Chương 4: Thiết bị nhiệt mặt trời

Chia sẻ: Nguyễn Văn Quân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

234
lượt xem 93
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khác với pin mặt trời, thiết bị mặt trời nhận bức xạ nhiệt mặt trời và tích trữ năng lượng dưới dạng nhiệt năng. Thiết bị nhiệt mặt trời có rất nhiều loại khác nhau tùy thuộc vào mục đích sử dụng của chúng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 4: Thiết bị nhiệt mặt trời

CHÆÅNG 4 THIÃÚT BË NHIÃÛT MÀÛT TRÅÌI Khaïc våïi pin màût tråìi, thiãút bë nhiãût màût tråìi nháûn bæïc xaû nhiãût màût tråìi vaì têch træî nàng læåüng dæåïi daûng nhiãût nàng. Thiãút bë nhiãût màût tråìi coï ráút nhiãöu loaûi khaïc nhau tuyì thuäüc vaìo muûc âêch sæí duûng cuía chuïng. 55
4.1. CÅ SÅÍ LYÏ THUYÃÚT TÊNH TOÏAN THIÃÚT BË 4.1.1. Caïc âënh luáût cå baín vãö bæïc xaû 4.1.1.1. Âënh luáût Planck Âënh luáût Planck thiãút láûp mäúi quan hãû giæîa nàng suáút bæïc xaû âån sàõc cuía váût âen tuyãût âäúi våïi bæåïc soïng vaì våïi nhiãût âäü cuía váût. C1 E oλ = C2 (4.1) λ .e 5 λT −1 trong âoï C1, C2 [m.K] - caïc hàòng säú Planck: C1 = 0,374.10-15 W.m2; C2 = 1,439.10-2 m.K λ, [m] - chiãöu daìi bæåïc soïng, T, [K] - nhiãût âäü tuyãût âäúi, Tæì biãøu thæïc trãn ta coï thãø thiãút láûp âäö thë quan hãû E0λ = f(λ) åí caïc nhiãût âäü khaïc nhau. Caïc âäö thë naìy coï âàûc âiãøm chung laì haìm E0λ âaût cæûc âaûi åí mäüt giaï trë λmax naìo âoï. Giaï trë λmax coï thãø xaïc âënh khi láúy âaûo haìm biãøu thæïc tênh E0λ theo λ. ∂E 0λ − C2 C2 =e λ max .T + −1= 0 (4.2) ∂λ 5.λ max .T Giaíi ra ta coï: λmax.T = 2,898.10-3 m.K (4.3) 56
-6 E 0λ .10 W /m 3 30 T =1200K 20 TT =900K =1200K TT =600K =1200K 10 λ 0 2 λm 4 6 8 10 µm Hçnh 4.1. Haìm phán bäú Eoλ theo λ vaì T 4.1.1.2. Âënh luáût dëch chuyãøn Wien Khi váût nhiãût âäü T coï cæåìng âäü bæïc xaû låïn nháút thç soïng λmax seî quan hãû våïi nhiãût âäü theo biãøu thæïc: λmax.T = 2,898.10-3 m.K Váûy khi nhiãût âäü T caìng låïn thç λmax caìng nhoí. Eoλ T1 T2 Eoλmax T3 λ λmax Hçnh 4.2. Âënh luáût dëch chuyãøn Wien. 57
4.1.1.3. Âënh luáût Stephan-Boltzmann Âënh luáût Stephan-Boltzmann thiãút láûp mäúi quan hãû giæîa nàng suáút bæïc xaû cuía váût âen tuyãût âäúi våïi nhiãût âäü. Nàng suáút bæïc xaû cuía váût âen tuyãût âäúi tyí lãû våïi nhiãût âäü tuyãût âäúi muî 4. ∞ Eo = ∫E λ =0 oλ .dλ (4.4) hay : Eo = σ0. T4 , [W/m2 ] (4.5) 4 ⎛ T ⎞ hay : E o = C o .⎜ ⎟ , [W/m ] 2 (4.6) ⎝ 100 ⎠ trong âoï : σ0= 5,67.10-8 W/m2.K4 - hàòng säú bæïc xaû cuía váût âen tuyãût âäúi, C0 = 108. σ0 = 5,67, W/m2.K4 - hãû säú bæïc xaû cuía váût âen tuyãût âäúi, Âënh luáût Stephan-Bolzman coï thãø sæí duûng cho váût xaïm (A≠1). 4 ⎛ T ⎞ E = C.⎜ ⎟ , [W/m ] 2 (4.7) ⎝ 100 ⎠ våïi C, [W/m2.K4]- hãû säú bæïc xaû cuía váût xaïm E C Tæì caïcbiãøu thæïc trãn vaì nãúu âàût = = ε goüi laì âäü âen cuía váût Eo CO 4 ⎛ T ⎞ khi âoï : E = ε .C o .⎜ ⎟ (4.8) ⎝ 100 ⎠ 4.1.1.4. Âënh luáût Kirchoff Âënh luáût Kirchoff thiãút láûp mäúi quan hãû giæîa nàng suáút bæïc xaû riãng cuía mäüt váût våïi nàng suáút bæïc xaû cuía váût âen tuyãût âäúi Ao = 1. ÅÍ traûng thaïi cán bàòng vãö nhiãût, thç tyí säú giæîa nàng suáút bæïc xaû vaì hãû säú háúp thuû cuía báút kyì váût thãø naìo cuîng nàng suáút bæïc xaû cuía váût âen tuyãût âäúi åí cuìng nhiãût âäü vaì cuîng chè phuû thuäüc vaìo nhiãût âäü. 58
