intTypePromotion=3

Chuyên đề hay và khó về Dòng điện xoay chiều

Chia sẻ: Trần Tuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:35

11
4.866
lượt xem
2.531
download

Chuyên đề hay và khó về Dòng điện xoay chiều

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn thi môn Vật lý tham khảo về chuyên đề dòng điện xoay chiều gồm lý thuyết, các dạng bài tập khác nhau và lời giải hướng dẫn dành cho các bạn học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học - cao đẳng. Mời các bạn tham khảo ôn tập để củng cố kiến thức.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề hay và khó về Dòng điện xoay chiều

  1. I. CÔNG SUẤT: U 2R Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R = . Z2 R UR - Hệ số công suất: cos = = Z U - Ý nghĩa của hệ số công suất cos + Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z L = ZC) thì U2 P = Pmax = UI = = I2R R  + Trường hợp cos = 0 tức là  =  : Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà 2 không có R thì P = Pmin = 0. - R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều. * Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cos  1. Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện. II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN 1. Các công thức. + Nếu giả sử: i = I0cost thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện UAB = Uocos(t + ) + Cảm kháng: ZL = L 1 + Dung kháng: ZC = C + Tổng trở Z = R2  ( Z L  Z C )2 U U + Định luật Ôm: I =  I0  0 Z Z ZL  ZC + Độ lệch pha giữa u và i: tg = R + Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R P R Hệ số công suất: K = cos =  UI Z 2. Giản đồ véc tơ 1
  2. * Cơ sở: + Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên trên một đoạn mạch điện không phân nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm. + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC * Cách vẽ giản đồ véc tơ UL Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại UL +UC + UAB điểm O, chiều dương là chiều quay lượng O i giác. UR N 3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt UC Bước 1: Chọn trục nằm ngang là UC UL N trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc UA B (đó là điểm A). U AB + Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu A M i điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ UR AM ; MN ; NB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống. Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB Nhận xét: + Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó. + Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i + Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học. 2
  3. A Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 b c góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu C a B yếu tố (3 góc và 3 cạnh). Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin. a b a +   Sin¢ SinB SinC + a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều Cách giải: - Áp dụng các công thức: + Công thức tổng quát tính công suất: P  UI cos + Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P  UI cos  P R + Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos    UI Z  Bài tập TỰ LUẬN: Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế có rất lớn đo ở hai đầu cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V, 100V, 173,2V. Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm Bài giải Theo bài ra : Ta có: R0 U R0 50 Hệ số công suất của cuộn cảm: cos      0,5 Z LR0 U LR0 100 3
  4. Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P1. Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với 2LC 2  1 và đặt vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P2. Tính giá trị của P2 Bài giải U Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C: I1  R  ZL2 2 U Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là: I 2  R  (Z L  ZC )2 2 U Do 2LC 2  1  2Z L  ZC Suy ra I 2  R  ( Z L )2 2 Suy ra I2=I1  P2=P1 Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần số góc . Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Tích bằng: Bài giải Khi Khi Vì và Với: Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế ổn định u = Uo cos(2ft). Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu thụ P của đoạn mạch điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay đổi từ 0 Bài giải: RU 2 aR + Công suất tiêu thụ: P  RI  2  2 2 R  ( Z L  ZC ) 2 R b 4
  5. a (b  R ) + Lấy đạo hàm của P theo R: P'  ( R 2  b) 2 P' = 0  R =  b R  0 b + Lập bảng biến thiên: + Đồ thị của P theo R P' + 0  P Pmax 0 0 P Pmax O R R= b TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là: u = 100 2 cos(100t - /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 2 cos(100t - /2)(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là: A. 200W. B. 600W. C. 400W. D. 800W.  CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u  120 2 cos(120 t ) V. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở :R1=18  ,R2=32  thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau. Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây: A.144W B.288W C.576W D.282W Bài giải Áp dụng công thức: R1R2  (Z L  ZC )2  Z L  ZC  R1R2  24 U2 U2 Vậy P  R  R2  288W  CHỌN R1 2  ( Z L  ZC )2 R2 2  ( Z L  ZC )2 1 B Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L = R . Khi đó hệ số công suất của mạch là: 200 5
  6. 2 2 3 3 A. B. C. D.  CHỌN A 2 4 2 3 Bài 4: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100 t )V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L = 0.75 H và điện trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có giá trị P =125W thì R có giá  trị A. 25  C. 75  B. 50  D. 100   CHỌN A Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U=120V, f0 thỡ i lệch pha với u một gúc 600, cụng suất của mạch là A. 288W B. 72W C. 36W D. 144W  CHỌN B Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dõy là U1=100(V), hai đầu tụ là U2= 100. 2 (V). Hệ số cụng suất của đoạn mạch bằng: A). 3 . B). 0. C). 2 . D). 0,5. 2 2  CHỌN C 6
  7. Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W. Đặt vào mạch u = 100 2 sinựt(V), biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc  /6. Công suất tiêu thụ của mạch là A. 100W B. 100 3 W C. 50W D. 50 3 W  CHỌN C Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị Cách giải: - Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng hàm của 1 biến thích hợp - Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng + Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp + Tính chất của phân thức đại số + Tính chất của hàm lượng giác + Bất đẳng thức Cauchy + Tính chất đạo hàm của hàm số CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI Công suất cực đại: U2 P = RI 2 = R R 2 + (ZL - ZC )2 U2 U2  R đổi: P = RI 2 = R  R 2 + (ZL - ZC ) 2 (Z - Z ) 2 R L C R U2 Pmax khi R  Z L  ZC  Pmax  2 Z L  ZC U2  L đổi: P = R R 2 + ( Z L - ZC ) 2 U2 Pmax khi ZL - ZC =0  Z L = ZC Pmax= R U2  C đổi: P = R 2 R + (ZL - ZC ) 2 Pmax khi ZL - ZC =0  ZC = ZL 7
  8.  Dạng bài tập R đổi: TỰ LUẬN: 4 Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r  50; L  H , và tụ điện có điện 10 104 dung C  F và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào  hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều u  100 2 cos100t(V) . Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cực đại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ? Bài giải ZL  40; ZC  100 U2R U2 U2 P   (R  r) 2  (ZL  ZC ) 2 (R  r) 2 (ZL  ZC ) 2 r 2 (Z  ZC ) 2  R  L  2r R R R R r 2  (ZL  ZC ) 2 Áp dụng BĐT côsi: R   2 r 2  (ZL  ZC ) 2 R Dấu = xảy ra khi R  r 2  (ZL  ZC )2  502  602  78.1 Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I= . Tính giá trị của C, L Bài giải P max khi và chỉ khi: R  Z L  ZC hay R  ZC (doZ L  2ZC ) U Khi đó, tổng trở của mạch là Z   100 2() Hay R 2  (Z L  ZC )2  100 2 I 1 1 ZL 2  ZC  100  C   mF Z L  2ZC  200  L   H ZC 10   Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các dụng cụ đo không ảnh hưởng gì đến mạch điện. 1. K mở: Để R=R1. Vôn kế chỉ 100V, Wat kế chỉ 100W, ampe kế chỉ 1,4= 2 A. a.Tính R1 và cảm kháng cuộn dây. L b.Cho R biến thiên. Công suất tiêu thụ mạch cực đại khi R bằng W bao nhiêu? Tính hệ số công suất của mạch lúc đó. R C Bài giải ~ V 1.K mở: a) U=100(V), P=PR=100W, I= 2 A. u K P=I R1  100=( 2 ) R1  R1=50(Ω) 2 2 A U Z= = R12  Z L 2 =50 2  ZL=50 Ω. I 8
  9. U U 2R U2 b) P=I2R  ( ) 2 R = = R2  Z L 2 2 Z ZL R  R 2 2 ZL Z PMax  ( R  )min . Thấy R. L =ZL2=hằng số. R R 2 2 Z Z Nên ( R  L )min  R= L  R=ZL=50(Ω). R R R 50 Cosφ= = ≈0,7 Z 50 2 1 1. K đóng: Zc= =100(Ω). C a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel. Đặt α=( I OR I OL ). I U Ta có: sin α= OC  OL ( U OC  U OR ). I OL U OC U Z U  OC . L  OL  U OC  2U OL 2 2 (*). U OL Z C U OC Mặt khác: U OC 2  U OL 2  U O 2 , Từ (*) thay vào ta có: UL=U=100(V). U OL 2 Theo trên: sin α=    /4 U OC 2 Nên: IR=IC=Uc/100= 2 UL/100= 2 (A). Và I L 2  I R 2  I C 2  4  I L  2( A)  I b) Watt kế chỉ : P=IR2.R=200W. 9
  10. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1, 4 L C B uAB  200cos100 t (V ) , tụ có điện dung C  10 ( F ) , A R 2. cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  8 ( H ) , R biến đổi Hình 1 10 được từ 0 đến 200  . 1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó. 3 2. Tính R để công suất tiêu thụ P = PMax . Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó. 5 ĐS:1) R  ZL  ZC  120, Pmax  83.3W 2) R  40,i  1.58cos(100t  1.25)(A) Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có giá C R L B trị hiệu dụng không đổi, có dạng: u  U 2 cos100t(V) . M N 1. Khi biến trở R = 30  thì hiệu điện thế hiệu dụng UAN = 75V; UMB = 100V. Biết các hiệu điện thế u AN và uMB lệch pha nhau góc 900. Tính các giá trị L và C. 2. Khi biến trở R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch điện là cực đại. Xác định R1 và giá trị cực đại đó của công suất. Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó. ĐS: 1) L  0,127H, C  141,5 F 2)R1 = 17,5  ,PMax=138W Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có V1 điện trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế A C B xoay chiều: u AB  240 2 cos100t(V) . M L,r 1. Cho R = R1 = 80  , dòng điện hiệu dụng của mạch I N = 3 A, Vôn kế V2 chỉ 80 3 V, hiệu điện thế giữa R hai đầu các vôn kế lệch pha nhau góc  /2. Tính L, C. V2 2. Giữ L, C, UAB không đổi. Thay đổi R đến giá trị R2 để công suất trên đoạn AN đạt cực đại. Tìm R2 và giá trị cực đại đó của công suất. Tìm số chỉ của vôn kế V1 khi đó. ĐS: 1) L  0,37H, C  = 69 F ; 1 Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H , tụ có điện dung  C=15,9 F và điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế u AB  200cos100t(V) . 1. Chọn R = 100 3  . Viết biểu thức dòng điện qua mạch. 2. Cho công suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực đại thì phải chọn R là bao nhiêu? Tính PMax khi đó. 3. Tính R để cho uAN và uMB lệch pha nhau một góc  /2.  ĐS:1) i  1cos(100 t  )A ; 6 10

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản