Bài tập xử lí tín hiệu số - 1

Chia sẻ: Nguyễn Hữu Thiên Sơn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

222
lượt xem 83
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về Bài tập xử lí tín hiệu số...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập xử lí tín hiệu số - 1

-Trang 1- XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 05 Hàm truyền đạt của hệ trên là: −1 −1 − a − az − a + az Câu 1: Tín hiệu u ( n ) u (3 − n ) là cách viết khác của   −1 −1 1+ z 1+ z tín hiệu:  δ( n ) + δ(n − 1) + δ( n − 2) + δ( n − 3) −1 −1 a − az a + az  δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 3)   −1 −1 1+ z 1+ z  δ( n ) + δ( n − 2) + δ( n − 3) { } Câu 6: Cho hai tín hiệu x 1 (n ) = 1,1,1,1,0,0,0,0 và  δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 2) { } ↑ Câu 2: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu: x 2 (n ) = 1,1,0,0,0,0,1,1 ↑ Quan hệ giữa X1(k) và X2(k) là: k k  X1 (k ) = ( j) X 2 ( k )  X1 (k ) = (− j) X 2 (k ) (a) k  X1 ( k ) = X 2 ( k ) (b)  X1 (k ) = (−1) X 2 (k ) (c) (b) { } (a) (b) Câu 7: Cho x (n ) = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Từ lưu Từ hình ảnh của hai phổ này, ta kết luận: ↑ đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy ra X(7) là:  Không biết được thông tin gì về hai tín hiệu trên 2 3  Tn hiệu (a) biến đổi chậm hơn tn hiệu (b)  4(−1 − W8 + W8 + W8 )  Tn hiệu (b) biến đổi chậm hơn tn hiệu (a)  Tn hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a) và cả 2 3  4(−1 − W8 − W8 − W8 ) hai đều là tín hiệu tuần hoàn Cđu 3: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung của hệ 2 3  4(−1 − W8 − W8 + W8 ) nhân quả: y( n ) − 0.4 y( n − 1) = x ( n ) − x ( n − 1) lần lượt là: 2 3  4(−1 + W8 + W8 + W8 )  0,0.6,-0.24  0,0.6,0.24 Câu 8: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số  1,-0.6,-0.24  1,0.6,0.24 lấy mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số (Hz) tại vạch phổ k = 127 là: Câu 4: Cho hai hệ thống: (1) y( n ) = 2 x ( n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2) 0  31.25  3968.75  127 Câu 9: Bộ lọc nhân quả: 2 2 2 (2) y( n ) = 2 x (n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2) y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:  Cả hai hệ đều tuyến tnh n 0.2 [ u ( n ) − u ( n − 2)]   Cả hai hệ đều phi tuyến n −2 [u (n ) − u (n − 2)] 0.2  Chỉ có hệ (2) tuyến tnh   Chỉ có hệ (1) tuyến tính n 0.2 [u ( n ) − 5u (n − 2)]  Cđu 5: Cho hệ thống: n 0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)] -1  a z -1
-Trang 2- Câu 10: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm truyền là: n−2 n −2 1 1 u ( n − 1)  (n − 1)  u (n − 2)  (n − 1)  1  2  2 H(s) = RC .  Cả  và  đều đúng 1 s+ RC  Cả  và  đều sai { } Câu 16: Cho x (n ) 4 = 0 , 1 , 2 , 3 và các quan hệ Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz và 1/RC = 2360.4 . Hàm ↑ truyền của bộ lọc số tương ứng là: sau: −1 −1 0.4403(1 + z ) 0.4403(1 − z ) 2 X(k ) = DFT{x (n ) 4 }; Y(k ) = X (k ) = DFT{y(n ) 4 }   −1 −1 1 − 0.1193z 1 − 0.1193z Tín hiệu y( n ) 4 là: −1 −1 0.9987 (1 + z ) 0.9987 (1 − z )    {14 , 8 , 6 , 8}  {10 , 12 , 10 , 4} −1 −1 1 + 0.9975z 1 + 0.9975z ↑ ↑  {10 , 8 , 6 , 8}  {4 , 8 , 12 , 10} Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên ↑ ↑ độ từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá 6x10-5 thì cần số bit ít nhất là: Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng các lệnh Matlab sau: 8  16  17  15 >> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]); Câu 12: Tai người có thể nghe được âm thanh từ 0- 22.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép >> [r, p, c] = residuez (b, a) khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là: Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:  441  44.1  4.41  −1 −1 −1 X(z) = (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )  0.441 −1 −1 −1 Câu 13: Cho hai hệ thống: X(z) = (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )  1 [ x (n ) + x (n − 1) + x (n − 2)] (1) y( n ) = 1 X(z) = 3  −1 −1 −1 (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z ) (2) y( n ) = x ( n ) + 0.2 y( n − 1) 1 X ( z) =  Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy  −1 −1 −1 (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )  Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy  Cả hai hệ đều đệ quy Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau:  Cả hai hệ đều không đệ quy >> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4]; nπ Câu 14: Cho tín hiệu cos u ( n ) đi qua bộ lọc có >> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k; 4 đáp ứng xung 2δ(n ) − δ(n − 1) + 3δ( n − 2) . >> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk Tn hiệu ra tại n = 1 là: dùng để tính: 0  0.41 1 -  DFT -1 {X(k)}  DFT{x(n)} { } 0.41  DFT{x(n)} với x (n ) = 5 , 2 , − 2 , 4 − j2 ω ↑ { } e jω X (e ) =  DFT -1{X(k)} với X (k ) = 5 , 2 , − 2 , 4 2 Cđu 15: Cho  1 − jω  . ↑ 1 − e  2  Câu 19: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần số giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng Đây là phổ của tín hiệu sau:
