh h(cid:247)(cid:240)ng b(cid:240)i c¡c gi¡ tr(cid:224) ngo⁄i bi¶n. C¡ch t‰nh trung v(cid:224):

1 Cho t“p dœ li»u

V‰ d(cid:246):

1 2 2 3 4 6 6 6 6 7 8 8 9 9 10

V… sŁ quan s¡t n=15 l(cid:160) l· n¶n trung v(cid:224) cıa t“p dœ li»u l(cid:160) quan s¡t (cid:240) v(cid:224) tr‰ 8 v(cid:160) Md (cid:16) 2 Cho t“p dœ li»u: 1.5 2 3 4 4 9

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

11 / 42

3.5. 4 2 V… sŁ quan s¡t n=6 l(cid:160) chﬁn n¶n trung v(cid:224) l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa quan s¡t (cid:240) v(cid:224) tr‰ 3 v(cid:160) 4 trong t“p dœ li»u v(cid:160) b‹ng Md 3 (cid:16) p (cid:0) q{ (cid:16)

Trung v(cid:224) (Md )

1 Cho t“p dœ li»u

V‰ d(cid:246):

1 2 2 3 4 6 6 6 6 7 8 8 9 9 10

V… sŁ quan s¡t n=15 l(cid:160) l· n¶n trung v(cid:224) cıa t“p dœ li»u l(cid:160) quan s¡t (cid:240) v(cid:224) tr‰ 8 v(cid:160) Md (cid:16) 2 Cho t“p dœ li»u: 1.5 2 3 4 4 9

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

11 / 42

3.5. 2 4 V… sŁ quan s¡t n=6 l(cid:160) chﬁn n¶n trung v(cid:224) l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa quan s¡t (cid:240) v(cid:224) tr‰ 3 v(cid:160) 4 trong t“p dœ li»u v(cid:160) b‹ng Md 3 (cid:16) p (cid:0) q{ (cid:16)

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

12 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

SŁ Mode (M0)

SŁ Mode cÆn (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) y‚u v(cid:224), (cid:31)(cid:226) l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) g(cid:176)p nhi•u nh§t trong t“p dœ li»u. GiŁng nh(cid:247) trung v(cid:224), sŁ mode c(cid:244)ng kh(cid:230)ng b(cid:224) £nh h(cid:247)(cid:240)ng b(cid:240)i gi¡ tr(cid:224) ngo⁄i bi¶n. V‰ d(cid:246):

3. (cid:16)

1 Cho t“p dœ li»u 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4. Th… Mode l(cid:160) M0 2 Cho t“p dœ li»u 3, 5, 7, 9, 11 th… kh(cid:230)ng c(cid:226) Mode. 3 Cho t“p dœ li»u 2, 2, 3, 4, 4, 5, 8 c(cid:226) 2 Mode l(cid:160) M0

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

13 / 42

4. 2 v(cid:160) M0 (cid:16) (cid:16)

SŁ Mode (M0)

3. (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

13 / 42

4. 2 v(cid:160) M0 (cid:16) (cid:16)

SŁ Mode (M0)

3. (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

13 / 42

4. 2 v(cid:160) M0 (cid:16) (cid:16)

SŁ Mode (M0)

3. (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

13 / 42

4. 2 v(cid:160) M0 (cid:16) (cid:16)

So s¡nh trung b…nh, trung v(cid:224), mode

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

14 / 42

So s¡nh trung b…nh, trung v(cid:224), mode

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

15 / 42

D(cid:252)a v(cid:160)o mŁi quan h» so s¡nh giœa trung b…nh, trung v(cid:224) v(cid:160) mode ta c(cid:226) th” bi‚t (cid:31)(cid:247)æc h…nh d¡ng ph¥n phŁi cıa t“p dœ li»u (cid:31)ang x†t. Trong h…nh a, h…nh d¡ng ph¥n phŁi cıa t“p dœ li»u l(cid:160) c¥n (cid:31)Łi v(cid:160) ta c(cid:226) Trung b…nh = Trung v(cid:224) = Mode. Trong h…nh b, ph¥n phŁi cıa t“p dœ li»u l»ch ph£i v(cid:160) ta c(cid:226) Mode < Trung v(cid:224) < Trung b…nh. Trong h…nh c, ph¥n phŁi cıa t“p dœ li»u l»ch tr¡i v(cid:160) ta c(cid:226) Trung b…nh < Trung v(cid:224)

