CHỦ ĐỀ 2. PT TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chia sẻ: Paradise3 Paradise3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

88
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chủ đề 2. pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHỦ ĐỀ 2. PT TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ 2. PT TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1 có đồ thị (C). a. Viết pt tt của (C) tại điểm A(1; -1) i) giao điểm của (C) với trục Oy. ii) điểm có tung độ bằng 1. iii) b. Viết pt tt của (C) tại điểm uốn của (C). CMr trong tất cả các tiếp tuyến của (C) tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất. c. Viết pt các tt của (C) đi qua điểm B(-1;-3). Đáp số: c. y = - 3; y = 9x + 6 . 14 3 x - 3x 2 + Bài 2. Cho hàm số y = có đồ thị (C).Viết pt các tt của (C) đi qua 2 2 æ 3ö điểm A ç0; ÷ è÷ ç 2ø 3 3 Đáp số: y = ; y = ± 2 2.x + 2 2 3x - 2 Bài 3. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết pt các tiếp tuyến của (C) trong x- 1 các trường hợp sau: 5 a. Tung độ của tiếp điểm bằng 2
b. Có hệ số góc bằng - 4 c. Song song với đường thẳng y = - x + 3 d. Vuông góc với đường thẳng y = 4x + 10 e. qua điểm A(2; 0). x2 Bài 4. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết pt các tiếp tuyến của (C) trong x+1 các trường hợp sau: æ 1ö a. tại điểm A ç1; ÷ è÷ ç 2ø b. Song song với đường thẳng y = - 8x + 1 c. Vuông góc với đường thẳng x - 4y + 8 = 0 d. qua điểm B(-2; 0). 3 (x + 1) Bài 5. Cho hàm số y = có đồ thị (C).Viết pt các tiếp tuyến của (C) qua gốc x- 2 toạ độ. æ 6 ± 3 3ö - ÷x . Đáp số: y = ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2 è ø x 2 + 2x + 2 Bài 6. Cho hàm số y = có đồ thị (C). CMr qua điểm A(1; 0) có thể kẻ x+1 được hai tiếp tuyến đến (C) và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau (ĐH Dược HN 99).
Bài 7. Cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 - x + 3m có đồ thị ( m ). Định m để ( m ) tiếp xúc C C 1 với trục hoành. Đáp số: m = ± 3 Bài 8. Cho hàm số y = x 4 + x 3 + (m - 1)x 2 - x - m có đồ thị ( m ). Định m để ( m ) C C 1 tiếp xúc với trục hoành. Đáp số: m = - 2 m = 0, m = . 4 -------------- CHỦ ĐỀ 3. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau a. y = - 2x 2 + 4x + 5 ; b. y = x 3 - 2x 2 + x - 2 ; 14 x - 2x 2 - 1 ; c. y = 4 d. y = x 4 + 8x 3 + 5 ; e. y = - 6x 4 + 8x 3 - 3x 2 - 1 ; f. y = x (x - 3), (x > 0). Bài 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: x2 - x + 1 3x + 1 a. y = ; b. y = ; c. x- 1 1- x x- 2 ; c. y = 2x - 1 - x- 5. y= 2 x +x+1
2m x - m + 10 Bài 3. Xác định m để hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác x+m định. mx 2 - 2mx + 1 Bài 4. Xác định m để hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác x- 1 định. 3- m- 1 Bài 5. Tìm m để hàm số y = - x 2 + x + 7 - m đồng biến trên 2 khoảng (- ¥ ;1 ) m + 2- 1 Bài 6. Tìm m để hàm số y = 3x 2 - x - 1 + m nghịch biến trên 2 khoảng (- ¥ ;0 ) 13 x - 2x 2 + mx + 2 đồng biến Bài 7. Xác định m để hàm số y = 3 a.Trên khoảng (- ¥ ; + ¥ ); b.Trên khoảng (- ¥ ;1). --------------
CHỦ ĐỀ 4. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số (nếu có): - x 2 + 3x + 6 a. y = x 3 - 2x 2 + 2x - 1 ; b. y = ; x+2 c. y = x + 2x - x 2 d. y = x x 2 - 4 x 2 + 2x Bài 2. Cho hàm số y = (1). x- 1 a. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số (1). b. Viết pt đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số (1). x 2 - (m 2 - 1) Bài 3. CMR với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = luôn có cực đại x- m và cực tiểu. 13 x + mx 2 - (m 2 - m + 1)x - 1 đạt cực tiểu tại Bài 4. Xác định m để hàm số y = - 3 x = 1. x 2 + mx + 1 Bài 5. Xác định m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 2 . x+m Bài 6. Áp dụng dấu hiệu II, tìm cực trị của các hàm số: x x a. y = sin x + cos x với x Î (- p ; p ); b. y = sin + cos . 2 2 Bài 7. Với giá trị nào của k thì hàm số y = - 2x + k x 2 + 1 có cực tiểu?