Công nghệ đường dây thuê bao số xDSL - Chương 7

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo bài giảng Công nghệ đường dây thuê bao số xDSL ( Nguyễn Xuân Anh ) gồm 8 chương - Chương 7 Các phương thức truyền dẫn số cơ bản

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Công nghệ đường dây thuê bao số xDSL - Chương 7

Chương 7 Các phương th c truy n d n s cơ b n 7.1 Đi u ch và gi i đi u ch cơ b n T t c các kênh truy n v cơ b n là tương t và vì v y có th bi u th nhi u hi u ng truy n d n. Đ c bi t, các đư ng đi n tho i là tương t và vì v y các DSL s d ng m t s d ng đi u ch . M c đích cơ b n c a đi u ch là nh m bi n đ i m t lu ng bit đ u vào DSL thành các tín hi u tương t phù h p v i đư ng truy n. Hình 7.1: Máy phát c a h th ng truy n d n s Hình 7.1 mô t máy phát c a m t h th ng truy n d n s . Máy phát bi n đ i m i nhóm b bit liên ti p t m t lu ng bit s thành m t trong s 2b bi u tư ng d li u, xm qua phép ánh x m t-vào-m t đư c g i là b mã hóa. M i nhóm b bit hình thành m t b n tin m, v i M = 2b thì các giá tr có th c a m=0,...,M-1. Các bi u tư ng d li u xm là các vector N chi u (có th là ph c), và t p M vector hình thành m t chùm tín hi u (signal constellation). Đi u ch là m t quá trình bi n đ i m i vector bi u tư ng d li u thành m t tín hi u tương t liên t c v th i gian xm (t)m=0,...,M −1 đ i di n cho b n tin tương ng v i m i nhóm b bit liên ti p. B n tin có th thay đ i theo h th ng truy n d n s đư c s d ng và do đó ch s b n tin m và bi u tư ng tương ng xm đư c xem là ng u nhiên, nh n m t trong M giá tr có th m i khi b n tin đư c truy n đi. Chương này gi thi t r ng m i b n tin có xác su t xu t hi n là như nhau và b ng 1/M. B mã hóa có th là tu n t , trong trư ng h p đó vi c b trí t các b n tin vào các bi u tư ng d li u 69
CHƯƠNG 7. CÁC PHƯƠNG TH C TRUY N D N S CƠ B N 70 có th thay đ i theo th i gian như đư c đánh s b i m t tr ng thái b mã hóa, tương ng v i v bit thông tin c a tr ng thái trư c (hàm c a các nhóm bit đ u vào trư c đó). Có 2v tr ng thái có th khi b mã hóa là tu n t . Khi v=0, ch có m t tr ng thái duy nh t và b mã hóa là không nh . Hình 7.2: B đi u ch tuy n tính Đi u ch tuy n tính s d ng m t t p g m N hàm cơ b n tr c giao năng lư ng đơn v φn (t)n=1:N đ c l p v i b n tin đư c phát đi m. Vì v y, các hàm cơ s th a mãn đi u ki n tr c chu n: ∞ 1 n=l ϕn (t)ϕ∗ (t)dt = (7.1) l 0 n=l −∞ Hàm cơ b n th n tương ng v i thành ph n d ng sóng tín hi u t o ra b i thành ph n th n c a symbol xm . Các mã đư ng khác nhau đư c xác đ nh b i s l a ch n các hàm cơ b n và b i s l a ch n vector bi u tư ng chùm tín hi u xm , m=0,...,M-1. Hình 7.2 mô t ch c năng c a b đi u ch tuy n tính: V i m i chu kỳ symbol T giây, b đi u ch ti p nh n các thành ph n vector bi u tư ng d li u tương ng xmn và nhân m i thành ph n này v i hàm cơ s c a nó ϕ1 (t), ..., ϕN (t) tương ng, trư c khi l y t ng t t c đ hình thành d ng sóng đi u ch xm (t). D ng sóng này sau đó đư c đưa vào kênh. Năng lư ng trung bình, εx , c a tín hi u phát có th đư c tính b ng l y trung bình c a tích phân bình phương tr s c a x(t) qua t t c các tín hi u có th , M −1 ∞ 1 |xm (t)|2 dt (7.2) εx = M −∞ m=0