So s¡nh trung b…nh, trung v(cid:224), mode

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

15 / 42

So s¡nh trung b…nh, trung v(cid:224), mode

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

15 / 42

So s¡nh trung b…nh, trung v(cid:224), mode

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

15 / 42

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

16 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Tø ph¥n v(cid:224) (Quartiles)

n 1 p qs (cid:0)

n 1 . Hay n(cid:226)i c¡ch kh¡c kh(cid:230)ng k” Q3 th… c(cid:226) 75% sŁ quan s¡t (cid:0) qs p

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

17 / 42

C¡c tø ph¥n v(cid:224) chia mºt t“p dœ li»u (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc s›p x‚p theo theo thø t(cid:252) t«ng dƒn th(cid:160)nh 4 phƒn c(cid:226) sŁ quan s¡t b‹ng nhau. Tø ph¥n v(cid:224) thø nh§t, k(cid:254) hi»u l(cid:160) Q1 l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) cıa quan s¡t t⁄i v(cid:224) tr‰ 25% , v(cid:238)i n l(cid:160) sŁ quan s¡t cıa t“p dœ li»u. (cid:30)i•u n(cid:160)y c(cid:226) ngh(cid:190)a r l(cid:160) kh(cid:230)ng k” Q1 th… c(cid:226) 25% sŁ quan s¡t cıa t“p dœ li»u c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng Q1 v(cid:160) 75% sŁ quan s¡t cÆn l⁄i c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng Q1. Tø ph¥n v(cid:224) thø hai, k(cid:254) hi»u l(cid:160) Q2 ch‰nh l(cid:160) trung v(cid:224). Tø ph¥n v(cid:224) thø ba, k(cid:254) hi»u l(cid:160) Q3 l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) quan s¡t t⁄i v(cid:224) tr‰ 75% r cıa t“p dœ li»u nh(cid:228) h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng Q3, 25% sŁ quan s¡t cÆn l⁄i l(cid:238)n h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng Q3.

Tø ph¥n v(cid:224) (Quartiles)

n 1 p qs (cid:0)

n 1 . Hay n(cid:226)i c¡ch kh¡c kh(cid:230)ng k” Q3 th… c(cid:226) 75% sŁ quan s¡t (cid:0) qs p

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

17 / 42

Tø ph¥n v(cid:224) (Quartiles)

n 1 p qs (cid:0)

n 1 . Hay n(cid:226)i c¡ch kh¡c kh(cid:230)ng k” Q3 th… c(cid:226) 75% sŁ quan s¡t (cid:0) qs p

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

17 / 42

V‰ d(cid:246): Cho t“p dœ li»u v(cid:238)i 8 quan s¡t nh(cid:247) sau:

10 15 20 25 30 40 80 90

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

18 / 42

Tø ph¥n v(cid:224)

V‰ d(cid:246): Cho t“p dœ li»u v(cid:238)i 8 quan s¡t nh(cid:247) sau:

10 15 20 25 30 40 80 90

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

18 / 42

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

19 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Ph¥n v(cid:224)

p 0 100 p q ⁄ ⁄

p (cid:1) q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

20 / 42

Ph¥n v(cid:224) thø p v(cid:238)i trong mºt d¢y sŁ (cid:31)¢ s›p theo tr“t t(cid:252) t«ng dƒn l(cid:160) mºt g‰a tr(cid:224) chia d¢y sŁ th(cid:160)nh hai phƒn, mºt phƒn g(cid:231)m p% sŁ quan s¡t c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng gi¡ tr(cid:224) cıa ph¥n v(cid:224) thø p, phƒn cÆn l⁄i c(cid:226) % sŁ quan s¡t c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n h(cid:236)n ho(cid:176)c b‹ng gi¡ tr(cid:224) ph¥n v(cid:224) thø p. 100 p Nh(cid:247) v“y tø ph¥n v(cid:224) thø nh§t Q1 ch‰nh l(cid:160) ph¥n v(cid:224) thø 25, trung v(cid:224) l(cid:160) ph¥n v(cid:224) thø 50, v(cid:160) tø ph¥n v(cid:224) thø ba Q3 ch‰nh l(cid:160) ph¥n v(cid:224) thø 75.

Ph¥n v(cid:224)

p 0 100 p q ⁄ ⁄

p (cid:1) q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

20 / 42

Ph¥n v(cid:224)

n C(cid:230)ng thøc x¡c (cid:31)(cid:224)nh v(cid:224) tr‰ gi¡ tr(cid:224) ph¥n v(cid:224) thø p l(cid:160) i 1 . p 100 p (cid:16) q (cid:0) V‰ d(cid:246): Cho t“p dœ li»u 2 4 5 8 11 15. 10

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

21 / 42

3.6. V“y ph¥n v(cid:224) thø 8 1 Th… v(cid:224) tr‰ cıa ph¥n v(cid:224) thø 40 l(cid:160): i 10 40 100 (cid:6) p (cid:0) q (cid:16) (cid:16) 40 l(cid:160) 5+0.6*(8-5)= 6.8.

Ph¥n v(cid:224)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

21 / 42

3.6. V“y ph¥n v(cid:224) thø 8 1 Th… v(cid:224) tr‰ cıa ph¥n v(cid:224) thø 40 l(cid:160): i 10 40 100 (cid:6) p (cid:0) q (cid:16) (cid:16) 40 l(cid:160) 5+0.6*(8-5)= 6.8.

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

22 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Kho£ng bi‚n thi¶n (Range) - R

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

24 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

(cid:30)º tr£i giœa - RQ

Q1. Q3 (cid:16) (cid:30)º tr£i giœa cÆn (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) kho£ng tø ph¥n v(cid:224) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng hi»u giœa tø ph¥n v(cid:224) thø ba v(cid:160) tø ph¥n v(cid:224) thø nh§t. C(cid:230)ng thøc RQ (cid:1) V‰ d(cid:246): X†t l⁄i t“p dœ li»u (cid:31)¢ x†t (cid:240) v‰ d(cid:246) tr¶n

10 15 20 25 30 40 80 90

53.75. 16.25 70 Q3 (cid:16) (cid:16) (cid:1) (cid:1) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

25 / 42

Q1 Th… (cid:31)º tr£i giœa l(cid:160) RQ (cid:30)º tr£i giœa c(cid:244)ng (cid:31)¢ kh›c ph(cid:246)c (cid:31)(cid:247)æc c¡c nh(cid:247)æc (cid:31)i”m cıa kho£ng bi‚n thi¶n nh(cid:247)ng n(cid:226) c(cid:244)ng kh(cid:230)ng xem x†t (cid:31)‚n c¡ch thøc ph¥n bŁ cıa t§t c£ c¡c quan s¡t trong t“p dœ li»u.

(cid:30)º tr£i giœa - RQ

10 15 20 25 30 40 80 90

53.75. 16.25 70 Q3 (cid:16) (cid:16) (cid:1) (cid:1) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

25 / 42

(cid:30)º tr£i giœa - RQ

10 15 20 25 30 40 80 90

53.75. 16.25 70 Q3 (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:1) (cid:1)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

25 / 42

(cid:30)º tr£i giœa - RQ

10 15 20 25 30 40 80 90

53.75. 16.25 70 Q3 (cid:16) (cid:1) (cid:16) (cid:1) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

25 / 42

Nºi dung tr…nh b(cid:160)y

1 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º t“p trung cıa t“p dœ li»u

2 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng m(cid:230) t£ s(cid:252) ph¥n bŁ cıa t“p dœ li»u

Trung b…nh cºng Trung v(cid:224) SŁ Mode

3 C¡c (cid:31)⁄i l(cid:247)æng (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)º ph¥n t¡n

Tø ph¥n v(cid:224) Ph¥n v(cid:224)

4 Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

5 Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

6 S(cid:252) k‚t hæp giœa trung b…nh v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

26 / 42

Kho£ng bi‚n thi¶n (cid:30)º tr£i giœa Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

i(cid:16)1p

µ (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc σ2 , (cid:240) (cid:31)(cid:226) µ l(cid:160) trung b…nh tŒng (cid:1) q Ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa mºt t“p dœ li»u tŒng th”, k(cid:254) ki»u l(cid:160) σ2, (cid:31)(cid:247)æc x¡c xi N (cid:16) (cid:176)

i(cid:16)1p n

x xi th” v(cid:160) N l(cid:160) sŁ quan s¡t cıa tŒng th”. Ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa mºt t“p dœ li»u m¤u, k(cid:254) hi»u l(cid:160) s 2, (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc s 2 , (cid:240) (cid:31)¥y x l(cid:160) trung b…nh m¤u v(cid:160) n l(cid:160) sŁ q (cid:1) 1 (cid:16) (cid:1)

s l(cid:160) c«n b“c hai cıa p q (cid:176) quan s¡t cıa m¤u. (cid:30)º l»ch chu'n cıa tŒng th” (m¤u), k(cid:254) hi»u l(cid:160) σ ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” (m¤u):

i(cid:16)1p

i(cid:16)1p n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

27 / 42

µ x xi σ , s q (cid:1) q xi N (cid:1) 1 (cid:16) d (cid:16) d (cid:176) (cid:176) (cid:1)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

i(cid:16)1p

i(cid:16)1p n

s l(cid:160) c«n b“c hai cıa p q (cid:176) quan s¡t cıa m¤u. (cid:30)º l»ch chu'n cıa tŒng th” (m¤u), k(cid:254) hi»u l(cid:160) σ ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” (m¤u):

i(cid:16)1p

i(cid:16)1p n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

27 / 42

µ x xi σ , s q (cid:1) q xi N (cid:1) 1 (cid:16) d (cid:16) d (cid:176) (cid:176) (cid:1)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

i(cid:16)1p

i(cid:16)1p n

s l(cid:160) c«n b“c hai cıa p q (cid:176) quan s¡t cıa m¤u. (cid:30)º l»ch chu'n cıa tŒng th” (m¤u), k(cid:254) hi»u l(cid:160) σ ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” (m¤u):

i(cid:16)1p

i(cid:16)1p n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

27 / 42

µ x xi σ , s q (cid:1) q xi N (cid:1) 1 (cid:16) d (cid:16) d (cid:176) (cid:176) (cid:1)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

V‰ d(cid:246):

Cho tŒng th” g(cid:231)m 5 phƒn tß : 15, 16, 14, 20, 25. Th… trung b…nh tŒng th” µ 18, tł (cid:31)(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” l(cid:160): (cid:16)

15 18 25 18 σ2 16.4 p (cid:1) q q (cid:1) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) p 5 (cid:16) (cid:16)

4.049691. (cid:16)

v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n tŒng th” l(cid:160) σ N‚u ta l§y ra mºt m¤u g(cid:231)m 4 phƒn tß cıa tŒng th” tr¶n l(cid:160) 16, 14, 20, 25, th… trung b…nh m¤u x 18.75 ph(cid:247)(cid:236)ng sai m¤u l(cid:160):

16 18.75 (cid:16) 25 18.75 s 2 23.58333 p (cid:1) q q (cid:1) 1 (cid:16) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

28 / 42

(cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) p 4 (cid:1) 4.856267. v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n m¤u s (cid:16)

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n

V‰ d(cid:246):

Cho tŒng th” g(cid:231)m 5 phƒn tß : 15, 16, 14, 20, 25. Th… trung b…nh tŒng th” µ 18, tł (cid:31)(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai tŒng th” l(cid:160): (cid:16)

15 18 25 18 σ2 16.4 p (cid:1) q q (cid:1) (cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) p 5 (cid:16) (cid:16)

4.049691. (cid:16)

16 18.75 (cid:16) 25 18.75 s 2 23.58333 p (cid:1) q q (cid:1) 1 (cid:16) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

28 / 42

(cid:0) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:0) p 4 (cid:1) 4.856267. v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n m¤u s (cid:16)

Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

1 Trung b…nh cºng cıa t“p dœ li»u thu g(cid:229)n (cho b(cid:240)i b£ng tƒn sŁ) (cid:31)(cid:247)æc

cho b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

k i(cid:16)1 xi fi k i(cid:16)1 fi

x (cid:16)

k i(cid:16)1 fi

2 Ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa mºt tŒng th” thu g(cid:229)n (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

2fi

n. (cid:176) Trong (cid:31)(cid:226): xi l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) quan s¡t thø i ho(cid:176)c l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) (cid:31)⁄i di»n cho tŒ (cid:176) thø i, fi l(cid:160) tƒn sŁ cıa quan s¡t ho(cid:176)c tŒ thø i, (cid:16) (cid:176)

i(cid:16)1p

σ2 . q (cid:16) µ xi (cid:1) k i(cid:16)1 fi (cid:176)

