Cơ học kết cấu 1 - Trường Đại học Tôn Đức Thắng

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

271
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học chuyên ngành kỹ thuật công trình - Giáo án, bài giảng do các thầy cô trường đại học tôn đức thắng biên soạn giúp củng cố và nâng cao kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cơ học kết cấu 1 - Trường Đại học Tôn Đức Thắng

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC TOÂN ÑÖÙC THAÉNG KHOA KYÕ THUAÄT COÂNG TRÌNH ----- ----- MOÂN HOÏC CÔ HOÏC KEÁT CAÁU 1 GIAÛNG VIEÂN: TS. NGUYEÃN HÖÕU LAÂN
BÀI GIẢNG MÔN HỌC Biên soạn: PGS.TS Ngưyễn Hữu Lân Khoa Kỹ thuật công trình, Trường ĐH Tôn Đức Thắng ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU 1 Mã số môn học: 800008 Số tín chỉ : 3  Số tiết : lý thuyết: 30, bài tập: 15.  Ngành đào tạo : Xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng cầu đường  Đánh giá :  Điểm thứ 1: 10% Kiểm tra trong lớp Điểm thứ 2: 20% Kiểm tra viết giữa kỳ Điểm thứ 3: 70% Thi viết cuối kỳ  Môn tiên quyết : MS:  Môn học trước : Sức bền vật liệu 1 MS: 800005  Môn song hành : Sức bền vật liệu 2 MS: 800006 Nội dung tóm tắt môn học: Cơ học kết cấu 1 cung cấp cho sinh viên những kiến thức cần thiết để phân tích cấu tạo hình học, cách xác định nội lực trong kết cấu chịu tải trọng bất động và kết cấu chịu tải trọng di động, cách xác định chuyển vị trong kết cấu thanh phẳng. Tài liệu tham khảo: [1] Lý Trường Thành, Hoàng Đình Trí,… Cơ học kết cấu, NXB Xây dựng, Hà Nội 2006. [2] Lều Thọ Trình. Cơ học kết cấu tập 1 (hệ tĩnh định). NXB Khoa học kỹ thuật. Hà Nội, 2006. [3] Lều Thọ Trình, Nguyễn Mạnh Yên. Bài tập Cơ học kết cấu tập 1, (phần kết cấu tĩnh định). NXB Khoa học kỹ thuật. Hà Nội, 2006. Cán bộ tham gia giảng dạy: [1] PGS.TS Nguyễn Hữu Lân Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng [2] ThS. Hoàng Lý Ngọc Khôi Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng [3] ThS. Vũ Bắc Nam Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng [4] TS. Lưu Nguyễn Nam Hải P.KHCN,HT&SĐH ĐH Tôn Đức Thắng [5] ThS. Nguyễn Duy Khoa Công trình ĐH GTVT Tp.HCM Nội dung chi tiết: Nội dung Số tiết Tài liệu Ghi chú Chương 0: Mở đầu 1. Đối tượng và nhiệm vụ của môn học Giảng 2. Sơ đồ tính của công trình 2 [1] + 3. Phân loại công trình Tự học 4. Các nguyên nhân gây ra nội lực và chuyển vị 5. Các giả thiết và nguyên lý cộng tác dụng Chương 1. Phân tích cấu tạo hình học của k/c phẳng. 10 Giảng 1
1.1. Các khái niệm và định nghĩa + 1.2. Các loại liên kết và phản lực liên kết Tự học 1.3. Cách nối 1 điểm vào 1 miếng cứng (MC) [1] 1.4. Cách nối 2 MC thành 1 MC bất biến hình 1.5. Cách nối 3 MC thành 1 MC bất biến hình 1.6. Cách nối nhiều MC thành 1 MC bất biến hình Bài tập chương 1. Chương 2. Cách tính nội lực trong k/c phẳng chịu tải trọng cố định 2.1. Tính nội lực dầm và khung đơn giản 15 Giảng 2.2. Tính nội lực dầm ghép [1] + 2.3. Tính nội lực dầm có mắt truyền lực [2] Tự học 2.4. Tính nội lực dàn 2.5. Tính nội lực khung ba khớp Bài tập chương 2. Chương 3. Cách tính nội lực trong k/c phẳng chịu tải trọng di động 3.1. Lý thuyết về đường ảnh hưởng (ĐAH) 12 3.2. Cách vẽ ĐAH trong dầm và khung Giảng [1] 3.3. Cách vẽ ĐAH trong dàn + [2] 3.4. Dùng ĐAH tính giá trị của đại lượng nghiên Tự học cứu. 3.5. Biểu đồ bao nội lực Bài tập chương 3 Chương 4. Xác định chuyển vị trong k/c phẳng 4.1. Khái niệm về chuyển vị 4.2. Công khả dĩ của ngoại lực và nội lực 6 Giảng [1] 4.3. Công thức tính chuyển vị + [2] 4.4. Tính tích phân trong công thức chuyển vị bằng Tự học phương pháp nhân biểu đồ. Bài tập chương 4 2
Chöông 0 MÔÛ ÑAÀU 0.1. Ñoái töôïng vaø nhieäm vuï cuûa moân Cô hoïc keát caáu Cô hoïc keát caáu (CHKC) laø moân khoa hoïc nghieân cöùu caùch xaùc ñònh noäi löïc vaø chuyeån vò trong keát caáu coâng trình do caùc nguyeân nhaân nhö taûi troïng, bieán thieân nhieät ñoä vaø söï luùn goái töïa gaây ra. Noäi dung cuûa hai moân CHKC vaø Söùc beàn vaät lieäu laø gioáng nhau, nhöng phaïm vi nghieân cöùu coù khaùc nhau: Söùc beàn vaät lieäu nghieân cöùu töøng caáu kieän rieâng reõ, coøn CHKC nghieân cöùu toaøn boä coâng trình. 0.2. Sô ñoà tính cuûa coâng trình Vieäc tính toaùn keát caáu khoâng theå thöïc hieän treân coâng trình thöïc teá maø phaûi thöïc hieän treân moät sô ñoà ñôn giaûn hoùa cuûa noù, goïi laø sô ñoà tính cuûa coâng trình, trong ñoù: - caùc thanh ñöôïc thay baèng ñöôøng truïc cuûa thanh; - caùc tieát ñieän ñöôïc thay baèng ñaëc tröng hình hoïc cuûa chuùng, nhö dieän tích A, moâmen quaùn tính I, v.v…; - caùc thieát bò töïa ñöôïc thay baèng lieân keát lyù töôûng (khoâng ma saùt); - taûi troïng taùc duïng treân beà maët coâng trình ñöôïc ñöa veà truïc (của thanh) hoặc mặt trung gian (của tấm, vỏ). Sô ñoà tính phaûi phaûn aùnh töông ñoái saùt vôùi söï laøm vieäc thöïc teá cuûa coâng trình. 0.3. Phaân loaïi coâng trình 0.3.1. Phaân loaïi theo sô ñoà tính Keát caáu phaúng: laø nhöõng keát caáu coù taát caû caùc caáu kieän cuøng naèmtrong moät maët phaúng vaø taûi troïng taùc duïng trong maët phaúng ñoù. Ví duï: daàm, daøn, voøm, khung phaúng (h.0.1). Keát caáu khoâng gian: laø nhöõng keát caáu khoâng thoûa maõn moät trong hai ñieàu kieän treân. Ví duï: heä daàm tröïc giao, baûn , voû, maùi. 0.3.2. Phaân loaïi theo caùch tính toaùn Tuỳ theo söï xaùc ñònh tónh hoïc, ngöôøi ta chia keát caáu laøm 2 loaïi: + Keát caáu tónh ñònh: laø nhöõng keát caáu maø phaûn löïc, noäi löïc ñöôïc xaùc ñònh chæ caàn duøng caùc phöông trình caân baèng tónh hoïc; + Keát caáu sieâu tónh: ñeå xaùc ñònh noäi löïc, ngoaøi caùc phöông trình caân baèng tónh hoïc, coøn phaûi boå sung caùc dieàu kieän ñoäng hoïc (hình hoïc). 0.3.3. Phaân loaïi theo hình daùng coâng trình 3
+ Keát caáu daïng thanh: 1 kích thöôùc cuûa k/c lôùn hôn nhieàu so vôùi 2 kích thöôùc coøn laïi; khi ñoù keát caáu ñöôïc ñôn giaûn hoaù baèng ñöôøng truïc cuûa noù. + Keát caáu daïng baûn: 2 kích thöôùc khaù lôùn so vôùi kích thöôùc coøn laïi; khi ñoù keát caáu ñöôïc ñôn giaûn hoaù baèng maët trung gian cuûa noù. + Keát caáu daïng khoái: khi caû 3 kích thöôùc ñeàu khaù lôùn. c) b) d) c) e) f) g) H.0.1. Keá c aá phaúg. t u n a, b) daà m c , d) daøn e, f) voøm g) khung 0.4. Nguyeân nhaân gaây ra noäi löïc vaø chuyeån vò trong keát caáu 0.4.1. Taûi troïng Taûi troïng gaây ra noäi löïc, bieán daïng vaø chuyeån vò trong moïi keát caáu coâng trình. 0.4.2. Söï thay ñoåi nhieät ñoä, söï chuyeån vò cöôõng böùc goái töïavaø söï cheá taïo khoâng chính xaùc Caùc taùc ñoäng naøy gaây ra noäi löïc trong keát caáu sieâu tónh nhöng khoâng gaây ra noäi löïc trong keát caáu tónh ñònh. 0.5. Caùc giaû thieát – Nguyeân lyù coäâng taùc duïng Hai giaû thieát ñöôïc söû duïng trong khi nghieân cöùu moân CHKC laø: - Vaät lieäu laøm việc ñaøn hoài tuyeán tính; - Bieán daïng (chuyeån vò) cuûa keát caáu laø nhoû. 4
Vôùi hai giaû thieát treân, nguyeân lyù coäng taùc duïng coù theå ñöôïc aùp duïng. Noäi dung cuûa nguyeân lyù naøy laø: Giaù trò cuûa ñaïi löôïng nghieân cöùu S khi keát caáu ñoàng thôøi chòu taùc duïng cuûa nhieàu nguyeân nhaân gaây ra thì baèng toång ñaïi soá cuûa caùc ñaïi löôïng S do töøng nguyeân nhaân taùc duïng rieâng reõ gaây ra: S = S1 + S 2 + ... + S n + S m (0.1) Si - giaù trò cuûa ñaïi löôïng nghieân cöùu S do löïc Pi (i = 1, 2, …, n) gaây ra; Sm - giaù trò cuûa ñaïi löôïng nghieân cöùu S do caùc nguyeân nhaân khaùc nhö söï bieán thieân nhieät ñoä, söï cheá taïo khoâng chính xaùc hoaëc chuyeån vò cöôõng böùc goái töïa gaây ra: (0.2) S = S1P1 + S2 P2 + ... + Sn Pn + Sm S i - giaù trò cuûa ñaïi löôïng nghieân cöùu S do löïc Pi = 1 gaây ra. 5
Chöông 1 PHAÂN TÍCH CAÁU TAÏO HÌNH HOÏC CUÛA KEÁT CAÁU PHAÚNG Moät soá khaùi nieäm 1.1 1) Keát caáu baát bieán hình (BBH): laø keát caáu khi chòu taûi troïng vaãn giöõ ñöôïc hình daùng ban ñaàu neáu xem caùc caáu kieän cuûa noù laø tuyeät ñoái cöùng (h.1.1,a). 2) Keát caáu bieán hình (BH): laø keát caáu khi chòu taûi troïng seõ thay ñoåi hình daùng ban ñaàu moät löôïng höõu haïn (h.1.1,b). 3) Keát caáu bieán hình töùc thôøi (BHTT): laø keát caáu khi chòu taûi troïng seõ thay ñoåi hình daùng ban ñaàu moät löôïng nhoû (h.1.1,c). a) b) c) H.1.1. Ba loaïi keá caá ñieå hình: a) baá bieá hình: tu n tn a) baá bieá hình; b) bieá hình; c) bieá hình töù thôø t n n n c i Trong keát caáu xaây döïng chæ coù theå söû duïng keát caáu BBH. 4) Mieáng cöùng: laø hình aûnh khaùi quaùt hoùa moät keát caáu phaúng BBH baát kyø (h.1.2). a) b) H.1.2. a) Keá caá baá bieá hình; b) Mieág cöùg tut n n n 5) Baäc töï do (BTD): laø soá thoâng soá ñoäc laäp caàn thieát ñeå xaùc ñònh vò trí cuûa moät keát caáu ñoái vôùi moät keát caáu khaùc ñöôïc xem laø baát ñoäng. So vôùi moät heä truïc toïa ñoä (baát ñoäng) trong maët phaúng, thì: + moät ñieåm coù 2 BTD; + moät mieáng cöùng coù 3 BTD. 6
Caùc loaïi lieân keát 1.2 1.2.1. Lieân keát ñôn giaûn Laø lieân keát ñöôïc duøng ñeå noái 2 mieáng cöùng vôùi nhau, goàm 3 loaïi: 1. Lieân keát thanh Giaû söû mieáng cöùng A laø baát ñoäng. Noái mieáng cöùng B vôùi A baèng moät thanh, hai ñaàu cuûa thanh laø khôùp. Lieân keát thanh khöû ñöôïc moät BTD cuûa B ñoái vôùi A. Trong lieân keát thanh phaùt sinh moät phaûn löïc theo phöông truïc thanh (neáu thanh thaúng, h.1.3,a). Lieân keát thanh khoâng nhaát thieát phaûi laø thanh thaúng maø coù theå laø thanh cong, thanh gaõy khuùc; khi ñoù phaûn löïc trong lieân keát seõ coù phöông noái hai khôùp ôû hai ñaàu thanh (h.1.3,b). a) b) H.1.3. Lieâ keá tha nh: n t a ) tha nh tha ú g; n b) tha nh ga õ khuù hoa ë c ong y c c Lieân keát thanh coøn ñöôïc goïi laø lieân keát loaïi moät. 2. Lieân keát khôùp Lieân keát khôùp khöû ñöôïc hai BTD. Trong lieân keát khôùp phaùt sinh moät thaønh phaàn phaûn löïc ñi qua khôùp, phaûn löïc naøy thöôøng ñöôïc phaân tích ra hai thaønh phaàn theo quy taéc hình bình haønh. Lieân keát goàm hai thanh khoâng song song töông ñöông vôùi moät lieân keát khôùp. Giao ñieåm ñöôøng keùo daøi hai thanh naøy laø moät khôùp aûo (h.1.4,b). Lieân keát khôùp coøn ñöôïc goïi laø lieân keát loaïi hai. a) b) H.1.4. Lieâ keá khôù : a) khôù thöïc ; b) khôù aû nt p p po 3. Lieân keát haøn 7
Khi noái mieáng cöùng B vôùi mieáng cöùng baát ñoäng A baèng lieân keát haøn thì khöû ñöôïc caû 3 BTD cuûa B ñoái vôùi A. Trong lieân keát haøn phaùt sinh moät thaønh phaàn phaûn löïc (thöôøng ñöôïc phaân tích ra hai thaønh phaàn) vaø moät moâmen, goïi chung laø ba thaønh phaàn phaûn löïc (h.1.5,b). Moät lieân keát haøn töông ñöông vôùi ba lieân keát thanh khoâng song song vaø khoâng ñoàng quy, hoaëc moät khôùp vaø moät thanh khoâng ñi qua khôùp. Lieân keát haøn coøn ñöôïc goïi laø lieân keát loaïi ba. a) b) H.1.5. Lieâ keá haø ntn 1.2.2 Lieân keát phöùc taïp Laø lieân keát noái nhieàu mieáng cöùng vôùi nhau. Coù lieân keát khôùp phöùc taïp vaø lieân keát haøn phöùc taïp. Ñoä phöùc taïp cuûa moät lieân keát phöùc taïp laø soá lieân keát ñôn giaûn cuøng loaïi töông ñöông vôùi lieân keát phöùc taïp ñoù: p=D–1 (1.1) p – ñoä phöùc taïp cuûa lieân keát; D – soá mieáng cöùng quy tuï taïi lieân keát phöùc taïp. 1.3 Noái caùc mieáng cöùng thaønh moät keát caáu BBH 1.3.1 Noái moät ñieåm (maét) vôùi moät mieáng cöùng a) b) c) H.1.6. Noá1 maé vôù1 mieág cöùg: i ti nn a) Boäñoâlaø thaø h heäbaá bieá hình; b) vaøc) 2 thanh song song im n tn hay thaúg haø g laø thaøh heäbieá hình töù thôø nnmn n ci 8
Phaûi duøng 2 thanh khoâng thaúng haøng ñeå khöû 2 BTD cuûa ñieåm ñoái vôùi mieáng cöùng ñöôïc xem laø baát ñoäng. Hai thanh khoâng thaúng haøng coøn goïi laø boä ñoâi. (Neáu hai thanh thaúng haøng thì seõ taïo thaønh moät keát caáu BHTT). Boä ñoâi khoâng laøm thay ñoåi tính chaát ñoäng hoïc cuûa keát caáu, hay noùi caùch khaùc, vieäc theâm hay bôùt moät boä ñoâi khoâng aûnh höôûng ñeán tính bieán hình, baát bieán hình hoaëc bieán hình töùc thôøi ban ñaàu cuûa keát caáu. Tính chaát naøy ñöôïc vaän duïng ñeå phaân tích caáu taïo hình hoïc theo phöông phaùp phaùt trieån mieáng cöùng hoaëc thu heïp mieáng cöùng. 1.3.2 Noái hai mieáng cöùng vôùi nhau Duøng moät trong ba caùch sau ñeå noái 2 mieáng cöùng thaønh moät heä BBH (h.1.7): a) b) c) H.1.7. Noá2 mieá g c öùg vôùnhau i n n i a) 3 thanh khoâ g song song, khoâ g thaú g haø g; b) 1 khôù vaø n n n n p 1 thanh khoâ g qua khôù ; c ) 1 moáhaø n p in Khoâng ñöôïc duøng caùc caùch sau: - 3 thanh ñoàng quy, - 3 thanh song song, H.1.8. Noá3 mieá g cöùg i n n baè g 3 khôù n p khoâ g thaúg haø g n n n - hoaëc moät khôùp vaø moät thanh ñi qua khôùp vì chuùng seõ taïo thaønh moät keát caáu BHTT. 1.3.3 Noái ba mieáng cöùng vôùi nhau Khi caàn noái ba mieáng cöùng, coù theå tìm caùch ñöa veà hai mieáng cöùng, hoaëc duøng ba khôùp khoâng thaúng haøng ñeå noái töøng caëp mieáng cöùng vôùi nhau nhö hình 1.8. 1.3.4 Noái nhieàu mieáng cöùng vôùi nhau Khi coù nhieàu mieáng cöùng, caàn tìm caùch phaân tích ñeå ñöa veà tröôøng hôïp noái hai hoaëc ba mieáng cöùng. 9
Ví duï. Phaân tích caáu taïo hình hoïc caùc keát caáu sau: 1) 2) 3) 4) Baøi taäp chöông 1 10
11
Chöông 2 XAÙC ÑÒNH NOÄI LÖÏC TRONG KEÁT CAÁU PHAÚNG TÓNH ÑÒNH 2.1. Phaân loaïi keát caáu phaúng tónh ñònh 2.1.1 Keát caáu ñôn giaûn - Daàm vaø khung ñôn giaûn (h.2.1,a,b,c,d,e). - Daøn daàm (h.2.1,g). - Voøm hoaëc khung ba khôùp (h.2.1,f,h). a) b) c) f) d) e) h) g) H.2.1. Keá c aá ñôn giaû. a), b) va ø ) daà ñôn giaû; t u n c m n d), e) khung dôn giaû; f), h) voø vaø n m khung 3 khôù ; p g) daø daà . n m 2.1.2 Keát caáu gheùp a) Daàm gheùp (h.2.2,a). b) Khung gheùp (h.2.2,b). 12
a) b) H2.2. Keá c aá gheù t u p a) daà gheù ; b) khung gheù m p p 2.1.3. Keát caáu coù heä thoáng truyeàn löïc (h.2.3) H2.3. Daà c où thoá g truyeà löï m heä n nc Xaùc ñònh noäi löïc trong daàm vaø khung ñôn giaûn baèng phöông phaùp maët caét 2.2. Noäïi dung vaø trình töï aùp duïng phöông phaùp maët caét laø: - Duøng moät maët caét ñi qua tieát dieän caàn tìm noäi löïc ñeå bieán noäi löïc thaønh ngoaïi löïc, - Thieát laäp caùc phöông trình caân baèng tónh hoïc, - Giaûi heä phöông trình tìm ra noäi löïc. 2.2.1. Caùc thaønh phaàn noäi löïc trong daàm vaø khung phaúng Giaû söû caàn xaùc ñònh noäi löïc taïi moät tieát dieän K baát kyø (h.2.5). Thöïc hieän moät maët caét ñi qua K chia keát caáu laøm 2 phaàn. Xeùt moät trong hai phaàn ñoù. Phaàn bò loaïi boû ñöôïc thay theá baèng taùc duïng cuûa caùc thaønh phaàn noäi löïc: 1. Moâmen uoán M: baèng toång momen caùc löïc taùc duïng leân phaàn xeùt ñoái vôùi troïng taâm cuûa tieát dieän K. Quy öôùc daáu cuûa momen cuûa moät löïc naøo ñoù laø döông neáu noù laøm caêng phía döôùi. 2. Löïc caét Q: baèng toång hình chieáu caùc löïc taùc duïng leân phaàn xeùt leân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi tieáp tuyeán cuûa truïc thanh taïi K. Quy öôùc daáu cuûa löïc caét do moät löïc naøo ñoù gaây ra laø döông neáu löïc ñoù quay quanh taâm cuûa tieát dieän K theo chieàu kim ñoàng hoà. 3. Löïc doïc N: baèng toång hình chieáu caùc löïc taùc duïng leân phaàn xeùt leân tieáp tuyeán cuûa truïc thanh taïi K. Quy öôùc daáu cuûa löïc doïc do moät löïc naøo ñoù gaây ra laø döông neáu löïc ñoù gaây taùc duïng keùo. 2.2.2 Noäi dung phöông phaùp maët caét 1. Duøng moät maët caét ñi qua lieân keát caàn tìm phaûn löïc (hoaëc tieát dieän caàn tìm noäi löïc), chia keát caáu laøm 2 phaàn ñoäc laäp. 13
2. Khaûo saùt söï caân baèng cuûa moät trong hai phaàn. Thay theá phaàn bò P3 P4 K P1 loaïi boû baèng caùc phaûn löïc (taïi lieân keát) hoaëc noäi löïc (taïi tieát dieän). P2 P3 Caùc löïc naøy ñöôïc giaû thieát theo M K P1 N chieàu döông. Q P2 H 3. Thieát laäp caùc phöông trình caân H.2.5. Xaù ñò noälöïc c nh i V baèng tónh hoïc cho phaàn ñang xeùt. theo phöông phaù maë caé ptt Phöông trình coù caùc daïng: + toång hình chieáu caùc löïc leân moät truïc baèng khoâng; + toång moâmen cuûa caùc löïc ñoái vôùi moät ñieåm baèng khoâng. 4. Giaûi phöông tình ñeå xaùc ñònh caùc löïc caàn tìm. Neáu keát quaû tìm ñöôïc mang daáu döông thì löïc coù chieàu ñuùng nhö giaû thieát vaø ngöôïc laïi. Ví duï 2.1. Xaùc ñònh caùc thaønh phaàn phaûn löïc taïi caùc khôùp A, B vaø C (h.2.6). ∑M = 0 ⇒ MD = P/ Xaùc ñònh ñöôïc caùc phaûn löïc töïa taïi D vaø E: töø phöông trình caân baèng moâmen E 2 vaø ∑ M D = 0 ⇒ ME = P/2. H.2.6 P P XC C C YC YC XC B XA A A B YA XB YB Thöïc hieän maët caét 1-1 taùch rieâng phaàn AC ñeå xeùt. Laäp ñöôïc ba phöông trình caân baèng: ∑X = X + X = 0 ; C A ∑Y = Y + Y − P = 0; C A ∑M = Y a − X h = 0 . C A A 1 Thöïc hieän maët caét 2-2 taùch rieâng phaàn BC ñeå xeùt. ∑X = X − XC = 0 ; B ∑Y = Y − YC = 0 ; B 14
∑M = X B h 2 + YB b = 0 . C Giaûi heä 6 phöông trình treân seõ tìm ñöôïc 6 thaønh phaàn phaûn löïc. 2.2.3 Bieåu ñoà noäi löïc trong daàm vaø khung Sau khi xaùc ñònh noäi löïc taïi moät soá tieát dieän ñaëc bieät (taïi caùc ñaàu thanh, taïi vò trí coù löïc taäp trung, moâmen taäp trung, hai ñaàu ñoaïn thanh coù löïc phaân boá), bieåu ñoà noäi löïc trong töøng ñoaïn thanh ñöôïc veõ nhö sau: 1. Xaùc ñònh daïng bieåu ñoà: döïa theo caùc lieân heä vi phaân ñaõ bieát trong moân Söùc beàn vaät lieäu: dQ dM q=− vaø Q = dz dz seõ bieát ñöôïc daïng bieåu ñoà löïc caét Q vaø moâmen M trong töøng ñoaïn thanh coù cuøng moät quy luaät taùc duïng cuûa taûi troïng. 2. Noái caùc tung ñoä noäi löïc ñaõ bieát taïi hai ñaàu thanh baèng moät ñöôøng thích hôïp seõ ñöôïc bieåu ñoà noäi löïc trong ñoaïn thanh ñoù: + Neáu trong ñoaïn thanh ñang xeùt khoâng coù taûi troïng taùc duïng thì bieåu ñoà moâmen laø moät ñoaïn thaúng noái tung ñoä moâmen hai ñaàu thanh, bieåu ñoà löïc caét song song vôùi truïc thanh. + Neáu trong ñoaïn thanh ñang xeùt coù moät taûi troïng taäp trung thì bieåu ñoà moâmen laø moät ñöôøng gaõy khuùc; khi treân caû ñoaïn thanh coù moät taûi troïng phaân boá taùc duïng thì bieåu ñoà moâmen laø moät ñöôøng cong coù tung ñoä taïi hai ñaàu thanh ñaõ bieát vaø moät tung ñoä thöù ba xaùc ñònh theo baûng . . . Caùch veõ bieåu ñoà noäi löïc theo ba tung ñoä nhö vaäy goïi laø “treo bieåu ñoà”. Ñeå giuùp cho vieäc veõ bieåu ñoà noäi löïc ñöôïc nhanh choùng, ngöôøi ta ñaõ laäp saün moät baûng bieåu ñoà öùng vôùi caùc daïng thöôøng gaëp cuûa taûi troïng nhö sau: Baûng ñeå veõ bieåu ñoà noäi löïc: q q q Sô ñoà taûi α α α α troïng Daïng bieåu ñoà ηN ηN N 0 0 qlsinα /8 qlsinα /8 η N 15
Daïng bieåu ñoà Q ηQ ηQ 0 0 qlcosα /8 qlcosα /8 η Q Daïng ηM ηM ηM bieåu ñoà M ql2/8 ql2/16 ql2/16 0 η M Ví duï 2.2 – 2.3. Veõ bieåu ñoà M, Q vaø N cuûa khung (trình baøy chi tieát taïi lôùp). q q P P P α P M D A C B E H.2.7. Hình cuû ví duï 2.2 a H.2.8. Hình cuû ví duï 2.3 a 2.3. Xaùc ñònh noäi löïc trong daàm vaø khung gheùp 1. Phaân bieät phaàn chính vaø phaàn phuï cuûa keát caáu gheùp. 2. Tính töøng phaàn nhö moät daàm/khung ñôn giaûn theo thöù töï: phaàn phuï tröôùc, phaàn chính sau. Ví duï daàm gheùp treân hình 2.9a, taùch phaàn phuï AB ra tính tröôùc, ñöôïc caùc phaûn löïc nhö treân h.2.9,b. Sau ñoù ñaët caùc aùp löïc töø phaàn phuï leân phaàn chính nhö treân h.2.9,c. Xaùc ñònh noäi löïc trong phaàn phuï vaø phaàn chính theo caùch ñaõ bieát ñoái vôùi daàm ñôn giaûn. 16
a) 10 kN/m A 40 kN B C b) A 40 kN B 20 kN 20 kN 10 kN/m 20 kN C B c) H.2.9 2.4. Xaùc ñònh noäi löïc trong daàm coù heä thoáng truyeàn löïc Veà maët caáu taïo, daàm coù heä thoáng truyeàn löïc bao goàm: 1. Moäït daàm chính ôû beân döôùi (coù theå laø daàm ñôn giaûn hoaëc daàm gheùp); 2. Moäït heä thoáng truyeàn löïc (coøn goïi laø caùc maét truyeàn löïc); 3. Caùc daàm ñôn giaûn goái leân caùc maét truyeàn löïc, goïi laø caùc daàm phuï; nhöõng daàm naøy tröïc tieáp nhaän taûi troïng töø phía treân roài truyeàn xuoáng daàm chính thoâng qua caùc maét truyeàn löïc. Ñeå xaùc ñinh noäi löïc trong daàm chính, thöïc hieän caùc böôùc sau: 1. Xaùc ñònh phaûn löïc taùc duïng leân caùc daàm phuï; 2. Truyeàn aùp löïc töø caùc daàm phuï xuoáng daàm chính; nhö vaäy löïc taùc duïng leân daàm chính ñeàu laø löïc taäp trung; 3. Tính noäi löïc daàm chính (veõ bieåu ñoà moâmen, löïc caét). 2.5. Xaùc ñònh noäi löïc trong heä ba khôùp Heä ba khôùp laø nhöõng keát caáu goàm hai mieáng cöùng noái vôùi nhau baèng khôùp (khôùp C treân hình…) vaø noái vôùi moùng cuõng baèng khôùp (caùc khôùp A vaø B treân hình…). 2.5.1. Xaùc ñònh phaûn löïc Kyù hieäu phaûn löïc taïi caùc goái A vaø B cuûa heä ba khôùp laø R A vaø R B . Caùc phaûn löïc naøy thöôøng ñöôïc phaân tích ra hai thaønh phaàn theo hai caùch (h.2.11): 1. Phaân tích theo phöông AB vaø phöông thaúng ñöùng: d d ; R B = ZB + VB . R A = ZA + V A 2. Phaân tích theo phöông naèm ngang vaø phöông thaúng ñöùng: 17
; R B = HB + VB . R A = HA + VA a) q=1 kN/m M=2 kNm P=2 kN b) q=1 kN/m M=2 kNm P=2 kN 1 kN 1 kN 2 kN 2 kN 0,5 kN 0,5 kN c) 1 kN 3 kN 2,5 kN 4,6 kN 1,9 kN 2 d) (M), kNm 5,2 7,6 3,6 e) 0,6 (Q), kN 1 1,9 H.2.10 Ñeå xaùc ñònh phaûn löïc theo caùch phaân tích thöù nhaát, duøng caùc phöông trình caân baèng sau: ∑M =0 1. Baèng phöông trình tìm ñöôïc VA ; d ⇒ B 2. Baèng phöông trình ∑ M =0 tìm ñöôïc VB . d ⇒ A ∑M =0 tr 3. Xeùt phaàn traùi (phaàn AC), töø tìm ñöôïc Z A ; ⇒ C 4. Xeùt phaàn phaûi (phaàn BC), töø ∑ M =0 ph tìm ñöôïc Z B . ⇒ C Xaùc ñònh phaûn löïc theo caùch phaân tích thöù hai: 1. Thaønh phaàn naèm ngang: 18
H A = Z A cos β ; H B = Z B cos β . (β - goùc hôïp giöõa phöông nghieâng AB vaø phöông naèm ngang). C ZB B HB RB VB d β VB A HA ZA RA d VA VA H.2.11 Tröôøng hôïp chæ coù taûi troïng thaúng ñöùng, töø phöông trình ∑ X = 0 suy ra H A = H B = H vaø ZA = ZB = Z . 2. Thaønh phaàn thaúng ñöùng: VA = VA + Z A sin β ; VB = VB − Z B sin β (khi goái B cao hôn goái A); d d VA = VA − Z A sin β ; VB = VB + Z B sin β (khi goái B thaáp hôn goái A). d d 2.5.2. Xaùc ñònh noäi löïc trong heä ba khôùp Xaùc ñònh noäi löïc theo phöông phaùp maët caét ñaõ bieát. Tröôøng hôïp ñaëc bieät, khi taûi troïng taùc duïng thaúng ñöùng (P1, P2,…) nhö treân hình 2.12a, noäi löïc taïi tieát dieän K goàm coù: M K = VA z − P1a 1 − P2 a 2 − Z A y K ; nhöng vì y K = y K cos β ; Z A y K = Z A cos β y K = H A y K ; d maët khaùc VA z − P1a 1 − P2 a 2 = M K , neân suy ra: d d M K = M d − Hy K . K M d laø moâmen taïi tieát dieän K cuûa daàm ñôn giaûn töông öùng vôùi heä ba khôùp ñang xeùt (laø moät daàm K naèm ngang coù cuøng nhòp vaø chòu taûi troïng coù vò trí, trò soá nhö heä ba khôùp ñang xeùt (h.2.12,b); H – löïc xoâ ngang. Töông töï treân, tìm ñöôïc: Q K = Q d cos α K − H(sin α K − tgβ cos α K ) ; K N K = −Q d sin α K − H(cos α K + tgβ sin α K ) . K Khi goái A vaø goái B coù cuøng ñoä cao thì chæ vieäc cho β =0 trong hai coâng thöùc treân. 19