7.1. ĐI U CH VÀ GI I ĐI U CH CƠ B N 71 hay d dàng hơn b ng cách tìm đ dài bình phương trung bình c a vector bi u tư ng d li u. M −1 1 2 (7.3) εx = . xm M m=0 Công su t s c a các tín hi u đư c phát đi khi đó là Sx = εx /T . Công su t tương t , Px , là công su t s t i đ u ra b đi u khi n ngu n chia cho tr kháng đ u vào c a kênh khi tr kháng đư ng truy n và ngu n là th c và đư c ph i h p (xem Ph n 3.5.2.1). Nhìn chung công su t tương t khó tính hơn tính toán công su t s , và Ph n 3.5.2.1 mô t cách tính công su t tương t chính xác cho các đư ng truy n đôi dây xo n. Các nhà phân tích truy n d n thư ng ng d ng các h ng s đ t đư c cho m t m ch đi u khi n tương t đ c bi t vào vi c xác đ nh các đi m chùm tín hi u hay giá tr vector bi u tư ng xm và bình thư ng hóa các hàm cơ s . Công su t tín hi u s khi đó chính xác b ng công su t tương t , k t qu là nó cho phép các hi u ng đư ng truy n đư c xem như m t đi n tr 1 Ω. Hình 7.3: Kênh b h n ch băng t n v i t p âm Gauss Kênh trên Hình 7.3 g m 2 ngu n gây méo ti m tàng là: l c v i băng h n ch các tín hi u đư c phát đi thông qua b l c v i hàm truy n đ t H(f) và t p âm Gauss phát sinh (tr khi có th o lu n đ c bi t) v i giá tr trung bình b ng 0 và m t đ ph công su t Sn (f ). Ngư i thi t k nên phân tích h th ng truy n d n v i m t H(f) đư c s a đ i cho thích h p 5 H (f ) → H (f ).σ/Sn (f ) đ bao g m các hi u ng c a t p âm đ nh d ng ph và khi đó đ đ kh o sát ch m t trư ng h p t p âm tr ng tương đương đó m t đ ph công su t nhi u là h ng s , σ 2 . 7.1.1 Kênh t p âm Gauss tr ng c ng Kênh có t p âm Gauss tr ng c ng (AWGN) đư c nghiên c u nhi u nh t trong truy n d n s . Kênh này đơn gi n là l p mô hình tín hi u phát khi b gây nhi u b i m t lư ng t p âm c ng thêm. Kênh này có |H (f )|=1, nghĩa là không có l c v i băng h n ch trong kênh (rõ ràng đi u này là lý tư ng hóa). N u kênh không b méo thì |H (f )|=1 và σ 2 =0. Trên m t kênh không méo, máy thu có th khôi ph c bi u tư ng d li u ban đ u b ng cách l c đ u ra c a kênh y(t)=x(t)
CHƯƠNG 7. CÁC PHƯƠNG TH C TRUY N D N S CƠ B N 72 b ng m t ngân hàng g m N b l c ph i h p song song v i các đáp ng xung ϕn (−t) và b ng cách l y m u đ u ra c a các b l c này t i th i đi m t=T, như đư c trình bày trên Hình 7.4. Vi c khôi ph c vector bi u tư ng d li u này đư c g i là gi i đi u ch . M t công c truy n tín hi u s song hư ng th c hi n các ch c năng "đi u ch " và "gi i đi u ch " thư ng đư c g i t t là modem. Th c hi n ánh x ngư c m t-vào-m t vector đ u ra c a b gi i đi u ch qua b mã hóa trên đư c g i là gi i mã. V i kênh có nhi u, vector đ u ra y c a b gi i đi u ch không nh t thi t ph i b ng đ u vào x c a b đi u ch . Quá trình quy t đ nh bi u tư ng nào g n v i y nh t đư c g i là quá trình phát hi n tín hi u (detection). Khi t p âm là Gauss tr ng, b gi i đi u ch trên Hình 7.4 là t i ưu. B phát hi n t i ưu ch n x làm giá tr vector bi u tư ng xm g n y nh t v m t kho ng cách / đ dài vector. m = i n u y − xi ≤ y − xj cho m i j = i, i, j = 0, ..., M − 1 (7.4) Hình 7.4: Gi i đi u ch , phát hi n và gi i mã B phát hi n như v y đư c g i là b phát hi n kh năng x y ra l n nh t và xác xu t quy t đ nh có l i xung quanh x là nh nh t ( nhóm b bit tương ng). Ki u phát hi n này ch t i ưu khi t p âm là tr ng. Kênh Gauss có đ h n ch băng t n r t nh (nh t thi t là băng t n không h n ch ) và đư c g i là b phát hi n t ng bi u tư ng (symbol) m t. M i đ u ra b l c ph i h p có các m u t p âm đ c l p (v i các m u đ u ra c a b l c ph i h p khác) và t t c có giá tr m u t p âm bình phương trung bình σ 2 . Vì v y t s tín hi u/t p âm (SNR) là εx /N (7.5) SN R = σ2 Th c thi các b phát hi n thư ng xác đ nh các mi n giá tr cho y mà có th ánh x qua b phát hi n kh năng x y ra l n nh t (ML) vào các giá tr bi u tư ng nh t đ nh ho c b bit tương ng. Các mi n này thư ng đư c g i là các mi n quy t đ nh. M t l i xu t hi n khi m = m, t c là, y g n v i m t vec tơ bi u tư ng khác hơn là vector bi u tư ng đúng. Vì v y m t l i gây ra b i t p âm s quá l n đ n m c mà y n m trong m t mi n quy t đ nh cho m t đi m xj , j = m mà giá tr này không gi ng bi u tư ng đã đư c phát đi. Xác xu t l i như v y trên kênh AWGN nh hơn ho c b ng xác xu t t p âm l n hơn m t n a kho ng cách gi a hai đi m c a chùm tín hi u g n nh t. Kho ng cách t i thi u này gi a hai đi m chùm tín hi u, dmin , d dàng tính đư c là dmin = min xi − xj (7.6)
7.1. ĐI U CH VÀ GI I ĐI U CH CƠ B N 73 Các véc tơ bi u tư ng trong m t chùm tín hi u, m i vector s có m t s "hàng xóm" g n nh t (ho c vư t quá) kho ng cách t i thi u Nm này. S "hàng xóm" g n nh t trung bình là M −1 1 (7.7) Ne = . Nm M m=0 tính s cách mà m t l i d có x y ra nh t. Vì v y, xác xu t l i thư ng đư c tính g n đúng như sau: dmin Pe ∼ Ne Q (7.8) = 2σ đây hàm Q thư ng đư c s d ng b i các k s DSL. Đ i lư ng Q(x) là xác xu t mà m t bi n ng u nhiên d ng Gauss (zero-mean) đ l ch đơn v (σ 2 =1) vư t quá giá tr trong đ i s , x, ∞ 1 2 √ e−u /2 du (7.9) Q(x) = 2π x Hàm Q ph i đư c đánh giá b ng phương pháp tích phân s nhưng Hình 6.5 v giá tr c a hàm Q theo đ i s c a nó (log(x)) theo dB. Ta có th tính theo công th c sau √ (7.10) Q(x) = 5.erf c(x/ 2) Đ so sánh hi u su t c a các d ng th c truy n v i s chi u khác nhau, các s đo v hi u su t thư ng đư c chu n hóa d n t i xác su t l i bi u tư ng chu n hóa (7.11) Pe = Pe /N và năng lư ng chu n hóa trên ký t (symbol) (7.12) εx = εx /N Khi đó SN R = εx /σ 2 . M t s đo liên quan là xác xu t l i bit Pe đư c cho b i Nb dmin (7.13) Pb = .Q b 2σ Trong đó Nb là s l i bít trung bình trên l i bi u tương và đư c cho b i M −1 1 (7.14) Nb = . nb (m, j ) M j =m m=0 và nb (m, j ) là s l i bit ánh x qua b mã hóa n u b n tin m đư c gi i mã không đúng sang b n tin j.
CHƯƠNG 7. CÁC PHƯƠNG TH C TRUY N D N S CƠ B N 74 7.1.2 Đ d tr , Kho ng cách và Dung lư ng Thư ng thì ngư i ta mu n đ c trưng hóa m t phương th c truy n d n và kênh truy n k t h p m t cách đơn gi n. Đ d tr , kho ng h và dung lư ng là các khái ni m liên có quan h cho phép m t đ c trưng đơn gi n như v y. Nhi u mã đư ng đư c s d ng thông d ng đư c đ c trưng b i kho ng cách t s tín hi u trên nhi u ho c đơn gi n ch là kho ng cách. Kho ng cách đư c ký hi u là Γ = Γ(Pe , C ) là m t hàm c a xác xu t l i ký t và mã đư ng đã ch n Pe và C tương ng. Kho ng cách này là thư c đo hi u su t c a phương th c truy n so v i hi u su t cao nh t có th trên m t kênh AWGN và thư ng không đ i trong d i r ng b (bit/ký t ) mà có th đư c truy n đi b i ki u mã đư ng nh t đ nh nào đó. Th c ch t h u h t các mã đư ng đư c đ nh lư ng theo t c đ bit có th đ t đư c (v i 1 Pe đã cho) theo công th c sau: 1 SN R (7.15) b = log2 1 + 2 Γ