Giaí sæí coï n váût coï nàng suáút bæïc xaû laì E1, E2, . . ., En vaì caïc hãû säú háúp thuû láön læåüt laì A1, A2, . . .,An. Caïc váût naìy coï nhiãût âäü nhæ nhau, theo âënh luáût Kirchoff ta coï: E1 E 2 E = = ... = n = E 0 = f (T ) (4.9) A1 A2 An Eo - Nàng suáút bæïc xaû cuía váût âen tuyãût âäúi coï cuìng nhiãût âäü. Tæì biãøu thæïc âënh luáût Kirchoff suy ra: E = Eo.A Hay A=ε (4.10) 4.1.2. Lyï thuyãút vãö bäü thu kiãøu läöng kênh Háöu hãút caïc bäü thu NLMT âãöu sæí duûng kênh laìm váût liãûu che phuí bãö màût bäü thu vç tênh cháút quang hoüc æu viãût cuía noï. 4.1.2.1. Hiãûu æïng läöng kênh Hiãûu æïng läöìng kênh laì hiãûn tæåüng têch luyî nàng læåüng bæïc xaû cuía màût tråìi phêa dæåïi mäüt táúm kênh hoàûc mäüt låïp khê naìo âoï, vê duû CO2 hoàûc NOx. Coï thãø giaíi thêch Eλ hiãûu æïng läöng kênh nhæ sau: Táúm kênh hoàûc låïp khê λ (µm) coï âäü trong âån sàõc Dλ 0 λ mo = 0,5 λm = 8 giaím dáön khi bæåïc soïng λ tàng. Coìn bæåïc soïng λm khi D 1 Eλ cæûc âaûi, laì bæåïc soïng λ mang nhiãöu nàng læåüng 0 To nháút, thç laûi giaím theo âënh luáût Wien λ = 2,9.10-3/T. T Bæïc xaû màût tråìi, phaït ra tæì nguäön nhiãût âäü cao T0 = 5762K, coï nàng læåüng táûp trung quanh soïng λm0 = Hinh 4.3. Hiãûu æïng läöng kênh. 0,5µm, seî xuyãn qua kênh 59
hoaìn toaìn, vç D(λm0) ≈ 1. Bæïc xaû thæï cáúp, phaït ra tæì váût thu coï nhiãût âäü tháúp, khoaíng T ≤ 400K, coï nàng læåüng táûp trung quanh soïng λm = 8µm, háöu nhæ khäng xuyãn qua kênh, vç D(λm) ≈ 0, vaì bë phaín xaû laûi màût thu. Hiãûu säú nàng læåüng (vaìo - ra) > 0, âæåüc têch luyî phêa dæåïi táúm kênh, laìm nhiãût âäü taûi âoï tàng lãn. 4.1.2.2. Mä taí chung vãö bäü thu kiãøu läöng kênh Bäü thu kiãøu läöng kênh duìng âãø gia nhiãût cho cháút loíng âæåüc mä taí trãn hçnh 4.4: 1 2 3 4 5 6 Hçnh 4.4. Màût càõt bäü thu nàng læåüng Màût tråìi kiãøu läöng kênh gäöm 2 låïp kênh duìng âãø gia nhiãût cho mäi cháút loíng. Nàng læåüng bæïc xaû màût tråìi chiãúu âãún bäü thu sau khi truyãön qua 2 låïp kênh 1 vaì 3 thç âæåüc háúp thuû båíi táúm háúp thuû sån maìu âen 2, læåüng nhiãût âæåüc háúp thuû seî truyãön cho mäi cháút loíng chæïa trong äúng dáùn 5. Bäü thu âæåüc boüc båíi låïp baío vãû 6 vaì låïp caïch nhiãût 4 âãø traïnh tháút thoaït nhiãût ra mäi træåìng xung quanh. Trãn hçnh 4.4 mä taí mäüt bäü thu kiãøu läöng kênh gäöm 2 låïp kênh duìng âãø gia nhiãût cho mäi cháút loíng våïi bãö màût háúp thuû daûng äúng - táúm caïnh. Coìn loaûi bäü thu âãø gia nhiãût cho mäi cháút laì khäng khê vãö cå baín coï cáúu taûo giäúng nhæ loaûi bäü thu gia nhiãût trãn, nhæng caïc äúng dáùn cháút loíng âæåüc thay thãú bàòng äúng dáùn khäng khê coï kêch thæåïc låïn hån. 60