(cid:176)

k i(cid:16)1 fi

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

29 / 42

N. Trong (cid:31)(cid:226): xi l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) quan s¡t thø i ho(cid:176)c l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) (cid:31)⁄i di»n cho tŒ thø i, fi l(cid:160) tƒn sŁ cıa quan s¡t ho(cid:176)c tŒ thø i, (cid:16) (cid:176)

Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

1 Trung b…nh cºng cıa t“p dœ li»u thu g(cid:229)n (cho b(cid:240)i b£ng tƒn sŁ) (cid:31)(cid:247)æc

cho b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

k i(cid:16)1 xi fi k i(cid:16)1 fi

x (cid:16)

k i(cid:16)1 fi

2 Ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa mºt tŒng th” thu g(cid:229)n (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

2fi

i(cid:16)1p

σ2 . q (cid:16) µ xi (cid:1) k i(cid:16)1 fi (cid:176)

(cid:176)

k i(cid:16)1 fi

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

29 / 42

Mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ cho b£ng tƒn sŁ

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa mºt t“p dœ li»u m¤u thu g(cid:229)n x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i c(cid:230)ng thøc:

i(cid:16)1p

2fi q 1

x . s 2 (cid:16) xi (cid:1) k i(cid:16)1 fi (cid:176) (cid:1)

k i(cid:16)1 fi

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

30 / 42

n. (cid:176) Trong (cid:31)(cid:226): xi l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) quan s¡t thø i ho(cid:176)c l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) (cid:31)⁄i di»n cho tŒ thø i, fi l(cid:160) tƒn sŁ cıa quan s¡t ho(cid:176)c tŒ thø i, (cid:16) (cid:176)

V‰ d(cid:246)

Chi•u cao (cm) cıa mºt m¤u g(cid:231)m 75 em løa tuŒi l¶n 10 (cid:240) 1 v(cid:242)ng n(cid:230)ng th(cid:230)n (cid:31)(cid:247)æc ghi l⁄i trong b£ng sau:

Chi•u cao <130 ¥

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

33 / 42

Bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u (cid:31)i”m thi To¡n khŁi A n«m 2009 v(cid:160)o tr(cid:247)(cid:237)ng Th«ng Long nh(cid:247) sau:

Kh¡m ph¡ dœ li»u qua bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

33 / 42

Bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u (cid:31)i”m thi To¡n khŁi A n«m 2009 v(cid:160)o tr(cid:247)(cid:237)ng Th«ng Long nh(cid:247) sau:

Bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

34 / 42

Trong bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u th” hi»n (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i c¡c th(cid:230)ng tin sau: gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n nh§t, gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t, tø ph¥n v(cid:224), (cid:31)(cid:230)i khi c£ c¡c gi¡ tr(cid:224) ngo⁄i l». H…nh hºp chœ nh“t th” hi»n 50% c¡c quan s¡t (cid:240) giœa t“p dœ li»u, b• rºng cıa hºp b‹ng (cid:31)º tr£i giœa RQ. (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng thﬂng (cid:31)øng trong hºp (cid:31)i qua tø ph¥n v(cid:224) thø hai hay ch‰nh l(cid:160) trung v(cid:224). R¥u tr¡i (cid:31)i tł gi¡ tr(cid:224) nh(cid:228) nh§t (cid:31)‚n Q1 th” hi»n 25% sŁ quan s¡t nh(cid:228) h(cid:236)n Q1, r¥u ph£i (cid:31)i tł Q3 (cid:31)‚n gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n nh§t th” hi»n 25% sŁ quan s¡t l(cid:238)n h(cid:236)n Q3. Ch(cid:243) (cid:254): Chi•u d(cid:160)i tŁi (cid:31)a hai r¥u l(cid:160) b‹ng 1.5 lƒn (cid:31)º tr£i giœa. C¡c gi¡ tr(cid:224) ngo⁄i l» l(cid:160) c¡c gi¡ tr(cid:224) s‡ v(cid:247)æt ra kh(cid:228)i gi(cid:238)i h⁄n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc di„n t£ b‹ng d§u ch§m.

Bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

34 / 42

H» sŁ bi‚n thi¶n

H» sŁ bi‚n thi¶n (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng (cid:31)” (cid:31)o l(cid:247)(cid:237)ng møc (cid:31)º bi‚n (cid:31)ºng t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)Łi cıa nhœng t“p c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh kh¡c nhau.

H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u m¤u (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% s x q (cid:16) p

Trong (cid:31)(cid:226) x l(cid:160) trung b…nh cºng. H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u tŒng th” t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% σ µ q (cid:16) p

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

35 / 42

Trong hai t“p dœ li»u, t“p n(cid:160)o c(cid:226) h» sŁ bi‚n thi¶n l(cid:238)n h(cid:236)n th… bi‚n (cid:31)ºng nhi•u h(cid:236)n.

H» sŁ bi‚n thi¶n

H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u m¤u (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% s x q (cid:16) p

Trong (cid:31)(cid:226) x l(cid:160) trung b…nh cºng. H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u tŒng th” t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% σ µ q (cid:16) p

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

35 / 42

Trong hai t“p dœ li»u, t“p n(cid:160)o c(cid:226) h» sŁ bi‚n thi¶n l(cid:238)n h(cid:236)n th… bi‚n (cid:31)ºng nhi•u h(cid:236)n.

H» sŁ bi‚n thi¶n

H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u m¤u (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% s x q (cid:16) p

Trong (cid:31)(cid:226) x l(cid:160) trung b…nh cºng. H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u tŒng th” t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% σ µ q (cid:16) p

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

35 / 42

Trong hai t“p dœ li»u, t“p n(cid:160)o c(cid:226) h» sŁ bi‚n thi¶n l(cid:238)n h(cid:236)n th… bi‚n (cid:31)ºng nhi•u h(cid:236)n.

H» sŁ bi‚n thi¶n

H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u m¤u (cid:31)(cid:247)æc t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% s x q (cid:16) p

Trong (cid:31)(cid:226) x l(cid:160) trung b…nh cºng. H» sŁ bi‚n thi¶n cıa t“p dœ li»u tŒng th” t‰nh theo c(cid:230)ng thøc:

CV x100% σ µ q (cid:16) p

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

35 / 42

Trong hai t“p dœ li»u, t“p n(cid:160)o c(cid:226) h» sŁ bi‚n thi¶n l(cid:238)n h(cid:236)n th… bi‚n (cid:31)ºng nhi•u h(cid:236)n.

Quy t›c th(cid:252)c nghi»m

s v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n σ m(cid:160) p p q N‚u mºt tŒng th” (m¤u) c(cid:226) trung b…nh µ x q ph¥n phŁi c(cid:226) d⁄ng h…nh chu(cid:230)ng c¥n (cid:31)Łi th…:

σ σ, µ x s, x s (ho(cid:176)c ). q (cid:0) (cid:1) (cid:1) p q

x (ho(cid:176)c 2σ, µ 2σ 2s ). (cid:1) (cid:0) (cid:1) (cid:0) p q q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

36 / 42

x (ho(cid:176)c 3σ, µ 3σ C(cid:226) kho£ng 68% sŁ quan s¡t cıa tŒng th” (m¤u) thuºc kho£ng µ p (cid:0) C(cid:226) kho£ng 95% sŁ quan s¡t cıa tŒng th” (m¤u) thuºc kho£ng 2s, x µ p C(cid:226) kho£ng 99.7% sŁ quan s¡t cıa tŒng th” (m¤u) thuºc kho£ng µ 3s, x 3s ). p (cid:1) (cid:0) q p (cid:1) (cid:0) q

Quy t›c th(cid:252)c nghi»m

s v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n σ m(cid:160) p p q N‚u mºt tŒng th” (m¤u) c(cid:226) trung b…nh µ x q ph¥n phŁi c(cid:226) d⁄ng h…nh chu(cid:230)ng c¥n (cid:31)Łi th…:

σ σ, µ x s, x s (ho(cid:176)c ). q (cid:0) (cid:1) (cid:1) p q

x (ho(cid:176)c 2σ, µ 2σ 2s ). (cid:1) (cid:0) (cid:1) (cid:0) p q q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

36 / 42

Quy t›c th(cid:252)c nghi»m

s v(cid:160) (cid:31)º l»ch chu'n σ m(cid:160) p p q N‚u mºt tŒng th” (m¤u) c(cid:226) trung b…nh µ x q ph¥n phŁi c(cid:226) d⁄ng h…nh chu(cid:230)ng c¥n (cid:31)Łi th…:

σ σ, µ x s, x s (ho(cid:176)c ). q (cid:0) (cid:1) (cid:1) q p

x (ho(cid:176)c 2σ, µ 2σ 2s ). (cid:1) (cid:0) (cid:1) (cid:0) p q q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

36 / 42

Quy t›c th(cid:252)c nghi»m

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

37 / 42

Quy t›c Chebyshev

k 2 1 x100% quan s¡t t“p trung trong ph⁄m vi k lƒn (cid:31)º l»ch chu'n q { (cid:1) Quy t›c Chebyshev: V(cid:238)i m(cid:229)i t“p dœ li»u, (cid:31)•u c(cid:226) ‰t nh§t 1 p t‰nh tł trung b…nh (v(cid:238)i m(cid:229)i k ¡

1.5σ, µ 1.5σ . (cid:0) (cid:1) q

2σ, µ 2σ . (cid:1) (cid:0) q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

38 / 42

1). C(cid:246) th” l(cid:160) C(cid:226) ‰t nh§t 55.6% sŁ quan s¡t cıa t“p dœ li»u t“p trung trong kho£ng µ p C(cid:226) ‰t nh§t 75% sŁ quan s¡t cıa t“p dœ li»u t“p trung trong kho£ng µ p C(cid:226) ‰t nh§t 84% sŁ quan s¡t cıa t“p dœ li»u t“p trung trong kho£ng µ 2.5σ, µ 2.5σ . p (cid:1) (cid:0) q

Quy t›c Chebyshev

1.5σ, µ 1.5σ . (cid:1) (cid:0) q

2σ, µ 2σ . (cid:1) (cid:0) q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

38 / 42

Quy t›c Chebyshev

1.5σ, µ 1.5σ . (cid:1) (cid:0) q

2σ, µ 2σ . (cid:0) (cid:1) q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

38 / 42

Quy t›c Chebyshev

1.5σ, µ 1.5σ . (cid:0) (cid:1) q

2σ, µ 2σ . (cid:1) (cid:0) q

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

38 / 42

Quy t›c Chebyshev

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

39 / 42

Chu'n h(cid:226)a dœ li»u

(cid:30)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)(cid:247)æc v(cid:224) tr‰ t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)Łi cıa mºt quan s¡t t“p sŁ li»u ng(cid:247)(cid:237)i ta s‡ (cid:31)i t‰nh gi¡ tri chu'n h(cid:226)a cıa quan s¡t (cid:31)(cid:226). C(cid:230)ng thøc t‰nh gi¡ tri chu'n h(cid:226)a z cho dœ li»u tŒng th”:

x trung b…nh z (cid:1) (cid:16) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

40 / 42

Trong (cid:31)(cid:226): x: gi¡ tr(cid:224) dœ li»u gŁc; z: sŁ chu'n h(cid:226)a cho bi‚t x c¡ch xa trung b…nh mºt kho£ng b‹ng m§y lƒn (cid:31)º l»ch chu'n.

Chu'n h(cid:226)a dœ li»u

x trung b…nh z (cid:1) (cid:16) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

40 / 42

Trong (cid:31)(cid:226): x: gi¡ tr(cid:224) dœ li»u gŁc; z: sŁ chu'n h(cid:226)a cho bi‚t x c¡ch xa trung b…nh mºt kho£ng b‹ng m§y lƒn (cid:31)º l»ch chu'n.

Chu'n h(cid:226)a dœ li»u

x trung b…nh z (cid:1) (cid:16) (cid:31)º l»ch chu'n

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

40 / 42

Trong (cid:31)(cid:226): x: gi¡ tr(cid:224) dœ li»u gŁc; z: sŁ chu'n h(cid:226)a cho bi‚t x c¡ch xa trung b…nh mºt kho£ng b‹ng m§y lƒn (cid:31)º l»ch chu'n.

