TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đ o Thúy Tel: ạ(094)-2222-408
Hà N i, ngày 18 tháng 05 năm 2010ộ
BTVN NGÀY 18-05
Bài 1. Tìm tham s m đ ph ng trình:ố ể ươ
1,
2
4
1x x m+ − =
có nghi mệ
2,
4
4
13 1 0x x m x
− + + − =
có đúng m t nghi mộ ệ
Bài 2. Tìm tham s m đ b t ph ng trình:ố ể ấ ươ
()
2
2 2 1 (2 ) 0m x x x x
− + + + − ≤
có nghi m ệ
0;1 3x
∈ +
Bài 3. Tìm tham s m đ h ph ng trình:ố ể ệ ươ
2 0
1
x y m
x xy
− − =
+ =
có nghi m duy nh t ệ ấ
………………….H t…………………ế
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Tr nh Hào Quangị
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t ườ ủ ọ ệ 1
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đ o Thúy Tel: ạ(094)-2222-408
Hà N i, ngày 28 tháng 02 năm 2010ộ
HDG CÁC BTVN
•BTVN NGÀY 12-05
1,
1 3
2
1 3
2
xy x
yx y
+ =
+ =
- đây là h đ i x ng lo i IIệ ố ứ ạ
- Đi u ki n: ề ệ
0; 0x y≠ ≠
- Tr v theo v ta đ c: ừ ế ế ượ
( )
1 1
2 4 2
x y
x y xy
x y
=
− = − ⇔
= −
V i ớ
, h t ng đ ng v i ệ ươ ươ ớ
2
2 1x x
x
= ⇔ = ±
V i ớ
2
2xy y x
−
= − ⇒ =
, th vào pt đ u đ c: ế ầ ượ
2 2
3 3 3
22 2 2 2
x y
x x
xx x x y
= → = −
− = ⇔ = ⇔ = − → =
- V y h có nghi m: ậ ệ ệ
( ) ( ) ( )
( ) ( )
{ }
; 1;1 , 1; 1 , 2; 2 , 2, 2x y = − − − −
2,
( )
33
1 1 1
1 0
2 1 2 1
x y x y
y x xy
y x y x
− = − − + =
⇔
= + = +
⇒
ĐS:
( ) ( )
1 5 1 5
; 1;1 ; ;
2 2
x y
− ± − ±
=
3,
( )
( )
( )
( )
2
22
3 2 12
(3 2 )( 1) 12
2 4 8 0 3 2 8
x y x x
x x y x
x y x x y x x
+ + =
+ + =
⇔
+ + − = + + + =
Page 2 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đ o Thúy Tel: ạ(094)-2222-408
Hà N i, ngày 28 tháng 02 năm 2010ộ
Đ t ặ
2
3 2 ;u x y v x x
= + = +
suy ra:
12 6 2
8 2 6
uv u u
u v v v
= = =
⇔ ∨
+ = = =
Gi i t ng tr ng h p ta d n t i đáp s : ả ừ ườ ợ ẫ ớ ố
( ) ( ) ( )
3 11
; 2;6 , 1; , 2; 2 , 3,
2 2
x y
= − − −
4,
( )
2
2 2
0 1
42 4
2
( 1) ( 1) 2 2
x y x y
x y x y x y x y xy
xy
x x y y y xy
+ = ∨ + = −
+ + + = + + + − =
⇔ ⇔
= −
+ + + + = = −
⇒
ĐS:
( )
( ) ( )
( ) ( )
{ }
; 2; 2 , 2, 2 , 2,1 , 1, 2x y
= − − − −
5,
2 2
4 2 2 4
5
13
x y
x x y y
+ =
− + =
- Đây là h đ i x ng lo i I đ i v i ệ ố ứ ạ ố ớ
2
x
và
2
y
- Đáp s : ố
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
{ }
; 2; 1 , 2; 1 , 1; 2 , 1, 2x y
= ± − ± ± − ±
6,
2
2 2
3 2 16
3 2 8
x xy
x xy y
− =
− − =
- Đây là h đ ng c p b c 2ệ ẳ ấ ậ
- Nh n xét x = 0 không th a mãn h , ta xét ậ ỏ ệ
0x
≠
, đ t ặ
y tx
=
H tr thành: ệ ở
( )
( )
2
2 2
3 2 16
1 3 2 8
x t
x t t
− =
− − =
- Gi i h này tìm t, xả ệ
- Đáp s : ố
( ) ( ) ( )
{ }
; 2; 1 , 2,1x y = − −
7,
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
141
1 4 1
1
1 2 2 1 3
xy x x
x y y x y yy
x
x y x y y x y x
y
++ + = +
+ + + = =
⇔ ⇔
+
+ + − =
+ − = + =
⇒
ĐS:
( ) ( ) ( )
{ }
; 1;2 ; 2;5x y
= −
Page 3 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đ o Thúy Tel: ạ(094)-2222-408
Hà N i, ngày 28 tháng 02 năm 2010ộ
8,
2
2 2 2 2
2
1
17
7
1 7
1
1 13 1
13 13
x
xx
xy y
xy x y y y
x
x y xy y x
xx
y y y y
+ + =
+ + =
+ + =
⇔ ⇔
+ + =
+ + = + − =
9,
( )
( )
( )
( )
22
22
31
1 3 0 2
12
1
51 1
51
1 0 12
x x y x y
x y x y
x
x y x y x
xx
x
+ + − =
+ =
+ − = − + =
⇔ ⇔ ∨
=
+ − + =
=
+ − = −
⇒
ĐS:
( ) ( )
3
; 1;1 ; 2; 2
x y
= −
10,
( ) ( )
2 2 2 2
2 2 3 0
2 3 4 6
4 4 12 3 4 4 12 3
x y
xy x y
x y x y x y x y
+ + =
+ + = −
⇔
+ + + = + + + =
⇒
ĐS:
( )
1 3 3 3
; 2; ; 2; ; 2; ; 6;
2 2 2 2
x y
= − − − − − −
11,
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2
3( )
3( )
3( )
7( ) 2
22
5 2 0
x xy y x y
x xy y x y
x xy y x y y
x xy y x y x y x
x y yx
− +
− + = −
− + = −
− + = −
⇔ ⇔
+ + = − = ∨ =
=
⇒
ĐS:
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
; 0;0 ; 1;2 ; 1; 2x y
= − −
Page 4 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đ o Thúy Tel: ạ(094)-2222-408
Hà N i, ngày 28 tháng 02 năm 2010ộ
12,
( )
( )
3 3 3 3
2 2 2 2
2
3
2
22
3 2
3
3 3
2
2
8 2 8 2 (1)
3 3 1 3 6(2)
8 0 0
8 0
*) ét 0 ( ô ý)
6
3 3 6
*) 2 ê' (1) à 2 ê' (2) ó :
1 8 2
.
6
3
x x y y x y x y
x y x y
x x x
x x
X y V l
x
xx
Chia v cho y v v cho y ta c
x x y
y y y C
x
y y
−=+ −=+
⇔
− = + − =
− = =
− =
= ⇒ ⇔ ⇔
=
− =
=
− = +
− =
3
22
3
2
2
3 2 3 2 2
2
2 2
2 2
8 2
13
: 1 (8 2).
66
3
0
3 3 (4 1)( 3) 12 0 ( 12) 0 4
3
) 0 0 2 0( )
) 3 3 9 3 6 1 (3;1),( 3; 1)
) 4 4 16 3 6
t
ty
x t
oi t t t
yty
t
t t t t t t t t t t
t
t x y loai
t x y y y y
t x y y y y
+
− =
−
= ⇒ ⇒ − = +
− =
=
⇔ − = + − ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ = −
=
+ = ⇒ = ⇒ = − <
+ = ⇒ = ⇒ − = ⇔ = ± ⇔ − −
+ = − ⇒ = − ⇒ − = ⇒ =
( )
6 6 6 6 6
( 4 ; );(4 ; )
13 13 13 13 13
6 6
â 3; 1 , 4 ;
13 13
V y S
± ⇒ − −
= ± ± ±
m
•BTVN NGÀY 14-05
1,
3 5 3 4x x
− = − +
- Đi u ki n: ề ệ
3x
≥
V i đi u ki n trên ta bi n đ i v d ng: ớ ề ế ế ổ ề ạ
3 3 4 5x x
− + + =
sau đó bình ph ng 2 v ,ươ ế
đ a v d ng c b n ư ề ạ ơ ả
( ) ( )f x g x=
ta gi i ti p.ả ế
- Đáp s : ố
4x
=
2,
2 2
5 1 ( 4) 1x x x x x
+ + = + + +
Page 5 of 14