Phæång phaïp tênh toaïn cuîng tæång tæû nhæ tênh toaïn bäü thu gia nhiãût cho cháút loíng. 4.1.2.3. Phæång trçnh cán bàòng nàng læåüng cuía bäü thu kiãøu läöng kênh. ÅÍ traûng thaïi äøn âënh, hoaût âäüng cuía bäü thu NLMT âæåüc mä taí bàòng phæång trçnh cán bàòng nàng læåüng gäöm caïc thaình pháön: nàng læåüng hæîu êch, täøn tháút nhiãût, vaì täøn tháút quang hoüc. Bæïc xaû màût tråìi do bäü thu háúp thuû trãn mäüt âån vë diãûn têch bãö màût bäü thu phàóng bàòng hiãûu säú giæîa bæïc xaû màût tråìi truyãön tåïi vaì caïc täøn tháút quang hoüc. ⎛ 1 + cos β ⎞ ⎛ 1 − cos β ⎞ S = Eb Bb (DA)b + Ed (DA)d ⎜ ⎟ + Rd (Eb + Ed )(DA)g ⎜ ⎟ (4.11) ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ Täøn tháút nhiãût tæì bäü thu âãún mäi træåìng xung quanh do dáùn nhiãût, âäúi læu vaì bæïc xaû coï thãø âæåüc biãøu diãùn nhæ laì têch säú cuía hãû säú täøn tháút nhiãût K vaì âäü chãnh lãûch nhiãût âäü trung bçnh cuía táúm háúp thuû Ttb våïi nhiãût âäü mäi træåìng Ta. ÅÍ traûng thaïi äøn âënh, nàng læåüng hæîu êch cuía bäü thu coï diãûn têch F laì hiãûu säú giæîa bæïc xaû màût tråìi háúp thuû âæåüc vaì täøn tháút nhiãût: Qhi = F [S − K (Ttb − Ta )] (4.12) Âáy laì phæång trçnh nàng læåüng cå baín cuía bäü thu kiãøu läöng kênh. Âãø xaïc âënh nàng læåüng hæîu êch, ngoaìi caïc âaûi læåüng coï thãø xaïc âënh træûc tiãúp nhæ F, ta cáön phaíi xaïc âënh S, K vaì Ttb. Cæåìng âäü bæïc xaû màût tråìi S coï thãø tênh toaïn bàòng lyï thuyãút theo phæång trçnh trãn hoàûc âo thæûc nghiãûm bàòng bæïc xaû kãú màût tråìi. Hãû säú täøn tháút nhiãût K cuîng coï thãø xaïc âënh bàòng lyï thuyãút truyãön nhiãût hay bàòng thæûc nghiãûm. Coìn nhiãût âäü trung bçnh cuía táúm háúp thuû Ttb khoï tênh toaïn hoàûc khoï âo âæåüc, vç noï cuîng laì haìm säú cuía caïc thäng säú kãút cáúu bäü thu, bæïc xaû truyãön tåïi vaì thäng säú váût lyï cuía cháút loíng âi vaìo bäü thu. Âãø âaïnh giaï khaí nàng háúp thuû NLMT cuía bäü thu ngæåìi ta dæûa vaìo hiãûu suáút cuía noï. Hiãûu suáút cuía bäü thu âæåüc âënh nghéa laì tyí säú 61
giæîa nàng læåüng hæîu êch truyãön cho mäi cháút vaì NLMT tåïi bäü thu trong cuìng mäüt khoaíng thåìi gian: η= ∫ Q dt hi (4.13) F ∫ E dt n Hãû säú täøn tháút nhiãût K cuía bäü thu Viãûc phán têch täøn tháút nhiãût âäúi våïi bäü thu kiãøu läöng kênh coï yï nghéa quan troüng trong viãûc tênh toaïn thiãút kãú bäü thu. Coï thãø biãøu diãùn täøn tháút nhiãût cuía bäü thu kiãøu läöng kênh coï hai låïp kênh nhæ så âäö hçnh 4.5a. Taûi mäüt vë trê nháút âënh trãn táúm phàóng háúp thuû coï nhiãût âäü laì Ta Ta 1 1 R1 α c2-a αbx -a c2 Tc2 Tc2 1 1 R2 α c1-c2 αbx1-c2 c Tc1 Tc1 1 1 α p-c1 αbx 1 R3 p-c S Qhi S Qhi Tp Tp δ λ R4 Tb Tb 1 1 α b-a αbx b-a R5 Ta Ta a) b) Hçnh 4.5. Så âäö maûng nhiãût cuía bäü thu kiãøu läöng kênh våïi 2 låïp kênh. Tp, nguäön NLMT, S âæåüc bäü thu háúp thuû vaì phán bäú thaình caïc thaình 62
pháön sau: nàng læåüng hæîu êch Qhi, täøn tháút nhiãût qua caïc låïp kênh ngàn vaì qua âaïy bäü thu. Ta coï thãø biãøu diãùn så âäö naìy mäüt caïch âån giaín hån hçnh 4.5b hay så âäö tæång âæång hçnh 4.6. Täøn tháút nhiãût qua caïc låïp kênh laì täøng cuía trao âäøi nhiãût âäúi læu vaì trao âäøi nhiãût bæïc xaû giæîa caïc bãö màût song song. åí traûng thaïi äøn âënh thç nàng læåüng trao âäøi giæîa táúm háúp thuû cuía bäü thu coï nhiãût âäü Tp vaì låïp kênh thæï nháút coï nhiãût âäü Tc1 âuïng bàòng læåüng nhiãût trao âäøi giæîa caïc låïp kênh kãú tiãúp vaì cuîng bàòng læåüng nhiãût trao âäøi giæîa låïp kênh ngoaìi cuìng våïi mäi træåìng xung quanh. Vaì nhæ váûy täøn tháút nhiãût qua kênh (trãn mäüt âån vë diãûn têch) âuïng bàòng læåüng nhiãût truyãön tæì táúm háúp thuû âãún bãö màût kênh thæï nháút: qt .tr = α p −c1 (T p − Tc1 ) + σ T p 4 − Tc1 4( (4.14) ) 1 1 + −1 εp ε c1 Trong âoï εp, εc1 laì âäü âen cuía táúm háúp thuû vaì cuía låïp kênh thæï nháút, αp-c1 laì hãû säú truyãön nhiãût âäúi læu giæîa 2 táúm phàóng nghiãng song song (táúm háúp thuû vaì kênh), nãúu goüi αbxp-c1 laì hãû säú trao âäøi nhiãût bæïc xaû giæîa táúm háúp thuû vaì kênh thç ta seî coï: Ta ( ) qtt .tr = α p −c1 + α bx p −c1 (T p − Tc1 ) S (4.15) 1 Víi ( ) Ktt σ (T p + Tc1 ) T p 2 + Tc1 2 α bx p − c1 = 1 1 Qhi + −1 Tp εp ε c1 Hçnh 4.6. Så âäö maûng nhiãût NhiÖt trë R3 sÏ lµ: tæång âæång cuía bäü thu 63
1 R3 = (4.16) α p −c1 + α bx−c1 p R3 laì nhiãût tråí truyãön nhiãût giæîa táúm háúp thuû vaì kênh. Cuîng tæång tæû ta coï biãøu thæïc tênh cho nhiãût tråí gæîa 2 táúm kênh R2. Theo nguyãn lyï chung thç chuïng ta coï thãø làõp caìng nhiãöu táúm kênh che thç nhiãût tråí caìng låïn, nhæng trong thæûc tãú caïc bäü thu thæåìng âæåüc giåïi haûn nhiãöu nháút laì âãún 2 låïp kênh. Nhiãût tråí R1 giæîa bãö màût kênh våïi mäi træåìng xung quanh coï daûng tæång tæû nhæ biãøu thæïc trãn nhæng hãû säú truyãön nhiãût âäúi læu tæì bãö màût kênh âãún mäi træåìng xung quanh αw, láúy giaï trë bàòng 5 - 10 W/m2K (coi täúc âäü gioï trung bçnh khoaíng 5m/s). Nhiãût tråí bæïc xaû tæì màût kênh âæåüc tênh toaïn theo nhiãût âäü bæïc xaû cuía báöu tråìi Ts, nhæng âãø tiãûn cho tênh toaïn ta coï thãø tham khaío giaï trë cuía nhiãût tråí naìy theo nhiãût âäü mäi træåìng xung quanh laì Ta, do âoï αbxc2-a coï thãø viãút laì: (Tc 2 − Ts )(Tc22 − Ts2 )(Tc 2 − Ts ) α c 2− a = σε c 2 (4.17) Tc 2 − Ta Vaì nhiãût tråí R1 seî laì : 1 R1 = (4.18) α w + α bx c 2− a Váûy hãû säú täøn tháút qua caïc låïp kênh tæì táúm háúp thuû cuía bäü thu ra mäi træåìng xung quanh laì : 1 K tt .tr = (4.19) R1 + R2 + R3 Âãø xaïc âënh giaï trë cuía Ktt.tr âáöu tiãn ta cáön giaí âënh nhiãût âäü cuía caïc låïp kênh, ta tênh âæåüc caïc hãû säú truyãön nhiãût bàòng âäúi læu vaì bæïc xaû giæîa caïc bãö màût song song, theo cäng thæïc trãn ta xaïc âënh âæåüc hãû säú täøn tháút Ktt.tr vaì tæì âoï ta xaïc âënh âæåüc doìng nhiãût täøn tháút qua bãö màût bäü thu, âáy cuîng chênh laì doìng nhiãût trao âäøi giæîa caïc bãö màût. Tæì 64
âoï ta láön læåüt tênh laûi âæåüc caïc giaï trë nhiãût âäü cuía caïc låïp kênh Tj. So saïnh caïc giaï trë nhiãût âäü tênh âæåüc våïi caïc nhiãût âäü giaí âënh ban âáöu, nãúu chuïng xáúp xè nhau thç giaï trë giaí thiãút laì cháúp nháûn âæûåc, coìn nãúu khäng xáúp xè thç ta phaíi láúy caïc giaï trë Tc måïi tênh âæåüc laìm nhiãût âäü tênh toaïn cuía caïc bãö màût âãø xaïc âënh giaï trë Ktt.tr måïi vaì tênh làûp cho âãún khi naìo caïc Tc tênh âæåüc gáön våïi giaï trë caïc Tc giaí thiãút. K tt .tr (T p − Ta ) T j = Ti − (4.20) α i − j + α ibx j − Täøn tháút nhiãût qua âaïy bäü thu âæåüc biãøu diãùn båíi 2 nhiãût tråí R4, R5 trong hçnh 4.1-5b. R4 laì nhiãût tråí cuía låïp caïch nhiãût vaì R5 laì nhiãût tråí âäúi læu vaì bæïc xaû cuía âaïy bäü thu våïi mäi træåìng xung quanh. Thæåìng âäü låïn cuía R5 coï thãø giaí thiãút laì xáúp xè bàòng 0 vaì täøng nhiãût tråí seî xáúp xè bàòng R4, hay hãû säú täøn tháút nhiãût cuía âaïy bäü thu: 1 λ K tt .day = = (4.21) R4 δ cn våïi λ vµ δcn laì hãû säú dáùn nhiãût vaì chiãöu daìy cuía låïp caïch nhiãût. Täøn tháút nhiãût qua vaïch bãn cuía bäü thu tênh toaïn khaï phæïc taûp. Tuy nhiãn trong mäüt hãû thäúng bäü thu âæåüc thiãút kãú täút thç täøn tháút nhiãût naìy ráút nhoí nãn coï thãø boí qua. Cuîng coï thãø tênh täøn tháút nhiãût naìy theo cäng thæïc cuía Tabor: (KF )ben K tt .ben = (4.22) Fbthu Våïi (KF)ben laì têch säú giæîa hãû säú truyãön nhiãût qua vaïch bãn cuía bäü thu K våïi täøng diãûn têch caïc vaïch bãn bäü thu F, K = (λ/δ)ben, coìn Fbthu laì diãûn têch bäü thu. Trong tênh toaïn nãúu (KF)ben ráút nhoí so våïi Fbthu thç Ktt.ben coï thãø boí qua. Váûy täøng täøn tháút nhiãût cuía bäü thu: Ktt = Ktt.tr + Ktt.day + Ktt.ben (4.23) 65
4.1.2.4. Phán bäú nhiãût âäü trãn bãö màût bäü thu kiãøu läöng kênh Xeït mäüt bäü thu nàng læåüng Màût tråìi coï kãút cáúu kiãøu äúng - táúm (hçnh 4.4). Khi nháûn bæïc xaû màût tråìi, bãö màût táúm seî truyãön nhiãût cho caïc äúng coï mäi cháút chuyãøn âäüng bãn trong. Phán bäú nhiãût âäü trãn bãö màût táúm seî coï daûng nhæ hçnh 4.7b. Ta coï thãø nháûn xeït laì nhiãût âäü trãn bãö màût táúm phán bäú khäng âäöng âãöu. Theo phæång X, nhiãût âäü bãö màût táúm coï trë säú låïn nháút åí vë trê giæîa khoaíng caïch 2 äúng, coìn trãn phaûm vi mäùi äúng do hãû säú truyãön nhiãût låïn nãn gáön nhæ nhiãût âäü âäöng âãöu (hçnh 4.7c). Coìn theo phæång Y doüc theo truûc äúng, do mäi cháút chuyãøn âäüng nháûn nhiãût nãn nhiãût âäü tàng dáön (hçnh 4.7d). Âãø tênh toaïn âæåüc phán bäú nhiãût âäü trãn bãö màût táúm, ngæåìi ta sæí duûng caïc giaí thiÕt sau: 1- Quaï trçnh truyãön nhiãût åí traûng thaïi äøn âënh. 2- Caïc äúng goïp cuía daìn äúng cung cáúp læu læåüng næåïc âäöng âãöu cho caïc äúng. 3- Doìng nhiãût truyãön qua kênh che vaì qua âaïy caïch nhiãût cuía bäü thu laì doìng nhiãût mäüt chiãöu, doìng nhiãût bæïc xaû qua kênh khäng Y X T M«i chÊt láng Y X a) b) T T èng èng TÊm X Y c) d) Hçnh 4.7. Så âäö phán bäú nhiãût âäü trãn màût táúm háúp thuû. 66
bë kênh háúp thuû vaì khäng coï âäü chãnh nhiãût âäü giæîa 2 màût kênh che, 4- Xem træåìng nhiãût âäü cuía bãö màût äúng laì 1 chiãöu, tæïc laì nhiãût âäü chè thay âäøi theo phæång doüc truûc äúng, coìn gradien nhiãût âäü xung quanh tiãút diãûn äúng coï thãø boí qua. 5- Gradien nhiãût âäü theo hæåïng doìng mäi cháút chuyãøn âäüng vaì theo phæång giæîa caïc äúng coï thãø xem xeït âäüc láûp. 6- Boí qua sæû baïm buûi, báøn trãn bäü thu. Sæû phán bäú nhiãût âäü giæîa 2 äúng coï thãø xaïc âënh âæåüc nãúu ta giaí thiãút ràòng gradien nhiãût âäü theo hæåïng doìng chuyãøn âäüng laì ráút nhoí. Goüi khoaíng caïch giæîa caïc äúng laì W, âæåìng kênh äúng laì D vaì táúm háúp thuû coï chiãöu daìy δ. Vç váût liãûu táúm dáùn nhiãût täút nãn gradien nhiãût âäü qua táúm laì ráút nhoí. Ta cuîng giaí thiãút laì pháön diãûn têch äúng tiãúp xuïc våïi táúm (mäúi haìn) coï nhiãût âäü âäöng âãöu Tb. Nhæ váûy baìi toaïn truyãön nhiãût tæì W T táúm âãún cháút loíng b δ trong äúng coï thãø xem nhæ baìi toaïn truyãön Di Tf nhiãût qua caïch thäng duûng maì ta âaî biãút, vaì W-D D Tb laì nhiãût âäü cuía gäúc 2 X caïnh, Ta laì nhiãût âäü mäi træåìng khäng khê Hçnh 4.8. Kêch thæåïc cuía äúng vaì caïnh. bãn ngoaìi. Âãø giaíi baìi toaïn naìy ta biãøu diãùn kãút cáúu äúng - táúm bàòng så âäö trãn hçnh 4.9a nhæ laì caïnh moíng tiãút diãûn khäng âäøi coï chiãöu daìi (W-D)/2. Viãút phæång trçnh cán bàòng nàng læåüng cho mäüt phán bäú caïnh coï chiãöu räüng ∆x vaì chiãöu daìi 1 âån vë theo hæåïng chuyãøn âäüng cuía doìng mäi cháút (hçnh 4.9b). Ta coï: 67
⎛ dT ⎞ ⎛ dT ⎞ S∆x − K tt .∆x(T − Ta ) + ⎜ − λδ ⎟ − ⎜ − λδ ⎟ =0 (4.24) ⎝ dx ⎠ x ⎝ dx ⎠ x + ∆x Trong âoï S laì nàng læåüng bæïc xaû màût tråìi háúp thuû, Chia caí 2 vãú cuía cäng thæïc trãn cho ∆x vaì xeït giåïi haûn khi ∆x → 0 ta coï : d 2T K tt ⎛ S ⎞ = ⎜ T − Ta − ⎜ ⎟ (4.23) dx 2 λδ ⎝ K tt ⎟ ⎠ S Ktt ∆X(Tx - Ta ) S ∆X X ∆X X ∆X δ Tb -λδ dT -λδ dT dx x dx x+∆x W-D 2 a) b) Hçnh 4.9. Så âäö cán bàòng nàng læåüng trãn pháön tæí. Hai âiãöu kiãûn biãn âãø phæång trçnh vi phán naìy laì âiãöu kiãûn âäúi xæïng qua âæåìng truûc giæîa 2 äúng vaì nhiãût âäü gäúc caïnh Tb âaî biãút : dT =0 vµ T x = ¦(W − D ) / 2 = Tb (4.24) dx x =0 Âãø thuáûn tiãûn cho viãûc tênh toaïn ta âàût: 68
K tt S m= vµ ψ = T − Ta − (4.25) kδ K tt khi âoï phæång trçnh trãn coï daûng âån giaín hån : d 2ψ 2 − m 2ψ = 0 (4.26) dx våïi âiãöu kiãûn biãn laì : dψ S =0 vµ ψ x = (¦W − D ) / 2 = Tb − Ta − (4.27) dx x =0 K tt Nghiãûm täøng quaït cuía phæång trçnh naìy laì: ψ = C1 . sinh(mx) + C 2 . cosh(mx) (4.28) Xaïc âënh caïc hàòng säú têch phán C1, C2 theo âiãöu kiãûn biãn. Cuäúi cuìng ta coï : S T − Ta − K tt cosh (mx ) = (4.29) Tb − Ta − S ⎛ W − D⎞ cosh⎜ m ⎟ K tt ⎝ 2 ⎠ Nàng læåüng nhiãût dáùn tæì táúm caïnh âãún äúng trãn mäüt âån vë chiãöu daìi theo hæåïng doìng chuyãøn âäüng cuía mäi cháút âæåüc xaïc âënh theo âënh luáût Fourier åí gäúc caïnh : λδm qc¸nh = − λδ dT = [S − K tt (Tb − Ta )]. tanh⎛ m W − D ⎞ (4.30) ⎜ ⎟ dx x = (W − D ) / 2 K tt ⎝ 2 ⎠ Nãúu tênh âãún læåüng nhiãût dáùn âãún äúng tæì 2 phêa âäúi xæïng nhau λδ m 1 vaì chuï yï ràòng = th×: K tt m 69
⎛ W − D⎞ tanh ⎜ m ⎟ ⎝ 2 ⎠ qc¸nh = (W − D )[S − K tt (Tb − Ta )] (4.31) W −D m 2 Hay: qc¸nh = (W − D ) f [S − K tt (Tb − Ta )] (4.32) ⎛ W − D⎞ tanh ⎜ m ⎟ ⎝ 2 ⎠ Víi : f = (4.33) W −D m 2 f goüi laì hiãûu suáút caïnh âäúi våïi caïnh phàóng coï tiãút diãûn chæî nháût vaì f coï thãø âæåüc xaïc âënh theo âäö thë hçnh 4.10. Vê duû: våïi caïnh laìm bàòng âäöng coï hãû säú dáùn nhiãût λ=25W/m.®é, chiãöu daìy caïnh δ = 0,001m vaì chiãöu räüng caïnh W=0,03m; caïnh âæåüc gàõn trãn äúng âäöng âæåìng kênh D=0,01m. Våïi trao âäøi nhiãût âäúi læu tæû nhiãn Ktt=10W/m2âäü ta tênh âæåüc: 1/ 2 1/ 2 ⎛ K tt ⎞ W −D ⎛ 10 ⎞ 0,03 − 0,01 ⎜ ⎟ . =⎜ ⎟ . = 0,2 (4.34) ⎝ λδ ⎠ 2 ⎝ 25.0,001 ⎠ 2 Tra âäö thë hçnh 4.10. ta coï hiãûu suáút caïnh f = 0,99. Ngoaìi læåüng nhiãût dáùn tæì táúm vaìo äúng coìn phaíi tênh âãún læåüng nhiãût truyãön qua chênh bãö màût vuìng äúng coï nhiãût âäü khäng âäøi Tb: qèng = D[S − K tt (Tb − Ta )] (4.35) vaì nhæ váûy læåüng nhiãût hæîu êch täøng cäüng seî laì : q hi = [(W − D ) f + D ].[S − K tt (Tb − Ta )] (4.36) Âæång nhiãn laì læåüng nhiãût naìy âæåüc truyãön cho mäi cháút chuyãøn âäüng trong äúng, theo phæång trçnh truyãön nhiãût ta coï: Tb − T f qn = (4.37) 1 1 + πDiα f Cb 70
1.0 0.9 HiÖu suÊt c¸nh f 0.8 D Ktt 0.7 δ W 0.6 0 0.5 1.0 1.5 K tt 1/2 W-D λδ 2 Hçnh 4.10. Hiãûu suáút caïnh cuía bäü thu daûng äúng - táúm. Våïi Di laì âæåìng kênh trong cuía äúng, αf laì hãû säú truyãön nhiãût giæîa cháút loíng vaì vaïch äúng, Cb laì nhiãût dáùn cuía mäúi haìn : Cb = λb. b/γ vµ λb laì hãû säú dáùn nhiãût cuía mäúi haìn, γ laì chiãöu daìy trung bçnh cuía mäúi haìn, b laì chiãöu räüng cuía mäúi haìn. Nhæ váûy nãúu âaî biãút Tf, Di, αfi vaì Cb ta xaïc âënh âæåüc Tb vaì ta coï : q hi = Wf ' [S − K tt (T f − Ta )] (4.38) trong âoï f ’ âæåüc goüi laì hãû säú hiãûu quaí cuía bäü thu vaì coï biãøu thæïc laì: 1 f' = K tt (4.39) ⎡ 1 1 1 ⎤ W⎢ + + ⎥ ⎢ K tt [D + (W − D ) f ] C b π D i α ⎣ f ⎥ ⎦ 71
Vãö yï nghéa váût lyï, f ’ chênh laì tyí säú cuía læåüng nhiãût hæîu êch thæûc våïi læåüng nhiãût hæîu êch trong træåìng håüp bãö màût háúp thuû cuía bäü thu coï nhiãût âäü bàòng cháút loíng Tf. Nãúu coi máùu säú cuía biãøu thæïc trãn laì nhiãût tråí truyãön nhiãût tæì cháút loíng âãún khäng khê mäi træåìng xung quanh, kyï hiãûu 1/Ko vaì tæí säú laì nhiãût tråí truyãön nhiãût tæì bãö màût táúm bäü thu âãún khäng khê mäi træåìng xung quanh thç f ′= Ko/Ktt. 4.1.2.5. Phán bäú nhiãût âäü cháút loíng trong bäü thu NLMT τn D2, δk2, λk2 ω D1, δk1, λk1 to E(τ) ϕ(τ) δkk, λkk . α1 δo, ρo, Co to ε1 F1=ab t GCp α2 δ,ρ,m,Cp to α3 δcn, λcn Hçnh 4.11. Cáúu taûo bäü thu kiãøu häüp táúm phàóng. Trong thæûc tãú chuïng ta cáön xaïc âënh haìm phán bäú nhiãût âäü cuía mäi cháút loíng trong bäü thu NLMT trong chu kyì mäüt ngaìy âãø coï thãø âaïnh giaï khaí nàng laìm viãûc cuía bäü thu vaì tæì âoï xaïc âënh âæåüc caïc thäng säú âàûc træng cuía bäü thu. Khaío saït bäü thu NLMT daûng häüp phàóng moíng (hçnh 4.11) våïi häüp thu kêch thæåïc axbxδ, khäúi læåüng mo, nhiãût dung riãng Co âæåüc laìm bàòng theïp daìy δ1, bãn trong gäöm cháút loíng ténh coï khäúi læåüng m, vaì læu læåüng G[kg/s] chaíy liãn tuûc qua häüp. Xung quanh häüp thu boüc 1 72
