intTypePromotion=1
ADSENSE

Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 3

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

109
lượt xem
9
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thuỷ tĩnh học 3.1. Mở đầu Tĩnh học chất lỏng (hoặc thủy tĩnh học) xét những trạng thái khi chất lỏng đứng yên. Trong một chất lỏng đứng yên không có những ứng suất trượt, và áp suất p tại một điểm dưới bề mặt là đẳng hướng (bằng nhau trong tất cả các hướng); định luật Pascal (1623- 1662). áp suất p được gọi là áp suất thủy tĩnh. Đầu tiên, sẽ chỉ ra rằng áp suất thủy tĩnh là đẳng hướng và sau đó sẽ dẫn xuất áp suất thủy tĩnh. 3.2. Tính đẳng hướng Cho một thể tích...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 3

  1. 101 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro  10-9 nano n T hªm tiÒn tè hoÆc ký hiÖu vµo tªn hoÆc ký hiÖu cña ®¬n vÞ SI. Kh«ng ®­îc phÐp kÕt hîp nhiÒu tiÒn tè. 107 newton = 107 N = 10 meganewton = 10 MN. Ch­¬ng 3. Thuû tÜnh häc 28
  2. 3.1. Më ®Çu T Ünh häc chÊt láng (hoÆc thñy tÜnh häc) xÐt nh÷ng tr¹ng th¸i khi chÊt láng ®øng yªn. Trong mét chÊt láng ®øng yªn kh«ng cã nh÷ng øng suÊt tr­ît, vµ ¸p suÊt p t¹i mét ®iÓm d­íi bÒ mÆt lµ ®¼ng h­íng (b»ng nhau trong tÊt c¶ c¸c h­íng); ®Þnh luËt Pascal (1623- 1662). ¸p suÊt p ®­îc gäi lµ ¸p suÊt thñy tÜnh. §Çu tiªn, sÏ chØ ra r»ng ¸p suÊt thñy tÜnh lµ ®¼ng h­íng vµ sau ®ã sÏ dÉn xuÊt ¸p suÊt thñy tÜnh. 3.2. TÝnh ®¼ng h­íng Cho mét thÓ tÝch chÊt láng nh­ ®­îc minh häa trong h×nh 3. l, nh÷ng lùc duy nhÊt t¸c ®éng lµ träng lùc vµ ¸p suÊt thñy tÜnh. NÕu tr­íc hÕt ta t¸ch mét l¨ng trô chÊt láng æn ®Þnh víi nh÷ng kÝch th­íc z, x, l = (x2 + z2)0,5, ta cã thÓ kh¶o s¸t sù c©n b»ng lùc lªn nã. B©y giê ta chØ xÐt nh÷ng h­íng x vµ z; nh÷ng lùc theo h­íng y kh«ng céng t¸c víi h­íng x. ë mÆt tr¸i cña l¨ng trô cã mét ¸p lùc t¸c ®éng theo h­íng x d­¬ng, pxyz. Trªn mÆt chÐo ph¶i cã mét thµnh phÇn c©n b»ng pn, dÉn ®Õn d¹ng c©n b»ng lùc sau ®©y: p xz y = pn sin ly. (3.2.1) H×nh 3.1. ¸p suÊt thuû tÜnh T rong h­íng th¼ng ®øng, c©n b»ng lùc dÉn ®Õn: p zxy = pn cos ly + 1/2g zxy (3.2.2) trong ®ã sè h¹ng thø hai bªn vÕ ph¶i t­¬ng øng víi träng l­îng cña l¨ng trô, nã còng ph¶i chÞu ¸p lùc th¼ng ®øng. Theo h×nh d¹ng cña l¨ng trô, sin = z / l vµ cos = x / l, vµ sau khi thay thÕ ta cã: px = pn (3.2.3) pz = p n +1/2gz. (3.2.4) NÕu ta cho nh÷ng kÝch th­íc l¨ng trô tiÕn ®Õn kh«ng, th× p x = pn = p z (3.2.5) chØ ra r»ng nh÷ng ¸p suÊt trong mÆt ph¼ng x - z lµ nh­ nhau t¹i mét ®iÓm, bÊt kÓ 29
  3. h­íng nµo cña mÆt chÐo l¨ng trô, v× nh÷ng ph­¬ng tr×nh cuèi cïng kh«ng chøa gãc . TÊt nhiªn kÕt qu¶ nµy vÉn hîp lÖ nÕu l¨ng trô h­íng däc theo trôc y, vµ nh­ vËy ta kÕt luËn t¹i mét ®iÓm lµ: px = py = p (3.2.6) hoÆc ¸p suÊt t¹i mét ®iÓm lµ ®éc lËp víi h­íng. Mét ®iÓm quan träng cÇn chó ý lµ ¸p suÊt kh«ng ph¶i lµ mét vect¬; nã lµ mét ®¹i l­îng v« h­íng vµ nh­ vËy kh«ng cã h­íng liªn quan ®Õn nã. BÊt kú bÒ mÆt nµo nhóng trong mét chÊt láng sÏ cã mét lùc t¸c ®éng lªn nã bëi ¸p suÊt thñy tÜnh, vµ nh÷ng lùc t¸c ®éng theo h­íng ph¸p tuyÕn, hoÆc th¼ng gãc víi bÒ mÆt; do vËy h­íng cña lùc phô thuéc vµo h­íng cña mÆt ®­îc xem xÐt. 3.3. ¸p suÊt thuû tÜnh B©y giê, xÐt mét thÓ tÝch nhá cã kÝch th­íc x,  y, z (xem h×nh 3.1 B). Trªn mÆt bªn tr¸i cã ¸p suÊt p t¸c ®éng lªn bÒ mÆt cã diÖn tÝch lµ yz. Hîp lùc lµ pyz. ¸p suÊt trªn mÆt ph¶i lµ p + (p/x)x, khi bá qua nh÷ng sè h¹ng nhá bËc hai. Hîp lùc lµ {p + (p/x)x} y z. C©n b»ng hai lùc dÉn ®Õn: p yz = {p + (p/x)x} y z (3.3.1) p /x = 0. (3.3.2) Víi h­íng y, nhËn ®­îc mét kÕt qu¶ t­¬ng tù: p /y = 0. (3.3.3) Trong h­íng th¼ng ®øng (z) c©n b»ng lùc kÓ c¶ träng lùc, dÉn ®Õn: p xy = {p + (p/z)z} x y +gxyz (3.3.4) hay p /z = - g. (3.3.5) LÊy tÝch ph©n cho ta ¸p suÊt thñy tÜnh p trong mét träng tr­êng: p = - gz + C. (3.3.6) Khi chÊt láng cã mÆt tù do, t¹i ®ã ¸p suÊt b»ng ¸p suÊt khÝ quyÓn pa, dÉn ®Õn: p = p a - gz. (3.3.7) Ph­¬ng tr×nh nµy cho ta ¸p suÊt tuyÖt ®èi. Th«ng th­êng, ¸p suÊt d­ cña ¸p suÊt kh«ng khÝ ®­îc coi nh­ bá qua sè h¹ng ®Çu. LÊy gèc z = 0 ë mÆt tù do, ¸p suÊt ë ®é s©u z d­íi bÒ mÆt lµ: p = gz. (3.3.8) LÊy gèc z = 0 ë ®¸y, ¸p suÊt ë ®é s©u z trªn ®¸y lµ: p = g(h - z) (3.3.9) trong ®ã h = ®é s©u n­íc. Hîp lùc F trªn bÒ réng ®¬n vÞ (b = 1 m) lªn mét t­êng cã chiÒu cao h lµ (xem h×nh 3.2): F =(1/2)gh2. (3.3.10) 30
  4. H×nh 3.2. ¸p suÊt thñy tÜnh NÕu cã mét sè chÊt láng víi nh÷ng mËt ®é kh¸c nhau trong mét bÓ chøa ë tr¹ng th¸i ®øng yªn, th× c¸c chÊt láng kh¸c nhau sÏ h×nh thµnh nh÷ng líp n»m ngang víi chÊt láng cã mËt ®é lín nhÊt ë ®¸y vµ chÊt láng cã mËt ®é nhá nhÊt ë mÆt. ¸p suÊt ë mÆt ph©n c¸ch i lµ: pi = 1gh1 + 2gh2 + ... + ighi (3.3.11) VÝ dô, khi cã 2 líp, ¸p suÊt ë ®¸y sÏ lµ p2 = 1gh1 + 2gh2 vµ hîp lùc n»m ngang sÏ lµ F = 1/2(1gh1)h1+ 1/2 [(1gh1) + (1gh1 + 2gh2)]h2. 3.4. C¸c mÆt cong Nh÷ng lùc tÜnh häc t¸c ®éng lªn mét mÆt cong (ch×m d­ãi n­íc) ®­îc biÓu thÞ b»ng nh÷ng sè h¹ng cña c¸c thµnh phÇn n»m ngang vµ th¼ng ®øng. Thµnh phÇn n»m ngang b»ng lùc t¸c dông trªn h×nh chiÕu cña mÆt cong trong mét mÆt ph¼ng th¼ng ®øng (xem h×nh 3.3). Thµnh phÇn th¼ng ®øng b»ng träng l­îng cña chÊt láng ë trªn bÒ mÆt vµ ®Æt vµo träng t©m cña chÊt láng nµy (xem h×nh 3.3). H×nh 3.3. C¸c lùc thñy tÜnh t¸c ®éng lªn mét mÆt cong 3.5. §é næi 31
  5. L ùc næi lµ hîp lùc cña c¸c lùc ¸p suÊt h­íng th¼ng ®øng lªn mét vËt thÓ ch×m vµ b»ng träng l­îng cña chÊt láng bÞ chiÕm chç (®Þnh luËt Acsimet). Trong h×nh 3.4, lùc th¼ng ®øng lªn mÆt trªn 2 – 1 – 4 b»ng träng l­îng cña chÊt láng ë trªn bÒ mÆt ®ã, vµ lªn mÆt ®¸y 2 – 3 – 4 b»ng chÊt láng ë trªn bÒ mÆt ®ã, thËm chÝ dï chÊt láng kh«ng chiÕm toµn bé thÓ tÝch ®ã. H×nh 3.4. Lùc næi t¸c ®éng lªn mét thÓ tÝch ch×m trong n­íc Nh­ vËy lùc th¼ng ®øng thùc tÕ thÓ hiÖn träng l­îng cña chÊt láng trong thÓ tÝch 1 - 2- 3- 4 (thÓ tÝch chiÕm chç). Lùc ®­îc ®Æt ë träng t©m cña thÓ tÝch bÞ chiÕm chç. Nh­ vËy, Fv = gv1234. (3.5.1) Ch­¬ng 4. §éng häc chÊt Láng 32
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2