ƯƠ CH Ệ NG III. QUAN H  VUÔNG GÓC

(cid:0) ạ ế t SA = a, SA BC.

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a. Bi ẳ ầ ượ ườ ủ ữ ể ọ t là trung đi m c a SA, SC. Góc gi a hai đ ng th ng SD và BC là :

B. 900 C. 600 D. 300 G i I, J l n l A. 450

ệ ề Câu 2. Cho m nh đ  sau:

ặ ố ộ ơ ế ơ ươ ẳ (1)  M t m t ph ng có vô s  vect pháp tuy n và các vect này cùng ph ớ   ng v i

nhau.

ườ ẳ ớ ỉ ướ ủ (2)  Hai đ ng th ng vuông góc v i nhau khi và ch  khi tích vô h ng c a hai vect ơ

ỉ ươ ủ ằ ch  ph ng c a chúng b ng 0.

ộ ườ ặ ẳ ẳ ớ ộ ớ (3)   M t đ ng th ng d vuông góc v i m t m t ph ng ( (cid:0) ) thì d vuông góc v i m i ọ

ẳ ằ ặ ẳ ườ đ ng th ng n m trong m t ph ng ( (cid:0) ).

ẳ ế ườ ườ ẳ ằ ặ ẳ (4)  N u đ ớ v i hai đ ng th ng n m trong m t ph ng ( (cid:0) ) thì

ặ ẳ ớ d vuông góc v i m t ph ng (

ệ ề ệ ề ng th ng d vuông góc  (cid:0) ). Trong các m nh đ  trên có bao nhiêu m nh đ  đúng ?

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

ứ ẳ

ứ ?

+

+

+

=

B.

0

+

=

+

+

ệ ề ệ ề Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đ ng th c sau, ẳ đ ng th c nào đúng uur uuur uur uuur + = A.  SA SD SB SC uuur uuur uuur C.  AB AC AD Câu 4. Trong các m nh đ  sau, m nh đ  nào

uuur uuur uuur uuur + AB BC CD DA uur uuur uur uuur = D. SB SD SA SC sai?

ủ ạ A. Vì ể nên I là trung đi m c a đo n MN.

+

=

ừ ệ ứ ể B. T  h  th c nên các đi m A, B, C, D đ ng ph ng.

uuur uur r = IN- 0 MI uuur uuur uuur uuur r + + AB BC CD DA 0

=

ể ừ ộ ể ấ ẳ uuur uuur ) + MA MB C. Vì I là trung đi m AB nên t m t đi m M b t kì ta có: .

1 2

=

- ừ ệ ứ ẳ ồ D. T  h  th c ta suy ra ba vect ơ đ ng ph ng . ồ uuur ( MI uuuur uuur uuur MN AB CD

,

,

uuuur MN

uuur uuur AB CD 5

2

ứ ấ ả ạ ộ  giác S.ABCD có đáy ABCD là m t hình vuông. T t c  các c nh bên Câu 5. Hình chóp t

ủ ề ạ ằ ướ là: và c nh đáy c a hình chóp đ u b ng a . Tích vô h ng

uur uuur .SA SC

2

a

2a

A. B. C. D. 0

a 2

2 3 2

ệ ề ệ ề Câu 6. Trong các m nh đ  sau m nh đ  nào sai?

ế ẳ ơ ươ A.  Ba vect ồ đ ng ph ng n u có hai trong ba vect đó cùng ph ơ ,

ế ẳ ộ ơ B.  Ba vect ồ đ ng ph ng n u có m t trong ba vect ằ  đó b ng vect . ơ ,

r r r ,a b c r r r ,a b c

ng. r ơ 0

Doc24.vn

ẳ ỉ ơ ộ ộ C.   Ba vect ồ đ ng ph ng khi và ch  khi ba vect ặ    đó cùng có giá thu c m t m t

r r r ,a b c

ơ ,

ph ng.ẳ

ơ ươ không cùng ph ng ộ và m t vect trong không gian. Khi đó

r a

r  và b

r ơ c

+

ặ ố ấ ẳ ỉ ồ đ ng ph ng khi và ch  khi có c p s  m, n duy nh t sao cho .

r r = c ma

r nb

D . Cho hai vect r r r ,a b c ,

ậ ươ ữ ườ ẳ ng ABCD.A’B’C’D’, góc gi a đ ng th ng A’C’ và B’C là :

Câu 7. Cho hình l p ph A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200

ứ ệ ớ ọ ộ  di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i nhau. G i H là hình

Câu 8. Cho t ế ủ ệ ề ặ ẳ chi u c a O trên m t ph ng (ABC). M nh đ  nào sau đây đúng ?

ọ ủ ể A. H là tr ng tâm tam giác ABC B . H là trung đi m c a BC

ự ủ ể ủ C . H là tr c tâm c a tam giác ABC D . H là trung đi m c a AC

ứ ệ ớ ọ ộ  di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i nhau. G i H là hình

Câu 9. Cho t ế ủ ệ ề ặ ẳ chi u c a O trên m t ph ng (ABC). M nh đ  nào sau đây đúng ?

=

+

+

=

+

+

2

A. B.

1 OH

1 2 AB

1 2 AC

1 2 BC

1 2 OA

1 2 AB

1 2 AC

1 2 BC

1

1

=

+

+

=

+

+

2

2

2

2

2

2

2

C. D.

1 1 OA OB OC

1 2 BC

1 OH

1 1 OA OB OC

ớ ặ   Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc v i m t

ẳ ph ng (ABCD). Khi đó:

^ ^ ^ ^

(

)

(

)

(

)

(

)

BA

SAC

BA

SBC

BA

SAD

BA

SCD

A. B. C. D.

ữ ậ . Câu 11.  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch  nh t, AB = a,

3

ữ ườ ạ ặ ớ ẳ C nh bên SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SA = a. Góc gi a đ

AD a= ẳ ng th ng SB và

B. 600 C. 300 D. 900 CD là: A. 450

ữ ậ . Câu  12.  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch  nh t, AB = a,

3

ặ ẳ ớ ướ

AD a= ủ ng c a hai vect

ơ

là:

uuur  và  BD

ạ C nh bên SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SA = a. Tích vô h uur SA A. 2a2 C. 2a B. 0 D. a

ậ ươ ạ ọ ằ ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a. G là tr ng tâm tam giác Câu 13. Cho hình l p ph

ơ ơ ơ ế ủ ặ ẳ A’BD. Trong các vect nào là vect pháp tuy n c a m t ph ng (A’BD) ?

ế ả D. K t qu  khác. A.

uuur 'AA

sau, vect uuur B.  AC ươ

uuur C.  AG ạ

ậ ọ ằ ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a. G là tr ng tâm tam giác

Câu 14. Cho hình l p ph ả ừ ớ ặ ẳ A’BD. Kho ng t A t i m t ph ng (A’BD) là:

Doc24.vn

a

2

a

3

a

3

a

6

A. B. C. D.

3

3

3

ậ ươ ạ ọ

2 ằ ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a. G là tr ng tâm tam giác

Câu 15. Cho hình l p ph

ặ ơ ơ ơ ươ ủ A’BD.   Trong   các   c p   véct ặ   sau  c p  véct nào  là   véct ỉ   ch   ph ẳ   ặ ng   c a   m t  ph ng

(ACC’A’)

uuur uuuur } ', BB DD '

uuuur uuur } ',AC AG

uuur uuuur } ', BA DD '

uuur uuuur } , AC DD '

A. { B. { C. { D. {

ữ ậ . Câu 16.  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch  nh t. AB = a,

AD a=

3

(cid:0) ạ ữ (ABCD) và SA = a. Góc gi a SB và CD là :

C nh bên SA  A. 450 B. 600 C. 300 D. 900

ữ ậ . Câu  17.  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch  nh t. AB = a,

AD a=

3

(cid:0) ạ ữ ườ ẳ ẳ (ABCD) và SA = a. Góc gi a đ ặ ng th ng SD và m t ph ng (SAB) là :

C nh bên SA  A. 450 B. 600 C. 300 D. 900

ộ ấ ả ề ạ ằ t c  các c nh đ u b ng nhau. Trong các Câu  18.  Cho hình h p ABCD.A’B’C’D’ có t

ệ ề

^ ^ ^ ^ ệ m nh sau, m nh đ  nào sai AC B D '

'

AB CD

'

'

A. B. C. D.  AC BD ? 'AA BD

ấ ả ầ ượ ề ạ ọ ằ t c  các c nh đ u b ng a. G i M, N l n l t là Câu 19.  Cho hình chóp S.ABCD có t

ủ ủ ể ố ượ ế trung đi m c a AD và SD. Tính s  đo c a góc ả c k t qu :

ﾷ( MN SC  ta đ

)

,

090

060

030

045      ề ạ

A. B. D. C.

ấ ả ầ ượ ọ ằ t c  các c nh đ u b ng a. G i M, N l n l t là Câu 20.  Cho hình chóp S.ABCD có t

ủ ủ ể ố ượ ế trung đi m c a AD và SD. Tính s  đo c a góc ả c k t qu :

ﾷ( MN AB  ta đ

)

,

090

060

030

A. B. C. D.

045                  di n ABCD có AC = BD. G i M, N, P, Q  l n l

ọ ứ ệ ầ ượ ủ ể t là trung đi m c a AB, Câu 21. Cho t

ủ ố ượ ế BC, CD, DA. Tính s  đo c a góc ả c k t qu :

ﾷ( MP NQ  ta đ

)

,

090

060

045                 )a (

ế ả A. B. C. D. K t qu  khác.

ườ ặ ẳ ớ ệ ề ẳ ng th ng a vuông góc v i m t ph ng . Trong các m nh đ  sau,

ệ Câu  22.  Cho đ ề m nh đ  nào sai ?

ớ ườ ẳ A. a vuông góc v i hai đ ắ ng th ng c t nhau trong .

)a ( )a (

ớ ườ ẳ B. a vuông góc v i hai đ .

ng th ng song song trong  )a ( ớ ườ ẳ C. a vuông góc v i hai đ ấ ng th ng b t kì trong .

D. A và B sai.

ể ướ ườ ẳ c có bao nhiêu đ ng th ng vuông góc v i đ ớ ườ   ng ộ Câu  23.  Qua m t đi m O cho tr

)D

(

th ng ẳ cho tr cướ ?

Doc24.vn

A. 0 B. 1 C.  2 D. vô số

ướ ớ ườ ặ ẳ ể c có bao nhiêu m t ph ng vuông góc v i đ ẳ   ng th ng

ộ Câu 24. Qua m t đi m O cho tr )D ( cho tr cướ ?

A. 0 B. 1 C.  2 D. vô số

ướ ườ ẳ ặ ớ ể c có bao nhiêu đ ẳ   ng th ng vuông góc v i m t ph ng

ộ Câu 25. Qua m t đi m O cho tr )a ( cho tr cướ ?

A. 0 B. 1 C.  2 D. vô số

ể ề ệ ệ ? ề Câu 26. Trong các m nh đ  sau, m nh đ  nào có th  sai

ườ ể ắ ặ ẳ ớ A. Trong không gian, hai đ ng th ng vuông góc v i nhau thì có th  c t nhau ho c chéo

nhau.

ặ ẳ ườ ẳ ệ ộ ườ ớ B. Trong m t ph ng, hai đ ng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đ ẳ   ng th ng

ứ ớ th  ba thì song song v i nhau.

ườ ẳ ệ ộ ườ ớ ng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đ ẳ   ng th ng thì

C. Trong không gian, hai đ ớ song song v i nhau.

ườ ườ ẳ ẳ ớ D. Trong không gian cho hai đ ng th ng song song. Đ ng th ng nào vuông góc v i

ườ ớ ườ ẳ đ ng th ng này thì vuông góc v i đ ẳ ng th ng kia.

ứ ệ ạ ớ di n S.ABC có tam giác ABC vuông t ặ   i B và SA vuông góc v i m t Câu 27.  Cho t

ẳ ọ ườ ủ ệ ề ệ ph ng (ABC). G i AH là đ ng cao c a tam giác SAB. Trong các m nh đ  sau, m nh đ ề

^ ^ C.   AH BC nào sai? A.  SA BC

ề ể ậ ợ B.  AH SC^ ể D.  AB SC^ ợ ậ Câu 28. T p h p các đi m M cách đ u hai đi m A và B trong không gian là t p h p nào

sau?

ự ủ ườ A. Đ ng trung tr c c a AB

ự ủ ặ ẳ B. M t ph ng trung tr c c a AB

ộ ườ ẳ ớ C. M t đ ng th ng song song v i AB

ặ ẳ ớ D. M t mộ t ph ng song song v i AB

ứ ệ ặ di n ABCD có hai m t ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC.

ề ệ ề ?

^ ^ ^ ^ Câu 29. Cho t ệ Trong các m nh đ  sau, m nh đ  nào đúng A.  AB CD B.  AC BD C.   AD BC D.  AB AD

ế t SA = SB = SC = Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Bi

ề ệ ?

^ ^

(

SI

ệ ABCD ) A. D.  SB AD

ườ ớ . Qua a có bao nhiêu m tặ Câu 31.  Cho đ

ề SD. Trong các m nh đ  sau, m nh đ  nào sai B.  AC SD^ ẳ )a ẳ C.   BD SC^ )a ( ẳ ặ ng th ng a vuông góc v i m t ph ng   ớ ( ph ng vuông góc v i ?

Doc24.vn

A. 0 B. 1 C.  2 D. vô số

)a (

ặ ẳ ớ ườ ng th ng a không vuông góc v i m t ph ng . Qua a có bao nhiêu Câu 32.  Cho đ

)a

ẳ ặ ẳ ớ ( m t ph ng vuông góc v i ?

A. 0 B. 1 C.  2 D. vô số

ụ ứ ặ ? Câu 33. Hình lăng tr  đ ng có các m t bên là hình gì

ữ ậ A. Hình thang B. Hình vuông C. Hình ch  nh t D. Hình thoi

Doc24.vn