låïp caïch nhiãût, hãû säú toaí nhiãût cuía bäü thu ra khäng khê laì α. Phêa trãn màût thu F1= ab coï âäü âen ε laì 2 låïp khäng khê vaì 2 táúm kênh coï âäü trong D1 vaì D2. Chiãöu daìy vaì hãû säú dáùn nhiãût cuía caïc låïp naìy láön læåüt laì δc, δkk1 , δk1 , δkk2 , δk2 vµ λc, λkk1, λk1. λkk2, λk2 Cæåìng âäü bæïc xaû màût tråìi tåïi màût kênh taûi thåìi âiãøm τ coï daûng E(τ) = Ensinϕ(τ ), víi ϕ(τ ) = ωτ lµ gãc nghiªng cña tia n¾ng tíi mÆt kÝnh, ω = 2π /τn vµ τn = 24 x 3600s laì täúc âäü goïc vaì chu kyì tæû quay cuía traïi âáút, En laì cæåìng âäü bæïc xaû cæûc âaûi trong ngaìy, En = Smax , W/m2 Våïi Smax laì cæåìng âäü bæïc xaû màût tråìi täøng cæûc âaûi trong ngaìy âæåüc tênh theo cäng thæïc trãn hoàûc láúy theo säú liãûu thäúng kã âo âæåüc. Trong mäüt säú træåìng håüp ta cáön tênh toaïn våïi giaï trë trung bçnh nàm thç En âæåüc láúy bàòng trë trung bçnh trong nàm taûi vé âäü âang xeït. 365 ∑S i max En = i =1 , W/m2 (4.40) 365 Våïi Simax laì täøng cæåìng âäü bæïc xaû màût tråìi cæûc âaûi taûi ngaìy thæï i trong Luïc màût tråìi moüc τ = 0, nhiãût âäü ban âáöu cuía bäü thu vaì cháút loíng bàòng nhiãût âäü t0 cuía khäng khê ngoaìi tråìi, ta giaí thiãút ràòng bäü thu âæåüc âàût cäú âënh trong mäùi ngaìy, sao cho màût thu F1 vuäng goïc våïi màût phàóng quyî âaûo traïi âáút vaì taûi mäùi thåìi âiãøm τ, coi nhiãût âäü cháút loíng vaì häüp thu âäöng nháút, bàòng t(τ). Váún âãö laì ta cáön tçm haìm phán bäú nhiãût âäü cháút loíng trong bäü thu theo thåìi gian τ vaì táút caí caïc thäng säú âaî cho: t = t (τ, abδδt, mo.Co, m.Cp, ε D F1 , G, δc, δkk , δk, λc, λkk, λk , α, to , ω, En ). (4.41) 73
Láûp phæång trçnh vi phán cán bàòng nhiãût cho bäü thu Xeït cán bàòng nhiãût cho hãû gäöm cháút loíng vaì häüp kim loaûi, trong khoaíng thêi gian dτ kÓ tõ thêi ®iÓm τ. Màût F1 háúp thuû tæì màût tråìi mäüt læåüng nhiãût bàòng : δQ1 = ε1DEnsinωτ. F1.sinωτ.dτ, [J] (4.42) L−îng nhiÖt δQ1 âæåüc phán ra caïc thaình pháön sau: - Nhiãût læåüng laìm tàng näüi nàng voí häüp: dU = mo.Codt - Nhiãût læåüng laìm tàng entanpy læåüng næåïc ténh: dIm = m.Cpdt - Nhiãût læåüng laìm tàng entanpy doìng næåïc: dIG = Gdτ Cp (t - to) - Nhiãût læåüng täøn tháút ra mäi træåìng khäng khê bãn ngoaìi tråìi qua màût bäü thu F1= ab våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k1, qua caïc màût bãn F2 = 2δ (a+b) våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k2 vaì qua âaïy F3 = ab våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k3. Caïc hãû säú täøn tháút nhiãût k1, k2, k3 âæåüc xaïc âënh theo muûc trãn. Váûy ta coï täøng læåüng nhiãût täøn tháút bàòng: δQ2 = (k1F1 + k2F2 + k3F3) (t - to) dτ (4.43) Do âoï, phæång trçnh cán bàòng nhiãût: δQ1 = dU + dIm + dIG + δQ2 (4.44) hay: ε1DEt Ft sin2 ϕ(τ) dτ = dt ∑miCi + (GCp + ∑ ki Fi) (t - to) dτ. (4.45) Ta duìng pheïp biãún âäøi: T(τ) = t(τ) - to vaì âàût: εDE n F1 P GC p + ∑ k i Fi W a= = , [K/s] ; b= = , [s-1] (4.46) ∑ mi C i C ∑m C i i C thç phæång trçnh cán bàòng nhiãût cho bäü thu laì: T’(τ) + bT(τ) = a sin2(ωτ) (4.47) Våïi âiãöu kiãûn âáöu T(0) = 0 74