Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

SƠ ĐỒ TƯ DUY – CÁI NHÌN TỔNG QUAN VỀ CỰC TRỊ HÀM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Điểm cực đại của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .

. Câu 2. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số

. A. yCĐ . B. yCĐ . C. yCĐ . D. yCĐ

Câu 3 (THPTQG – 104– 2017 ). Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 4 (THPTQG – 101– 2017 ). Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 5. Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trong khoảng chứa điểm . Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A. Nếu và thì là điểm cực đại của hàm số.

B. Nếu và thì là điểm cực tiểu của hàm số.

C. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số.

D. Nếu và thì không là điểm cực trị của hàm số.

- Trang | 1-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Câu 6 (THPTQG – 103– 2017 ). Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại .

C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 7 (THPTQG – 102– 2017 ). Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho. Tìm giá trị cực đại

A. và . B. . và

C. và . D. . và

Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Thứ I. B. Thứ II. C. Thứ III. D. Thứ IV.

Câu 9. Số cực trị của hàm số bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm

cực trị ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho hàm số

có đạo hàm trên

và

đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.

.

B.

.

C.

D.

. .

- Trang | 2-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Câu 12. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng .

D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

Câu 13. Cho hàm số có:

1. giá trị cực tiểu là

A. . B. . C. . D. .

2. điểm cực đại là

A. . B. . C. . D. .

3. đồ thị là . Khi đó là là điểm cực tiểu của , tọa độ:

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Điểm cực đại của hàm số là .

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là .

C. Cực tiểu của hàm số là .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Câu 15. Hàm số

A. Nhận làm điểm cực đại. B. Nhận điểm làm điểm cực tiểu.

C. Nhận làm điểm cực đại. D. Nhận làm điểm cực đại.

Câu 16 (THPTQG – 103– 2017 ). Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và .

Tính diện tích của tam giác với là gốc tọa độ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Với giá trị nào của thì hàm số đạt cực đại tại ?

- Trang | 3-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

A. hoặc . B. . C. . D. .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 18. Hàm số đạt cực tiểu tại khi và chỉ khi

A. . B. . C. hoặc . D. .

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực tiểu .

A. . B. . C. . D. không tồn tại.

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đạt cực đại tại .

A. . B. . C. vô số. D. .

Câu 21. Gọi là số nguyên nhỏ nhất để hàm số đạt cực tiểu tại .

Trong các số sau, đâu là giá trị gần nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. (THPTQG – 102– 2017). Tìm giá trị thực của tham số để hàm số

đạt cực đại tại .

A. . B. . C. . D. .

sao cho hàm số

có hai điểm cực

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

trị. A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 25. Biết hàm số có giá trị cực đại bằng . Gọi là giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị thỏa mãn bài toán. Khi đó giá trị nào dưới đây gần nhất?

A. . B. . C. 1. D. .

Câu 26. Cho hàm số . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị . Biết là một điểm cực trị của .

Khi đó tổng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hàm số có đồ thị . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đồng biến trên .

C. Đồ thị đi qua gốc tọa độ. D. Hàm số có 1 cực đại.

Câu 29. Cho hàm số có đồ thị . Nếu có hai điểm cực trị là gốc tọa độ

và thì hàm số có dạng nào sau đây?

- Trang | 4-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

A. . B. . C. . D. .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 30 (THPTQG – 102– 2017 ). Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

B. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình

vô nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình có đúng một nghiệm thực.

Câu 31. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của phương trình .

B. Nếu hàm số có thì không phải là cực trị của hàm số.

C. Nếu hàm số có và thì là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm và liên tục tại thì hàm số

đạt cực đại tại điểm .

Câu 32. Đồ thị hàm số có hai điểm điểm cực trị là và . Khi

đó trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?

A. là số thực âm. B. và đều bằng 0.

C. Đồ thị đi qua điểm . D. .

Câu 33. Biết là giá trị làm hàm số đạt cực tiểu tại điểm , khi đó

giá trị nào trong các giá trị dưới đây gần nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Cho hàm số có hai điểm cực trị . Giá trị của biểu thức

là A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Cho hàm số có 2 điểm cực trị . Gọi là giá trị thỏa mãn

phương trình . Khi đó giá trị nào dưới đây gần nhất ?

A. 1. B. . C. . D. 4.

Câu 36. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm khi và chỉ khi và .

B. Đồ thị của một hàm đa thức luôn cắt trục tung.

C. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm.

- Trang | 5-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 37. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị . Trong các điểm dưới đây,

điểm nào thuộc đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu đạt cực đại tại điểm thì đồng biến trên khoảng và

nghịch biến trên khoảng .

B. Nếu đồng biến trên khoảng thì hàm số không có điểm cực trị trên .

C. Nếu đạt cực trị tại thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu đạt cực tiểu tại thì qua sẽ đổi dấu từ âm sang dương.

Câu 39. Cho khoảng chứa . Hàm số xác định và liên tục trên khoảng . Có

các phát biểu sau đây:

I. là điểm cực trị của hàm số khi .

II. thì là điểm cực tiểu của hàm số.

III. thì là điểm cực đại của hàm số.

IV. , thì được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có cực đại mà

không có cực tiểu?

A. . B. . C. . D. .

- Trang | 6-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Giáo viên Nguồn : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn