Bài tập Kinh tế lượng dành cho sinh viên kinh tế

Chia sẻ: Mai Đình Khiêm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

656
lượt xem 156
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi giữa kì và cuối kì

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Kinh tế lượng dành cho sinh viên kinh tế

Bài tập Kinh tế lượng Hồi quy đơn Bài 1: Cho bộ số liệu sau đây: Thu nhập Lượng cầu tiêu dùng bia   e 2  (Y  Y )2 Y2 X2 XY STT (đv:100000đ) Y (đv:100000đ) Y X 1 10 30 100 900 300 10.0697 0.004858 2 10 32 100 1024 320 11.2129 1.471126 3 12 35 144 1225 420 12.9277 0.860627 4 13 35 169 1225 455 12.9277 0.005227 5 15 38 225 1444 570 14.6425 0.127806 6 18 40 324 1600 720 15.7857 4.903124 7 18 42 324 1764 756 16.9289 1.147255 8 19 45 361 2025 855 18.6437 0.12695 9 20 48 400 2304 960 20.3585 0.128522 10 20 50 400 2500 1000 21.5017 2.255103 Tổng 155 395 2547 16011 6356 11.0306 TB 15.5 39.5 254.7 1601.1 635.6  Y )2  (Y i SDY   4.01 n 1 a. Cho biết mô hình hồi quy là : Yi  1  2 Xi  ui Hãy xác định các ước lượng của các tham số hồi quy b. Kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy. c. Tính h ệ số xác định. d. Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không? e. Thu nhập tăng th êm 100000đ thì mức tiêu dùng bia thay đổi thế nào? f. Thu nhập tăng thêm 1 đơn vị thì tiêu dùng tăng 0,7 đơn vị không? g. Có ý kiến cho rằng thu nhập không thực sự ảnh hưởng tới mức tiêu dùng bia h. Thu nhập tăng thì mức tiêu dùng bia thực sự tăng không? Thu nhập giảm th ì mức tiêu dùng bia giảm không? i. Tăng tối đa bao nhiêu nếu thu nhập tăng thêm một đơn vị. j. Hàm hồi quy có phù hợp không? k. Hãy dự báo mức tiêu dùng về bia khi thu nhập là 5500000đ. Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 1
Bài 2 : Cho một bảng số liệu quan sát ngẫu nhiên 10 người trong một tuần về thu nhập và mức tiêu dùng trong tuần. Thu nhập X (USD) 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50 Tiêu dùng Y (USD) 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48 a. Ước lượng hàm hồi quy dạng tuyến tính Yi  1   2 Xi  ui b. Nêu ý nghĩa kinh tế của các ước lượng nhận được, các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? c. Tìm R2. Giải thích ý nghĩa của nó. d. Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng tới chi tiêu. Hãy nhận xét. e. Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho hệ số góc. f. Trong các th ời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nh ập cho chi tiêu, có thể kết luận là thời kỳ n ày tỷ lệ đó đã giảm không? Bài 3 : Có số liệu về giảng viên một trường đại học như sau: tiền lương Y (triệu đồng), số năm công tác X (năm). Y 3 2.7 4 4.5 4 4.2 5 6 7 6 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Xét mô hình: Yi  1  2 X i  ui (1) a. Hãy xác định h àm SRF của (1). Nêu ý nghĩa của các hệ số ước lượng? b. Tính hệ số xác định và kiểm định sự phù hợp của SRF? c. Theo số liệu của năm trước thì 2  0.5 . Theo bạn, với số liệu năm nay thì điều n ày còn đúng không? d. Nếu số năm công tác là 5.7 năm thì hãy dự báo mức lư ơng trung bình. Kết quả được thể hiện bằng phần mềm Eviews: D ependent Variable: Y Method: Least Squares D ate: 05/28/10 Time: 15:49 S ample: 1 10 Included observations: 10 V ariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -7.078335 2.324705 -3.044832 0.0159 X 0.571603 0.058098 9.838668 0.0000 R -squared 0.923664 Mean dependent var 15.50000 Adjusted R- squared 0.914122 S.D. dependent var 4.006938 S.E. of regression 1.174234 Akaike info criterion 3.335965 S um squared resid 11.03060 Schwarz criterion 3.396482 Log likelihood -14.67983 H annan-Quinn criter. 3.269578 F-statistic 96.79938 D urbin-Watson stat 0.866047 Prob(F-statistic) 0.000010 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 2
Bài 4: Cho các số liệu sau: Y – GDP; K – vốn ; đơn vị tính: triệu đôla Đài Loan (Y, K tính theo giá cố định). Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 43746.70 19361.78 2.259436 0.0365 K 11342.06 2888.403 3.926759 0.0010 R-squared 0.461391 Mean dependent var 109468.7 Adjusted R-squared 0.431469 S.D. dependent var 57734.42 S.E. of regression 43532.34 Akaike info criterion 24.29504 Sum squared resid 3.41E+10 Schwarz criterion 24.39461 Log likelihood -240.9504 Hannan-Quinn criter. 24.31447 F-statistic 15.41944 Durbin-Watson stat 2.107725 Prob(F-statistic) 0.000989 a. Viết hàm h ồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu? b. Các kết quả thu được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? c. Có th ể nói rằng khi vốn thay đổi th ì GDP thay đổi hay không? d. Mô hình đưa ra có phù hợp không? Hệ số xác định cho biết điều gì? e. Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc. f. Khi vốn tăng thêm một triệu đôla th ì GDP tăng tối thiểu bao nhiêu? g. Có phải khi vốn tăng 1 triệu th ì GDP tăng 1000 triệu hay không? h. Vốn giảm 1 triệu thì GDP giảm nhiều hơn 100 triệu không? i. Hãy dự báo GDP khi vốn là 100 đơn vị? Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 3
Hồi quy bội Bài 1 : Cho các số liệu về Y – mức tiêu dùng thực phẩm (1000USD); X – thu nhập (1000USD) và N – số người trong hộ. Tiến hành khảo sát 38 hộ gia đình ở một địa ph ương thu được kết quả sau đây. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 38 Included observations: 38 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.243000 2.668876 0.840429 0.4064 X 0.164457 0.035403 4.645236 0.0000 N 1.145078 0.414428 2.763030 0.0091 R-squared 0.449461 Mean dependent var 15.95282 Adjusted R-squared 0.418002 S.D. dependent var 5.624341 S.E. of regression 4.290742 Akaike info criterion 5.826453 Sum squared resid 644.3664 Schwarz criterion 5.955736 Log likelihood -107.7026 H annan-Quinn criter. 5.872451 F-statistic 14.28704 D urbin-Watson stat 2.139543 Prob(F-statistic) 0.000029 Cho biết Cov(X,N) là 0,000376 a. Viết hàm h ồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. b. Các tham số có ý nghĩa thể nào c. Các biến độc lập có ảnh hưởng tới mức tiêu dùng thực phẩm hay không? d. Khi cả thu nhập và số người cùng tăng một đơn vị thì mức tiêu dùng thực phẩm thay đổi trong khoảng nào. e. Khi hộ gia đình tăng thêm một người thì mức tiêu dùng tăng tối đa bao nhiêu. f. Nếu tăng thêm 2 ngư ời thì mức tiêu dùng tăng trong khoảng nào? g. Có phải khi số người trong hộ gia đình tăng thêm 1 th ì mức tiêu dùng thực phẩm tăng 2 đơn vị. Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 4
Bài 2: Cho các số liệu sau: Y – GDP; K – vốn ; L – ngày lao động; đơn vị tính: triệu đôla Đài Loan (Y, K tính theo giá cố định). Hồi quy thu được kết quả dưới đây. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -21717.59 22180.83 -0.979116 0.3413 L 17662.45 4533.201 3.896242 0.0012 K 10751.92 2165.515 4.965061 0.0001 R-squared Mean dependent var 109468.7 Adjusted R-squared 0.681997 S.D. dependent var 57734.42 S.E. of regression 32557.46 Akaike info criterion 23.75688 Sum squared resid 1.80E+10 Schwarz criterion 23.90624 Log likelihood -234.5688 Hannan-Quinn criter. 23.78604 F-statistic 21.37391 Durbin-Watson stat 2.289076 Prob(F-statistic) 0.000023 a. GDP là bao nhiêu khi vốn là 100 đơn vị và lao động là 50 đơn vị b. Tính hệ số xác định bội bằng các cách khác nhau c. Phải chăng các biến độc lập không giải thích được cho sự biến động của GDP. d. Khi lao động không đổi, vốn tăng th êm một đơn vị th ì GDP tăng tối đa bao nhiêu? e. Khi vốn không đổi, giảm đi một lao động th ì GDP thay đổi khoảng bao nhiêu? f. Khi lao động không đổi, vốn tăng thêm một đơn vị th ì GDP tăng 100 đơn vị phải không? g. Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đánh giá xem việc đưa thêm lao động vào mô hình có phù hợp hay không biết rằng với mô hình GDP phụ thuộc vào K thì có R2 = 0.461391 h. Khi vốn không đổi, giảm đi một ngày lao động thì GDP giảm ít hơn 100 đơn vị phải không? Bài 3 : Cho các số liệu sau: Y – GDP; K – vốn ; L – n gày lao động; đơn vị tính: triệu đôla Đài Loan (Y, K tính theo giá cố định). LY, LL, LK là logarit cơ số tự nhiên của các biến tương ứng. Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 1 20 Included observati ons: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.770251 0.228568 42.74543 0.0000 LL 0.693005 0.140540 4.931025 0.0001 LK 0.523699 0.093755 5.585820 0.0000 R-squared 0.781422 Mean dependent var 11.45945 Adjusted R-squared 0.755707 S.D. dependent var 0.570617 S.E. of regression 0.282033 Akaike info criterion 0.443897 Sum squared resid 1.352226 Schwarz criterion 0.593257 Log likelihood -1.438970 Hannan-Quinn criter. 0.473054 F-statistic 30.38777 Durbin-Watson stat 1.833099 Prob(F-statistic) 0.000002 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 5
a. Viết hàm số kinh tế ban đầu. b. Viết h àm h ồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa của các ước lượng nhận được. c. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy d. Khi lao động tăng 1% thì GDP thay đổi khoảng bao nhiêu? e. Vốn giảm 1% th ì GDP giảm tối đa bao nhiêu %? f. Nguồn vốn tăng lên 1,3 lần so với trước thì GDP có tăng tương ứng là 1,3 lần hay không? Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 6
Hồi quy với biến giả Bài 1: Cho bộ số liệu sau, với các biến Beer là mức tiêu dùng bia/người/năm; Y là mức thu nhập/người/năm; D là giới tính (1 là nam, 0 là nữ). Hồi quy được kết quả sau đây: Dependent Variable: BEER Method: Least Squares Sample: 1 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 213.9677 36.44385 5.871160 0.0000 Y 0.001299 0.000509 2.549002 0.0151 D -156.3140 39.59615 -3.947708 0.0003 R-squared 0.391681 Mean dependent var 191.5500 Adjusted R-squared 0.358799 S.D. dependent var 155.8806 S.E. of regression 124.8215 Akaike info criterion 12.56368 Sum squared resid 576474.7 Schwarz criterion 12.69035 Log likelihood -248.2737 Hannan-Quinn criter. 12.60948 F-statistic 11.91167 Durbin-Watson stat 2.261267 Prob(F-statistic) 0.000101 a. Viết hàm hồi quy mẫu và hàm hồi quy tổng thể cho nam và nữ b. Cho biết ý nghĩa của các hệ số góc c. Giới tính có thực sự ảnh hưởng tới mức tiêu dùng bia không? d. Hãy ước lư ợng mức tiêu dùng bia khi thu nhập tăng một đơn vị e. Hàm hồi quy có phù hợp không? Bài 2 : Cũng với bộ số liệu trên, tuy nhiên có thêm yếu tố tương tác giữa giới tính và thu nhập (thông thường thu nhập của nam và nữ khác nhau), tức là có thêm biến DY (=D*Y) Dependent Variable: BEER Method: Least Squares Sample: 1 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 207.2111 50.12123 4.134198 0.0002 Y 0.001445 0.000900 1.606762 0.1168 D -146.6845 62.79076 -2.336084 0.0252 DY -0.000219 0.001098 -0.199363 0.8431 R-squared 0.392352 Mean dependent var 191.5500 Adjusted R-squared 0.341714 S.D. dependent var 155.8806 S.E. of regression 126.4734 Akaike info criterion 12.61258 Sum squared resid 575839.0 Schwarz criterion 12.78147 Log likelihood -248.2516 Hannan-Quinn criter. 12.67365 F-statistic 7.748269 Durbin-Watson stat 2.268845 Prob(F-statistic) 0.000406 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 7
a. Viết hàm h ồi quy cho các trường hợp với nam và nữ. b. Tìm ước lượng điểm mức chênh lệch của hệ số chặn trong hai trường hợp c. Cho biết khi mức thu nhập là 300 thì mức tiêu dùng bia của nam là bao nhiêu, nữ là bao nhiêu và giữa nam và nữ khác nhau bao nhiêu. d. Vẽ đồ thị của hàm hồi quy mẫu trong hai trường hợp e. Các hệ số có ý nghĩa thống kê hay không? Hệ số chặn của hai trường hợp có thực sự khác nhau không? f. Khi thu nhập cùng tăng một đơn vị th ì mức tiêu dùng bia chênh lệch trong khoảng nào? Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 8
Hiện tượng đa cộng tuyến Bài 1: Klein và Golberger dùng mô hình sau đây cho số liệu của nước Mỹ, từ 1928 – 1952 (ngoại trừ các năm 1942 – 1944). Yt  1   2X 2t   3 X 3t   4 X 4t  ut Trong đó : Y – tiêu dùng, X2 – thu nhập từ tiền lương, X3 – thu nhập ngoài tiền lương, ngoài trang trại, X4 – thu nh ập từ trang trại. Dependent V ariable: Y Method: Least Squares Included observations: 22 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 1.053033 0.164935 6.384550 0.0000 X3 - 0.264098 0.309092 -0.854431 0.4041 X4 0.538580 1.022058 0.526957 0.6047 C 18.78809 3.485423 5.390477 0.0000 R-squared 0.961311 Mean dependent var 75.87273 Adjusted R-squared 0.954863 S.D. dependent var 21.25673 S.E. of regression 4.516116 Sum squared resid 367.1155 a. Hãy tìm điểm không hợp lý về mặt kinh tế của mô h ình trên. b. Trong mô hình trên có dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến (các th ống kê T ứng với X3 và X4 nhỏ mà R2 lớn). Hãy nêu một cách nào đó để kiểm tra hiện tượng đó. c. Hồi quy X2 theo X3 và X4 ta thu được kết quả: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Included observations: 22 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X3 1.466698 0.267619 5.480537 0.0000 X4 5.473395 0.666555 8.211467 0.0000 C -2.393212 4.816857 -0.496841 0.6250 R-squared 0.909100 Mean dependent var 56.26091 Sum squared resid 749.7327 Cho biết mô h ình này dùng để làm gì d. Mô hình ban đầu có hiện tư ợng đa cộng tuyến không? Và đó là đa cộng tuyến gì? e. Nếu trong mô h ình trên người ta đưa thêm biến giả D (D = 1 nếu là trang trại trồng trọt và D = 0 n ếu là trang trại chăn nuôi) thì giữa D và DX4 có mối quan hệ đa cộng tuyến hay không? f. Hãy sử dụng phương trình sai phân cấp một để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến của mô h ình trên. Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 9
Bài 2: Cho hàm sản xuất Y = f(K,L), trong đó Y là tỷ lệ tăng của đầu ra, vốn và lao động ở 30 doanh nghiệp. Ước lượng dạng hàm sản xuất Cobb – Douglas. Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(L) 0.948994 0.062905 15.08606 0.0000 LOG(K) 0.735804 0.065794 11.18348 0.0000 C 0.424816 0.137808 3.082671 0.0047 R-squared 0.918339 Mean dependent var -1.532700 Adjusted R-squared 0.912290 S.D. dependent var 1.453766 S.E. of regression 0.430545 Akaike info criterion 1.247110 Sum squared resid 5.004962 Schwarz criterion 1.387229 Log likelihood -15.70664 H annan-Quinn criter. 1.291935 F-statistic 151.8180 D urbin-Watson stat 2.192857 Prob(F-statistic) 0.000000 a. Có dấu hiệu đa cộng tuyến hay không? b. Nếu mở rộng dạng hàm trên và ước lượng như sau: Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(K) 0.732351 0.136070 5.382165 0.0000 LOG(K)*LOG(K) -0.070625 0.022226 -3.177563 0.0041 LOG(L)*LOG(L) -0.041874 0.033545 -1.248269 0.2240 LOG(K) *LOG(L) 0.329701 0.085923 3.837167 0.0008 LOG(L) 0.903031 0.177497 5.087576 0.0000 C 0.333010 0.156494 2.127939 0.0438 R-squared 0.968881 Mean dependent var -1.532700 Adjusted R-squared 0.962398 S.D. dependent var 1.453766 S.E. of regression 0.281905 Akaike info criterion 0.482363 Sum squared resid 1.907290 Schwarz criterion 0.762603 Log likelihood -1.235447 H annan-Quinn criter. 0.572014 F-statistic 149.4452 D urbin-Watson stat 1.536897 Prob(F-statistic) 0.000000 Có thể có đa cộng tuyến trong mô hình hồi quy trên hay không? Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 10
Câu 3: Một người muốn phân tích tình hình doanh thu của một bộ phim được phát h ành với các biến là: chi phí sản xuất, chi phí quảng cáo và yếu tố sau: D = 1 nếu bộ phim đã đư ợc giới thiệu trên ít nh ất một tạp chí trước khi phát hành D = 0 nếu ngược lại Dependent Variable: DT Method: Least Squares Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CPSX 3.189054 0.438662 7.269957 0.0000 CPQC 2.155770 0.291154 7.404238 0.0000 D 7.991656 2.118721 3.771925 0.0017 C 5.180920 2.700336 1.918620 0.0731 R-squared 0.954499 Mean dependent var 46.05000 Adjusted R-squared 0.945967 S.D. dependent var 18.55710 S.E. of regression 4.313588 Sum squared resid 297.7126 F-statistic 111.8795 Prob(F-statistic) 0.000000 a. Có th ể có đa cộng tuyến trong mô h ình hồi quy n ày hay không? b. Người ta ước lượng tiếp mô hình sau: Dependent Variable: CPSX Method: Least Squares Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CPQC 0.353570 0.136237 2.595260 0.0189 D 1.536332 1.110596 1.383339 0.1845 C 4.466279 1.027470 4.346871 0.0004 R-squared 0.399263 Mean dependent var 7.415000 Adjusted R-squared 0.328588 S.D. dependent var 2.910647 S.E. of regression 2.384976 Akaike info criterion 4.713737 Sum squared resid 96.69791 Schwarz criterion 4.863096 Log likelihood -44.13737 H annan-Quinn criter. 4.742893 F-statistic 5.649289 D urbin-Watson stat 2.125171 Prob(F-statistic) 0.013147 Có thể có khả năng xảy ra đa cộng tuyến của mô hình ban đầu hay không? Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 11
Bài 4: Cho các số liệu: Y là mức tiêu dùng của hộ gia đình, X2 là thu nh ập và X3 là tài sản có kh ả năng chuyển đổi cao. Mô hình hồi quy là : Yt  1  2 X 2t   3X 3t  ut Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 -26.00263 34.95897 -0.743804 0.4649 X3 6.709261 8.740550 0.767602 0.4509 C 33.87971 19.11513 1.772403 0.0902 R-squared 0.741695 Mean dependent var 169.3680 Adjusted R-squared 0.718213 S.D. dependent var 79.05857 S.E. of regression 41.96716 Akaike info criterion 10.42382 Sum squared resid 38747.34 Schwarz criterion 10.57008 Log likelihood -127.2977 H annan-Quinn criter. 10.46439 F-statistic 31.58532 D urbin-Watson stat 2.785912 Prob(F-statistic) 0.000000 Cho bảng hệ số tương quan như sau: Y X2 X3 1.000000 0.857191 0.857438 Y 0.857191 1.000000 0.999995 X2 0.857438 0.999995 1.000000 X3 Cho nhận xét về kết quả trên. b. Người ta ước lượng X2 theo X3 như sau: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X3 0.250022 0.000157 1594.459 0.0000 C -0.104988 0.111892 -0.938303 0.3578 R-squared 0.999991 Mean dependent var 159.4480 Adjusted R-squared 0.999991 S.D. dependent var 81.46980 S.E. of regression 0.250315 Sum squared resid 1.441126 F-statistic 2542299. D urbin-Watson stat 2.245068 Hãy cho biết có hiện tượng đa cộng tuyến hay không? Là loại đa cộng tuyến nào? Có thể giảm hiện tượng đa cộng tuyến bằng cách bỏ bớt biến nào. Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 12
Hiện tượng phương sai sai số thay đổi Bài 1 : Cho các số liệu về Y – mức tiêu dùng thực phẩm (1000USD); X – thu nhập (1000USD) và N – số người trong hộ. Tiến hành khảo sát 38 hộ gia đình ở một địa ph ương thu được kết quả sau đây. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/23/10 Time: 22:02 Sample: 1 38 Included observations: 38 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.164457 0.035403 4.645236 0.0000 N 1.145078 0.414428 2.763030 0.0091 C 2.243000 2.668876 0.840429 0.4064 R-squared 0.449461 Mean dependent var 15.95282 Adjusted R-squared 0.418002 S.D. dependent var 5.624341 S.E. of regression 4.290742 Akaike info criterion 5.826453 Sum squared resid 644.3664 Schwarz criterion 5.955736 Log likelihood -107.7026 H annan-Quinn criter. 5.872451 F-statistic 14.28704 D urbin-Watson stat 2.139543 Prob(F-statistic) 0.000029 Nhận thấy có khả năng có hiện tư ợng phương sai sai số thay đổi, người ta lần lượt thực hiện các kiểm định White có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic 2.957127 Prob. F(5,32) 0.0264 Obs*R- squared 12.00912 Prob. Chi-Square(5) 0.0347 Scaled explained SS 12.29287 Prob. Chi-Square(5) 0.0310 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 38 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -60.85863 53.65629 -1.134231 0.2651 X 2.392808 1.660680 1.440861 0.1593 X^2 -0.019887 0.013146 -1.512768 0.1402 X*N 0.092641 0.112030 0.826930 0.4144 N -4.506312 13.43527 -0.335409 0.7395 N ^2 0.666529 1.382546 0.482102 0.6330 R-squared 0.316029 Mean dependent var 16.95701 Adjusted R-squared 0.209159 S.D. dependent var 26.69574 S.E. of regression 23.74032 Akaike info criterion 9.316166 Sum squared resid 18035.29 Schwarz criterion 9.574732 Log likelihood -171.0072 H annan-Quinn criter. 9.408162 F-statistic 2.957127 D urbin-Watson stat 2.539328 Prob(F-statistic) 0.026393 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 13
