øng dông kÕt qu¶ thÝ nghiÖm FWD
tÝnh to¸n m« ®un ®μn håi líp cña vËt liÖu
kÕt cÊu ¸o ®−êng mÒm
NCS. TrÇn thÞ kim ®¨ng Bé m«n §−êng bé Khoa C«ng tr×nh - Tr−êng §HGTVT
Tãm t¾t: ThÝ nghiÖm kh«ng ph¸ huû mÆt ®−êng FWD (Falling Weight Deflectometer) hiÖn nay ®ang ®−îc sö dông réng r·i ®Ó ®¸nh gi¸ kÕt cÊu ¸o ®−êng. Khi thùc hiÖn thÝ nghiÖm, ng−êi ta sÏ biÕt ®−îc ®é vâng, h×nh d¹ng chËu vâng cña mÆt ®−êng, tõ ®ã suy ra m« ®un ®μn håi thùc tÕ cña mÆt ®−êng vμ cã thÓ c¨n cø vμo ®ã ®Ó ®¸nh gi¸ kÕt cÊu ¸o ®−êng. Tõ ®é vâng ®o ®−îc b»ng thÝ nghiÖm FWD cã thÓ tÝnh ®−îc gi¸ trÞ m« ®un líp kÕt cÊu ¸o ®−êng. ThiÕt bÞ thÝ nghiÖm FWD vμ kh¶ n¨ng øng dông sè liÖu ®é vâng mÆt ®−êng ®o ®−îc b»ng thÝ nghiÖm FWD ®Ó tÝnh to¸n m« ®un líp vËt liÖu lμm kÕt cÊu ¸o ®−êng lμ néi dung chóng t«i muèn ®Ò cËp trong bμi b¸o nμy. KÕt qu¶ tÝnh to¸n cã thÓ cho gióp chóng ta cã ®−îc nh÷ng nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ vÒ mÆt ®Þnh tÝnh gi¸ trÞ th«ng sè m« ®un ®μn håi khi tÝnh to¸n kÕt cÊu ¸o ®−êng mÒm xÐt ®Õn ®iÒu kiÖn chÞu t¶i träng thùc tÕ cña vËt liÖu.
Summary: Non-destructive test herein FWD (Falling Weight Deflectometer) has been used widely to evaluate the structure adequacy of pavement. Surface deflections and deflection basin are major testing results that describe pavement strength and remaining life of existing pavement. The deflections also could be [used to determine the layer moduli through backcalculation. FWD equipment and ability of using deflection data from FWD is the main content of this particle. The backcalculation results will be basic to analysis reasonable value of layer elastic module to be used in pavement structure design by multi - layer elastic, homogeneous and isotropic system method.
ho¹t ®éng trªn nguyªn t¾c bé chuyÓn ®æi vËn i. ThÝ nghiÖm FWD tèc. T¶i träng ®−îc ®iÒu chØnh theo chiÒu cao a. Nguyªn t¾c ho¹t ®éng chung cña r¬i cña vËt nÆng vµ ®é vâng trªn bÒ mÆt thiÕt bÞ:
T¶i träng va ®Ëp t¸c dông lªn mÆt ®−êng
do vËt nÆng cã khèi l−îng nhÊt ®Þnh tõ ®é cao
®Þnh tr−íc xuèng hÖ thèng ®Öm cao su vµ
truyÒn t¶i träng xuèng mÆt ®−êng trong
kho¶ng thêi gian tõ 0.025 ®Õn 0.04 gi©y. §Çu
®o t¶i träng g¾n t¹i t©m truyÒn t¶i x¸c ®Þnh t¶i
träng P t¸c dông xuèng mÆt ®−êng. ChuyÓn vÞ
®øng t¹i t©m tÊm truyÒn t¶i vµ t¹i c¸c ®iÓm
c¸ch t©m truyÒn t¶i c¸c kho¶ng c¸ch nhÊt
®Þnh ®−îc ghi l¹i b»ng c¸c ®Çu ®o chuyÓn vÞ
H×nh 1: ThiÕt bÞ thÝ nghiÖm FWD
®−êng ®−îc tÝnh to¸n tõ sè liÖu ®Çu ra cña c¸c
bé chuyÓn ®æi vËn tèc [1].
ThiÕt bÞ thÝ nghiÖm FWD (xem h×nh 1) KÕt qu¶ hiÖn thÞ trªn mµn h×nh cña thÝ nghiÖm FWD víi c¸c ®é vâng vµ ®å thÞ m« ®un chung øng t¹i chiÒu s©u t−¬ng ®−¬ng c¸c kho¶ng c¸ch ®o ®é vâng ®−îc cho trong h×nh 4. bao gåm: R¬ mooc FWD, bé xö lý hÖ thèng
9000, m¸y tÝnh/m¸y in.
Sensor ®o ®é vâng tõ 1 ®Õn 7
1
5
6
7
2
3
4
Bª t«ng sphalt
Mãng cÊp phèi ®¸ d¨m
§Êt nÒn
S¬ ®å thÝ nghiÖm FWD vµ ph¹m vi vïng øng suÊt trong kÕt cÊu ®−îc thÓ hiÖn trong h×nh 2
H×nh 4. Mμn h×nh hiÓn thÞ cña thÝ nghiÖm FWD
Ph¹m vi vïng øng suÊt trong kÕt cÊu nÒn mÆt ®−êng
H×nh 2. Vïng øng suÊt trong kÕt cÊu ¸o ®−êng d−íi t¸c dông cña t¶i träng FWD
C¸c sè liÖu cã ®−îc ®èi víi mçi ®iÓm ®o FWD[2]: C¨n cø vµo sè liÖu ®é vâng, cã thÓ vÏ ®−îc phÔu lón trªn mÆt ®−êng cho mçi vÞ trÝ ®o vµ xö lý ®Ó cã ®−îc ®−êng cong phÔu lón cho mçi ®o¹n ®o.
ChËu vâng ®Æc tr−ng KM4-KM5
Kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®Çu ®o ®Õn t©m t¶i träng (cm)
0
30
60
90
120
150
180
210
0
C¸c sè liÖu chung: lý tr×nh, thêi gian, nhiÖt ®é...
50
100
)
150
T¶i träng vµ ®é vâng t¹i c¸c ®Çu ®o c¶m biÕn
200
250
300
m μ ( g n â v é §
350
M« ®un ®é cøng mÆt ®−êng vµ t×nh tr¹ng kÕt cÊu
400
450
500
BiÓu ®å m« ®un ®é cøng chung t¹i c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau theo chiÒu s©u.
Mét vÝ dô vÒ file sè liÖu ®Çu ra cña thÝ nghiÖm FWD cho trong h×nh 3.
H×nh 5. H×nh d¹ng phÔu lón vÏ ®−îc tõ sè liÖu thÝ nghiÖm FWD
5301,0,0,2,3, Km 0 + 00 ', 0,1, 'Phai ',2001,12,25,08,22 II. Sö dông kÕt qu¶ ®o ®é vâng mÆt 5302,0,1,2,2,0,0,0,0, ®−êng ®Ó x¸c ®Þnh m« ®un líp vËt
5303,0, 18.0, 19.0, 20.0 liÖu
1, 536, 262, 172, 108, 76, 56, 43, 34 a. Nguyªn lý tÝnh to¸n 2, 542, 247, 167, 107, 76, 56, 43, 35
3, 543, 247, 167, 108, 77, 57, 45, 35
- TÝnh to¸n trªn c¬ së ph©n tÝch ph¹m vi vïng øng suÊt trong kÕt cÊu ¸o ®−êng d−íi t¸c dông cña t¶i träng FWD. 4, 536, 240, 164, 108, 77, 57, 45, 35
XÐt h×nh 2, víi gi¶ thiÕt ®−êng nÐt ®øt lµ
H×nh 3. File sè liÖu kÕt qu¶ thÝ nghiÖm FWD
cÇn thiÕt kh¸c nh− t¶i träng t¸c dông, chiÒu dµy c¸c líp vµ hÖ sè Poisson ®Ó tÝnh to¸n c¸c gi¸ trÞ ®é vâng t¹i c¸c vÞ trÝ t−¬ng øng víi c¸c vÞ trÝ ®Æt c¶m biÕn ®o ®é vâng thùc tÕ. Sau ®ã so s¸nh gi¸ trÞ ®é vâng tÝnh to¸n ®−îc víi ®é vâng thùc tÕ ®Ó t×m ra bé gi¸ trÞ m« ®un líp cho sai sè n»m trong ph¹m vi dung sai x¸c ®Þnh tr−íc hay bé gi¸ trÞ m« ®un líp cho sai sè nhá nhÊt. Qu¸ tr×nh tÝnh lÆp ®−îc m« t¶ nh− trong h×nh 6 [4].
Ngoµi c¸ch sö dông ®é vâng ®o b»ng thiÕt bÞ FWD, cã thÓ x¸c ®Þnh m« ®un ®µn håi líp b»ng c¸ch l¾p ®Æt thiÕt bÞ ®o øng suÊt vµ chuyÓn vÞ t¹i c¸c vÞ trÝ nhÊt ®Þnh trong kÕt cÊu mÆt ®−êng, c¸c gi¸ trÞ ®o ®−îc nµy còng ®−îc so s¸nh víi c¸c gi¸ trÞ øng suÊt vµ chuyÓn vÞ tÝnh to¸n nhê mét phÇn mÒm tÝnh to¸n kÕt cÊu ¸o ®−êng mÒm cã s½n ®Ó t×m ra c¸c bé gi¸ trÞ m« ®un líp cho kÕt qu¶ tÝnh to¸n thèng nhÊt gi÷a gi¸ trÞ tÝnh to¸n vµ gi¸ trÞ thùc ®o [5].
PhÇn mÒm thiÕt lËp trªn c¬ së bµi to¸n lÆp khi sö dông kÕt qu¶ thÝ nghiÖm FWD sÏ cÇn c¸c sè liÖu ®Çu vµo:
ph¹m vi vïng øng suÊt. Do c¶m biÕn tõ vÞ trÝ 4 trë ra n»m ngoµi ph¹m vi vïng øng suÊt chÞu ¶nh h−ëng cña líp bª t«ng asphalt vµ líp mãng cÊp phèi, c¸c ®é vâng t¹i c¶m biÕn 4,5,6,7 chØ phô thuéc vµo m« ®un cña ®Êt nÒn mµ kh«ng phô thuéc vµo m« ®un cña líp bª t«ng asphalt vµ líp cÊp phèi. Do vËy, cã thÓ gi¶ thiÕt m« ®un líp cho hçn hîp bª t«ng asphalt vµ mãng cÊp phèi, thay ®æi m« ®un cña ®Êt nÒn ®Ó tÝnh to¸n ®é vâng mÆt ®−êng cho ®Õn khi ®é vâng tÝnh to¸n t¹i vÞ trÝ 4,5,6,7 khíp víi c¸c gi¸ trÞ ®é vâng ®o ®−îc t¹i ®ã, chóng ta sÏ cã m« ®un nÒn ®Êt. §é vâng t¹i c¶m biÕn 3 t−¬ng tù phô thuéc vµo m« ®un cña nÒn ®Êt vµ cña mãng cÊp phèi ®¸ d¨m mµ kh«ng phô thuéc vµo m« ®un cña líp bª t«ng asphalt. LÊy gi¸ trÞ m« ®un cña nÒn ®Êt ®· ®−îc x¸c ®Þnh, thay ®æi m« ®un líp cÊp phèi ®¸ d¨m cho ®Õn khi gi¸ trÞ cña ®é vâng tÝnh to¸n vµ thùc ®o t¹i vÞ trÝ c¶m biÕn 3 khíp nhau. Chóng ta l¹i cã m« ®un líp mãng cÊp phèi ®¸ d¨m. Còng ¸p dông ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù nh− vËy víi ®é vâng ®o ®−îc ë ®Çu ®o 1 vµ ®Çu ®o 2 sÏ x¸c ®Þnh ®−îc m« ®un líp cña bª t«ng asphalt [3]. T¶i träng (lµ t¶i träng dïng trong thÝ nghiÖm FWD); - Ph−¬ng ph¸p tÝnh lÆp thö dÇn
C¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña c¸c bé m« ®un líp vµ gia sè thay ®æi ;
ChiÒu dµy c¸c líp vËt liÖu cña kÕt cÊu ¸o ®−êng;
HÖ sè Poisson;
Sè liÖu ®é vâng thùc ®o;
% sai sè ®Ó dõng ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n;
H×nh 6. Qu¸ tr×nh tÝnh thö dÇn
Cho c¸c bé gi¸ trÞ m« ®un líp kh¸c nhau trong mét ph¹m vi x¸c ®Þnh, víi c¸c th«ng sè Sau khi vµo c¸c sè liÖu, b»ng c¸ch gäi c¸c sè liÖu ®é vâng tÝnh to¸n cã s½n (lµ kÕt qu¶ cña ch−¬ng tr×nh ®−îc lËp cho c¸c bµi to¸n tÝnh kÕt cÊu ¸o ®−êng cã s½n: nh− ALIZE, BISAR...) ®Ó so s¸nh víi c¸c gi¸ trÞ ®é vâng ®o ®−îc, nÕu tæng sai sè lín h¬n dung sai ®· x¸c lËp th× ch−¬ng tr×nh l¹i b¾t ®Çu l¹i
thuËt to¸n nh− sau:
Begin
Vµo c¸c ®é vâng tiªu chuÈn di
m
k = 1
XuÊt n d·y sè liÖu ®é vâng tÝnh to¸n di c = ƒ(E, h) tõ ch−¬ng tr×nh BISAR
qu¸ tr×nh tÝnh to¸n b»ng c¸ch gäi c¸c gi¸ trÞ ®é vâng øng víi mét bé sè liÖu m« ®un líp kh¸c øng víi mét gia sè ®é vâng nhÊt ®Þnh.
Gäi c¸c ®é vâng tÝnh to¸n thø 1, di c
Hµm môc tiªu thiÕt lËp cho bµi to¸n thö dÇn ®¹i diÖn cho sù sai kh¸c gi÷a gi¸ trÞ ®é vâng ®o ®−îc vµ ®é vâng tÝnh to¸n. C¸c hµm môc tiªu th«ng th−êng trong tr−êng hîp nµy cã thÓ lµ:
2
n
n
−
d)h,E(d
c i
m i
c
m
ε
=
)h,E(
1
∑
−
)h,E(f
d)h,E(d
i
i
1 n
d
= 1i
m i
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
1 = ∑ n
= 1i
- Sai sè tuyÖt ®èi trung b×nh gi÷a ®é vâng thùc ®o vµ ®é vâng tÝnh to¸n
k = k + 1
c
m
−
d)h,E(d
i
i
=
)h,E(f
Gäi c¸c ®é vâng tÝnh to¸n thø k, di c
m
1 n
d
i
n ∑ = 1i
2
- Sai sè b×nh ph−¬ng trung b×nh gi÷a ®é
n
−
d)h,E(d
c i
m i
ε
=
)h,E(
k
∑
vâng thùc ®o vµ ®é vâng tÝnh to¸n
1 n
d
= 1i
m i
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
n
2
c
m
=
−
)h,E(f
i
i
- Sai sè t−¬ng ®èi trung b×nh gi÷a ®é vâng thùc ®o vµ ®é vâng tÝnh to¸n
[ d)h,E(d
]
∑
1 n
= 1i
εk < ε1
- Sai sè t−¬ng ®èi b×nh ph−¬ng trung b×nh
gi÷a ®é vâng thùc ®o vµ ®é vâng tÝnh to¸n
ε1 = εk
2
c
m
n
−
d)h,E(d
i
i
=
)h,E(f
∑
m
1 n
d
i
= 1i
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
®
k < n
trong ®ã:
s
i(E,h) = ®é vâng tÝnh to¸n t¹i vÞ trÝ i theo
dc E vµ h
Bé gi¸ trÞ E, h øng víi d·y c¸c ®é vâng cho ε1
E = {E1, E2, E3, ..., EM, } - c¸c m« ®un líp
ch−a biÕt
End
h = {h1, h2, h3, ..., hM-1, } - c¸c chiÒu dµy
líp cã thÓ ch−a biÕt
nguån sè liÖu ®o thö nghiÖm thiÕt bÞ Dynatest
8000 t¹i Quèc lé 39 cña ViÖn Khoa häc C«ng
