intTypePromotion=3

Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hàm số mũ- hàm số Logarit

Chia sẻ: Hoàng Xuân Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

1
784
lượt xem
470
download

Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hàm số mũ- hàm số Logarit

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo sách 'chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hàm số mũ- hàm số logarit', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hàm số mũ- hàm số Logarit

  1. HAØM SOÁ MUÕ - HAØM SOÁ LOÂGARÍT Chuyeân ñeà 6: PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH COÙ CHÖÙA MUÕ VAØ LOGARÍT TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA I. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN VEÀ HAØM SOÁ MUÕ 1. Caùc ñònh nghóa: an = a.a...a (n ∈ Z+ , n ≥ 1, a ∈ R) • n thöøa soá 1 a = a ∀a • a0 = 1 ∀a ≠ 0 • 1 a− n = n (n ∈ Z + , n ≥ 1, a ∈ R / { 0}) • a m n = am an ( a > 0; m, n ∈ N ) • m 1 1 − an • = = m nm a an 2. Caùc tính chaát : am .an = am+ n • am = am− n • n a (am )n = (an )m = am.n • (a.b)n = an .b n • an a ( )n = n • b b Daïng : y = ax ( a > 0 , a ≠ 1 ) 3. Haøm soá muõ: • Taäp xaùc ñònh : D = R T = R + ( ax > 0 ∀x ∈ R ) Taäp giaù trò : • Tính ñôn ñieäu: • : y = ax ñoàng bieán treân R *a>1 * 0 < a < 1 : y = ax nghòch bieán treân R Ñoà thò haøm soá muõ : • • 22
  2. y y y=ax y=ax 1 x 1 x a>1 0 0 dn aM = N log a N = M ⇔ ⎧a > 0 ⎪ Ñieàu kieän coù nghóa: log a N coù nghóa khi ⎨a ≠ 1 ⎪N > 0 ⎩ 2. Caùc tính chaát : log a 1 = 0 • log a a = 1 • log a aM = M • alog a N = N • log a (N1 .N 2 ) = log a N1 + log a N 2 • N1 log a ( ) = log a N1 − log a N 2 • N2 23
  3. Ñaëc bieät : log a N 2 = 2. log a N log a N α = α . log a N • 3. Coâng thöùc ñoåi cô soá : log a N = log a b. log b N • log a N log b N = • log a b * Heä quaû: 1 1 log a b = log N= log a N vaø • ak log b a k 4. Haøm soá logarít: Daïng y = log a x ( a > 0 , a ≠ 1 ) Taäp xaùc ñònh : D = R + • Taäp giaù trò T=R • Tính ñôn ñieäu: • : y = log a x ñoàng bieán treân R + *a>1 * 0 < a < 1 : y = log a x nghòch bieán treân R + Ñoà thò cuûa haøm soá loâgarít: • y y y=logax y=logax x 1 x O 1 O a>1 0
  4. 5. CAÙC ÑÒNH LYÙ CÔ BAÛN: aM = aN 1. Ñònh lyù 1: Vôùi 0 < a ≠ 1 thì : ⇔ M=N aM < aN ⇔ M > N (nghòch bieán) 2. Ñònh lyù 2: Vôùi 0 < a 1 thì : 4. Ñònh lyù 4: Vôùi 0 < a ≠ 1 vaø M > 0;N > 0 thì : loga M = loga N ⇔ M = N 5. Ñònh lyù 5: Vôùi 0 < a N (nghòch bieán) 6. Ñònh lyù 6: Vôùi a > 1 thì : loga M < loga N ⇔ M < N (ñoàng bieán) III. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH MUÕ THÖÔØNG SÖÛ DUÏNG: 1. Phöông phaùp 1: Bieán ñoåi phöông trình veà daïng cô baûn : aM = aN (ñoàng cô soá) Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) 9 x + 1 = 27 2 x + 1 2 2) 2x −3x + 2 = 4 2. Phöông phaùp 2: Ñaët aån phuï chuyeån veà phöông trình ñaïi soá Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) 3 2 x+ 8 − 4.3x+ 5 + 27 = 0 2) 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 3) ( 2 − 3 ) x + ( 2 + 3 ) x = 4 2 2 4) 2 x − x − 2 2 + x − x = 3 5) 3.8 x + 4.12 x − 18 x − 2.27 x = 0 6) 2.2 2 x − 9.14 x + 7.7 2 x = 0 Baøi taäp reøn luyeän: 1) ( 2 + 3 ) x + ( 2 − 3 ) x = 4 ( x ± 1) 2) 8 + 18 = 2.27 (x=0) x x x 3) 125 + 50 = 2 (x=0) 3 x +1 x x 4) 25 + 10 = 2 (x=0) 2 x +1 x x 5) ( 3 + 8 ) x + ( 3 − 8 ) x = 6 ( x = ±2 ) 6) 27 + 12 = 2.8 (x=0) x x x IV. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT THÖÔØNG SÖÛ DUÏNG: 1. Phöông phaùp 1: Bieán ñoåi phöông trình veà daïng cô baûn : log a M = log a N (ñoàng cô soá Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1 1) log2 = log 1 (x 2 − x − 1) x 2 2) log2 [ x(x − 1)] = 1 3) log2 x + log2 (x − 1) = 1 2. Phöông phaùp 2: Ñaët aån phuï chuyeån veà phöông trình ñaïi soá. Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 25
  5. 6 4 1) 2) log 3 x + log 3 x + 1 − 5 = 0 =3 + 2 2 log2 2x log2 x 2 V. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ THÖÔØNG SÖÛ DUÏNG: 1. Phöông phaùp 1: Bieán ñoåi phöông trình veà daïng cô baûn : aM < aN ( ≤, >, ≥ ) Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) 23−6x > 1 −4x −11 ⎛1⎞ 2 > 2x + 6x +8 2) ⎜ ⎟ ⎝2⎠ 2. Phöông phaùp 2: Ñaët aån phuï chuyeån veà baát phöông trình ñaïi soá. Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) 9x < 2.3x + 3 2) 52x +1 > 5x + 4 VI. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT THÖÔØNG SÖÛ DUÏNG: 1. Phöông phaùp 1: Bieán ñoåi phöông trình veà daïng cô baûn : loga M < loga N ( ≤, >, ≥ ) Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) log2 (x 2 + x − 2) > log2 (x + 3) 2) log 0,5 (4x + 11) < log 0,5 (x 2 + 6x + 8) 3) log 1 (x 2 − 6x + 5) + 2 log3 (2 − x) ≥ 0 3 2. Phöông phaùp 2: Ñaët aån phuï chuyeån veà baát phöông trình ñaïi soá Ví duï : Giaûi baát phöông trình sau : log2 x + log2 x − 2 ≤ 0 2 VII. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH: Ví duï : Giaûi caùc heä phöông trình ⎧ 1 x −2 y ⎧ x −1 + 2 − y = 1 x− y ⎪( 3 ) = ( ) ⎪ 1) ⎨ 6) ⎨ 3 ⎪3log9 (9x ) − log3 y = 3 2 3 ⎪log 2 ( x − y ) + log 2 ( x − y ) = 4 ⎩ ⎩ ⎧ ⎧ 3 4−x 1 ⎪log 1 ( y − x) − log 4 y = 1 ⎪( x + 1 − 1)3y = 2) ⎨ 4 7) ⎨ x ⎪ x 2 + y 2 = 25 ⎪ y + log x = 1 ⎩ ⎩ 3 ⎧2 3 x = 5 y 2 − 4 y ⎧3 − x .2 y = 1152 ⎪ ⎪ 3) ⎨ 4 x + 2 x +1 8) ⎨ ⎪log 5 ( x + y ) = 2 =y ⎪x ⎩ ⎩ 2 +2 ⎧ ⎧x − 4 y + 3 = 0 ⎪ y − x = x +1 4) ⎨ 9) ⎨ ⎩ log 4 x − log2 y = 0 ⎪ x + 2 y = 10 ⎩ ⎧2 x .4 y = 64 ⎧log ( x 2 + y 2 ) = 5 ⎪ 5) ⎨ 2 10) ⎨ ⎩2 log 4 x + log 2 y = 4 ⎪ x+ y =3 ⎩ ------------------------------Heát--------------------------- 26

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản