Chuyên đề ôn thi đại học điện xoay chiều

Chia sẻ: Giap Van Phuoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:53

Thêm vào BST

Báo xấu

185
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo hướng dẫn ôn thi cao đẳng đại học chuyên đề điện xoay chiều

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi đại học điện xoay chiều

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC ĐIỆN XOAY CHIỀU A – Tóm tắt lý thuyết chung: I/ Dòng điện xoay chiều. 1- Từ thông biến thiên. Φ = NBS cos  (Wb) Công thức xác định từ thông: Với N số vòng dây , B là véc tơ từ trường , S là diện tích khung dây.  là góc tạo bởi véc tơ pháp tuyến và véc tơ từ trường B. Giả sử ta cho N,B,S không đổi . Ta cho khung dây quay đền với tần số góc  khi đó góc  sẽ biến thiên theo thời gian với công thức :  = t +  0 (rad) Vậy ta viết lại công thức của từ thông như sau: Φ = Φ 0 cos(  t +  0 ) (Wb) Với Φ 0 = NBS (Wb) 2- Suất điện động xoay chiều. Theo định luật Faraday khi từ thông biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng là : ∆Φ = −Φ ' = Φ 0 . sin(t +  0 ) = E 0 sin(t +  0 ) với E0 = Φ 0 . (V) Ec = − ∆t Suất điện động trên gọi là suất điện động xoay chiều. 3- Hiệu điện thế xoay chiều – Dòng điện xoay chiều. Khi dùng suất điện động xoay chiều trên gắn vào một mạch nào đó thì trong mạch có dao động điện cưỡng bức với tần số bằng tần số của suất điện động xoay chiều, khi đó hiệu điện thế và dòng điện giữa hai đầu đoạn mạch cũng là hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều: u = U 0 cos(t +  u ) (V) i = I 0 cos(t +  i ) (A) Khi đó :  =  u −  i Gọi là độ lệch pha của hiệu điện thế so với dòng điện. Nếu :  > 0 Thì u sớm pha hơn so với i Nếu :  < 0 Thì u trễ pha hơn so với i Nếu :  = 0 Thì u đồng pha so với i 4- Giá trị hiệu dụng. Giá trị hiệu dụng của một đại lượng trong dòng điện xoay chiều là giá trị bằng với giá trị của dòng điện không đổi. E U I E hd = 0 (V ); U hd = 0 (V ); I hd = 0 ( A) 2 2 2 5- Tần số góc của dòng điện xoay chiều. 2 = = 2f (rad / s ) T Chú ý: - Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì trong 1s nó đổi chiều 2f lần. II/ Các mạch điện xoay chiều. 1- Mạch điện chỉ chứa một phần tử R,L,C. a. Mạch điện chỉ có điện trở thuần R. U U uR cùng pha với i,  = u − i = 0 : I = và I 0 = 0 R R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I = R b. Mạch điện chỉ có cuộn thuần cảm L:   U U ,  = u − i = : I= và I 0 = 0 uL nhanh pha hơn i là ZL ZL 2 2 với ZL = ωL ( Ω ) là cảm kháng 1
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). c. Mạch điện chỉ có tụ điện C:   U U uC chậm pha hơn i là ,  = u − i = − : I= và I 0 = 0 ZC ZC 2 2 1 với Z C = ( Ω ) là dung kháng. C Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( P = 0 )  N e á u i = I0 c o t t h ì u = U 0 c o s ( t + ) s  V ô ùi  u i =  u −  i = −  i u   N e á u u = U 0 c o s t t h ì i = I0 c o s  t  ) ( -   2- Mạch điện RLC mắc nối tiếp. a. Tổng trở của mạch. Z = R 2 + (Z L − ZC )2 ( Ω ) C L R • • Với : R : điện trở thuần. ZL = ωL ( Ω ) : Cảm kháng 1 ZC = ( Ω ) : Dung kháng. C b. Độ lệch pha của dòng điện và hiệu điện thế :   Z − ZC R tan  = L ; cos = với − ≤  ≤ R Z 2 2 1 + Khi ZL > ZC hay  > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i. LC 1 + Khi ZL < ZC hay  < ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i. LC 1 + Khi ZL = ZC hay  = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i. LC U U c. Định luật Ôm : I 0 = 0 ; I= Z Z d. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC - Công suất tức thời: P = UI cos  + U0 cos(2  t + u + i ) - Công suất trung bình: P = UIcosφ = I2R. B – CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CÁC THÀNH PHẦN TRONG MẠCH RLC * CÔNG THỨC ÁP DỤNG : 1 -Dung kháng của tụ: Z C = . C -Cảm kháng của cuộn dây: Z L = .L -Tổng trở của mạch RLC nối tiếp : Z = R 2 + (Z L − Z C ) . 2 Nếu cuộn dây không thuần cảm : Z = ( R + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 -Công thức liên hệ giữa các điện áp thành phần: U 2 = U R + (U L − U C ) 2 2 Nếu cuộn dây không thuần cảm: U 2 = (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2 -Định luật Ohm cho các loại mạch: 2
U0 U + Mạch chỉ chứa R : I 0 = ⇒I= R R U0 U + Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L : I 0 = ⇒I= ZL ZL U0 U + Mạch chỉ chứa tụ điện C: I 0 = ⇒I= ZC ZC U0 U +Mạch nối tiếp gồm nhiều thành phần : I 0 = ⇒I= Z Z 2.Độ lệch pha của điện áp và dòng điện: U LC U L − U C Z L − Z C -Trong mạch RLC nối tiếp, độ lệch pha giữa u, i là : tan  = = = . UR UR R U LC U L − U C Z L − Z C Nếu cuộn dây không thuần cảm: tan  = = = U R ,r U R + U r R+r (Nếu trong mạch không có thành phần nào thì trong công thức tính không có thành phần ấy) - khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i. nếu φ < 0 thì u trễ pha hơn i. nếu φ = 0 thì u cùng pha với i: tức mạch chỉ chứa R hoặc có xảy ra cộng hưởng điện. -Đặc biệt : nếu trong mạch RLC nối tiếp có : φ1 , φ2 lần lượt là độ lệch pha của hai điện áp thành phần và có độ lệch pha của hai điện áp với nhau là π / 2. Ta sẽ được: tanφ1.tanφ2 = -1 . -Hoặc dựa vào độ lệch pha giữa các thành phần ta có thể dùng giản đồ Frenen để giải nhanh các bài toán. 3. Hiện tượng công hưởng điện : 1 -khi giữ nguyên giá trị U hai đầu mạch và thay đổi tần số đến khi : L − = 0 thì xảy rahiện tượng cộng C hưởng điện trong mạch. Khi đó , mạch sẽ có các tính chất sau: + điện áp hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng hai đầu mạch bằng điện áp hiệu dụng hai đầu R. + Giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện I đạt cực đại và công suất P trên mạch cực đại. Giá trị của hệ số công suất lớn nhất và cosφ = 1. * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1. Một đèn hoạt động bình thường thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đèn là 0,8 A và điện áp hai đầu đèn là 50 V. Để sử dụng đèn với mạng điện xoay chiều 120 V-50 Hz, người ta mắc nối tiếp đèn với một cuộn dây có điện trở r = 12,5 Ω và độ tự cảm L . Độ tự cảm L có giá trị là ? 2 100 F . Bài 2. Cho đoạn mạch L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm L = H, tụ điện có điện dung C =   Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì điện áp hai đầu cuộn dây có biện độ 100V và pha ban đầu là π/6 rad . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ là ? 10 −4 Bài 3. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C = F. Đặt vào 3 hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Biết cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch.Tìm tần số f của mạch ? 10 −4 Bài 4. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện điện trở thuần R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C = F 3 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Biết cường độ dòng điện qua mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch , tần số f là ? 3
 Bài 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế: u = 220 2 cos(.t − )V 2  thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là i = 2 2 cos(.t − ) A. Công suất tiêu thụ của 4 mạch này là ? Bài 6. Đặt hiệu điện thế u = 100 2 cos(100 .t ) V vao hai đầu mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và L = 1/π H. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở mỗi đầu phần tử R, L, C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là ? Bài 7. Đặt vào hai đầu mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz. 1 Biết điện trở thuần R = 25 Ω , cuộn dây thuần cảm L = H. Để hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch trễ pha   so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là ? 4 Bài 8: Dòng điện xoay chiều có : i = 2 2 cos(100 .t ) A, chạy qua đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm 10 −3 ghép nối tiếp với tụ điện C = F, tần số mạch điện f = 50 Hz. Biết điện áp trễ pha so với cường độ 6 dòng điện , Tìm L = ?. 1 Bài 9: Đoạn mạch có cuộn dây có điện trở r = 50 Ω , độ tự cảm L = H, ghép nối tiếp với tụ điện C  2.10 −4 F. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều : u = 100 cos(100 .t ) V. Điện áp hiệu dụng ở = 3 hai đầu cuộn dây có giá trị ? Bài 10: Đoạn mạch RLC nối tiếp gồm R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100 .t ) V. Điều chỉnh C tăng hai lần thì cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện không đổi nhưng pha của i sớm pha hơn so với pha của u một góc π /4. Giá trị của C lúc chưa chỉnh là bao nhiêu ? Bài 11 : Mạch điện xoay chiều gồm R,C mắc nối tiếp , biểu thức điện áp là : u = 50 2 cos(100 .t ) V và cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos(100 .t +  / 3) A. Tìm các giá trị R, C Bài 12: Cho m¹ch ®iÖn RLC ghÐp nèi tiÕp víi nhau, cho R = 100 Ω, L = 1/π H, C = 100/π µ F , víi tÇn sè cña m¹ch lµ f = ? th× c«ng suÊt tiªu thô trong m¹ch ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. Bài 13: GhÐp 1 tô ®iÖn cã ZC=50(Ω) nèi tiÕp víi yÕu tè nµo ®Ó cêng ®é dßng ®iÖn qua nã trÔ pha hiÖu ®iÖn thÕ 2 ®Çu ®o¹n m¹ch gãc π/4. Bài 14: Cho m¹ch R,L, C cã L = 1,41/ π H, C = 1,41/10000π F, R = 100 Ω, ®Æt vào hai ®Çu ®o¹n m¹ch mét 200 sin(100t −  / 6) V: hiÖu ®iÖn thÕ cã u = 3 a. Tæng trë cña ®o¹n m¹ch? b. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trong m¹ch. Bài 15: Cho m¹ch R,L,C, u = 150 2 sin(100πt) V. L = 2/π H, C = 10-4/0,8π F, m¹ch tiªu thô víi c«ng suÊt P = 90 W. X¸c ®Þnh R trong m¹ch. Câu 16: Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có R=30Ω, ZC=20Ω, ZL=60Ω. Tổng trở của mạch là : A. Z=50Ω B. Z=70Ω C. Z=110Ω D. Z=2500Ω -4 10 2 Câu 17: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R=100Ω, tụ điện C= (F) và cuộn cảm L= (H)   mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u=200cos100πt (V). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là : A. I=2A B. I=1,4A C. I=2A D. I=0,5A 4
10-4 0, 2 Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R=60Ω, tụ điện C= (F) và cuộn cãm L= (H)   mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u=50 2 cos100πt (V). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là : A. I=0,25A B. I=0,50A C. I=0,71A D. I=1,00A Câu 19: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè f=50(Hz), 10 −2 ®iÖn trë R=33 Ω ,Tô C = ( F ) .Ampe kÕ chØ I=2(A) . V 56 R C H·y t×m sè chØ cña c¸c v«n kÕ , biÕt r»ng ampe kÕ cã A ®iÖn trë rÊt nhá vµ c¸c v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín? A. U=130(V); U1=66(V); U2=112(V) B. U=137(V); U1=66(V); U2=212(V) V2 V1 C. U=13,.(V); U1=66(V); U2=112(V) D. U=160(V); U1=66(V); U2=112(V) Câu 20 : Cho m¹ch nh h×nh vÏ , ®iÖn trë R, cuén d©y thuÇn c¶m L V vµ tô C m¾c nèi tiÕp . C¸c v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín , C R L V1 ChØ UR=5(V), V2 chØ UL=9(V), V chØ U=13(V). H·y t×m sè chØ V2 biÕt r»ng m¹ch cã tÝnh dung kh¸ng? A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V) V1 V3 V2 10 −3 Câu 21: Cho m¹ch nh h×nh vÏ tÇn sè f=50(Hz). , R1=18 Ω , tô C = ( F ). 4 V 2 Cuén d©y cã ®iÖn trë ho¹t ®éng R2 = 9Ω Vµ cã ®é tù c¶m L = (H ) . 5 R1 L R2 C C¸c m¸y ®o kh«ng ¶nh hëng ®¸ng kÓ ®èi víi dßng ® iÖn qua m¹ch . V«n KÕ V2 chØ 82(V) . H·y t×m s« chØ ampe kÕ A vµ cña c¸c v«n kÕ V 1, V3 vµ V? V1 V3 V2 A. I=2(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) B. I=2(A); U1=30(V);U3=40;U=54(V) C. I=5(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) D. I=1(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) Câu 22: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. UAB=cosnt; f=50(Hz) , ®iÖn trë c¸c khãa K vµ ampe kÕ 10 −4 kh«ng ®¸ng kÓ. C = ( F ) . Khi khãa K chuyÓn tõ vÞ trÝ 1 sang vÞ trÝ 2 th× sè chØ cña ampe kÕ kh«ng thay C  ®æi. TÝnh ®é tù c¶m L cña cuén d©y ? 1 K −2 −1 10 10 A. B. A (H ) (H )   A B R 2 1 10 C. D. L (H ) (H )   Câu 23: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. r, L R M BiÕt : U AM = 5(V ) ; U MB = 25(V ) ; U AB = 20 2 (V ) . A B HÖ sè c«ng suÊt cña m¹ch cã gi¸ trÞ lµ: 2 3 A. B. C. D. 2 3 2 2 5
Câu 24 : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, cuén d©y cã ®iÖn trë ho¹t ®éng R 2 vµ ®é tù c¶m L . R1 = 4(Ω) 10 −2 1 ; C1 = ( F ) ; R 2 = 100 (Ω ) vµ : L = ( H ) . TÇn sè f=50(Hz) . T×m ®iÖn dung C2 biÕt r»ng c¸c hiÖu ®iÖn 8  thÕ UAE vµ UEB cïng pha . R 2 10 −2 10 −4 C1 C2 A. C 2 = B. C 2 = A B (F ) (F ) E 8 3 R1 L 10 −2 10 −2 D. C 2 = D. C 2 = (F ) (F ) 3 2 10 −3 Câu 25 : Cho m¹ch nh h×nh vÏ R1 = 8 3 (Ω) ; C1 = ( F ) ; R2 = 8(Ω) ; L = 38,21(mH ) ; dßng ®iÖn 8 trong m¹ch cã tÇn sè f=50(Hz) . BiÕt r»ng UAE vµ UAB cïng pha. §é lÖch pha cña hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu A,F so víi hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu F.B lµ : U F .B U A.F nhanh pha 900 so víi A. C1 R2,L C2 R1 U F .B U A.F 0 B. nhanh pha 60 so víi A B E F U F .B U A.F 0 C. chËm pha 60 so víi U F .B U A.F chËm pha 750 so víi D. Câu 26 : Cho ®o¹n m¹ch xoay chiÒu nh h×nh vÏ . T×m mèi liªn hÖ gi÷a R1; R2; C vµ L ®Ó UAE vµ UEB vu«ng pha nhau? C L C A B = R1.R2 B. = R1.R2 A. E C L R1 R2 L LR C. L.C = R1 .R2 D. = 1 C R2 Câu 27: Cho m¹ch gåm ®iÖn trë R vµ cuén d©y thuÇn c¶m L m¾c nèi tiÕp. L thay ®æi ®îc. HiÖu ®iÖn thÕ  hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U kh«ng ®æi. TÇn sè gãc  = 200(rad / s ) . Khi L = ( H ) th× U lÖch pha i mét gãc 4 1 ( H ) th× U lÖch pha i mét gãc  ' . BiÕt  +  ' = 90 0 . T×m gi¸ trÞ cña R?  . Khi L =  A. R = 50(Ω) B. R = 65(Ω) C. R = 80(Ω) D. R = 100(Ω) 3 Câu 28: Cho m¹ch nh h×nh vÏ: L = ( H ) ; R = 100Ω ; tô ®iÖn cã ®iÖn dung C thay ®æi ®îc.  HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch lµ: U AB = 200 cos(314.t )(V ) . Hái C cã gi¸ trÞ bao nhiªu th× U AN vµ U NB lÖch nhau mät gãc 900 ?  L A. C = 3. .10 −4 ( F ) .10 − 4 ( F ) B. C = N M 3 A R B 3 3 C .10 − 4 ( F ) .10 − 4 ( F ) C. C = D. C = 2  Câu 29: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ : cuén d©y thuÇn c¶m : U AB = 170 cos(100 .t )(V ) va : U NB = 170(V ) .  R,L Dßng ®iÖn sím pha so víi hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu m¹ch . 4 A B N 6
TÝnh gi¸ trÞ hiÖu dông cña U AN ? A. 100(V) B. 85 2 (V) C. 141(V) D. 170(V) Câu 30: Cho m¹ch nh h×nh vÏ : L = 318(mH ) , R = 22,2(Ω) Vµ tô C cã : C = 88,5( F ) f=50(Hz). HiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông 2 ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U AB =220(V). HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu cuén d©y nhanh pha h¬n cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch 1 gãc 60 0. rL N M R TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông hai ®Çu cuén d©y? B A A. 247,2(V) B. 294,4(V) C. 400(V) D. 432(V) Câu 31: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: HiÖu ®iÖn thª hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: U AB = 400 cos(t )(V ) (Bá qua ®iÖn trë c¸c d©y nèi vµ khãa K). Cho Z C = 100 3 (Ω)  +) Khi khãa K ®ãng dßng ®iÖn qua R cã gi¸ trÞ hiÖu dông b»ng 2 ( A) vµ lÖch pha so víi hiÖu ®iÖn thÕ. 3 +) Khi khãa K më dßng ®iÖn qua R cã gi¸ trÞ hiÖu dông b»ng 0,4 2 ( A) vµ cïng pha víi hiÖu ®iÖn thÕ. TÝnh gi¸ trÞ R0 cña cuén d©y? L,R0 C R B A. 400 Ω B. 150 Ω A C. . 100 Ω D. . 200 Ω Câu 32: Cho m¹ch xoay chiÒu nh h×nh vÏ: C = 31,8( F ) , f=50(Hz); BiÕt U E.B U AE lÖch pha mét gãc 1350 vµ i cïng pha víi U AB . TÝnh gi¸ trÞ cña R? R,L C B. R = 50 2 (Ω) A. R = 50(Ω) A E B C. R = 100(Ω) D. R = 200(Ω) U MB Câu 33: Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ : f=50(Hz); L = 0,955 (H) th× trÔ pha 900 so víi U AB vµ U MN trÔ pha 1350 so víi U AB . TÝnh ®iÖn trë R? C L R A. 150( Ω ) B. 120( Ω ) C. 100( Ω ) D. 80 2 ( Ω ) A M N B 1 1 ( H ) ; U AB = 100 cos(100 .t )(V ) .10 − 4 ( F ) ; L = Câu 34: Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ: C =  2  .HiÖu ®iÖn thÕ U AM trÔ pha so víi dßng ®iÖn R, L C R 6 B A  M qua m¹ch vµ dßng ®iÖn qua m¹ch trÔ pha so víi U MB . 3 TÝnh gi¸ trÞ cña r vµ R lµ? 20 3 A. r = 25(Ω); R = 100(Ω) B. r = (Ω); R = 100 3 (Ω) 3 50 3 D. r = (Ω); R = 100 3 (Ω) C. r = 25 3 (Ω); R = 100 3 (Ω) 3 7
GIẢI PHÁP Gi¶i bµi to¸n ®iÖn xoay chiÒu b»ng c¸ch dïng Gi¶n ®å vÐct¬ R L C - XÐt m¹ch R,L,C ghÐp nèi tiÕp nh h×nh vÏ: V× R,L,C ghÐp nèi tiÕp nªn ta cã: i R = iL =iC =i do vËy viÖc so s¸nh pha dao ®éng gi÷a hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu c¸c phÇn tö víi dßng ®iÖn ch¹y qua nã còng chÝnh lµ so s¸nh pha dao ®éng cña chóng víi dßng ®iÖn ch¹y trong m¹ch chÝnh. V× lÝ do ®ã trôc pha trong gi¶n ®å Frexnel ta chän lµ trôc dßng ®iÖn. C¸c vÐc t¬ biÓu diÔn dao ®éng cña c¸c hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu c¸c phÇn tö vµ hai ®Çu m¹ch ®iÖn biÓu diÔn trªn trôc pha th«ng qua quan hÖ cña nã víi cêng ®é dßng ®iÖn.   Ta cã: UL   + uR cïng pha víi i nªn U R cïng ph¬ng cïng chiÒu víi trôc i(Trïng víi i)   π + uL nhanh pha so víi i nªn U L vu«ng gãc víi Trôc i vµ   2 UR híng lªn(ChiÒu d¬ng lµ chiÒu ngîc chiÒu kim ®ång hå)   π   +uC chËm pha so víi i nªn U C vu«ng gãc víi trôc i vµ 2 UC híng xuèng   Khi nµy hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ:        UC U = U R + U L + U C (h×nh vÏ) §Ó thu ®îc mét gi·n ®å vÐc t¬ gän vµ dÔ nh×n nhÊt ta kh«ng nªn dïng quy t¾c h×nh b×nh hµnh mµ nªn dïng quy t¾c ®a gi¸c ( Véc tơ Đầu đuôi)   - Quy t¾c ®ã ®îc hiÓu nh sau:          XÐt tæng vÐc t¬: D = A + B + C. Tõ ®iÓm ngän cña vÐc t¬ A    B A ta vÏ nèi tiÕp vÐc t¬ B (gèc cña B trïng víi ngän cña A ). Tõ    ngän cña vÐc t¬ B vÏ nèi tiÕp vÐc t¬ C . VÐc t¬ tæng D cã gèc    lµ gèc cña A vµ cã ngän lµ ngän cña vÐc t¬ cuèi cïng C (h×nh vÏ) VËn dông quy t¾c vÏ nµy ta b¾t ®Çu vÏ cho bµi to¸n m¹ch ®iÖn.   C D 8
BÀI TẬP VD ÁP DỤNG GIẢN ĐỒ VÉCTO Bài 1: Đặt một điện áp u = U 0 cos( t+ ) V vào hai đầu mạch RLC như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm R L C kháng,điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là B A N M 80V,giữa hai đầu cuộn cảm là 120V, giữa hai đầu tụ điện là 60V. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: A. 140 V B. 220V C. 100V D. 260V UL Bài 2: Mạch RLC không phân nhánh, cuôn dây thu ần cảm kháng, có: U R = = U C . Thì dòng điện qua 2 mạch: A. Trễ pha π/2 so với điện thế hai đầu mạch. B. Trễ pha π/4 so với điện thế hai đầu mạch. C. Sớm pha π/4 so với điện thế hai đầu mạch. D. Sớm pha π/2 so với điện thế hai đầu mạch. Bài 3: Mạch RLC không phân nhánh, đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz, R=25Ω, cuộn dây thuần cảm L=1/πH, để hiệu điện thế hai đầu mạch trễ pha π/4 so với dòng điện trong mạch thì dung kháng của tụ là bao nhiêu? A. 125 Ω B. 150 Ω C.75 Ω D.100 Ω Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ : Cuộn dây thuần cảm, các vôn kế có điện trở vô cùng lớn, V1 chỉ 50V, V2 chỉ 50V, V3 chỉ 100V. Độ lệch pha giữa uAB so với i và số chỉ của vôn kế là:   A. − ;100 2 V B. ;100 2 V 4 4   C. − ;50 2 V D. ;50 2 V 4 4 Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ : L C R Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AB là 200V, A B M N giữa hai đầu A và M là 200 2 , giữa hai đầu M và B là 200V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C: A. 200 2 V B. 50 2 V C. 100 2 V D. 100V Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ : dòng điện có tần số 50Hz, vôn kế có điện trở vô cùng lớn chỉ 10 26 V và I=1A, cho L=1/2πH, R=6Ω. Điện trở r có giá trị là: A.10 Ω B.5 Ω C.4 Ω D.8 Ω Bài 7: Cho mạch điện như hình 2. UAB = U = 170V R r,L NCM UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V. A B Tính R, C, L và r. Biết i = 2 cos 100t ( A) Câu 8: Đặt hiệu điện thế u = 100√2sin 100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và L = 1/π. H Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 9
A. 100 W. B. 200 W. C. 250 W. D. 350 W. Câu 9: Khi đặt hiệu điện thế u = U0 sinωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hi ệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện lần lượt là 30 V, 120 V và 80 V. Giá trị của U0 bằng A. 50 V. B. 30 V. C. 50√ 2 V. D. 30 √2 V. Câu 10: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần. Nếu đặt hiệu điện thế u = 15√2sin100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 5 V. Khi đó, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng A. 5√2 V. B. 5 √3 V. C. 10 √2 V. D. 10√3 V. Câu 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu π điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa 3 hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là π π 2π C. − . A. 0. B. . D. . 2 3 3 Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là π π π π D. − . A. . B. . C. . 4 6 3 3 Câu 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB π lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới 2 đây là đúng? A. U 2 = U 2 + U C + U 2 . B. U C = U 2 + U 2 + U 2 . C. U 2 = U 2 + U C + U 2 D. U 2 = U C + U 2 + U 2 2 2 2 2 R L R L L R R L Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V). C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Câu 16: Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng 2 bằng nhau nhưng lệch pha nhau . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng 3 220 A. 220 2 V. B. V. C. 220 V. D. 110 V. 3 10
Câu17: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40 Ω và tụ điện mắc nối tiếp. π Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung kháng 3 của tụ điện bằng 40 3 Ω C. 40Ω A. 40 3 Ω D. 20 3 Ω B. 3 Câu 18: Đặt điện áp u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng A. 220√2 V. B. 220/√3 V. C. 220 V. D. 110 V. Câu 19: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng A. 3√3 (A). D. √2 (A). B. 3 (A). C. 4 (A). Câu 20: Đặt điện áp xoay chiều u = 120√6cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là π/2. Công suất tiêu thụ toàn mạch là A. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W. Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/π (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π/3. Giá trị L bằng A. 2/π (H). B. 1/π (H). C. √3/π (H). D. 3/π (H). Câu 22: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau π/3, uAB và uMB lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là A. 80 (V). B. 60 (V). C. 80√3 (V). D. 60√3 (V). Câu 23: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt là 50 V, 30√2 V và 80 V. Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng điện là π/4. Điện áp hiệu dụng trên tụ là B. 30√2 V. A. 30 V. C. 60 V. D. 20 V. Câu 24: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có 11
tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là A. 7/25. B. 1/25. C. 7/25. D. 1/7. Dạng 2 : VIẾT BIỂU THỨC U, i *PHƯƠNG PHÁP : B1 : Xác định các đại lượng : cảm kháng , dung kháng , tổng trở của mạch. 1 ZL = ωL ( Ω ) ( Ω) ZC = C Z = R 2 + ( Z L − ZC ) 2 ( Ω ) B2 : Sử dụng định luật Ôm và biểu thức hiệu dụng để xác định I0 và U0 E U I E hd = 0 (V ); U hd = 0 (V ); I hd = 0 ( A) 2 2 2 U0 U I0 = I= ; Z Z B3 : Xác định độ lệch pha giữa u và i.   Z − ZC R tan  = L ;cos = với − ≤  ≤ R Z 2 2 Biểu thức liên hệ :  = pha (u ) − pha (i ) (rad) pha lµ biÓu thøc sau cos. §ã lµ: ( .t +  ) * Chó ý r»ng: -  nµo th× u ®ã. VÝ dô cho UAB viÕt biÓu thøc i th×  ph¶i lµ  AB . Cßn  tÝnh theo c«ng thøc tæng qu¸t Z L − ZC : tg = . M¹ch khuyÕt phÇn tö g× th× trong c«ng thøc trªn ta kh«ng ®a vµo . R   - §o¹n m¹ch chØ chøa R th×  = 0 , chøa cuén thuÇn c¶m th×  = + , m¹ch chøa tô ®iÖn th×  = − . 2 2 - Ngoài ra với bài toán yêu cầu viết biểu thức suất điện động cần chú ý các công thức sau: ∆Φ E0 = Φ 0 . (V) ; Φ 0 = NBS (Wb) và = −Φ ' = Φ 0 . sin( t +  ) = E0 sin( t +  ) với e=− ∆t Φ = Φ 0 cos(t +  ) (Wb) * BÀI TẬP VẬN DỤNG : Bài 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T.  Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ  cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây. a. Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây. b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. Bài 2: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều và cường độ dòng điện     chạy qua đoạn mạch điện đó lần lượt là : u = 220 2 cos100t + (V ) và i = 2 2 cos100t − ( A) ,  4  6 với t tính bằng giây (s). a. Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. b. Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dòng điện chạy trong đoạn mạch. 12
c. Xác định độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch.  Bài 3 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết : U EB = 160 cos(100t − )(V ) ; R = 30( Ω ) ; 3 −4 3 10 L= (H ) ; C = (F ) C L 5  R A B • • a. Tính tổng của mạch . E b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch. 4 c. Viết biểu thức hiệu điện thế uAB. Cho : tg 530 = 3 10 −2 1 Bài 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ biết R1 = 24( Ω ) ; R2 = 16( Ω ) L = (H ) ; C = (F ) 10 40 C R2 L R1 A B • • 3 U AB = 150 cos(100t )(V ) cho tg 37 0 = 4 a. Tính tổng trở của mạch b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. c. Viết biểu thức điện áp qua hai đầu cuộn dây. Bài 5 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R là   i = 2 cos100t − ( A) , t tính bằng giây (s). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai dầu điện trở thuần đo  3 đuợc bằng vôn kế xoay chiều là U = 150 V. a. Xác định R. b. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R. Bài 6: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm là u = 200 2 cos(100t )(V ) , t tính bằng giây (s). Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều chạy trong đoạn mạch đo được bằng ampe kế xoay chiều là I = 2 A. a. Xác định độ tự cảm L của cuộn dây. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây. 3 c. Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm t = s 400 10 −3 0,2 Bài 7.Cho mạch xoay chiều mắc nối tiếp R = 20 Ω, cuộn dây thuần cảm L = H và tụ điện C = F. 2  Điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80 2 cos(100 .t ) V, khi đó trong mạch có hiện tượng cộng hưởng. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch . Bài 8. Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng là 100 V. Tại thời điểm ban đầu thì điện áp tức thời trong mạch là 100V và đang tăng lên. Phương trình điện áp biểu diễn của mạch điện ? 2 Bài 9. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L = H  10 −4 F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200 2 cos(100 .t ) V thì và tụ điện C =  biểu thức hiệu điện thế hai đầu bản tụ C là ? 13
Bài 10. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L = 10 −4 1 H mắc nối tiếp với tụ điện C = F . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng 2  u = 200 cos(100 .t ) V . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu tụ điện ? 10 −4 2 Bài 11. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L = H mắc nối tiếp với tụ điện C = F.   Biết hiệu  điện thế hai đầu cuộn dây là : u L = 100 2 cos(100 .t + ) V, biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là: 3 Bài 12.(ĐH _08) Một khung dây hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/ phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2 T. Trục quay vuông góc với các cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vector pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vector cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây là ? Bài 13. Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 1,2,4 2 Một đoạn mạch xoay chiều gômg điện trở thuần R = 100Ω , một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H  10−4 F mắc nối tiếp giữa hai điểm có hiệu điện thế u = 200 2 cos100 t(V ) và một tụ điện có điện dung C =  1: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:   A. i = 2 2 cos(100 t − )( A) B. i = 2 cos(100 t − )( A) 4 4   C. i = 2 cos(100 t + )( A) D. i = 2 cos(100 t + )( A) 4 4 2 Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm là:  3 A. u L = 400 2 cos(100 t + )(V ) B. u L = 200 2 cos(100 t + )(V ) 4 4   C. uL = 400 cos(100 t + )(V ) D. uL = 400 cos(100 t + )(V ) 4 2 3: Hiệu điện thế hai đầu tụ là: 3  A. uC = 200 2 cos(100 t − )(V ) B. uC = 200 2 cos(100 t + )(V ) 4 4  3 C. uC = 200 cos(100 t − )(V ) D. uC = 200 cos(100 t − )(V ) 2 4 0.2 Bài 14: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp. R = 20Ω, L = H . Đoạn mạch được mắc vào  hiệu điện thế u = 40 2 cos100 t (V ) . Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:   A. i = 2 cos(100 t − )( A) B. i = 2 cos(100 t + )( A) 4 4   C. i = 2 cos(100 t − )( A) D. i = 2 cos(100 t + )( A) 2 2 Bài 15. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện thế tức thời 14
hai đầu đoạn mạch u = 80 cos100 t và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L =40V Biểu thức i qua mạch là:   2 2 cos(100 t − ) A cos(100 t + ) A A. i = B. i = 2 4 2 4   C. i = 2 cos(100 t − ) A D. i = 2 cos(100 t + ) A 4 4 10−4 2 Bài 16. Một đoạn mạch gồm tụ C = F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H mắc nối tiếp.   Hiệu điện thế giữa 2  đầu cuộn dây là u L = 100 2 cos(100 t + ) V. Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ có biểu thức như thế nào? 3  2 A. uC = 50 2 cos(100 t − ) V B. uC = 50 2 cos(100 t − ) V 6 3   C. uC = 50 2 cos(100 t + ) V D. uC = 100 2 cos(100 t + ) V 6 3 1 Bài 17. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100 Ω , hệ số tự cảm L = ( H)  10 −4 mắc nối tiếp với tụ điện C = (F) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u 2 = 200cos(100  t) V . Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây là   A. ud = 200cos(100  t + B. ud = 200cos(100  t + )V )V 2 4  C. ud = 200cos(100  t - D. ud = 200cos(100  t ) V )V 4 10 4 Bài 18. Một mạch điện xoay chiều gồm 1 điện trở R=100 Ω, tụ điện có điện dung C = F mắc nối π π tiếp. Hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch là u=150cos(100πt+ )(V) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch 6 khi đó là: π π A. i = 0,75cos(100πt + ) (A) B. i = 1,5 3 cos(100πt+ )(A) 6 6 π C. i = 0,75cos(100πt + ) (A) D. i = 0,75cos(100πt) (A) 2 Bài 19. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: A R C K 1 Cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L = H; ° °B 2 −3 10 L tụ điện có điện dung C = F. 5 Đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B một hiệu điện thế xoay chiều . Khi K ở (1) dòng điện qua R là  i1  2 cos(100t  )(A). Khi K ở (2) thì dòng điện qua R là: 3   A. i2  2 cos(100.t  )(A). B. i2  2 cos(100.t  )(A). 3 3   C. i2  2 cos(100.t  )(A). D. i2  2 cos(100.t  )(A). 2 6 15
DẠNG 3: SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG * Nhận dạng: Bài toán cho nhiều giá trị điện áp hiệu dụng của từng đoạn mạch thành phần * Phương pháp giải: U 2 = U R + (U L − U C ) 2 (*) 2 + Áp dụng công thức: U 2 = (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2 (**) Nếu cuộn dây có điện trở thuần r: + Áp dụng công thức (*) hoặc(**) cho từng đoạn mạch thành phần được các phương trình 1, 2, 3, ... + Từ các phươn trình 1, 2, 3, ... sử dụng phép cộng trừ từng phương trình cho nhau hoặc phép thế + Thay số để tìm kết quả, nghiệm của các điện áp hiệu dụng, điện trở, cảm kháng ZL, dung kháng ZC đều có giá trị dương nếu giá trị âm thì loại. + Đặc biệt nên chú ý tới phương pháp giản đồ véc tơ. Bài 1. Dùng một vôn kế để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của mỗi phần tử trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ta thu được điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn thuần cảm, hai đầu tụ điện lần lượt là: U1 = 30V, U2 = 70V, U3 = 40V Hãy tìm điện áp hai đầu đoạn mạch RLC và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua mạch. Bài 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1. Biết các giá tri điện áp hiệu dụng: R L C A B UR = 15V, UL = 20V, UC = 40V E a) Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB Hình 1 b) Tìm góc lệch pha giưa uAB so với i, suy ra hệ số công suất của mạch c) Tìm góc lệch pha giưa uEB so với uAB Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2. Biết u AB = 50 2c 0 s100t (V ) Các điện áp hiệu dụng UAM = 50V; UMB = 60V R, L MC B A a) Tính góc lệch của uAB so với i b) Cho C = 10,6μF. Tính R và L Hình 2 c) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch Bài 4. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm (Hình 3). Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là u = 60 2 cos 100t (V ). Cho biết UAD = UC = 60V; L = 0,2/π H. R L C a) Tính R và ZC b) Viết biểu thức cường độ dòng điện D A B Bài 5. Cho mạch điện như hình 4. Điện áp giữa hai đầu mạch là Hình 3 u = 65 2 cos t (V ) . Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13V R r,L C UMB = 13V; UNB = 65V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25w. N M A B a) Tính r, R, ZC, ZMN Hình 4 b) Tính cường độ hiệu dụng và hệ số công suất tiêu thụ của mạch 16
Bµi 6: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, cuén d©y thuÇ n c¶m cã ®é tù c¶m L C R L = 318mH, ®iÖn trë thuÇn R = 100 3 Ω . A B N M §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB HiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu uAB= 200 2 cos 2 Π f t ( V) víi f= 50Hz th× UMB = 100V a) TÝnh ®iÖn dung cña tô ®iÖn b) TÝnh ®é lÖch pha cña uAB ®èi víi cêng ®é dßng ®iÖn i vµ ®é lÖch pha cña u AM víi cêng ®é dßng ®iÖn i vµ tõ ®ã t×m ®é lệch pha cña uAB ®èi víi uAM C R L B Bµi 7: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, trong ®ã R lµ mét biÕn trë, A L lµ mét cuén d©y thuÇn c¶mvµ C lµ ®iÖn dung cña tô ®iÖn. HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch UAB vµ tÇn sè f cña m¹ch lµ kh«ng ®æi . Ta cã UR = 10 3 V; UL = 40V vµ UC = 30V a) TÝnh UAB b) §iÒu chØnh biÕn trë R ®Ó UR’= 10V. T×m UL’ vµ UC’ Bµi 8: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. Cuén d©y thuÇn c¶mUAB = 200V, UAM = UL = 200 2 V, UMB = 200V a) TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai ®Çu ®iÖn trë R vµ tô ®iÖn C L C R b) TÝnh ®é lÖch pha gi÷a uAN vµ uMB A B M N c) TÝnh ®é lÖch pha gi÷a uNB vµ uMB d) HiÖu ®iÖn thÕ ®¸nh thñng cña tô ®iÖn lµ 400V, hái hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu AB ph¶i lµ bao nhiªu ®Ó C kh«ng bÞ ®¸nh thñng Bµi 9: Mét ®Ìn nªon ®îc ®Æt díi hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã biÓu thøc lµ u = 220 2 cos 100 Π t ( V). §Ìn sÏ t¾t nÕu hiÖu ®iÖn thÕ tøc thêi ®Æt vµo ®Ìn cã gi¸ trÞ nhá h¬n hoÆc b»ng 110 2 (V). X¸c ®Þnh thêi gian ®Ìn t¾t trong mçi nöa chu k× cña dßng ®iÖn Bµi 10: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: L C R R lµ mét biÕn trë, L lµ cuén d©y thuÇn c¶m, B A V C lµ ®iÖn dung cña tô ®iÖn. RV v« cïng lín. 2 cos  t (V). Víi U = 100V. BiÕt 2LC  2 =1. HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iÖn lµ : u = U T×m sè chØ cña V«n kÕ. Sè chØ nµy cã thay ®æi kh«ng khi R thay ®æi Bµi 11: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: 10−3 L C R 0, 2 R = 30 Ω , L = H, vµ C = F 6Π Π B A E 17
Π uEB = 80cos( 100 Π t + ) (V) 4 a) LËp biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch b) LËp biÓu thøc uAB Π 4 H, vµ C = 3,18  F uAB = 220 2 cos( 100 Π t - ) Bµi12: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ:R = 400 Ω , L = Π 2 (V) a) LËp biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch AN L C R b) LËp biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch MB A B M N c) T×m ®é lÖch pha gi÷a uAN vµ uMB d) gi÷ nguyªn c¸c gi¸ trÞ kh¸c, thay ®æi gi¸ trÞ cña R. §Ó u AN vu«ng pha víi uMB th× R ph¶i nhËn gi¸ trÞ lµ bao nhiªu Bài 13. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều được mắc như hình vẽ 0,4 100 F . Đặt một điện áp Biết R = 60Ω, L = H , r = 20Ω, C = V   R L r C Xoay chiều u AB = 120 2 cos 100t (V ) a) viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch V1 V3 V2 b) viết biểu thức điện áp giữa hai điểm M và N c) tìm số chỉ trên các dụng cụ đo d) công suất tiêu thụ của đoạn mạch (coi dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện) Bài 14. Cho mạch điện như hình vẽ. UAB = U = 170V R r,L NCM UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V. A B a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần r Hình 2 b) Tính R, C, L và r. Biết i = 2 cos 100t ( A) Bài 15. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = U = 200V R r,L N UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V. A B 1. Xác định hệ số công suất của mạch AB, của đoạn mạch NB 2. Tính R, r, ZL. a) biết công suất tiêu thụ của R là P1 = 70W b) biết công suất tiêu thụ của cuộn dây là P0 = 90w. Bµi 16: §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R 1 = 24Ω , mét cuén d©y cã 10−2 4 H;C = ®iÖn trë ho¹t ®éng R2 = 16Ω vµ cã ®é tù c¶m L F . §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch : 25 46 u = 150cos100 t (V ) . T×m: a) C¶m kh¸ng , dung kh¸ng, tæng trë cña cuén d©y vµ tæng trë cña ®o¹n m¹ch. 18
b) BiÓu thøc cña cêng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua ®o¹n m¹ch; ®iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén d©y. C R2 L R Bµi 17: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. TÇn sè f = 50Hz; F A• B • • 10−3 2 R = 18Ω; C = F ; cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn R2 = 9Ω; L = H. 4 5 V1 V2 V3 C¸c m¸y ®o cã ¶nh hëng kh«ng ®¸ng kÓ ®èi víi dßng ®iÖn qua m¹ch. V«n kÕ V2 chØ 82V. H·y t×m sè chØ cña cêng ®é dßng ®iÖn, VV v«n kÕ V1, v«n kÕ V3 vµ v«n kÕ V. R2,L Bµi 18: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. R1 A §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch u AB = 25 2cos100 (V ) . V2 V1 V1 chØ U1 = 12V; V2 chØ U2 = 17V, AmpekÕ chØ I = 0,5A. T×m ®iÖn trë R1, R2 vµ L cña cuén d©y. Bµi 19: §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph© n nh¸nh gåm mét cuén d©y cã ®iÖn trë ho¹t ®éng R = 30Ω vµ cã 10−3 2 H , mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = ®é tù c¶m L = F . §iÖn ¸p hai ®Çu cuén d©y lµ  5 ucd = 200cos100 t (V ) . T×m biÓu thøc cña: a) Cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch. b) §iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu tô ®iÖn vµ ë hai ®Çu ®o¹n mach. Bµi 20: Mét cuén d©y khi m¾c vµo nguån ®iÖn kh«ng ®æi U 1 = 100V th× cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ I1 = 2,5 A, khi m¾c vµo nguån ®iÖn xoay chiÒu U2 = 100V, f = 50Hz th× cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ I2 = 2 A. TÝnh ®iÖn trë thuÇn cña cuéng d©y vµ hÖ sè tù c¶m L. Bài 21: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = Uocos(100t) thì hiệu điện thế uAM và uMN lệch pha nhau 150o, đồng thời UAM = UNB. Biết RNB = 200Ω. Thì kết luận nào sau đây là đúng? A. Cuộn dây có điện trở R = 100 3 Ω và có độ tự cảm L = 1H     B. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 200H N M A B C. Cuộn dây có điện trở R = 100Ω và có độ tự cảm L = 3 H D. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2H Bài 22: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = R L C Uocos(ωt). Thì hiệu điện thế uAN và uMB lệch pha nhau 90o, đồng thời     N đo được UAN = 60V, UMB = 80V và I = 2A. Giá trị của R bằng bao A M B nhiêu? A. 30Ω B. 24Ω C. 120/7Ω D. Chưa xác định được cụ thể. Bài 23: Cho mạch điện gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều 150V, 50(Hz). Khi đó đo được hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là U1 = 200V, giữa hai bản tụ là U2 = 70V và cường độ dòng điện dòng điện trong mạch I = 2A. Thì kết luận nào sau đây là đúng? A. Cuộn dây có điện trở R = 80Ω và có độ tự cảm L = 0,6/πH B. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/πH M C. Cuộn dây có điện trở R = 60Ω và có độ tự cảm L = 0,8/πH V2 C D. Cuộn dây có điện trở R = 120Ω và có độ tự cảm L = 1,6/πH R Bài 24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế uAB = A B A L 100cos(200t)V. Thì các vôn kế chỉ cùng giá trị, đồng thời hiệu điện thế V1 N giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau π/3. Biết điện trở R = 100 3 Ω. Giá trị của L và C là: 19
A. L = 1,5H và C = 50/3μF B. L = 0,5H và C = 50μF C. L = 1H và C = 100μF D. L = 3H và C = 100/3μF Bài 25: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = Uocos(80t), thì ampe kế chỉ 1A và vôn kế V1 chỉ 80V, hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V1 lệch pha π/3 so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ, đồng thời hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau π/2. Giá V1 trị của L và C là: R L C A A. L = 1,5Ω và C = 312,5μF B. L = 1,2Ω và C = 312,5μF  B A C. L = 0,29Ω và C = 180,4μF D. L = 1,2Ω và C = 250μF V2 Bài 26: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = Uocos(80t) thì hiệu điện thế uAM lệch pha π/6 so với uNB. Độ     lệch của hiệu điện thế uAM so với uMN một góc: N M A B A. ∆ϕ = 90o B. ∆ϕ = 180o C. ∆ϕ = 150o D. ∆ϕ = 120o Bài 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở UR = 120V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thuần cảm UL = 100V, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = 150V, thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch sẽ là A. U = 370V B. U = 70V C. U = 130V D. ≈ 164V Bài 28: Mạch RLC nối tiếp có điện áp xoay chiều hiệu dụng ở hai đầu mạch là UAB = 111V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là UR = 105V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và tụ liên hệ với nhau theo biểu thức UL = 2UC. Tìm UL A. 4V B. 72V C. 36V D. 2V DẠNG 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I/ Phương pháp chung: Tìm cực trị của đại lượng điện Y theo biến X 1.Thiết lập Y theo biến X 2.Dùng 1 trong các phương pháp sau để giải: a. Bất đẳng thức Cauchy và hệ quả của nó : + Với 2 số không âm a và b ta luôn có a + b ≥ 2 ab , dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b + Hệ quả : - Với 2 số không âm có tổng không đổi, tích của chúng lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau. - Với 2 số không âm có tích không đổi, tổng của chúng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau. b. Tính cực trị của tam thức bậc hai : Tam thức bậc hai Y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0 ) b - Khi a > 0 : Ymin ⇔ X = - 2a b - Khi a < 0 : Ymax ⇔ X = - 2a II/ Một số trường hợp hay gặp 1.Cực đại của hiệu điện thế : a. UR UR(max) = U khi R → ∞ + R thay đổi : 1 + L,hay C, hay  thay đổi : UR(max) = U Khi  = ( Cộng hưởng ) LC b. UL U Z L khi R = 0 + R thay đổi : UL(max) = Z L − ZC 20