Và White không có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic 4.718908 Prob. F(2,35) 0.0153 Obs*R- squared 8.070536 Prob. Chi-Square(2) 0.0177 Scaled explained SS 8.261231 Prob. Chi-Square(2) 0.0161 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/23/10 Time: 22:15 Sample: 1 38 Included observations: 38 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.558227 8.974014 -0.730802 0.4698 X^2 0.003077 0.001712 1.797464 0.0809 N ^2 0.755832 0.302962 2.494806 0.0175 R-squared 0.212383 Mean dependent var 16.95701 Adjusted R-squared 0.167376 S.D. dependent var 26.69574 S.E. of regression 24.35939 Akaike info criterion 9.299369 Sum squared resid 20768.30 Schwarz criterion 9.428652 Log likelihood -173.6880 H annan-Quinn criter. 9.345367 F-statistic 4.718908 D urbin-Watson stat 2.221789 Prob(F-statistic) 0.015329 Hoặc nếu thực h iện thủ công Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 38 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 2.956846 1.506867 1.962248 0.0582 N 2.317327 10.55167 0.219617 0.8275 X^2 -0.021857 0.012866 -1.698738 0.0988 N ^2 0.497050 1.360705 0.365288 0.7172 C -88.80656 41.47417 -2.141250 0.0397 R-squared 0.301413 Mean dependent var 16.95701 Adjusted R-squared 0.216736 S.D. dependent var 26.69574 S.E. of regression 23.62631 Akaike info criterion 9.284678 Sum squared resid 18420.69 Schwarz criterion 9.500150 Log likelihood -171.4089 H annan-Quinn criter. 9.361342 F-statistic 3.559561 D urbin-Watson stat 2.564463 Prob(F-statistic) 0.016064 Các kiểm định White này thực hiện thế nào Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi hay không? Nếu mức ý nghĩa là 1% thì có còn hiện tượng phương sai sai số thay đổi hay không? Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 14
Dùng kiểm định Glejer cho mô hình trên thì thu được kết quả sau: Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic 6.318352 Prob. F(2,35) 0.0045 Obs*R-squared 10.08035 Prob. Chi-Square(2) 0.0065 Scaled explained SS 11.34337 Prob. Chi-Square(2) 0.0034 Test Equation: Dependent Variable: ARESID Sample: 1 38 Included observations: 38 V ariable C oefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.079308 1.524274 -1.364130 0.1812 X 0.050619 0.020220 2.503425 0.0171 N 0.612339 0.236692 2.587065 0.0140 R-squared 0.265272 Mean dependent var 3.070633 Adjusted R- squared 0.223288 S.D. dependent var 2.780591 S.E. of regression 2.450570 Akaike info criterion 4.706175 Sum squared resid 210.1853 Schwarz criterion 4.835458 Log likelihood -86.41732 Hannan-Quinn criter. 4.752173 F-statistic 6.318352 Durbin-Watson stat 2.196850 Prob(F-statistic) 0.004542 Bài 2 : Xét mô hình chi tiêu của hộ gia đình: Foodi  1   2Incomei  ui Trong đó Foodi , Incomei là chi tiêu cho thực phẩm và thu nhập của hộ gia đình thứ i. Khảo sát 40 h ộ trong một địa phương. Dependent Variable: FOOD Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. INCOME 0.232253 0.055293 4.200378 0.0002 C 7.383218 4.008356 1.841956 0.0733 R-squared 0.317077 Mean dependent var 23.59450 Adjusted R-squared 0.299105 S.D. dependent var 8.176025 S.E. of regression 6.844922 Akaike info criterion 6.733598 Sum squared resid 1780.413 Schwarz criterion 6.818042 Log likelihood -132.6720 H annan-Quinn criter. 6.764130 F-statistic 17.64318 D urbin-Watson stat 2.370272 Prob(F-statistic) 0.000155 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 15
Kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi bằng các cách khác nhau như sau: Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic 16.38925 Prob. F(1,38) 0.0002 Obs*R- squared 12.05330 Prob. Chi-Square(1) 0.0005 Scaled explained SS 12.45494 Prob. Chi-S quare(1) 0.0004 Test Equation: Dependent Variable: ARESID Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.966796 1.187763 0.813964 0.4207 INCOME^2 0.000803 0.000198 4.048364 0.0002 R-squared 0.301333 Mean dependent var 5.188213 Adjusted R-squared 0.282947 S.D. dependent var 4.247806 S.E. of regression 3.597000 Akaike info criterion 5.446784 Sum squared resid 491.6594 Schwarz criterion 5.531228 Log likelihood -106.9357 H annan-Quinn criter. 5.477316 F-statistic 16.38925 D urbin-Watson stat 2.096424 Prob(F-statistic) 0.000245 Hoặc : Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic 13.83319 Prob. F(1,38) 0.0006 Obs*R- squared 10.67516 Prob. Chi-Square(1) 0.0011 Scaled explained SS 11.03088 Prob. Chi-Square(1) 0.0009 Test Equation: Dependent Variable: ARESID Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.538852 2.157698 -1.176648 0.2467 INCOME 0.110703 0.029764 3.719300 0.0006 R-squared 0.266879 Mean dependent var 5.188213 Adjusted R-squared 0.247586 S.D. dependent var 4.247806 S.E. of regression 3.684622 Akaike info criterion 5.494920 Sum squared resid 515.9047 Schwarz criterion 5.579364 Log likelihood -107.8984 H annan-Quinn criter. 5.525452 F-statistic 13.83319 D urbin-Watson stat 2.024894 Prob(F-statistic) 0.000643 Hoặc Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. INCOME^2 0.012457 0.002794 4.457768 0.0001 C -20.95189 16.72724 -1.252562 0.2180 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 16
R-squared 0.343375 Mean dependent var 44.51031 Adjusted R-squared 0.326095 S.D. dependent var 61.70718 S.E. of regression 50.65647 Akaike info criterion 10.73672 Sum squared resid 97510.95 Schwarz criterion 10.82116 Log likelihood -212.7344 H annan-Quinn criter. 10.76725 F-statistic 19.87169 D urbin-Watson stat 1.974482 Prob(F-statistic) 0.000071 Hoặc Dependent Variable: LOG(RESID^2) Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(INCOME) 3.281898 1.211700 2.708507 0.0101 C -7.630549 5.105632 -1.494536 0.1433 R-squared 0.161814 Mean dependent var 6.162084 Adjusted R-squared 0.139757 S.D. dependent var 2.510868 S.E. of regression 2.328812 Akaike info criterion 4.577300 Sum squared resid 206.0879 Schwarz criterion 4.661744 Log likelihood -89.54601 H annan-Quinn criter. 4.607833 F-statistic 7.336013 D urbin-Watson stat 1.764707 Prob(F-statistic) 0.010077 Hoặc Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. FOODF^2 0.159090 0.036548 4.352891 0.0001 C -47.34283 22.59363 -2.095406 0.0429 R-squared 0.332721 Mean dependent var 44.51031 Adjusted R-squared 0.315161 S.D. dependent var 61.70718 S.E. of regression 51.06579 Akaike info criterion 10.75281 Sum squared resid 99093.15 Schwarz criterion 10.83726 Log likelihood -213.0563 H annan-Quinn criter. 10.78335 F-statistic 18.94766 D urbin-Watson stat 1.951964 Prob(F-statistic) 0.000098 Trên đây là một số kiểm định về PSSS thay đổi. Cho biết đó là các kiểm định gì, thực hiện thế n ào và kết quả ra sao. Nêu cách kh ắc phục tương ứng với các giả thiết nếu có. Có ngư ời đổi dạng mô hình để hy vọng sẽ khắc phục được hiện tượng PSSS thay đổi, họ thực hiện hồi quy như sau: Dependent Variable: LOG(FOOD) Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(INCOME) 0.693976 0.137492 5.047380 0.0000 C 0.189228 0.579339 0.326627 0.7457 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 17
R-squared 0.401349 Mean dependent var 3.105759 Adjusted R-squared 0.385595 S.D. dependent var 0.337125 S.E. of regression 0.264252 Akaike info criterion 0.224878 Sum squared resid 2.653503 Schwarz criterion 0.309322 Log likelihood -2.497565 H annan-Quinn criter. 0.255411 F-statistic 25.47604 D urbin-Watson stat 2.278955 Prob(F-statistic) 0.000011 và Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic 3.436729 Prob. F(1,38) 0.0715 Obs*R- squared 3.317568 Prob. Chi-Square(1) 0.0685 Scaled explained SS 3.017231 Prob. Chi-Square(1) 0.0824 Test Equation: Dependent Variable: ARESID Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.397051 0.327224 -1.213392 0.2325 LOG(INCOME) 0.143967 0.077659 1.853842 0.0715 R-squared 0.082939 Mean dependent var 0.207991 Adjusted R-squared 0.058806 S.D. dependent var 0.153848 S.E. of regression 0.149255 Akaike info criterion -0.917608 Sum squared resid 0.846534 Schwarz criterion -0.833164 Log likelihood 20.35216 H annan-Quinn criter. -0.887076 F-statistic 3.436729 D urbin-Watson stat 2.002216 Prob(F-statistic) 0.071537 Cho biết là việc đổi dạng đã khắc phục được hiện tượng này chưa. Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 18
Hiện tượng tự tương quan Bài 1 : Cho các số liệu về Y – mức tiêu dùng thực phẩm (1000USD); X – thu nhập (1000USD) và N – số người trong hộ. Tiến hành khảo sát 38 hộ gia đình ở một địa ph ương thu được kết quả sau đây. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 38 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.164457 0.035403 4.645236 0.0000 N 1.145078 0.414428 2.763030 0.0091 C 2.243000 2.668876 0.840429 0.4064 R-squared 0.449461 Mean dependent var 15.95282 Adjusted R-squared 0.418002 S.D. dependent var 5.624341 S.E. of regression 4.290742 Akaike info criterion 5.826453 Sum squared resid 644.3664 Schwarz criterion 5.955736 Log likelihood -107.7026 H annan-Quinn criter. 5.872451 F-statistic 14.28704 D urbin-Watson stat 2.139543 Prob(F-statistic) 0.000029 a. Dùng thống kê DW để kiểm tra hiện tượng tự tương quan của mô hình nói trên b. Cho biết đây là kiểm định gì? Thực hiện ra sao và kết quả thế nào. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.188936 Prob. F(1,34) 0.6665 Obs*R- squared 0.209997 Prob. Chi-Square(1) 0.6468 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/25/10 Time: 08:33 Sample: 1 38 Included observations: 38 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 0.000228 0.035825 0.006368 0.9950 N 0.017207 0.421180 0.040854 0.9677 C -0.074965 2.705850 -0.027705 0.9781 RESID(-1) -0.074675 0.171797 -0.434668 0.6665 R-squared 0.005526 Mean dependent var 1.91E-15 Adjusted R-squared -0.082221 S.D. dependent var 4.173165 S.E. of regression 4.341338 Akaike info criterion 5.873543 Sum squared resid 640.8054 Schwarz criterion 6.045921 Log likelihood -107.5973 H annan-Quinn criter. 5.934874 F-statistic 0.062979 D urbin-Watson stat 1.987094 Prob(F-statistic) 0.979005 Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 19
Bài 2: Cho các số liệu: Y là mức tiêu dùng của hộ gia đình, X2 là thu nh ập và X3 là tài sản có kh ả năng chuyển đổi cao. Mô hình hồi quy là : Yt  1  2 X 2t   3X 3t  ut Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 -26.00263 34.95897 -0.743804 0.4649 X3 6.709261 8.740550 0.767602 0.4509 C 33.87971 19.11513 1.772403 0.0902 R-squared 0.741695 Mean dependent var 169.3680 Adjusted R-squared 0.718213 S.D. dependent var 79.05857 S.E. of regression 41.96716 Akaike info criterion 10.42382 Sum squared resid 38747.34 Schwarz criterion 10.57008 Log likelihood -127.2977 H annan-Quinn criter. 10.46439 F-statistic 31.58532 D urbin-Watson stat 2.785912 Prob(F-statistic) 0.000000 a. Có tự tương quan trong mô hình nói trên hay không? b. Dùng phương pháp BG để xem xét tự tương quan ta được kết quả sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 5.154144 Prob. F(1,21) 0.0338 Obs*R- squared 4.926699 Prob. Chi-Square(1) 0.0264 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/25/10 Time: 08:41 Sample: 1 25 Included observations: 25 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 34.75910 35.53066 0.978285 0.3391 X3 -8.691659 8.883689 -0.978384 0.3390 C 4.029211 17.62108 0.228659 0.8213 RESID(-1) -0.493950 0.217573 -2.270274 0.0338 R-squared 0.197068 Mean dependent var 1.03E-13 Adjusted R-squared 0.082363 S.D. dependent var 40.18050 S.E. of regression 38.49025 Akaike info criterion 10.28433 Sum squared resid 31111.48 Schwarz criterion 10.47935 Log likelihood -124.5542 H annan-Quinn criter. 10.33842 F-statistic 1.718048 D urbin-Watson stat 1.832092 Prob(F-statistic) 0.193912 a. Cho biết kiểm định trên thực hiện thế nào. Cho kết quả ra sao. b. Hậu quả về mặt kinh tế xã h ội của tự tương quan trong trường hợp n ày là gì? c. Người khác lại dùng h ồi quy sau để kiểm định tự tương quan Cho mức ý nghĩa   5% ThS Đàm Đình Mạnh 20