Chương 4: Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển

Chia sẻ: Dothanh Duy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương 4: đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 4: Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển

Moân hoïc LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Chöông 4 ÑAÙNH GIAÙ CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
Noäi dung chöông 4 Caùc tieâu chuaån chaát löôïng Sai soá xaùc laäp Ñaùp öùng quaù ñoä Caùc tieâu chuaån toái öu hoùa ñaùp öùng quaù ñoä Quan heä giöõa chaát löôïng trong mieàn taàn soá vaø chaát löôïng trong mieàn thôøi gian 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
Caùc tieâu chuaån chaát löôïng 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
Caùc tieâu chuaån chaát löôïng Caù Sai soá xaùc laäp cht(t) exl r(t) exl e(t) t 0 Sai soá: laø sai leäch giöõa tín hieäu ñaët vaø tín hieäu hoài tieáp. ⇔ e(t ) = r (t ) − cht (t ) E ( s ) = R ( s ) − Cht ( s ) Sai soá xaùc laäp: laø sai soá cuûa heä thoáng khi thôøi gian tieán ñeán voâ cuøng. exl = lim e(t ) exl = lim sE ( s ) ⇔ t →0 s →0 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
Caùc tieâu chuaån chaát löôïng Caù Ñaùp öùng quaù ñoä: Ñoä voït loá Hieän töôïng voït loá: laø hieän töôïng ñaùp öùng cuûa heä thoáng vöôït quaù giaù trò xaùc laäp cuûa noù. c(t) c(t) voït loá cmax cmax− cxl cxl cxl cxl t khoâng voït loá t 0 0 Ñoä voït loá: (Percent of Overshoot – POT) laø ñaïi löôïng ñaùnh giaù möùc ñoä voït loá cuûa heä thoáng, ñoä voït loá ñöôïc tính baèng coâng thöùc: cmax − cxl POT = × 100% cxl 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
Caùc tieâu chuaån chaát löôïng Ñaùp öùng quaù ñoä: Thôøi gian quaù ñoä – Thôøi gian leân Thôøi gian quaù ñoä (tqñ): laø thôøi gian caàn thieát ñeå sai leäch giöõa ñaùp öùng cuûa heä thoáng vaø giaù trò xaùc laäp cuûa noù khoâng vöôït quaù ε%. ε% thöôøng choïn laø 2% (0.02) hoaëc 5% (0.05) Thôøi gian leân (tr): laø thôøi gian caàn thieát ñeå ñaùp öùng cuûa heä thoáng taêng töø 10% ñeán 90% giaù trò xaùc laäp cuûa noù. c(t) c(t) (1+ε)cxl cxl cxl (1−ε) cxl 0.9cxl 0.1cxl t t 0 0 tqñ tr 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
Sai soá xaùc laäp 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
Sai soá xaùc laäp Bieåu thöùc sai soá xaùc laäp R( s) E (s) = Ta coù: 1 + G (s) H (s) sR ( s ) Suy ra: exl = lim sE ( s ) = lim s →0 1 + G ( s ) H ( s ) s →0 Nhaän xeùt: sai soá xaùc laäp khoâng chæ phuï thuoäc vaøo caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng maø coøn phuï thuoäc vaøo tín hieäu vaøo. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
Sai soá xaùc laäp Sai soá xaùc laäp khi tín hiệu vaøo laø haøm naác Neáu tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò: R( s ) = 1 / s 1 exl = vôùi K p = lim G ( s ) H ( s ) (heä soá vò trí) 1+ K p s →0 cht(t) cht(t) 1 1 t t 0 0 G(s)H(s) khoâng coù khaâu G(s)H(s) coù ít nhaát 1 khaâu tích phaân lyù töôûng tích phaân lyù töôûng 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
Sai soá xaùc laäp Sai soá xaùc laäp khi tín hiệu vaøo laø haøm doác Neáu tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò: R( s ) = 1 / s 2 1 vôùi K v = lim sG ( s ) H ( s ) (heä soá vaän toác) exl = Kv s →0 cht(t) cht(t) cht(t) r(t) r(t) r(t) exl ≠ 0 exl = 0 e(t)→ ∞ t t t 0 0 0 G(s)H(s) khoâng G(s)H(s) coù 1 G(s)H(s) coù nhieàu coù khaâu TPLT khaâu TPLT hôn 1 khaâu TPLT 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Sai soá xaùc laäp Sai soá xaùc laäp khi tín hiệu vaøo laø haøm parabol Neáu tín hieäu vaøo laø haøm parabol: R( s) = 1 / s 3 1 vôùi exl = K a = lim s 2G ( s ) H ( s ) (heä soá gia toác) Ka s →0 cht(t) cht(t) cht(t) r(t) r(t) r(t) exl≠0 exl = 0 e(t)→ ∞ t t t 0 0 0 G(s)H(s) coù ít hôn G(s)H(s) coù 2 G(s)H(s) coù nhieàu 2 khaâu TPLT khaâu TPLT hôn 2 khaâu TPLT 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
