Ạ
Ỳ
Ỏ
Ọ K THI H C SINH GI
Ụ PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ệ Ơ TRI U S N
I THCS Ọ
Ả
Ầ GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH C M TAY NĂM H C 2016 – 2017 Ngày thi: 28/10/2016
Ứ
Ề
ĐÁP ÁN Đ CHÍNH TH C (Đáp án có: 06 trang)
ữ
ả ơ
ữ ố ở
ờ
ớ
ầ
ả
ầ
ữ
ữ ố ở ph n th p phân thì làm tròn đ n 5 ch s ể
ả
ờ
ầ i gi
ậ i thì ph n trình bày l
ế i gi
ậ ầ ph n th p phân. ầ ế i 1,5 đi m, còn ph n k t qu
ả
ữ ố ố ở
ữ ố ố
ừ
ế
ặ
ầ
ậ ph n th p
ừ
ữ ố ố ở
ữ ố ố
ừ
ế
ặ
ầ
ậ ph n th p
ả ợ ả ợ
ừ
ặ ế
ố ể
ơ ị
ơ ị
ư
ể
ả i b ng cách khác nh ng đúng v n đ
ừ c nguyên đi m.
ế ế ỗ ườ ế ế ỗ ườ ế ế ể
ể
ế Chú ý: 1. Nh ng bài k t qu h n 5 ch s 2. V i nh ng bài có yêu c u trình bày l 0,5 đi m. ể ữ ố ố ộ ặ 3. N u k t qu sai m t ch s cu i ho c thi u 1 ch s cu i ho c th a 1 ch s cu i ố ể ng h p tr 1/4 s đi m. phân thì m i tr ữ ố ố ặ . 4. N u k t qu sai hai ch s cu i ho c thi u 2 ch s cu i ho c th a 2 ch s cu i ố ể ng h p tr 1/2 s đi m. phân thì m i tr (cid:0) ” ho c k t qu có đ n v mà thi u đ n v thì tr 1/4 s đi m. ặ ấ ế 5. N u sai d u “=” ho c “ ả ằ ẫ ượ ả ọ 6. N u gi i h c sinh gi ế 7. Đi m toàn bài làm tròn đ n 0,25 đi m.
Điể m
ả Đ bàiề K t quế
+
ể Cho bi u th c:
x
x
=
A
x
x
x
;0
;4
9
A
+
x x
x
2 3
1
x x
1 4
�� : 2 �� ��
� v i ớ � �
6 ể
x 5 ọ a) Rút g n bi u th c
3 x 2 ứ A.
4
4
ứ + (cid:0) 1,5 - - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . a) - - - (cid:0) ể + 2 + x Bài 1: (2,0 đi m) � � x �
17
12
2
17
12
2
(cid:0)x
1,20711 b) A (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 0,5 b) Tính giá tr c a ị ủ A khi .
2 ể 0
0
2
3
27682
45
(cid:0)B
4
90 0
3
,0(cid:0)B ,0(cid:0)C
22089
0
30 0 cos 2 20
sin
0
(cid:0)C
cot
55
3
0
1 3
cot 2 30 cos 108
sin 2 40 tan
0
0
18368
ứ ị ủ 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1,0 a) a) . (cid:0) Bài 2: (2,0 đi m) ể sin332 tan 60 b) Tính giá tr c a các bi u th c sau: 3 cos 0 60 0 (cid:0) 1,0 . b)
ˆ B
ˆ,46 C
30
,6(cid:0) ,8(cid:0)
89634
(cid:0) (cid:0) ể ABC có BC = 12cm,
AB AC cm cm 1,0 1,0
ạ ộ ạ ủ
;
;...
a a a 2 3
1
1
i c a tam giác. ; ố ự ỏ nhiên th a mãn: Bài 3: (2,0 đi m) Cho tam giác . Tính đ dài các c nh còn l ể Bài 4: (2,0 đi m) Tìm các s t
a 1
55969 24984
a
2
1 (cid:0)
a
3 ế ộ
2,0 (cid:0) (cid:0) . (cid:0) a1 = 2; a2 = 4; a3 = 6; a4 = 8; a5 = 10; a6 = 12.
ể ố ố ố
c các s 2188, 2189, 4061, 4177.
ố ấ ỏ S nh nh t là 28 ấ ố ớ S l n nh t là 2017
ố ố ớ ố ố ấ ấ ỏ Bài 5: (2,0 đi m) Cho b n s nguyên, n u c ng 3 trong 4 s đó ta ượ đ ố Tìm s l n nh t và s nh nh t trong b n s đó. 1,0 1,0
ộ ạ ể ộ ố ị
ầ
ị ả ứ ị ớ ứ ầ a = 6 b = 5 1,0 1,0 ủ ả T i m t siêu th , m t cái tivi có giá g c là ầ , siêu th gi m giá hai l n, l n b2 % so v iớ ả ỉ
1
ồ Bài 6: (2,0 đi m) ồ ễ 10900000 đ ng. Nhân d p ngày l ố ả ấ th nh t gi m a1 % so v i giá g c, l n th hai gi m ấ ượ c gi m l n th nh t. Do đó, giá c a tivi lúc này ch giá khi đã đ còn là 6867000 đ ng. ứ ầ Tìm a, b.
Điể m
ộ N i dung
2, 22, 32, …, 20162 li n nhau ta
ề ố ế ể ế ươ ng liên ti p 1 t các s chính ph
c s D = 1491625…4064256.
2 có 3 s chính ph ố 2 có 6 s chính ph ố
ắ
Bài 7: (2,0 đi m) Vi ượ ố đ ố ữ ố ủ a) Tìm s ch s c a D. ố ư b) Tìm s d trong phép chia D cho 9. Tóm t ươ ươ 2 có 22 s chính ph ố 2 có 68 s chính ph ố
1,0 ế ế 2 đ n 316 ế 2 đ n 999 ế 2 đ n 2016 ế
ậ ế ả : i t cách gi a) T 1ừ 2 đ n 3ế ữ ố ng có 1 ch s . T 4ừ 2 đ n 9ế ữ ố ng có 2 ch s . T 10ừ 2 đ n 31 ươ ữ ố ng có 3 ch s . T 32ừ 2 đ n 99 ữ ố ươ ng có 4 ch s . 2 có 217 s chính ph ữ ố ươ ố T 100ừ ng có 5 ch s . 2 có 683 s chính ph ữ ố ươ ố T 317ừ ng có 6 ch s . 2 có 1017 s chính ph ữ ố ươ ố ừ ng có 7 ch s . T 1000 ữ ố V y D có 3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1017.7 ch s . K t qu : ả D có 12655 ch s .ữ ố
ổ ố ư ố ư ữ ố ủ
2 + 22 + 32 + ... + 20162 cho 9.
ổ ố ư 0,5 ố ạ ỗ
0,5 ằ ỗ
ằ ố ư
ố ư ả S d trong phép chia D cho 9 là 3.
c
ế chia h t cho 504. b) S d trong phép chia D cho 9 là s d trong phép chia t ng các ch s c a D cho 9, là s d trong phép chia t ng S = 1 Nhóm S thành 224 nhóm, m i nhóm có 9 s h ng. S = (12 + 22 + 32 + ... + 92) + (102 + 112 + 122 + ... 182) + ... + (20082 + 20092 + 20102 + ... + 20162) ố ư S d trong phép chia m i nhóm cho 9 b ng nhau và b ng 6. ậ ố ư V y s d trong phép chia S cho 9 là s d phép chia 224.6 cho 9. ế K t qu : : (2,0 đi m)ể Tìm các ch s ữ ố a, b, c đ ể Bài 8
811 t cách gi
ba 1987 ả : i
ắ Tóm t
c
0,5
ả ế ố ậ ế chia h t cho 8 thì ba s t n cùng ph i chia h t cho 8. Vì
(cid:0) (cid:0)
c
ế chia h t cho 8 thì c = 2.
19872
19872
811 ba
811 ba
ế ổ ữ chia h t cho 9 thì t ng các ch . Mu n ố
0,75
ế ả
ế ế ố
ặ ậ ặ Ta có: 504 = 23.32.7 = 8.9.7 Đ ể ba 1987 811 c c 87 800 7 nên đ ể ba 1987 811 ạ ố ầ S c n tìm có d ng s ố ph i chia h t cho 9, nghĩa là: 1 + 1 + a + 8 + b + 1 + 9 + 8 + 7 + 2 = 36 + (a + b + 1) ậ chia h t cho 9. Mu n v y a + b + 1 chia h t cho 9. V y a + b + 1 = 9 ho c a + b + 1 = 18. Do đó a + b = 8 ho c a + b = 17
ậ ả ấ ả ườ ể ả Ta l p b ng xét t t c các tr
811 ba
19872
0,75
ế a b ậ K t lu n ợ ng h p có th x y ra: ố ư ủ S d c a phép chia cho 504 811 ba
ỏ ỏ ỏ
ỏ
ỏ
ỏ
19872 216 144 72 0 144 0 432
2
ỏ Không th a mãn Không th a mãn Không th a mãn Th a mãn Không th a mãn Th a mãn Không th a mãn (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . 1108819872 1118719872 1128619872 1138519872 1188019872 1188919872 1198819872 (cid:0)cba , ,
(cid:0)2,9,8;2,5,3
4
3
2
2
0 8 1 7 2 6 3 5 8 0 8 9 8 9 ả (cid:0) ế K t qu :
x
x
ax
xQ
x
bx
7
12
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ứ và .
ị
)(xP c, hãy gi
x 6 )(xQ . ng trình
ể Bài 9: (2,0 đi m) Cho hai đa th c: xP ế a, b đ ể chia h t cho a) Xác đ nh ươ ả ượ b) V i ớ a tìm đ i ph
2
3
2
2
2
xb
x
14
b 12
b 14
2
2
ắ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Tóm t b 7
b 12 x(cid:0)
x
x b
(cid:0)xP 0)( t cách gi a b 6 2 b b 12 14
14
0
xQxP 3 a b 6
6. 7
67 b 12
b 7 v i ớ
3
2
a
b
7
b 12
14
0
b 6 2
1 (cid:0)2
b 12
b 14
2
0
(cid:0)b
(cid:0)b
1(cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . ả : i b 6 2 a) Ta có: xQxP (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1(cid:0) 6
0,75
ả ươ ượ ệ Gi ng trình (2) ta đ và .
(cid:0)b
(cid:0)a
i ph (cid:0)b c hai nghi m 3(cid:0)a Thay vào (1) ta đ c ượ
1(cid:0) 1(cid:0) 6
0,25
a
a
3
b
1
b
73 6 1 6
Thay vào (1) ta đ c ượ . . 73 6 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; . (cid:0) (cid:0) ả (cid:0) ế K t qu : (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
;5,0
;2
;1
.
x 3
x 1
2
0,5
ươ ả ng trình: 6 i ph (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x4 – 7x3 – 12x2 + 3x + 2 = 0 ta đ ,0 ượ c: 33333 b) V i ớ a = 3 ta có P(x) = 6x4 – 7x3 – 12x2 + 3x + 2 Gi
73 6
x 4 73 6
V i ớ a = ta có P(x) = 6x4 – 7x3 – 12x2 + x + 2
ả ươ ượ Gi i ph ng trình: 6 x4 – 7x3 – 12x2 + x + 2 = 0 ta đ c:
x
x
73 6 ,1
,1
14550 ;
33333 ;
,0
14550 ;
.5,1
x 1
2
x 3
4
0,5
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
n
n
2
1
2
1
2(cid:0)n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ự , v i ớ n là s t nhiên khác 0.
. Bài 10: (2,0 đi m)ể Cho dãy s : ố nU 1 ủ ầ ố ạ a) Tính 5 s h ng đ u tiên c a dãy. ứ ổ b) Tìm công th c t ng quát tính
n
n
ắ Un+1 theo Un và Un1, v i ớ t cách gi Tóm t
2
2
1
1
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả : i ử ụ ệ ớ vào máy và s d ng l nh CALC v i x là 1, 2, 3, 4,
1,0
U
U
U
;15
;3
;35
83
4
3
2
5
ượ ủ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) .
a
15
7
a
cb
15
7
35
a
83
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ậ a) Nh p hàm 5 ố ạ ầ c 5 s h ng đ u tiên c a dãy. ta đ ả ế U U ;7 K t qu : 1 ả ử Un+1 = a.Un + b.Un1 + c s có b) Gi cb 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Theo câu a, ta có: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ả ệ ươ i h ph
15 35 ng trình ta đ Gi ứ ổ V y ậ công th c t ng quát
cb ượ a = 2, b = 1, c = –2. c : Un+1 = 2Un + Un1 – 2.
1,0
2
3
x
y
x
y
y
(2
= 2 2)
7(
2
1)
- - - - - ể ả ươ . i ph Bài 11: (2,0 đi m) Gi
- - - - -
(
2
x x y Tóm t 2 y y 2 7 2 ệ ng trình nghi m nguyên: ả : ắ i t cách gi ) 1 (1)
2
- - - - - x y y (1) 2
0,5
= 2 - - - - - y ) y y + y 14( ( 7 2 3 2
2
- - y y Kí hi u: ệ ( ( � x 2 2 ( x 2 2 = x t 2 0 (2) ở 1) ( ) + 7 2 ươ ng trình (2) tr thành:
- ) thì ph 0
t 2 y = - + t 7 1 x Zt (cid:0) (ĐK ) = + 2 y y 3 ươ � Đ t ặ N uế
) = 2 2 ) = 2 2 ) 2 2 ( 7 2 , thay vào ph
(3) ng trình (1) ta đ
2
Zx (cid:0)
(cid:0) ượ c: + 11 105 = (cid:0) x 8 (cid:0) - - � � x 4 + = x 11 1 0 ả x x ( 2
) 2 = 1
0,5
7 (không tho mãn vì ) (cid:0) - 11 105 = (cid:0) x (cid:0)
- = + + (cid:0)
(
2 0y (cid:0) 8 ) 3 thì ho c ặ
- -
)
22 y 22 t
y 2 ( t y y 3 �� t 7 0 t 2 7 0 � . 0
0,5
(cid:0) (cid:0) ng trình (3) suy ra (do 3t ).
ả t ph i chia h t cho 7 nên ế t =0 +
)
y 2 3
(cid:0) y (cid:0) N u ế ừ ươ T ph Zt (cid:0) Suy ra 0 ươ ặ ng trình (3) thì M t khác, theo ph ( =� = y y 0 0. Suy ra = x 1 (cid:0) ử ạ ấ ả ươ Th l i, ta th y tho mãn ph ng trình (1). = (cid:0) y 0
0,5
= (cid:0) x 1 (cid:0) ươ ệ ậ V y ph ng trình đã cho có nghi m nguyên là: = (cid:0) y 0
3
3
x
y
x
2
4
y 2
2
x
xy
y
6
19
15
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ỏ Tìm các s h u t ố ữ ỷ x, y th a mãn: Bài 12 : (2,0 đi m)ể (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
4
0(cid:0)x
y
15
1
0,5
3
3
3
2
ả : i ắ 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) t cách gi y (cid:0) ệ ệ ệ (cid:0) N u ế thay vào h ta đ (h vô nghi m) Tóm t y 2 2 ượ (cid:0) c: (cid:0) (cid:0)
x
x
x
3 xt 2
t 41
y (cid:0)
tx
0(cid:0)x
2
2
2
t 21 2
tx 4 2 2 xt
tx
x
1
19
t 15
t 19
6
1
3
2
3
2
0,75
t 62
t 61
t 5
5
0
t 21
t 15;0
t 19
6
0
2
15 1 t 19
6
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ở (cid:0) N u ế , đ t ặ h tr thành: (*) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Suy ra và (**) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x 6 t 41 3 t 21 15
t 15 5
15
5
t
t
t
3
1
2
1 2
13 62
13 62
0,25
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả ươ ượ (lo i); ạ Gi i ph ng trình (**) ta đ c: (lo i); ạ
Qt
Qyx ,
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ỏ (th a mãn, do )
x
x
y
4
2
1
1(cid:0)t 2
0,5
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Thay vào (*) suy ra .
x y
x y
2 1
2 1
4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; . (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả (cid:0) ế K t qu : (cid:0)
ệ ABC.
ẻ Bài 13: (2,0 đi m) ể Cho tam giác ABC có BAC = 1100, AB = 18,123cm, AC = 21,678cm. a) K ẻ CH vuông góc v i ớ AB. Tính CH và di n tích tam giác ủ b) K phân giác trong
0,5
AD c a tam giác ắ Tóm t ABC (D thu c ộ BC). Tính DB, DC. t cách gi
ả : i 20,37066(cm) a) Ta có: CH = AC sin ﾷCAH = 21,5678. sin 700 (cid:0)
CH
AB
.
,184
58871
0,5
(cid:0) (cid:0) (cm2)
,184
58871
ABCS
(cid:0) ế cm2. 20,37066cm;
1 S ABC 2 ả CH (cid:0)
2
ị ạ ụ
BC
CH
2
2
0
0
2
0
2
(cid:0) (cid:0) i H, áp d ng đ nh lí 2 BH
AC
AC
AB
AB .
sin
70
70
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
70 cos ườ ng phân giác trong AD,
ấ ườ ấ ng phân giác và tính ch t
=
�
BC + AB AC
AC
1,0
K t qu : b) Ta có: AH = AC cos 700 Suy ra: BH = AH + AB = AC cos 700 + AB Tam giác BHC vuông t Pitago ta có: BC cos Tam giác ABC có đ áp ụ d ng tính ch t đ dãy t s b ng nhau, ta có: = ỉ ố ằ DB AB = DC AC
DB
87450
,14
+ DB DC DB DC = + AB AC AB AB BC . AB AC BC DB
DC
79227
,17
(cid:0) (cid:0) (cm) Do đó: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cm) Suy ra:
(cid:0)DB
(cid:0)DC
,14
87450
,17
79227
ế cm; cm. ả K t qu :
ộ ằ ườ ẳ
ể ạ ể : (2,0 đi m) Qua m t đi m n m trong tam giác ớ ườ ẳ
ệ ớ ẻ ABC k 3 đ ng th ng song ầ ng th ng này chia tam giác thành 6 ph n, 1 = 28,10216cm2, S2 = 31,12017cm2, S3 =
ệ
0,5
2
ắ Bài 14 ủ song v i các c nh c a tam giác. Các đ trong đó có 3 tam giác v i các di n tích là S 62,11954cm2. Tính di n tích c a tam giác t cách gi ủ Tóm t ABC. ả : i
S
1
S
1
NP BC
S
NP BC
S
ABC
ABC
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta có: hay (cid:0) (cid:0)
0,5
S
S
3
2
ươ T ng t ự :
;
DF BC
BN BC
EF BC
CP BC
S
S
ABC
ABC
0,5
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
S
S
S
NP
CP
1
2
3
1
BN BC
S
ABC
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) T đó ừ
S
S
S
S ABC
1
2
3
0,5
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Suy ra
S
S
S
,28
10216
,31
12017
,62
11954
,351
98591
S ABC
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cm2)
2 ,351
3 98591
1 ABCS
5
(cid:0) Hay ế cm2. ả K t qu :
ể : (2,0 đi m) Cho t
ớ
ặ ể ệ ầ
ứ ệ di n ABCD, có AB = 12cm, Bài 15 AB vuông góc v i m t (BCD), BC = 7cm, CD = 9cm, CBD = 520. Tính th tích và di n tích toàn ph n c a ủ ứ ệ t di n ABCD.
0
BC
BD
2
.
cos
52
2
2
ắ ả : i 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0)
14
cos
9
7
0
2
0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Tóm t 2 CD BD t cách gi 2 BD BC 2 0
cos
52
7
49
cos
52
32
0
2
0
(cid:0) (cid:0) BD < 0)
(cid:0)BD (cid:0)BD
cos
52
7
49
cos
52
(cid:0) (cid:0) Tam giác BCD, có: 0 Hay BD 52 Suy ra: và ạ (lo i, vì
BC
BD
.
sin
052
S BCD
32 1 2
(cid:0) ệ Di n tích tam giác BCD là:
ể Th tích c a t ủ ứ ệ ABCD là: di n
V
S
AB
.
,125
99923
BCD
BC
AB
AB
.
BD .
S ABC
S ABD
(cid:0) (cid:0) (cm3)
1 3 1(cid:0) 2
1,0
2
2
2
; ;
1(cid:0) 2 M t khác, ta có:
AC
BC
AB
BD
2 AB
AD AD
193 AC
p
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ặ . (cid:0) (cid:0) (cid:0) ữ ủ N a chu vi c a tam giác ACD là:
pp
CD
p
(cid:0)AD
S ACD
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cm); CD 2 AC ACD là:
p ầ ủ ứ ệ ABCD là: di n S
S
S
S
S
,204
54227
BCD
ABC
tp
ABD
ACD
,204
54227
tpS
(cid:0)V
,125
99923
1,0
6
ệ ậ ệ Di n tích tam giác V y di n tích toàn ph n c a t (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cm2). (cid:0) ế cm3; cm2. ả K t qu :
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