-Trang 3- dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta 3 n Câu 26: Cho tín hiệu x (n ) = ( −1) ∀n đi qua hệ nên chọn cửa sổ: 2  Chữ nhật  Hanning  Hamming n thống có h ( n ) = (0.5) u (n ) . Tín hiệu ra là:  Blackman Câu 20: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số 3 n n (−1) ∀n ∀n  (−1) giới hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và 22.5 kHz,  2 tần số lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ Blackman. Nên chọn chiều dài cửa sổ là: 2 3 n ( −1) ∀n ∀n    23  24  25  26 3 2 Câu 21: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB. Đó là Câu 27: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần bộ A/D: số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:  8 bit  16 bit  10 bit  32 bit 1 1 1 n  y( n ) = [ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) Câu 22: Tín hiệu 2 u (3 − n )δ(n − 1) chính là: 3π π 2 { } { } 1 1 1  0,2,0,0  0,2,0,0  y( n ) = − [x (n ) + x (n − 6)] − [x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π ↑ ↑ 2  {0 , 2 , 0 , 0}  {0 , 2 , 0 , 0} 1 1 1  y( n ) = [ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) ↑ ↑ 3π π 2 Câu 23: Cho tín hiệu: 1 1 1  y( n ) = − [ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π 2  5 25 n −1  5 x (n ) = δ(n − 1) +  − (0.6)  u ( n − 1) Câu 28: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần số  4 12  6 z sin ω 0 Biến đổi Z của x(n) là: ω0 có hàm truyền đạt là: H(z) = 0.5 0.5 2 z − 2z cos ω 0 + 1   z( z − 1)( z − 0.6) z( z − 0.6) Dùng bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số 0.5 0.5 lấy mẫu 8 kHz. Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín   hiệu ra là: z( z − 1) (z − 1)( z − 0.6) π π Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt:  cos( n )u (n )  sin( n )u (n ) 2 2 z H(z) = π π (2z − 1)(4z − 1)  sin( n )  cos( n ) 2 2 có phương trình sai phân là: Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4 bit  y( n ) − 0.75 y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25 x (n − 1) phần mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11. S ố  y(n ) − 0.75 y(n − 1) + 0.25 y(n − 2) = 0.125 x ( n − 1) hexa tương đương với số 0.0259 là:  y( n ) − 0.75 y( n − 1) + 0.125 y( n − 2) = 0.125 x (n − 1)  B6A0  B6A2  B6A3  B6A1 Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:  y( n ) − 0.25 y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1) { }  7D83h  BD83h  BD84h Câu 25: X (k ) 4 = 6, − 2 + 2 j, − 2, − 2 − 2 j là phổ  7D84h ↑ rời rạc của x(n)4. Năng lượng của x(n)4 là: Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng trong các câu sau: 14 2 2   microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - 42  14 nhiệt độ
-Trang 4- Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm:  microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - âm thanh Ωs = 10690 .9rad / s; Ωp = 8152.4rad / s;  microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler - 20 lg δs = −25dB nhiệt độ Nên chọn bậc của bộ lọc này là:  microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler - ánh sáng  10  11  12 9 nπ Câu 32: Cho tín hiệu 2u (n ) + sin( )u ( n ) đi qua Câu 39: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập 2 phân tương đương là: y( n ) = x ( n ) + 0.5x ( n − 1) . Tín hiệu hệ thống FIR -1 1 -2 2     ra tại n = 1 là: Câu 40: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong hệ 0 4 2 1 thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz. Nếu bộ xử lý 1 này có khả năng thi hành một lệnh trong một chu kỳ Câu 33: Cho X (z) = . Đây là biến đổi Z đồng hồ thì số lệnh thi hành được trong một mẫu là: −1 1 + 0.25z  1.32 1320  825  825000 của hàm x(n) sau:  n n  − 0.25 u ( n )  (−0.25) u (n ) HẾT n  0.25 u (n )  Không có kết quả nào đúng Câu 34: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2)  Ổn định  Không ổn định  Ổn định với điều kiện hệ nhân quả Khoa Điện tử-Viễn thông  Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả π 4 Câu 35: Tín hiệu tương tự x ( t ) = 2 cos (2.10 t + ) 2 được lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc thông cao tần số cắt π / 2 . Xem bộ lọc này là lý tưởng. Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự là:  không có tín hiệu  vẫn là x(t)  x(t) với biên độ gấp đôi  x(t) với biên độ giảm một nửa Câu 36: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 44.1 kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22 ms. Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:  40.07  43.07  42.07  41.07 Câu 37: Cho bộ lọc FIR có { } h d (n ) = − 1 / 3π, 0, 1 / π, 1 / 2, 1 / π, 0, − 1 / 3π ↑ π Đáp ứng biên độ tại ω = 0, , π lần lượt là: 2  0.076, 0.5 và 0.92  0.92, 0.5 và 0.076  0.076, 0.92 và 0.076  0.92, 0.076 và 0.92