Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 136', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 136
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 180 phút.
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 8 điểm)
Câu 1: ( 2điểm)
Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2
Câu 2: (2điểm)
x − 2 y − xy = 0
1. Giải hệ phương trình:
x −1 + 4 y −1 = 2
� π�
2. Giải phương trình: cosx = 8sin3 � + �
x
� 6�
Câu 3: (2điểm)
1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông
tại C ; M,N là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Ch ứng minh rằng
tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB.
e2
dx
2. Tính tích phân A =
e
x ln x.ln ex
Câu 4: (2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1);
C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết ph ương
trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các đường
thẳngAB; CD.
a3 b3 c3
2. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa: + + =1
a 2 + ab + b 2 b 2 + bc + c 2 c 2 + ca + a 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b + c
B. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ chọn câu 5a hoặc 5b
Câu 5a: Theo chương trình chuẩn: ( 2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình
mặt phẳng (P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm của
tam giác IJK.
2. Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n
điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được bằng 45.
Câu 5b: Theo chương trình nâng cao: ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – 4 = 0 và
đường tròn (C): x2 + y2 – 4y = 0. Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng
qua A(3;1).
2. Tìm m để bất phương trình: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x.
-------- Hết -------
- BÀI GIẢI
A.PHẦN CHUNG:
Câu 1:
2. TXĐ: D = R
- y’ = 12x2 + 2mx – 3
Ta có: ∆ ’ = m2 + 36 > 0 với mọi m, vậy luôn có cực trị
x1 = −4 x2
m 9
Ta có: x1 + x2 = − �m=�
6 2
1
x1 x2 = −
4
Câu 2:
x 1
x − 2 y − xy = 0 (1)
1. Điều kiện: 1
x −1 + 4 y −1 = 2 (2) y
4
x x
Từ (1) � − −2=0 x = 4y
y y
1
Nghiệm của hệ (2; )
2
� π�
( )
3
2. cosx = 8sin3 � + � cosx = 3 s inx+cosx
x
� 6�
⇔ 3 3 sin x + 9sin 2 xcosx +3 3 s inxcos 2 x + cos 3 x − cosx = 0 (3)
3
Ta thấy cosx = 0 không là nghiêm
(3) ⇔ 3 3 tan 3 x + 8 t an 2 x + 3 3 t anx = 0
� t anx = 0 � x = kπ
Câu 3:
1.Theo định lý ba đường vuông góc
BC ⊥ (SAC) ⇒ AN ⊥ BC
và AN ⊥ SC
⇒AN ⊥ (SBC) ⇒ AN ⊥ MN
Ta có: SA2 = SM.SB = SN.SC
Vây ∆ MSN ∼ ∆ CSB
TM là đường cao của tam giác STB
BN là đường cao của tam giác STB
Theo định lý ba đường vuông góc, ta có AB ⊥ ST
⇒AB ⊥ (SAT) hay AB⊥ AT (đpcm)
e2 e2 e2
dx d (ln x) �1 1 �
2. A = � =� = � − �(ln x)
d
e
x ln x(1 + ln x) e ln x(1 + ln x) e �
ln x 1 + ln x �
e2 e2
= ln(ln x) − ln(1 + ln x) = 2ln2 – ln3
e e
Câu 4: uur
u uuu
r uuu
r
1. +) BA = (4;5;5) , CD = (3; −2;0) , CA = (4;3;6)
uur uuu
u r uuu uuu uuu
r r r
� , CD � (10;15; −23)
BA = � , CD �
BA .CA 0 ⇒ đpcm
� � � �
- ur uuu r
r
+ Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và (P) ⊥ (Oxy) có VTPT n1 = � , k � (5;- 4; 0)
BA �
� =
⇒ (P): 5x – 4y = 0
ur uuu r
r
+ (Q) là mặt phẳng qua CD và (Q) ⊥ (Oxy) có VTPT n1 = � , k � (-2;- 3; 0)
CD �
� =
⇒ (Q): 2x + 3y – 6 = 0
Ta có (D) = (P)∩ (Q) ⇒ Phương trình của (D)
a3 2a − b
2. Ta có: (1)
a + ab + b
2 2
3
⇔ 3a3 ≥ (2a – b)(a2 + ab + b2)
⇔ a3 + b3 – a2b – ab2 ≥ 0
⇔ (a + b)(a – b)2 0. (h/n)
b3 2b − c c3 2c − a
Tương tự: 2 (2) , 2 (3)
b + bc + c 2
3 c + ac + a 2
3
Cộng vế theo vế của ba bđt (1), (2) và (3) ta được:
a3 b3 c3 a+b+c
+ 2 + 2
a + ab + b b + bc + c c + ca + a
2 2 2 2
3
Vậy: S ≤ 3 maxS = 3 khi a = b = c = 1
B. PHẦN TỰ CHỌN:
Câu 5a: Theo chương trình chuẩn
x y z
1. Ta có I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) � ( P ) : + + = 1
a b c
uu
r uur
IA = (4 − a;5;6), JA = (4;5 − b;6)
Ta có uuur uur
JK = (0; −b; c), IK = (−a;0; c)
77
4 5 6 a=
+ + =1 4
a b c
77
Ta có: −5b + 6c = 0 ⇒ b = ptmp(P)
5
−4a + 6c = 0
77
c=
6
2.Ta có: n C5 + 5Cn = 45 ⇒ n + 3n – 18 = 0 ⇒ n = 3
2 2 2
Câu 5b:
1.M ∈ (D) ⇒ M(3b+4;b) ⇒ N(2 – 3b;2 – b)
N ∈ (C) ⇒ (2 – 3b)2 + (2 – b)2 – 4(2 – b) = 0 ⇒ b = 0;b = 6/5
Vậy có hai cặp điểm: M(4;0) và N(2;2) , M’(38/5;6/5) và N’(-8/5; 4/5)
2. Đặt X = 5x ⇒ X > 0
Bất phương trình đã cho trở thành: X2 + (5 + 2m)X + m2 + 5m > 0 (*)
Bpt đã cho có nghiệm với mọi x khi và chỉ khi (*) có nghiệm với mọi X > 0
⇔∆ < 0 hoặc (*) có hai nghiệm X1 ≤ X2 ≤ 0
Từ đó suy ra m
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
