zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Chuyển động hỗn độn của kết cấu vỏ trụ thoải

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Chuyển động hỗn độn của kết cấu vỏ trụ thoải trình bày một ứng dụng của lý thuyết hỗn độn trong tính toán kết cấu vỏ trụ thoải. Kết quả nghiên cứu cho thấy, chuyển động của kết cấu có tính hỗn độn, do vậy việc áp dụng lý thuyết hỗn độn trong tính toán kết cấu là cần thiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyển động hỗn độn của kết cấu vỏ trụ thoải

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 CHUYỂN ĐỘNG HỖN ĐỘN CỦA KẾT CẤU VỎ TRỤ THOẢI Nguyễn Tiến Chương Trường Đại học Thủy lợi, email: chuongnt@tlu.edu.vn TÓM TẮT: Để trả lời cho câu hỏi trên đây, trong phần dưới đây của bài báo này xem xét bài Lý thuyết hỗn độn là một lĩnh vực nghiên toán phân tích dao động của kết cấu vỏ trụ cứu trong toán học đã được ứng dụng vào các thoải chịu tác động của tải trọng động theo ngành khoa học, nhưng trong lĩnh vực tính phương pháp tuyến và lực tĩnh theo phương toán kết cấu thì ứng dụng của lý thuyết này dọc trục. còn mới. Bài báo trình bày một ứng dụng của lý 2. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG thuyết hỗn độn trong tính toán kết cấu vỏ trụ CỦA KẾT CẤU thoải. Kết quả nghiên cứu cho thấy, chuyển động của kêt cấu có tính hỗn độn, do vậy việc áp dụng lý thuyết hỗn độn trong tính toán kết cấu là cần thiết. 1. MỎ ĐẦU Tư tưởng chủ đạo trong khoa học cho đến nay là Chủ nghĩa tất định, nhưng kết quả Hình 1. Sơ đồ kết cấu vỏ trụ thoải nghiên cứu của khoa học hiện đại đã chỉ ra rằng: sự vận động của tự nhiên phức tạp hơn Vỏ trụ thoải chịu tác động đồng thời của ta tưởng rất nhiều. Tính ngẫu nhiên và bất tải trọng pháp tuyến q và tải trọng dọc trục p định không chỉ xuất hiện trong thế giới lượng như được thể hiện trên hình 1. Phương trình chuyển động của vỏ trụ thoải là hệ phương tử, mà ngay cả trong thế giới vĩ mô. Nghiên trình vi phân phi tuyến Donell – Vlasov: cứu các chuyển động hỗn độn này chính là D 2 2 1 ∂2w q đối tượng của Lý thuyết hỗn độn. ∇ ∇ w= wxxφyy + wyyφxx + φxx + ρ 2 + Lý thuyết hỗn độn hay lý thuyết hỗn loạn h R ∂t h (1) là một lĩnh vực nghiên cứu trong toán học đã 1 2 2 1 ∇ ∇ φ = ( wxy ) − wxxφ yy − wxx 2 được ứng dụng vào các ngành khoa học khác E R như vật lí, cơ học, hóa học, cơ khí, điện, xã Trong đó: E là mô đun đàn hồi, D là độ hội, kinh tế, sinh học, sinh thái, triết học... cứng trụ, R là bán kính, h là độ dày của vỏ, ρ Tuy nhiên, trong lĩnh vực tính toán kết cấu, là khối lượng riêng của vật liệu, w là hàm cho đến nay, chưa có nghiên cứu nào được chuyển vị theo phương pháp tuyến, φ là hàm công bố. ứng suất. Câu hỏi được đặt ra là trong tính toán kết Trường hợp vỏ có liên kết biên kiểu bản lề cấu có cần xét đến tính hỗn độn không? Hay (khớp trụ), tải trọng pháp tuyến có dạng nói cách khác là có hay không khả năng áp q1 ( t ) = q0 sin θ t , hàm w(x,y,t) có thể được dụng lý thuyết hỗn độn trong tính toán được xấp xỉ theo dạng nửa bước sóng (dạng kết cấu? dao động thứ nhất) [1]: 93
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 πx πy đầu. Sau giai đoạn chuyển tiếp, hệ dao động w ( x , y , t ) = f ( t ) sin sin (2) a b của hệ ổn định và biên độ dao động lúc này Áp dụng phương pháp Bubnov – Galiorkin hầu như không phụ thuộc vào giá trị ban đầu cho trường hợp a = b, ta nhận được phương của biên độ dao động. trình vi phân: Với giá trị ξ ( 0) = 0,5 , kết quả tính toán d 2ξ dξ cho thấy đặc tính dao động của hệ thay đổi + ε +ξ − A2ξ 2 + A3ξ 3 = q* sin (ντ ) (3) dτ 2 dτ bất thường cả trong giai đoạn chuyển tiếp Trong đó: cũng như trong các giai đoạn sau đó. Sự thay f 10Eh π 4 Eh 2 đổi đột ngột dẫn đến sự phỏng đoán về hiện ξ= ; k2 = ; k3 = ; tượng hỗn độn của chuyển động của hệ. h 3ρ Ra2 8ρ a 4 16 k k3 Bằng phương pháp tiếp cận gần đúng theo q = q; A2 = 22 ; A3 = ; cách giảm dần khoảng cách giữa các giá trị 1 ρπ 2h 0 ω ω2 biên độ đầu, ta nhận được các bức tranh dao q0 θ q* = ; τ = ωt ; ν = ; động của hệ ứng với ξ ( 0 ) = 0,41310 và ω2 ω E⎛ 1 π 4h2 ⎞ π2p ξ ( 0 ) = 0,41315. Kết quả tính toán cho thấy, ω2 = ⎜ 2+ ⎟− ; ρ ⎜ 4 R 3 (1 − μ 2 ) a 4 ⎟ ρ a 2 mặc dù sự sai khác giữa hai biên độ đầu là ⎝ ⎠ nhỏ ( ΔA = 0,0005mm ) , nhưng các bức tranh E − mô đun đàn hồi của vật liệu; μ − hệ số Poason của vật liệụ; dao động nhận được của hệ là rất khác nhau. ε − hệ số cản. Biên độ dao động của hệ ứng với biên độ đầu Với kết cấu vỏ có các tham số: a = 2m; ξ ( 0 ) = 0, 41315 so với biên độ dao động ứng h = 0,01m; R = 20m; E = 2.105MPa; μ = 0, 3; với biên độ đầu ξ ( 0 ) = 0, 41310 lớn hơn 5 lần ρ = 7800kg / m ; p = 25MPa; pcr = 67,4MPa; 3 và đạt giá trị lớn. q* = 0,12; ν = 0, 75; ε = 0, 03 , phương trình (3) trở thành: d2ξ dξ +0,03 +ξ −0,831ξ2 +0,152ξ3 =0,12sin( 0,75τ ) (4) dτ2 dτ 3. KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA KẾT CẤU Hình 2. Chuyển động của hệ ứng với các Phương trình dao động của hệ (4) được điều kiện đầu a ( 0,41310;0 ) và b ( 0,41315; 0 ) tích số bằng phần mềm Mathematica 7.0 theo phương pháp Runge – Kuta. Khi ξ ( 0) = 0,41315 , chuyển động của hệ Để khảo sát đặc tính chuyển động của hệ, trở nên phức tạp. Nếu chiếu đường cong tích ta chọn bộ các điều kiện đầu với vân tốc bằng phân xuống mặt phẳng pha thì ta nhận được không (ξ ( 0) = 0) , còn dịch chuyển đầu bức tranh như trên hình 3. Bức tranh này chứng tỏ chuyển động của hệ là hỗn độn. ξ ( 0) = 0 và được tăng dần. Với các giá trị đầu ξ ( 0) = 0 ÷ 0, 4 , kết quả tính toán cho thấy đặc tính dao động của hệ không có những biến đổi bất thường. Trong giai đoạn chuyển tiếp, dao động của hệ là sự kết hơp của dao động tự do và dao động cưỡng bức. Biên độ dao động của hệ trong Hình 3. Đường cong pha ứng với giai đoạn này thay đổi phụ thuộc vào biên độ các điều kiện đầu ( 0,41315;0) 94
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 Với điều kiện đầu ( 0,41310;0) dao động của Kết quả phân tích trên đây cho thấy, hệ chỉ phức tạp trong giai đoạn chuyển tiếp chuyển động của kết cấu có tính hỗn độn – với sự cùng xuất hiện của dao động tự do và gọi là chuyển động hỗn độn hay hỗn loạn. dao động cưỡng bức. Sau giai đoạn chuyển 4. KẾT LUẬN tiếp, dao động tự do bị triệt tiêu, chuyển động của hệ trở nên ổn định. Đường cong pha của Lý thuyết hỗn độn là một lĩnh vực nghiên chuyển động trong giai đoạn này có dạng như cứu trong toán học đã được ứng dụng vào các trên hình 4. Do tính không đối xứng của lực ngành khoa học, nhưng trong lĩnh vực tính phục hồi (có số hang bậc chẵn) nên dao động toán kết cấu thì ứng dụng của lý thuyết này của hệ không đối xứng, mà có chuyển vị lớn còn mới. hơn về phía trong của vỏ và nhỏ hơn về phía Bài báo trình bày một ứng dụng của lý ngược lại (phía ngoài của vỏ). thuyết hỗn độn trong tính toán kết cấu vỏ trụ thoải. Kết quả nghiên cứu cho thấy, chuyển động của kết cấu có tính hỗn độn, do vậy việc áp dụng lý thuyết hỗn độn trong tính toán kết cấu là cần thiết. 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Tiến Chương, 2010, Cộng hưởng thông số phi tuyến của panel trụ thoải chịu tải theo phương dọc trục. Hội nghị toàn quốc CHVRBD lần thứ 10, Thái Nguyên, Hình 4. Đường cong pha sau giai đoạn 20-24/11/2010. chuyển tiếp ứng với các điều kiện đầu [2] Tsoni A. A, 1992, Chaos : from theory to ( 0,41310;0) applications. Springer. [3] Alligood K., Sauer T., Yorke J. A., 1997, Ngược lại, với điều kiện đầu Chaos : an introduction to dynamical ( 0,41315;0) ,chuyển động của hệ luôn phức systems. Springer. [4] Thompson J.M.T., Stewart H. B.,2001, tạp cả trong giai đoạn chuyển tiếp và cả sau Nonlinear Dymamics and chaos. John giai đoạn đó. Đặc tính của chuyển động của Wiley & Sons, Ltd. hệ trong trường hợp này là hỗn độn. [5] Kovacic I., Brennan M. J., 2011,The Nếu ta chọn bộ số liệu đầu của bài toán Duffing equation : nonlinear oscillators and là (ξ ( 0 ) = 0,56; ξ ' ( 0 ) = 0 ) , thì bức tranh chuyển their behaviour. John Wiley & Sons, Ltd. động của hệ có dạng như trên hình 5. Trường [6] Cattani M., Caldas I. L., Luiz de Souza S., hợp này, ta nhận thấy tính hỗn độn của Iarosz K. C.,2017, Deterministic Chaos Theory: Basic Concepts. Revista Brasileira chuyển động thể hiện rõ hơn. de Ensino de F´ısica, vol. 39, nº 1, e1309. Hình 5. Đường cong pha ứng với các điều kiện đầu ( 0,56;0) 95

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.