Mçi hµm môc tiªu ®−îc x¸c ®Þnh trªn cã c¸c ®iÓm thuËn lîi vµ bÊt lîi riªng. Ch−¬ng tr×nh tÝnh lÆp ®−îc thùc hiÖn víi hµm môc tiªu lµ sai sè t−¬ng ®èi b×nh ph−¬ng trung b×nh cã
nghÖ Giao th«ng vËn t¶i. KÕt cÊu mÆt ®−êng:
¸p dông tÝnh to¸n [6]: TÝnh to¸n ®−îc tiÕn hµnh sö dông c¸c sè liÖu ®o FWD ®−îc lÊy tõ
BTN
ChËu vâng thùc ®o vµ c¸c chËu vâng tÝnh to¸n
Kho¶ng c¸ch tõ t©m t¶i träng ®Õn c¸c ®©u ®o (cm)
h1 =12 cm h2 =30 cm
Lo¹i kÕt cÊu 2
CP§
0
30
60
90
120
150
180
210
0
50
)
MÆt ®−êng cò
100
m
E1=1900
150
E1=2100
C¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña m« ®un líp ®Ò nghÞ:
E1=2300
200
E1=2500
250
KM4 – KM5
M« ®un ®µn håi cña mÆt ®−êng cò thay
300
( g n â v é ® Þ r t a Ý G
350
®æi tõ 50 - 500 MPa víi sè gia lµ 4.5 MPa.
400
H×nh 6. ChËu vâng thùc ®o vμ chËu vâng giíi h¹n trong kho¶ng sai sè 15% t¹i Km4 - Km5
M« ®un ®µn håi líp mãng cÊp phèi ®¸ d¨m thay ®æi tõ 70 MPa ®Õn 701 MPa víi sè gia lµ 6.3 MPa.
iii. NhËn xÐt vÒ ph−¬ng ph¸p vμ
M« ®un ®µn håi líp mÆt bª t«ng asphalt thay ®æi tõ 500 MPa ®Õn 2500 MPa víi sè gia lµ 200 MPa.
KÕt qu¶ tÝnh lÆp theo ph−¬ng ph¸p trªn cho gi¸ trÞ m« ®un líp phï hîp nhÊt (øng víi sai sè cña chËu vâng lµ 15%) lµ:
- M« ®un líp cña vËt liÖu bª t«ng asphalt:
(1900 – 2500) MPa
- M« ®un líp cÊp phèi ®¸ d¨m: Kho¶ng
300 - 350 MPa
- MÆt ®−êng cò: kho¶ng 150 - 200 MPa.
C¸c gi¸ trÞ m« ®un líp trªn cã c¸c ®Æc
®iÓm nh− sau:
M« ®un líp cña mãng vµ mÆt ®−êng cò gÇn víi kho¶ng gi¸ trÞ m« ®un ®µn håi tÜnh, cßn m« ®un líp cña vËt liÖu bª t«ng asphalt cao h¬n m« ®un tÜnh rÊt nhiÒu.
PhÇn mÒm tÝnh thö dÇn ë ®©y ®−îc thiÕt lËp trªn c¬ së tÝnh c¸c chËu vâng giíi h¹n tiªu chuÈn (mét ®−êng cËn trªn vµ mét ®−êng cËn d−íi) phô thuéc vµo chËu vâng ®Æc tr−ng cho mçi tõng Km cña Quèc lé 39, vµ mét kho¶ng sai sè lùa chän. Kho¶ng sai sè nµy gi¶m dÇn cho ®Õn khi kh«ng cßn bé sè liÖu nµo trong c¸c bé sè liÖu ®Çu vµo cho chËu vâng tÝnh to¸n n»m lät trong kho¶ng tiªu chuÈn øng víi sai sè ®ã. Kho¶ng sai sè tr−íc ®ã sÏ lµ sai sè nhá nhÊt ®Ó chËu vâng thùc ®o vµ chËu vâng tÝnh to¸n phï hîp nhÊt víi nhau. C¸c bé sè liÖu m« ®un líp øng víi kho¶ng sai sè nhá nhÊt sÏ lµ bé sè liÖu cña m« ®un líp cÇn x¸c ®Þnh.
KÕt qu¶ tÝnh to¸n víi sai sè vÒ ®é vâng ≤ 15 %
lý
tÝnh
to¸n
thuyÕt
C¸c ®é vâng tÝnh to¸n cho sai sè
víi chËu vâng thùc tÕ ≤ 15% t¹i KM4- KM5 ; quèc lé 39
kÕt qu¶ tÝnh
0
0.3
0.6 0.9 1.2
1.8
2.1
Sai sè gi÷a chËu vâng thùc ®o vµ chËu vâng lín. theo Nguyªn nh©n chñ yÕu lµ do sù sai kh¸c gi÷a ®Æc tÝnh vËt liÖu thùc ®o vµ c¸c gi¶ thiÕt trong tÝnh to¸n. VËt liÖu nÒn - mÆt ®−êng lµ vËt liÖu ®µn håi - dÎo nh−ng m« h×nh tÝnh to¸n lµ hÖ nhiÒu líp ®µn håi
M« ®un líp BT asphalt (MPa)
1900.0 353.5 228.0 132.7 91.0 68.1 53.9 44.6
2100.0 348.0 226.9 132.5 90.9 68.0 53.9 44.6
2300.0 343.1 225.9 132.4 90.8 67.9 53.8 44.5
ChiÒu dµy mÆt ®−êng lµ mét th«ng sè rÊt quan träng trong tÝnh to¸n kÕt cÊu mÆt ®−êng còng nh− trong bµi to¸n ng−îc x¸c ®Þnh m« ®un líp.
2500.0 338.6 225.0 132.3 90.7 67.9 53.8 44.5
ViÖc sö dông chiÒu dµy mÆt ®−êng
C¸c ®é vâng tÝnh to¸n (μm) t¹i c¸c ®iÓm cã kho¶ng c¸ch (m)
theo hå s¬ thiÕt kÕ ®Ó thùc hiÖn bµi to¸n ng−îc sÏ cã kh¶ n¨ng cho sai sè lín. VÊn ®Ò cã thÓ kh¾c phôc b»ng c¸ch sau khi ®o ®é vâng, tiÕn hµnh khoan lâi mÆt ®−êng t¹i vÞ trÝ thÝ nghiÖm ®Ó x¸c ®Þnh chiÒu dµy líp bª t«ng asphalt vµ ®µo hè x¸c ®Þnh chiÒu dµy líp mãng, tiÕn hµnh thÝ nghiÖm DCP ®Ó thu thËp sè liÖu ®Êt nÒn. C¸c th«ng sè nµy sÏ cho phÐp chóng ta tiÕn hµnh bµi to¸n x¸c ®Þnh m« ®un líp vËt liÖu mÆt ®−êng ®¬n gi¶n vµ chÝnh x¸c h¬n.
Gi¸ trÞ m« ®un ®µn håi cña bª t«ng asphalt r¶i míi tÝnh tõ sè liÖu ®é vâng ®o ®−îc b»ng thÝ nghiÖm FWD t¹i quèc lé 39 n¨m 12/2001 n»m trong kho¶ng tõ 1900 ®Õn 2500 MPa.
Tµi liÖu tham kh¶o
[1]. R. Clark Graves and Vincent P. Drnevich. Calculating Pavement Deflection with Velocity Transducers, 1990.
[2]. H−íng dÉn sö dông thiÕt bÞ FWD - Dynatest International, 1990.
[3]. Ioannides, A.M., E.J. Barenberg, and J.A. Lary. "Interpretation of Falling Weght Deflectometer Results Using Principles of Dimensional Analysis"- Proceeding, 4th International Conference on Concrete Pavement Design and Rehabilitation, Purdue University, 1989.
[4]. N. Sivanewaran, Steven L. Kramer, and Joe P. Mahoney. Advanced Backcalculation Using a Nonlinear Least Squares Optimation Technique, 1991.
[5]. Scullion, T.,J. Uzan and M.Paredes. " Modulus: A Microcomputer - Based Backcalculation System". Transportation Research Record 1260, 1990 - pp 180 -191.
[6]. NguyÔn H÷u H−ng, NguyÔn M¹nh Hïng, GVHD. TrÇn ThÞ Kim §¨ng. §Ò tµi NCKHSV "TÝnh to¸n m« ®un líp vËt liÖu tõ ®é vâng mÆt ®−êng ®o ®−îc b»ng thiÕt bÞ FWD". Tr−êng §HGTVT, 2003♦