V‰ d(cid:246) chu'n h(cid:226)a dœ li»u

1 SŁ chu'n h(cid:226)a (cid:31)i”m thi To¡n Logic cıa Lan l(cid:160):

(cid:30)i”m trung b…nh m(cid:230)n To¡n Logic cıa mºt l(cid:238)p kh(cid:226)a 22 l(cid:160) 6.5, (cid:31)º l»ch chu'n l(cid:160) 1.7, v(cid:160) (cid:31)i”m trung b…nh m(cid:230)n Ti‚ng anh l(cid:160) 5.7, (cid:31)º l»ch chu'n l(cid:160) 1.6. (cid:30)i”m thi To¡n Logic cıa Lan l(cid:160) 8.9 v(cid:160) (cid:31)i”m thi ti‚ng anh cıa Lan l(cid:160) 8.5. H(cid:228)i so v(cid:238)i l(cid:238)p Lan h(cid:229)c kh¡ m(cid:230)n n(cid:160)o h(cid:236)n trong hai m(cid:230)n.

2 SŁ chu'n h(cid:226)a (cid:31)i”m thi Ti‚ng anh cıa Lan l(cid:160):

8.9 6.5 1.41 z1 (cid:1) 1.7 (cid:16) (cid:16)

8.5 5.7 1.75. z2 (cid:1) 1.6 (cid:16) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

41 / 42

z2, n¶n so v(cid:238)i c¡c b⁄n trong l(cid:238)p Lan h(cid:229)c kh¡ Ti‚ng anh (cid:160) Nh(cid:247) v“y z1 h(cid:236)n.

V‰ d(cid:246) chu'n h(cid:226)a dœ li»u

1 SŁ chu'n h(cid:226)a (cid:31)i”m thi To¡n Logic cıa Lan l(cid:160):

2 SŁ chu'n h(cid:226)a (cid:31)i”m thi Ti‚ng anh cıa Lan l(cid:160):

8.9 6.5 1.41 z1 (cid:1) 1.7 (cid:16) (cid:16)

8.5 5.7 1.75. z2 (cid:1) 1.6 (cid:16) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

41 / 42

z2, n¶n so v(cid:238)i c¡c b⁄n trong l(cid:238)p Lan h(cid:229)c kh¡ Ti‚ng anh (cid:160) Nh(cid:247) v“y z1 h(cid:236)n.

V‰ d(cid:246) chu'n h(cid:226)a dœ li»u

1 SŁ chu'n h(cid:226)a (cid:31)i”m thi To¡n Logic cıa Lan l(cid:160):

2 SŁ chu'n h(cid:226)a (cid:31)i”m thi Ti‚ng anh cıa Lan l(cid:160):

8.9 6.5 1.41 z1 (cid:1) 1.7 (cid:16) (cid:16)

8.5 5.7 1.75. z2 (cid:1) 1.6 (cid:16) (cid:16)

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

41 / 42

z2, n¶n so v(cid:238)i c¡c b⁄n trong l(cid:238)p Lan h(cid:229)c kh¡ Ti‚ng anh (cid:160) Nh(cid:247) v“y z1 h(cid:236)n.

C¡c c¥u l»nh trong R

Cho v†c t(cid:236) dœ li»u x, th… mºt sŁ (cid:31)⁄i l(cid:247)æng thŁng k¶ m(cid:230) t£ (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n trong R nh(cid:247) sau:

D(cid:247)(cid:236)ng Th(cid:224) H(cid:247)(cid:236)ng ((cid:30)HDL TH(cid:139)NG LONG) X¡c su§t thŁng k¶ øng d(cid:246)ng trong kinh t‚ x¢ hºi Ng(cid:160)y 4 th¡ng 3 n«m 2011

42 / 42

mean(x): T‰nh trung b…nh median(x): T‰nh trung v(cid:224) which(table(x)== max(table(x))): T‰nh mode summary(x): Tinh gi¡ tr(cid:224) l(cid:238)n nh§t, nh(cid:228) nh§t, c¡c tø ph¥n v(cid:224) quantile(x, p ): T‰nh ph¥n v(cid:224) p t(cid:242)y (cid:254) range(x): T‰nh kho£ng bi‚n thi¶n var(x): T‰nh ph(cid:247)(cid:236)ng sai sd(x): T‰nh (cid:31)º l»ch chu'n boxplot(x): V‡ bi”u (cid:31)(cid:231) hºp v(cid:160) r¥u cıa v†c t(cid:236) x.