intTypePromotion=3

cơ học môi trường liên tục: phần 1

Chia sẻ: Thangnamvoiva25 Thangnamvoiva25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:61

0
65
lượt xem
10
download

cơ học môi trường liên tục: phần 1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

phần 1 cuốn sách "cơ học môi trường liên tục" do dương văn thứ làm chủ biên trình bày các nội dung: những khái niệm ban đầu, lý thuyết về biến dạng và chuyển vị, lý thuyết về ứng suất. mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: cơ học môi trường liên tục: phần 1

Dương Văn Thứ (chủ biên)<br /> Nguyễn Ngọc Oanh<br /> <br /> CƠ HỌC<br /> MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC<br /> <br /> NHÀ XUẤT BẢN TỪ ĐIỂN BÁCH KHOA<br /> HÀ NỘI – 2007<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> MỤC LỤC ..................................................................................................................................................... 2<br /> MỤC LỤC ..................................................................................................................................................... 3<br /> LỜI NÓI ĐẦU ............................................................................................................................................... 6<br /> CHƯƠNG I ................................................................................................................................................... 8<br /> NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU .................................................................................................................. 8<br /> 1.1. NHIỆM VỤ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA MÔN CHMTLT .................................................. 8<br /> 1.2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN......................................................................................................... 8<br /> 1.2.1 Môi trường liên tục và phần tử vật chất .................................................................................... 8<br /> 1.2.2 Mật độ khối lượng (ρ)............................................................................................................... 8<br /> 1.2.3 Tác dụng ngoài ........................................................................................................................ 8<br /> 1.2.4 Nội lực, ứng suất, phương pháp mặt cắt ................................................................................. 9<br /> 1.2.5 Biến dạng và chuyển vị, vận tốc, gia tốc của chuyển động và biến dạng ............................. 10<br /> 1.2.6 Các giả thiết và ký hiệu.......................................................................................................... 11<br /> 1.3. VÀI KHÁI NIỆM VỀ GIẢI TÍCH VÉC TƠ ........................................................................................ 13<br /> 1.3.1 Véc tơ và các thành phần của véc tơ..................................................................................... 13<br /> 1.3.2 Sự biến đổi của các thành phần véc tơ khi xoay hệ trục toạ độ -.......................................... 14<br /> 1.3.3 Một số phép tính cơ bản về véc tơ......................................................................................... 15<br /> 1.3.4 Trường vô hướng và trường véc tơ......................................................................................... 15<br /> 1.4. VÀI KHÁI NIỆM VỀ GIẢI TÍCH TEN XƠ ......................................................................................... 16<br /> 1.4.1 Khái niệm về tenxơ ................................................................................................................. 16<br /> 1.4.2 Các phép tính cơ bản về tenxơ.............................................................................................. 16<br /> 1.4.3 Ten xơ hạng hai đối xứng. Giá trị chính, phương chính và các bất biến................................ 17<br /> CHƯƠNG II LÝ THUYẾT VỀ BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ .................................................................... 19<br /> 2.1. HỆ TOẠ ĐỘ VÀ CÁCH MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG........................................................................... 19<br /> 2.1.1 Mô tả chuyển động theo Lagrange ......................................................................................... 19<br /> 2.1.2 Mô tả chuyển động theo Euler ................................................................................................ 20<br /> 2.1.3 Đạo hàm vật chất .................................................................................................................... 21<br /> 2.1.4 Vận tốc và gia tốc của chuyển động theo biến Lagrange và biến Euler................................. 22<br /> 2.1.5 Quĩ đạo và đường dòng .......................................................................................................... 26<br /> 2.2. TRẠNG THÁI BIẾN DẠNG TẠI MỘT ĐIỂM - TEN XƠ BIẾN DẠNG TRONG HỆ TOẠ ĐỘ<br /> DESCARTES VUÔNG GÓC.................................................................................................................. 27<br /> 2.2.1 Trạng thái biến dạng tại một điểm .......................................................................................... 27<br /> 2.2.2 Tenxơ biến dạng trong mô tả Lagrange - ten xơ biến dạng hữu hạn Green-......................... 27<br /> 2.2.3 Ten xơ biến dạng trong mô tả Euler - ten xơ biến dạng hữu hạn Almansi-............................ 28<br /> 2.2.4 Mối quan hệ giữa ten xơ biến dạng hữu hạn và véc tơ chuyển vị.......................................... 30<br /> 2.3. TRƯỜNG HỢP BIẾN DẠNG BÉ ................................................................................................... 31<br /> 2.3.1 Ten xơ biến dạng bé – phương trình hình học Cauchy .......................................................... 31<br /> 2.3.2 Ý nghĩa vật lý của các thành phần trong ten xơ biến dạng..................................................... 32<br /> 2.3.3 Biến dạng chính, phương chính và các bất biến của trạng thái biến dạng tại một điểm........ 35<br /> 2.3.4 Ten xơ cầu và ten xơ lệch biến dạng...................................................................................... 38<br /> 2.3.5 Ten xơ quay tuyến tính ........................................................................................................... 38<br /> 2.3.6 Điều kiện tương thích về biến dạng – Phương trình liên tục Saint Venant............................ 41<br /> 2.4. TEN XƠ TỐC ĐỘ BIẾN DẠNG – TEN XƠ VẬN TỐC XOÁY ......................................................... 42<br /> BÀI TẬP CHƯƠNG 2 ............................................................................................................................. 44<br /> CHƯƠNG III LÝ THUYẾT VỀ ỨNG SUẤT................................................................................................ 45<br /> 3.1. TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TẠI MỘT ĐIỂM – TEN XƠ ỨNG SUẤT ............................................... 45<br /> 3.1.1 Ký hiệu ứng suất và qui ước dấu ............................................................................................ 45<br /> 3.1.2 Trạng thái ứng suất tại một điểm - Ten xơ ứng suất. .............................................................. 46<br /> 3.1.3 Ứng suất trên mặt nghiêng ..................................................................................................... 47<br /> 3.1.4 Ứng suất chính, phương chính và các bất biến của trạng thái ứng suất tại một điểm. .......... 49<br /> 3.1.5 Ten xơ cầu và ten xơ lệch ứng suất........................................................................................ 50<br /> 3.1.6 Ứng suất tiếp chính................................................................................................................. 50<br /> 3.1.7 Biểu diễn trạng thái ứng suất tại một điểm bằng vòng tròn Mohr........................................... 52<br /> 3.2. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC - PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG.... 57<br /> <br /> 3.2.1 Xét cân bằng của phân tố hình hộp – Phương trình vi phân cân bằng Navier - Stokes ........ 57<br /> 3.2.2 Xét cân bằng của phân tố tứ diện trên biên – Phương trình điều kiện biên về lực ................ 60<br /> BÀI TẬP CHƯƠNG 3 ............................................................................................................................. 60<br /> CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC VÀ CÁC MÔ HÌNH<br /> MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC .......................................................................................................................... 62<br /> 4.1. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA KHỐI LƯỢNG .... 62<br /> 4.2. ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG .......................................................................................... 63<br /> 4.3. ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN MÔ MEN ĐỘNG LƯỢNG........................................................................... 63<br /> 4.4. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG - PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG .............................. 64<br /> 4.4.1 Định luật bảo toàn năng lượng cơ học................................................................................... 64<br /> 4.4.2 Định luật bảo toàn năng lượng cơ - nhiệt. ............................................................................ 66<br /> 4.4.3 Định luật nhiệt động lực học thứ hai. Bất đẳng thức Clausius – Hàm hao tán...................... 69<br /> 4.5. HỆ CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC ............................ 71<br /> 4.6. MÔI TRƯỜNG CHẤT LỎNG.......................................................................................................... 73<br /> 4.6.1 Chất lỏng lý tưởng................................................................................................................... 74<br /> 4.6.2 Chất lỏng nhớt tuyến tính Newton .......................................................................................... 75<br /> 4.6.3 Khái niệm về dòng chảy dừng, dòng chảy không xoáy và dòng chảy có thế.......................... 76<br /> 4.7. MÔI TRƯỜNG CHẤT RẮN ........................................................................................................... 77<br /> 4.7.1 Lý thuyết đàn hồi...................................................................................................................... 78<br /> 4.7.2 Lý thuyết dẻo - điều kiện dẻo – phương trình vật liệu ........................................................... 78<br /> CHƯƠNG V LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH ................................................................................... 81<br /> 5.1THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI RIÊNG VÀ THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI BÙ RIÊNG........ 81<br /> 5.1.1 Thế năng biến dạng đàn hồi riêng trong trường hợp tổng quát – Công thức Green ............... 81<br /> 5.1.2 Thế năng biến dạng đàn hồi bù riêng trong trường hợp tổng quát – Công thức Castigliano .. 81<br /> 5.1.3 Trường hợp vật liệu đàn hồi tuyến tính .................................................................................... 82<br /> 5.2. MỐI QUAN HỆ GIỮA TEN XƠ ỨNG SUẤT VÀ TEN XƠ BIẾN DẠNG BÉ – ĐỊNH LUẬT HOOKE. 83<br /> 5.2.1 Vật thể dị hướng ..................................................................................................................... 83<br /> 5.2.2 Vật thể trực hướng ................................................................................................................... 84<br /> 5.2.3 Vật thể đàn hồi tuyến tính, đồng nhất, đẳng hướng ................................................................ 86<br /> 5.3. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA BÀI TOÁN ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH ĐẲNG HƯỚNG BIẾN<br /> DẠNG BÉ ............................................................................................................................................... 89<br /> 5.4. CÁC CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH ..................................................................... 89<br /> 5.4.1 Cách giải theo chuyển vị - Phương trình Lamé ....................................................................... 90<br /> 5.4.2 Cách giải theo ứng suất – Phương trình Beltrami - Michell ..................................................... 91<br /> 5.5. ĐIỀU KIỆN BIÊN – NGUYÊN LÝ SAINT-VENANT - ĐIỀU KIỆN ĐẦU ........................................... 92<br /> 5.5.1 Điều kiện biên .......................................................................................................................... 92<br /> 5.5.2 Nguyên lý Saint – Venant ........................................................................................................ 92<br /> 5.5.3 Điều kiện đầu ........................................................................................................................... 93<br /> 5.6. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA BÀI TOÁN ĐÀN HỒI<br /> TUYẾN TÍNH ĐẲNG HƯỚNG ............................................................................................................... 93<br /> 5.6.1 Phương pháp giải thuận........................................................................................................... 93<br /> 5.6.2 Phương pháp giải ngược ......................................................................................................... 93<br /> 5.6.3 Phương pháp giải nửa ngược Saint – Venant ......................................................................... 94<br /> 5.6.4 Các phương pháp giải bằng số................................................................................................ 94<br /> 5.7 ĐỊNH LÝ KIRCHHOFF VỀ SỰ DUY NHẤT NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN ĐÀN HỒI ............................. 94<br /> 5.8. CÁC NGUYÊN LÝ VỀ CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG.......................................................................... 95<br /> 5.8.1 Công khả dĩ và công bù khả dĩ ................................................................................................ 95<br /> 5.8.2 Nguyên lý chuyển vị khả dĩ ...................................................................................................... 95<br /> 5.8.3 Nguyên lý lực khả dĩ ................................................................................................................ 96<br /> 5.8.4 Các nguyên lý cực trị của vật thể đàn hồi tuyến tính ............................................................... 96<br /> BÀI TẬP CHƯƠNG 5................................................................................................................................. 97<br /> CHƯƠNG VI BÀI TOÁN ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH PHẲNG TRONG HỆ TỌA ĐỘ DESCARTES ............ 99<br /> 6.1. KHÁI NIỆM VỀ BÀI TOÁN PHẲNG VÀ PHÂN LOẠI ..................................................................... 99<br /> 6.1.1 Bài toán ứng suất phẳng......................................................................................................... 99<br /> 6.1.2 Bài toán biến dạng phẳng ....................................................................................................... 99<br /> 6.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN.................................................................................................. 100<br /> 6. 3. GIẢI BÀI TOÁN PHẲNG THEO ỨNG SUẤT – HÀM ỨNG SUẤT AIRY( 1862)........................... 103<br /> <br /> 6. 4. HÀM ỨNG SUẤT DƯỚI DẠNG ĐA THỨC.................................................................................. 106<br /> 6.4.1 Bài toán dầm công son chịu lực tập trung ở đầu tự do......................................................... 106<br /> 6.4.2 Bài toán đập( hay tường chắn) mặt cắt tam giác chịu áp lực thủy tĩnh - Lời giải Le’vy 1898)<br /> ........................................................................................................................................................ 110<br /> 6.4.2 Bài toán đập (hay tường chắn) mặt cắt chữ nhật chịu áp lực thủy tĩnh................................. 112<br /> 6.5. HÀM ỨNG SUẤT DƯỚI DẠNG CHUỖI LƯỢNG GIÁC ............................................................... 116<br /> CHƯƠNG VII BÀI TOÁN ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH PHẲNG TRONG HỆ TOẠ ĐỘ CỰC ...................... 121<br /> 7.1 HỆ TOẠ ĐỘ CỰC VÀ KÝ HIỆU...................................................................................................... 121<br /> 7.2 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ................................................................................................... 123<br /> 7.2.1 Phương trình vi phân cân bằng.............................................................................................. 123<br /> 7.2.2 Phương trình hình học ........................................................................................................... 124<br /> 7.2.3 Phương trình vật liệu (vật lý) - định luật Hooke ..................................................................... 126<br /> 7.3 GIẢI BÀI TOÁN PHẲNG THEO ỨNG SUẤT TRONG HỆ TOẠ ĐỘ CỰC....................................... 126<br /> 7.4 BÀI TOÁN KHÔNG PHỤ THUỘC GÓC CỰC ................................................................................ 128<br /> 7.4.1 Lời giải tổng quát bài toán ứng suất không phụ thuộc góc cực ............................................. 128<br /> 7.3.2 Bài toán đối xứng trục (Lamé 1852) ...................................................................................... 130<br /> 7.4.3 Bài toán thanh cong chịu uốn thuần tuý (Golovin 1881)........................................................ 136<br /> 7.5 ỨNG SUẤT CỤC BỘ QUANH LỖ KHOÉT TRÒN NHỎ ( KIRSCH 1898) ........................................ 137<br /> 7.6 NÊM PHẲNG CỬA VÔ HẠN CHỊU LỰC TRÊN BIÊN .................................................................... 141<br /> 7.7 LÁT PHẲNG NỬA VÔ HẠN CHỊU LỰC TRÊN BIÊN ..................................................................... 144<br /> BÀI TẬP CHƯƠNG 7 ........................................................................................................................... 148<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................................................ 150<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản