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Bài tập mệnh đề và tập hợp: Phần 2 - Diệp Tuân

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Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Bài tập mệnh đề và tập hợp" tiếp tục cung cấp tới người đọc kiến thức lý thuyết cũng như các dạng toán đoạn - khoảng - nữa khoảng; số gần đúng và số sai; giúp các em củng cố kiến thức, kỹ năng để tự tin bước vào kỳ thi chính thức. Chúc các em thành công!

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Nội dung Text: Bài tập mệnh đề và tập hợp: Phần 2 - Diệp Tuân

  1. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp Dạng 3. ĐOẠN – KHOẢNG – NỮA KHOẢNG 1. Phương Pháp Nhớ tuyệt chiêu: Giao gạch bỏ, hợp tô đậm. A \ B là A tô đậm, B gạch bỏ. B \ A là B tô đậm, A gạch bỏ. Phần bù C A B ta làm hai bước:  Bước 1: Kiểm tra tập con B  A.  Bước 2: Tính A \ B. Nếu thỏa mãn hai bước trên thì gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C A B. 2. Bài tập minh họa. Bài tập 19. Cho đoạn A   5;1 và khoảng B   3; 2  . Xác định A  B , A  B , A \ B , C B . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 20. Cho hai nửa khoảng A   1;0 và B   0;1 . Xác định A  B, A  B, C A, A \ B, B \ A . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 21. Cho hai nửa khoảng A   0; 2 và B  1; 4  . Xác định C  A  B , C  A  B . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 22. Cho các tập hợp A   x  x 2  4 , B   x  x  1 . Viết các tập hợp sau đây A  B, A  B, A \ B, C B dưới dạng các khoảng, nửa khoảng, đoạn. Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 58 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  2. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 23. Xác định các tập hợp A  B, A \ C , A  B  C , biết a). A   x  1  x  3 , B   x  x  1 , C   ;1 . b). A   x  2  x  2 , B   x  x  3 , C   ;0  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 24. Cho các tập hợp X   x  x 2  25  0 , A   x  x  a và B   x  x  b . Tìm a , b để A  X và B  X là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... 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  3. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 25. Có thể kết luận gì về số a , biết a).  1;3   a;     . b). 3;12  \  ; a    . c).  5; a    2;8   2;8 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 26. Cho hai tập hợp A   4;1 , B   3; m . Tìm m để a). A  B   3;1 . b). A  B  A . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 27. Cho hai tập hợp A   m  1;5 và B   3;   . Tìm m để A \ B   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 28. Cho hai tập hợp A   4;3 và B   m  7; m  . Tìm m để B  A . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 60 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  4. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp Bài tập 29. Cho hai tập hợp A   ; m và B   5;   . Tùy theo m , tìm A  B . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 4  Bài tập 30. Cho số thực a  0 và hai tập hợp A   ;9a  , B   ;   . Tìm a để A  B   . a  Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 31. Cho hai tập khác rỗng A   m –1; 4 và B   –2; 2m  2  , với m  . Xác định m để a). A  B   . b). A  B . c). B  A . d)  A  B    1;3 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... 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  5. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 3. Bài tập vận dụng. Bài tập 32. Cho ba tập hợp A   2;3 , B   3; 2015 và C   2016;   . Tính C A , CBA , CCA , C B , CCB , C AB , CCAB . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 33. Cho hai tập hợp A   2m  1; m  3 , B   4;5 . Tìm m để a). A  B . b). B  A . c). A  B   . d). A  B là một khoảng. Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... 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Bài tập 34. Cho hai tập hợp A   2; m , B  1;5 . Tùy theo m , xác định tập B \ A . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 62 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  6. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 35. Cho hai tập hợp A   3;5 , B   a;   . Tìm a để a). A  B   2;5 . b). A  B có đúng một phần tử. Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 36. Cho hai tập hợp A   4; 2 và B   8; a  2 . Tìm a để A  B có vô số phần tử. Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 1  Bài tập 37. Cho hai tập hợp A   2; m  1 và B   ;   . Tìm m để A  B chỉ có đúng 1 phần tử. 2  Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 63 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  7. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp Bài tập 38. Cho hai tập hợp A   m; m  1 , B   3;5 . Tìm m để A  B là một khoảng. Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 39. Cho các tập hợp A   ; m  và B  3m  1;3m  3 . Tìm m để a). A  C B . b). C A  B   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 40. Cho hai tập hợp A   ; m  1 và B   x  2 x  5  m . a). Khi m  5 . Tính A  B , A  B . b). Tìm m để A  B   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 64 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  8. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp Bài tập 41. Cho hai tập hợp A   ; a  , B  b;   . Tìm điều kiện đối với a , b để a). A  B   . b). A  B  . c). \ A  B . d).  \ A   \ B    . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 42. Cho các nửa khoảng A   a;a  1 , B  b; b  2  . a). Gọi C  A  B . Với điều kiện nào của a, b thì C là một đoạn. Tính độ dài của C khi đó. b). Gọi C  A  B . Với điều kiện nào của a, b thì C là một đoạn. Tính độ dài của C khi đó. Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Bài tập 43. Cho hai tập hợp A   a; a  2 , B  b; b  1 . Tìm điều kiện của a , b để A  B   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................  a  1 Bài tập 44. Tìm các giá trị thực của tham số a sao cho  a;   ; 1  1;   .  2  Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 65 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  9. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 4. Câu hỏi trắc nghiệm Mức độ 1. Nhận biết Câu 68. Cho tập X   ; 2   6;   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. X   ; 2. B. X   6;   . C. X   ;   . D. X   6; 2. Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 69. Tập hợp 2011   2011;   bằng tập hợp nào sau đây? A. 2011 . B.  2011;   . C.  . D.  ; 2011 . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 70. Cho tập A  1;0;1; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A   1;3  . B. A   1;3  . C. A   1;3  * . D. A   1;3  . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 71. Cho A  1; 4 ; B   2;6  ; C  1; 2  . Khi đó, A  B  C là: A. 1;6  . B.  2; 4. C. 1; 2 . D. . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 66 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  10. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp Câu 72. Tập  ; 3   5; 2  bằng A.  5; 3 . B.  ; 5 . C.  ; 2  . D.  3; 2  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 73. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?   2 5 A.  ; 2   5;   . B.  ; 2    5;   . C.  ; 2   5;   . D.  ; 2  5;   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 74. Kết quả của  4;1   2;3 là A.  2;1 B.  4;3 C.  4; 2 D. 1;3 Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 75. Cho hai tập hợp A   2;3 và B  1;   . Tìm A  B . A. A  B   2;   . B. A  B  1;3 . C. A  B  1;3 . D. A  B  1;3 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 76. Cho A  1; 9  , B  3;   , câu nào sau đây đúng? A. A  B  1;   . B. A  B   9;   . C. A  B  1;3 . D. A  B  3;9  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 77. Cho A   ;5 , B   0;   . Tìm A  B . A. A  B  0;5 . B. A  B   0;5 . C. A  B   0;5 . D. A  B   ;   . Lời giải 67 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  11. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 78. Kết quả của phép toán  ;1   1;2  là A. 1; 2  . B.  ; 2  . C.  1;1 . D.  1;1 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 79. Cho hai tập hợp A   3;3 và B   0;    . Tìm A  B . A. A  B   3;    . B. A  B   3;    . C. A  B   3;0  . D. A  B   0;3 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai? A.   . B. *   * . C.   . D.  *  . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 80. Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ? A. \ * . B. \ . C. \ . D. \ 0 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 81. Cho tập hợp M   x  | 2  x  5 . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn. A. M   2;5 . B. M   2;5 . C. M   2;5 . D. M   2;5 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 82. Cho A   1;3 ; B   2;5 . Tìm mệnh đề sai. A. B \ A  3;5 . B. A  B   2;3 . C. A \ B   1;2 . D. A  B   1;5 Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 68 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  12. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp Câu 83.Cho A   ;2 và B   0;   . Tìm A \ B . A. A \ B   ;0 . B. A \ B   2;   . C. A \ B   0;2 . D. A \ B   ;0  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Mức độ 2. Thông hiểu Câu 84. Cho tập hợp A   3; 5 . Tập hợp C A bằng    A. ;  3   5;   .     B. ;  3  5;   .     C. ;  3    5;   .     D. ;  3   5;   .    Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 85. Phần bù của  2;1 trong là A.  ;1 . B.  ; 2   1;   . C.  ; 2  . D.  2;  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 86. Xác định phần bù của tập hợp   ;  2  trong   ; 4  . A.   2;4  . B.  2; 4 . C.  2; 4  . D.  2; 4 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 87. Mệnh đề nào sau đây sai? A.  1;7   7;10   . B.  2; 4    4;     2;   . C.  1;5 \  0;7    1;0  . D. \  ;3   3;   . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 88. Cho tập X   3; 2  . Phần bù của X trong là tập nào trong các tập sau? A. A   ; 3 . B. B   3;   . C. C   2;   . D. D   ; 3   2;   . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 69 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  13. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 89. Xác định phần bù của tập hợp  ; 10   10;    0 trong . A.  10; 10  . B.  10; 10 \ 0 . C.  10; 0   0; 10  . D.  10; 0    0; 10  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 90. Cho hai tập hợp A   x | 3  x  2 , B   1; 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A  B   1; 2 . B. A \ B   3; 1 . C. C B   ; 1  3;   . D. A  B  2; 1;0;1;2 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 91. Cho các tập A   x  | x  1 , B   x  | x  3 . Tập \  A  B  là : A.  ; 1  3;   . B.  1;3 . C.  1;3 . D.  ; 1   3;   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................  1 Câu 92. Cho các khoảng A   2; 2  ; B   1;   ; C   ;  . Khi đó tập hợp A  B  C bằng:  2  1  1 A.  x  1  x   . B.  x  2  x   .  2  2  1  1 C.  x  1  x   . D.  x  1  x   .  2  2 Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 93.Cho các tập hợp M   3; 6 và N   ;  2    3;    . Khi đó M  N là A.  ;  2   3; 6 . B.  ;  2   3;    . C.  3;  2    3; 6 . D.  3;  2    3; 6  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 70 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  14. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 94. Cho A   ;2 , B   2;   , C   0;3 . Chọn phát biểu sai. A. A  C   0;2 . B. B  C   0;   . C. A  B  \ 2 . D. B  C   2;3 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 95. Cho A   ; 2 , B  3;   , C   0;4  . Khi đó tập  A  B   C là A.  ; 2   3;   . B.  ; 2   3;   . C. 3;4  . D. 3; 4 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 96. Cho các số thực a, b, c, d và a  b  c  d . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  a; c    b; d    b; c  . B.  a; c    b; d   b; c . C.  a; c    b; d   b; c . D.  a; c    b; d    b; d  . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 97. Cho hai tập hợp A   x  , x  3  4  2 x và B   x  , 5 x  3  4 x  1. Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B. A. 0 và 1. B. 1. C. 0. D. Không có. Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 98. Cho tập A   4; 4  7;9  1;7  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A   4;9. B. A   ;   . C. A  1;8 . D. A   6; 2. Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 99. Cho A   ; 2 ; B  3;   ; C   0; 4  . Khi đó,  A  B   C là: A. 3; 4. B.  ; 2   3;   . C. 3; 4  . D.  ; 2   3;   . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 71 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  15. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 100. Cho hai tập hợp A   4;7 và B   ; 2    3;   . Khi đó A  B là: A.  ; 2   3;   . B.  4; 2    3;7. C.  4; 2    3;7  . D.  ; 2   3;   . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 101. Cho A   5;1 ; B  3;   ; C   ; 2  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  B   5;   . B. B  C   ;   . C. B  C  . D. A  C   5; 2. Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 102. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E   4;   \  ; 2 . A.  4;9. B.  ;   . C. 1;8  . D.  4;   . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 103. Cho A  x   x 2  7 x  6  0 và B  x    x  4 . Khi đó: A. A  B  A. B. A  B  A  B. C. A \ B  A. D. B \ A  . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 104. Cho A  0;3 ; B  1;5 ; C   0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? A. A  B  C  . B. A  B  C   0;5 . C.  A  C  \ C  1;5 . D.  A  B  \ C  1;3. Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 72 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  16. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 105. Cho A   ;1 ; B  1;   ; C   0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? A. A  B  C  1 . B. A  B  C   ;   . C.  A  B  \ C   ;0  1;   . D.  A  B  \ C  C. Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 106. Cho các tập hợp A   x  | x  3 , B   x  |1  x  5 , C   x  | 2  x  4 . Khi đó  B  C  \  A  C  bằng A.  2;3 . B. 3;5 . C.  ;1 . D.  2;5 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 107. Cho A   ;1 ; B  1;   ; C   0;1 . Câu nào sau đây sai? A.  A  B  \ C   ;0  1;   . B. A  B  C  1 . C. A  B  C   ;   . D.  A  B  \ C   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................  5 Câu 108. Cho hai tập hợp A    2;  và B   ;  . Khi đó  A  B    B \ A là 2    5   5  5 A.  ; 2  .  B. 2; .  C.  ; . D.  ; 2  .  2   2   Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 73 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  17. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 109. Cho A   1;3 và B   0;5 . Khi đó  A  B    A \ B  là A.  1;3 . B.  1;3 . C.  1;3 \ 0 . D.  1;3 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 110. Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \ Y  7;15 và X  Y   1; 2  . Xác định số phần tử là số nguyên của X . A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Mức độ 3. Vận dụng Câu 111. Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A   x  : 1  x  3 , B   x  : x  2 A.  1; 2  . B. 0;2  . C.  2;3 . D.  1;2  . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 112. Cho ba tập hợp: X   4;3 , Y   x  : 2 x  4  0, x  5  , Z   x  :  x  3 x  4   0  . Chọn câu đúng nhất: A. X  Y . B. Z  X . C. Z  X  Y . D. Z  Y . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 74 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  18. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 113. Cho A  1;   , B   x  | x 2  1  0 , C   0;4  . Tập  A  B   C có bao nhiêu phần tử là số nguyên. A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 114. Cho A  x    x  5 . Tìm C A . A. C A   5;5 . B. C A   5;5. C. C A   5;5. D. C A   ; 5  5;   . Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 115. Cho tập hợp C A   3; 8 và C B   5; 2       3; 11 . Tập C  A  B  là:  A. 3; 3 .  B. .  C. 5; 11 .  D.  3; 2    3; 8 .  Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 116. Cho A   a; a  1 . Lựa chọn phương án đúng. A. C A   ; a    a  1;   . B. C A   ; a    a  1;   . C. C A   ; a    a  1;   . D. C A   ; a    a  1;   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 117. Cho hai tập hợp A   4;3 và B   m  7; m  . Tìm m để B  A . A. m  3. B. m  3. C. m  3. D. m  3. Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 75 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  19. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 118. Cho các tập hợp A   ; m  và B  3m  1;3m  3 . Tìm m để A  C B . 1 1 1 1 A. m   . B. m  . C. m  . D. m   . 2 2 2 2 Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 119. Cho hai tập hợp A  1;3 và B   m; m  1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để B  A . A. m  1 . B. 1  m  2 . C. 1  m  2 . D. m  2 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 120. Cho A   2;   , B   m;   . Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 4  Câu 121. Cho số thực a  0 và hai tập hợp A   ;9a  , B   ;   . Tìm a để A  B   . a  2 2 2 2 A. a   . B.   a  0. C.   a  0. D. a   . 3 3 3 3 Lời giải. .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 76 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  20. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 3. Tập Hợp Và Các Phép Toán Trên Tập Hợp Câu 122. Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , với a  1 . Tìm tất cả các giá trị của a để A  B  .  5  5 a  2 a  2 1 5 1 5 A.  . B.  . C.   a  . D.   a  . a   1 a   1 3 2 3 2  3  3 Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................  m  3 Câu 123. Cho các tập hợp khác rỗng  m  1; và B   ; 3  3;   .  2  Tập hợp các giá trị thực của m để A  B   là A.  ; 2   3;   . B.  2;3 . C.  ; 2   3;5 . D.  ; 9    4;   . Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 124. Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A  1  2m; m  3 , B   x  | x  8  5m . Tất cả các giá trị m để A  B   là 5 2 5 2 5 A. m  . B. m   . C. m  . D.   m  . 6 3 6 3 6 Lời giải .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ Câu 125. Cho các tập hợp khác rỗng A   ; m  và B   2m  2;2m  2 . Tìm m để CR A  B   A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . 77 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
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