Sai soá xaùc laäp Moái lieân heä giöõa soá khaâu tích phaân trong G(s)H(s) vaø sai soá xaùc laäp Tuøy theo soá khaâu tích phaân lyù töôûng coù trong haøm truyeàn G(s)H(s) maø caùc heä soá Kp, Kv, Ka coù giaù trò nhö sau: Nhaän xeùt: Muoán exl cuûa heä thoáng ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm naác baèng 0 thì haøm truyeàn G(s)H(s) phaûi coù ít nhaát 1 khaâu tích phaân lyù töôûng. Muoán exl cuûa heä thoáng ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm doác baèng 0 thì haøm truyeàn G(s)H(s) phaûi coù ít nhaát 2 khaâu tích phaân lyù töôûng. Muoán exl cuûa heä thoáng ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm parabol baèng 0 thì haøm truyeàn G(s)H(s) phaûi coù ít nhaát 3 khaâu tích phaân lyù töôûng. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
Ñaùp öùng quaù ñoä 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Ñaùp öùng quaù ñoä Heä quaùn tính baäc 1 R(s) C(s) K Ts + 1 K Haøm truyeàn heä quaùn tính baäc 1: G ( s ) = Ts + 1 1 Heä quaùn tính baäc 1 coù moät cöïc thöïc: p1 = − T 1K Ñaùp öùng quaù ñoä: C ( s ) = R ( s )G ( s ) = . s Ts + 1 ⇒ c(t ) = K (1 − e −t / T ) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
Ñaùp öùng quaù ñoä Heä quaùn tính baäc 1 (tt) c(t) Im s (1+ε).K K (1−ε).K Re s 0.63K 0 −1/T t 0 T tqñ Giaûn ñoà cöïc –zero Ñaùp öùng quaù ñoä cuûa khaâu quaùn tính baäc 1 taêng theo qui luaät haøm muõ cuûa khaâu quaùn tính baäc 1 c(t ) = K (1 − e −t / T ) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
Ñaùp öùng quaù ñoä Nhaän xeùt veà heä quaùn tính baäc 1 Heä quaùn tính baäc 1 chæ coù 1 cöïc thöïc (−1/T), ñaùp öùng quaù ñoä khoâng coù voït loá. Thôøi haèng T: laø thôøi ñieåm ñaùp öùng cuûa khaâu quaùn tính baäc 1 ñaït 63% giaù trò xaùc laäp. Cöïc thöïc (−1/T) caøng naèm xa truïc aûo thì thôøi haèng T caøng nhoû, heä thoáng ñaùp öùng caøng nhanh. Thôøi gian quaù ñoä cuûa heä quaùn tính baäc 1 laø: 1 = T ln  t qñ ε  vôùi ε = 0.02 (tieâu chuaån 2%) hoaëc ε = 0.05 (tieâu chuaån 5%) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
Ñaùp öùng quaù ñoä Quan heä giöõa vò trí cöïc vaø ñaùp öùng heä quaùn tính baäc 1 Cöïc naèm caøng xa truïc aûo ñaùp öùng cuûa heä quaùn tính baäc 1 caøng nhanh, thôøi gian quaù ñoä caøng ngaén. Im s c(t) K Re s 0 t 0 Giaûn ñoà cöïc –zero Ñaùp öùng quaù ñoä cuûa khaâu quaùn tính baäc 1 cuûa khaâu quaùn tính baäc 1 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
Ñaùp öùng quaù ñoä Heä dao ñoäng baäc 2 K R(s) C(s) T 2 s 2 + 2ξTs + 1 Haøm truyeàn heä dao ñoäng baäc 2: Kω n 2 1 K (ωn = , 0 < ξ < 1) G ( s) = 2 2 =2 T s + 2ξTs + 1 s + 2ξωn s + ωn 2 T Heä dao ñoäng baäc 2 coù caëp cöïc phöùc: p1, 2 = −ξωn ± jωn 1 − ξ 2 Kω n 2 1 Ñaùp öùng quaù ñoä: C ( s ) = R ( s )G ( s ) = . 2 s s + 2ξωn s + ωn 2 [ ]   e −ξωnt   ⇒ (cosθ = ξ ) sin (ωn 1 − ξ 2 )t + θ c(t ) = K 1 −  1−ξ 2     26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
Ñaùp öùng quaù ñoä Heä dao ñoäng baäc 2 (tt) c(t) Im s cos θ= ξ (1+ε).K jω n 1 − ξ 2 K ωn (1−ε).K Re s θ 0 −ξωn − jω n 1 − ξ 2 t 0 tqñ Giaûn ñoà cöïc –zero Ñaùp öùng quaù ñoä cuûa khaâu dao ñoäng baäc 2 cuûa khaâu dao ñoäng baäc 2 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20