CHƯƠNG 7: CHUYỂN ĐỘNG SÓNG

Chia sẻ: Tran Cong Phuc | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

252
lượt xem 75
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi một phần tử trong môi trường vật chất dao động thì do tương tác, dao động có thể truyền sang các phần tử khác và cứ thế truyền đi khắp môi trường, tạo thành sóng cơ. Trong chương này ta sẽ nghiên cứu những tính chất của sóng cơ và những hiện tượng do sóng cơ gây ra, đặc biệt là các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG 7: CHUYỂN ĐỘNG SÓNG

CHƯƠNG 7 : CHUYỂN ÐỘNG SÓNG I. SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG. 1. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất. 2. Sóng ngang và sóng dọc. 3. Mặt sóng và mặt đầu sóng- Sóng cầu và sóng phẳng. 4. Các đặc trưng của sóng. II. HÀM SÓNG. III. NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ 1. Năng lượng của sóng. 2. Mật độ năng lượng sóng. 3. Năng thông sóng -Véctơ poynting-Ymob. IV. SỰ GIAO THOA SÓNG 1. Nguyên lý chồng chất sóng. 2. Khảo sát sự giao thoa. V. NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ SÓNG CƠ 1. Thí nghiệm. 2. Nguyên lý Huygens. 3. Cách vẽ mặt sóng. 4. Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ VI. SÓNG ÐỨNG. VII. DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM 1. Khái niệm mở đầu. 2. Các đặc điểm của sóng âm. 3. Phản xạ và hấp thụ âm. 4. Siêu âm và các ứng dụng của nó trong kỹ thuật. VIII. HIỆU ỨNG DOPPLER. Khi một phần tử trong môi trường vật chất dao động thì do tương tác, dao động có thể truyền sang các phần tử khác và cứ thế truyền đi khắp môi trường, tạo thành sóng cơ. Trong chương này ta sẽ nghiên cứu những tính chất của sóng cơ và những hiện tượng do sóng cơ gây ra, đặc biệt là các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ. I. SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG 1. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất TOP Các môi trường vật chất đàn hồi (khí, lỏng hay rắn) coi như là những môi trường liên tục gồm các phần tử liên kết chặt chẽ với nhau. Lúc bình thường mỗi phần tử có vị trí cân bằng bền. Nếu tác dụng lực lên một phần tử A nào đó của môi trường thì phần tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền. Do tương tác, các phần tử bên cạnh, một mặt kéo phần tử A về vị trí cân bằng, một mặt cũng chịu lực tác dụng và do đó cùng thực hiện dao động. Hiện tượng cứ tiếp tục xảy ra đối với các phần tử khác của môi trường. Những dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi được gọi là sóng cơ.
Ðiểm khác nhau quan trọng giữa các sóng cơ trong môi trường với bất kỳ một chuyển động có trật tự nào của một phần tử môi trường là ở chổ sự truyền sóng ứng với những kích động nhỏ không kèm theo quá trình vận chuyển vật chất. Người ta gọi ngoại vật gây kích động là nguồn sóng, phương truyền sóng là tia sóng, không gian mà sóng truyền qua là trường sóng. 2. Sóng ngang và sóng dọc TOP Dựa vào cách truyền sóng, ta chia sóng cơ ra làm hai loại là sóng ngang và sóng dọc. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với tia sóng. Thí dụ: sóng truyền trên một sợi dây dài khi ta rung nhẹ một đầu (hình7.1a). Sóng ngang xuất hiện trong các môi trường có tính đàn hồi về hình dạng. Tính chất này chỉ có ở vật rắn. Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử của môi trường trùng với tia sóng. Thí dụ: khi ta nén vài vòng của lò xo rồi bỏ tay ra (hình 7.1b). Hình ảnh những đoạn này truyền dọc theo lò xo chính là sóng dọc. Sóng dọc xuất hiện trong các môi trường chịu biến dạng về thể tích. Do đó nó truyền được trong các vật chất rắn cũng như trong các môi trường lỏng và khí. Trường hợp ngoại lệ là các sóng mặt xuất hiện trên các mặt thoáng của chất lỏng hoặc mặt phân cách những môi trường lỏng không trộn lẫn vào nhau. Trong trương hợp này các phần tử của chất lỏng đồng thời thực hiện các dao động dọc và ngang, vẽ nên những quỹ đạo êlip hay phức tạp hơn. 3. Mặt sóng và mặt đầu sóng. Sóng cầu và sóng phẳng TOP Quỹ tích những điểm trong môi trường sóng mà ở đó các dao động có cùng giá trị pha được gọi là mặt sóng. Ứng với những giá trị pha khác nhau, ta có họ các mặt sóng khác nhau. Giới hạn giữa phần môi trường mà sóng đã truyền qua nhưng các phân tử môi trường chưa dao động gọi là mặt đầu sóng. Dựa vào hình dạng mặt đầu sóng người ta chia các sóng ra thành sóng cầu và sóng phẳng.
sóng là những đường thẳng song song nhau và thẳng góc với các mặt sóng (hình7.2b) 4. Các đặc trưng của sóng TOP a) Vận tốc sóng Vận tốc sóng là quảng đường mà sóng truyền được sau một đơn vị thời gian. Trong lý thuyết đàn hồi, người ta đã chứng minh được trong môi trường đẳng hướng, vận tốc sóng dọc bằng: b) Chu kỳ và tần số Chu kỳ T và tần số f của sóng là chu kỳ và tần số của các phần tử dao động của môi trường. c) Bước sóng
II. HÀM SÓNG TOP Ta xét độ dời x của một phần tử môi trường dao động do sóng lan truyền đến theo một phương xác định y (hình 7.4). Giả sử tại điểm O (y = 0) của môi trường đại lượng dao động x biến thiên theo thời gian với quy luật: Sóng đơn giản nhất là sóng phẳng đơn sắc. Ðó là sóng mà dao động tại mỗi điểm là dao động điều hoà, một đại lượng x bất kỳ trong biểu thức đó được xác định theo biểu thức:
Ðây chính là phương trình sóng đối với sóng truyền theo phương y. Nếu sóng truyền trong khắp không gian và toạ độ các điểm dao động được xác định bằng ba trục X, Y, Z thì phương trình sóng có dạng tổng quát như sau III. NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ TOP
Khi một phần tử của môi trường bị kích động, nó nhận được năng lượng từ nguồn sóng. Dao động được truyền đi tạo thành sóng. Ta hãy tìm biểu thức của năng lượng sóng. 1. Năng lượng của sóng TOP Có thể tìm thấy biểu thức (7.14) theo cách sau:
2. Mật độ năng lượng sóng TOP 3. Năng thông sóng. Véctơ Poynting-Ymob TOP Năng thông sóng P qua một mặt nào đó trong môi trường là một đại lượng có trị số bằng năng lượng sóng gởi qua mặt đó trong một đơn vị thời gian.
IV. SỰ GIAO THOA SÓNG 1. Nguyên lý chồng chất sóng TOP Khi có nhiều sóng có biên độ nhỏ, đồng thời truyền qua một miền nào đó của môi trường đàn hồi thì dao động của mỗi điểm trong miền đó là tổng hợp các dao động gây ra bởi từng sóng riêng rẽ. Các sóng đó không làm nhiễu loạn nhau. Sau khi gặp nhau, các sóng đó vẫn truyền đi như chúng truyền đi riêng rẽ. Ðó là nội dung của nguyên lý chồng chất sóng được tìm ra bằng thực nghiệm.
2. Khảo sát sự giao thoa TOP Ðể đơn giản chúng ta khảo sát sự giao thoa của các sóng kết hợp trên mặt nước. Có thể thấy hình ảnh giao thoa bằng cách nối một lò xo dao động với một thanh âm thoa mà hai đầu chạm xuống mặt nước qua hai hòn bi nhỏ (Hình 7.6)
Ðể thấy rõ kết quả giao thoa tại M, ta khảo sát sự biến thiên của biên độ tổng hợp A theo hiệu số khoảng cách V. NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ SÓNG CƠ 1. Thí nghiệm TOP
2. Nguyên lý Huygens TOP Có một nguồn sóng O được bao quanh bởi một mặt kín tưởng tượng S (hình 7.9). Những sóng phát ra từ mặt kín S sẽ đi ra ngoài qua toàn bộ các điểm của mặt này. Năm 1860 Huygens đã đưa ra nguyên lý sau đây: 3. Cách vẽ mặt sóng TOP
b) Cách vẽ mặt sóng phẳng 4. Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ TOP Giả sử một sóng phẳng truyền trong môi trường đồng chất và đẳng hướng (Hình7.12). Trên phương truyền, sóng phẳng này gặp một chướng ngại vật là một vách ngăn A. Trên vách ngăn có một lỗ nhỏ a, kích thước lớn hơn bước sóng của sóng phẳng.
VI. SÓNG ÐỨNG TOP Một trường hợp đặc biệt về kết quả giao thoa của hai sóng là hiện tượng sóng đứng. Ðó là hiện tương giao thoa của hai sóng phẳng có cùng biên độ, truyền cùng phương, nhưng theo chiều ngược nhau.
Biên độ của sóng tổng hợp được tính theo công thức Ta lấy giá trị tuyệt đối vì theo định nghĩa, biên độ a phải dương. Công thức (7.28) chứng tỏ biên độ của sóng tổng hợp chỉ phụ thuộc tọa độ y của các điểm trên phương truyền sóng. Một sóng như vậy gọi là sóng đứng. Ðể thấy rõ kết quả của sự tạo thành sóng đứng, ta xét biến thiên của biên độ tổng hợp a theo tọa độ y. Biên độ tổng hợp a sẽ cực đại tại những điểm sao cho:
Vậy trên phương truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi công thức (7.29), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực đại bằng 2 lần biên độ của các sóng phẳng thành phần. Tại những vị trí này, ta có những bụng sóng. Hai bụng sóng liên tiếp cách nhau một đọan: - Biên độ dao động a sẽ cực tiểu tại những điểm sao cho: Vậy trên phương trình truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi công thức (7. 30), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực tiểu bằng không, nghĩa là các phần tử này luôn nằm yên ở vị trí cân bằng. Tại những vị trí này ta có những nút của sóng đứng. Hai nút liên tục cách nhau một đọan: Một bụng và một nút kề nhau cách nhau một đọan. Như vậy các nút và bụng xen kẽ nhau. Vị trí của chúng là cố định. Ðể thấy rõ sự tạo thành sóng đứng ta làm thí nghiệm sau đây:
Một sợi dây có một đầu cố định, còn đầu kia gắn vào một nhánh âm thoa (hình7.15) Cho nhánh âm thoa dao động dưới tác dụng của một nam châm điện. Dao động này sẽ truyền dọc theo dây và tạo thành sóng. Tới đầu dây cố định, sóng bị phản xạ và truyền ngược lại. Như vậy, trên đây ta có hai sóng kết hợp có cùng biên độ, truyền cùng phương nhưng ngược chiều, tới giao thoa với nhau. Nếu chiều dài của dây là một số nguyên lần của một phần tư bước sóng ta sẽ quan sát hiện tượng sóng đứng trên dây. Lý thuyết về đàn hồi cho thấy rằng ở chỗ sóng phản xạ có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau đây: - Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ tới phản xạ trên một môi trường có khối lượng riêng lớn hơn, ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một nút. - Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ hơn thì, ngược lại, ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một bụng. VII. DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM 1. Khái niệm mở đầu TOP Sóng âm, gọi tắt là âm, là sóng cơ có biên độ nhỏ mà thính giác của ta có thể nhận biết được. Thí dụ: sóng phát ra từ một nhánh âm thoa, một dây đàn, một mặt trống đang rung động v.v... Vì sóng âm là sóng cơ nên mọi hiện tượng ở các phần trước đều áp dụng được cho sóng âm. Mỗi âm có một tần số riêng. Ðơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz). Hertz là tần số của một quá trình dao động âm mà cứ mỗi giây thực hiện được một dao động. Dao động âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz. Những dao động cơ có tần số dưới 20 Hz gọi là hạ âm, trên 20.000 Hz gọi là siêu âm. Như vậy, sóng âm nghe được có bước sóng từ 20m − 2cm. Về phương diện vật lý, âm nghe được hay không nghe được không có gì khác nhau về bản chất. Chúng chỉ khác nhau về phương diện sinh lý đối với tai ta.
Âm truyền theo những tia gọi là tia âm. Thực nghiệm chứng tỏ tia âm cũng có thể bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp thụ như tia sáng. Khi tia âm truyền qua hai môi trường có vận tốc truyền âm khác nhau thì ở mặt phân cách hai môi trường, một phần tia âm bị phản xạ, một phần bị khúc xạ (Hình 7.16). Góc phản xạ bằng góc tới. Còn góc khúc xạ lớn hơn hay nhỏ hơn góc tới là tùy thuộc vào vận tốc truyền âm trong hai môi trừơng .Khi tia âm truyền từ môi trường có vận tốc lớn sang môi trường có vận tốc nhỏ thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới (n1 < n2 ) (Hình 1.16a) và ngược lại (Hình 1.16b). 2. Các đặc điểm của sóng âm TOP Thực nghiệm xác nhận mọi vật rắn khi thực hiện những dao động nhỏ đều tạo ra âm thanh. Một dây đàn được khảy, một chuông nhỏ được gõ, hai thanh đồng chạm nhau đều tạo ra những âm thanh xác định. a) Vận tốc truyền âm: Sự truyền âm trong một môi trường đàn hồi không phải là tức thời ta có thể nhận thấy ánh chớp trước khi nghe được tiếng sấm. Thực nghiệm chứng tỏ trong một môi trường đồng chất và đẳng hướng thì âm thanh truyền với vận tốc không đổi. Vận tốc truyền âm thay đổi khi truyền qua các môi trường khác nhau (chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí).
@Trong chất lỏng: Người ta thấy là vận tốc truyền âm lớn hơn nhiều so với trong chất khí và không khác nhau nhiều trong những môi trường chất lỏng khác nhau. Vận tốc đó vào khoảng 1.400 ( 1.500 m/s lớn gấp 3 đến 4 lần vận tốc trong chất khí. @ Trong vật rắn: Vận tốc truyền âm lớn gấp 10 ( 15 lần vận tốc truyền âm trong không khí, tức là vào khoảng 3.000 đến 4.500 m/s. b) Cường độ của âm Cường độ của âm là một tính chất mà dựa vào đó ta có thể phân biệt một âm mạnh hay yếu. Rõ ràng cường độ âm gắn liền với biên độ của dao động âm thanh cơ học. Ví dụ như ta đánh mạnh vào dây đàn thì âm thanh phát ra sẽ to và dễ cảm nhận hơn là đánh nhẹ vào nó. Nguyên nhân trực tiếp của cường độ là những sự biến đổi áp suất không khí ở gần lổ tai, những sự biến đổi ấy liên quan đến năng lượng rung tiếp nhận bởi
lổ tai trong một đơn vị thời gian. Như vậy, cường độ âm biến đổi tỉ lệ với công suất rung tiếp nhận bởi lổ tai. Công suất nầy được tính bằng đơn vị là W/cm2 Nhiều thực nghiệm xác nhận: Cảm giác thu nhận âm thanh ở tai chúng ta không chỉ phụ thuộc vào công suất rung tiếp nhận ở tai mà còn phụ thuộc vào tần số của âm thanh. Hình 7.17 diễn tả khả năng thu nhận âm thanh theo tần số và công suất rung của âm thanh được tai tiếp nhận. Cảm giác âm thanh mà tai ta nghe được nằm ở giữa đường biểu diễn. Ðường phía trên là giới hạn cực đại, nếu công suất rung nằm phía trên đường giới hạn cực đại âm thanh có khả năng làm hỏng màn nhĩ. Giới hạn cực tiểu nhỏ nhất của công suất rung nằm ngay tần số 1.000Hz. Ðó là âm thanh mà tai ta dễ cảm nhận hơn cả.