2.3. Coân
g
thöùc xaùc suaát ñaà
y
ñuû
vaø Bayes.
Heä n caùc bieán coá A
1
; A
2
; …; A
n
ñöôïc goïi
laø ñaày ñuû vaø xung khaéc töøng ñoâi neáu
trong pheùp thöû baét buoäc coù 1 vaø chæ 1
bieán coá xaûy ra.
VD:
Moät hoäp coù 3 loaïi maøu xanh, ñoû vaø
vaøng. Choïn ngaãu nhieân moät maøu. Goïi
A, B, C laø bieán coá choïn ñöôïc maøu
xanh, ñoû, vaøng töông öùng thì A, B, C laø
heä ñaày ñuû vaø xung khaéc töøng ñoâi.
2.3.1. Coân
g
thöùc xaùc suaát ñaà
y
ñuû
Cho heä Ai (i = 1; 2;
…
; n) ñaày ñuû vaø xung
khaéc töøng ñoâi. B laø bieán coá baát kyø trong
pheùp thöû, ta coù
11
P(B) P(A )P(B/ A )=
22
P(A)P(B/A)++
nn
... P(A )P(B/ A )+
n
jj
j1
P(A )P(B/ A )
=
=å
VD:
Moät xí nghieäp coù 2 phaân xöôûng vôùi caùc
tæ leä pheá phaåm töông öùng laø
00
1
vaø
00
2
.
Bieát phaân xöôûng I saûn xuaát
00
40
coøn
phaân xöôûng II saûn xuaát
00
60
saûn phaåm.
Tìm xaùc suaát ñeå töø kho cuûa xí nghieäp
choïn ngaãu nhieân ñöôïc 1 pheá phaåm.
11
P(A) P(A )P(A/ A )=
22
P(A)P(A/A)+
00 00 0
00 00 0
40 .1 60 .2 1,6=+=
.
Goïi A
1
, A
2
laø bieán coá laá
y
ñöôïc 1 saûn phaåm cuûa
phaân xöôûng I, II thì A
1
, A
2
laø nhoùm ñaà
y
ñuû vaø xun
g
khaéc.
Goïi A: “ laáy ñöôïc moät pheá phaåm”.