Dạy học khám phá môn đại số tuyến tính cho sinh viên các trường cao đẳng và đại học

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Triều | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

0
8
lượt xem
1
download

Dạy học khám phá môn đại số tuyến tính cho sinh viên các trường cao đẳng và đại học

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo đề cập quan điểm về dạy học, quy trình dạy học, những ưu và nhược điểm của dạy học khám phá cũng như ví dụ minh họa phương pháp dạy học khám phá trong dạy môn Đại số tuyến tính.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Dạy học khám phá môn đại số tuyến tính cho sinh viên các trường cao đẳng và đại học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC<br /> <br /> HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION<br /> <br /> JOURNAL OF SCIENCE<br /> <br /> KHOA HỌC GIÁO DỤC<br /> EDUCATION SCIENCE<br /> ISSN:<br /> 1859-3100 Tập 15, Số 4 (2018): 40-50<br /> Vol. 15, No. 4 (2018): 40-50<br /> Email: tapchikhoahoc@hcmue.edu.vn; Website: http://tckh.hcmue.edu.vn<br /> <br /> DẠY HỌC KHÁM PHÁ MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> CHO SINH VIÊN CÁC TRƯỜNG CAO ĐẲNG VÀ ĐẠI HỌC<br /> Nguyễn Viết Dương1*, Nguyễn Ngọc Giang2, Đỗ Ngọc Yến1<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông<br /> Trường Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh<br /> <br /> Ngày nhận bài: 16-01-2018; ngày nhận bài sửa: 26-3-2018; ngày duyệt đăng: 23-4-2018<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo đề cập quan điểm về dạy học, quy trình dạy học, những ưu và nhược điểm của dạy<br /> học khám phá cũng như ví dụ minh họa phương pháp dạy học khám phá trong dạy môn Đại số<br /> tuyến tính.<br /> Từ khóa: dạy học khám phá, đại số tuyến tính.<br /> ABSTRACT<br /> The discovery learning of linear algebra for students of colleges and universities<br /> The article discusses the point of view of teaching, processing, weak points and strong points<br /> of discovery learning as well as the illustrated example of discovery learning method in teaching<br /> linear algebra.<br /> Keywords: discovery learning, linear algebra.<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Mở đầu<br /> Dạy học khám phá (DHKP) là phương pháp dạy học tích cực hóa người học, lấy<br /> người học làm trung tâm bởi nó thỏa mãn bốn đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học<br /> lấy người học làm trung tâm (Nguyễn Kỳ, 1995, tr. 72-78):<br /> - Thứ nhất, người học là chủ thể của hoạt động giáo dục. Người học không học thụ<br /> động theo kiểu truyền thống thầy đọc, trò chép mà tự mình tìm tòi, khám phá, phát hiện ra<br /> kiến thức mới, tự kiến tạo kiến thức cho chính mình, tự mình tìm ra chân lí.<br /> - Thứ hai môi trường dạy học ở đây là lớp học đóng vai trò chủ thể, là thực tiễn xã hội<br /> của ngày nay và ngày mai ở ngay trong nhà trường. Lớp học tạo môi trường xã hội trung<br /> gian giữa trò và thầy. Lớp học ngày nay hoàn toàn khác với lớp học ngày xưa. Lớp học<br /> ngày nay đóng vai trò lớp học truyền thống có thầy và trò gặp mặt trực tiếp nhưng cũng<br /> đóng vai trò lớp học ảo nơi thầy và trò giao tiếp nhau qua mạng internet. Những người học<br /> ở các vùng miền khác nhau có thể học thầy ở bất cứ nơi nào trên thế giới.<br /> - Thứ ba, người thầy trong kiểu DHKP tự nguyện rời bỏ vai trò chủ thể. Các hoạt động<br /> bây giờ không xoay quanh trung tâm thầy giáo nữa mà xoay quanh những hoạt động của<br /> trò. Các hoạt động một chiều giữa thầy và trò không tồn tại nữa mà đó là đối thoại đa chiều<br /> *<br /> <br /> Email: nvduong@ptithcm.edu.vn<br /> <br /> 40<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Nguyễn Viết Dương và tgk<br /> <br /> giữa trò - trò, trò - thầy, hợp tác với bạn, học bạn. Thầy là “chốt” cuối cùng kết luận, khẳng<br /> định kiến thức mà trò tự mình khám phá, tìm ra.<br /> - Thứ tư, DHKP là kiểu dạy học giúp tự đánh giá, tự sửa sai, tự điều chỉnh. Sau khi<br /> thực hiện các hoạt động khám phá của mình, người học tự xem xét lại những lỗi lầm mắc<br /> phải, rút kinh nghiệm về cách học, cách giải quyết vấn đề, điều chỉnh, hoàn thiện kiến thức<br /> do mình phát hiện ra.<br /> Từ những đặc điểm trên ta rút ra một điều, việc vận dụng phương pháp DHKP vào<br /> thực tiễn là vấn đề cần được quan tâm, nghiên cứu, phổ biến một cách rộng rãi hơn nữa.<br /> Trong quá trình dạy học, chúng tôi nhận thấy có thể áp dụng được phương pháp DHKP<br /> vào môn Đại số tuyến tính một cách hiệu quả. Các em sinh viên (SV) tỏ ra hứng thú khi<br /> học môn Đại số tuyến tính. SV thích tìm tòi về những ứng dụng, mở rộng kiến thức mà<br /> mình được học. Lớp học trở nên sôi động và hứng thú hơn nhiều so với các lớp học truyền<br /> thống.<br /> 2.<br /> Nội dung<br /> 2.1. Quan điểm về dạy học khám phá<br /> Theo Borthick và Jones, trong DHKP, người tham gia học cách nhận ra vấn đề, mô<br /> tả vấn đề, tìm kiếm thông tin liên quan đến phát triển chiến lược giải, thực hiện chiếc lược<br /> chọn lựa. Trong DHKP cộng tác, những người tham gia sẽ giải các bài toán cùng với nhau.<br /> (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 12)<br /> Theo Judith Conway, DHKP là một cách tiếp cận có hướng dẫn thông qua sự tương<br /> tác giữa SV và môi trường học tập của SV qua việc khám phá và tiến hành với các đối<br /> tượng, tranh giành những câu hỏi và tranh luận, cũng như thực hiện các thực nghiệm (TN)<br /> cho mình. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 12)<br /> Theo Bùi Văn Nghị, khám phá là quá trình hoạt động và tư duy, có thể bao gồm quan<br /> sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thiết, suy luận… nhằm đưa ra những khái niệm,<br /> phát hiện ra những tính chất, quy luật… trong các sự vật, hiện tượng và các mối liên hệ<br /> giữa chúng. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 12)<br /> Theo Van Joolingen: DHKP là một kiểu dạy học xây dựng kiến thức người học qua<br /> TN trong một phạm vi kiến thức nào đó và rút ra các quy luật từ các kết quả của những TN<br /> này. Nền tảng căn bản của việc dạy khám phá là người học thực sự xây dựng kiến thức cho<br /> chính họ. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 12)<br /> 2.2. Quy trình dạy học khám phá<br /> Qua tham khảo Roger Bybee và các cộng sự, chúng tôi có chỉnh sửa bổ sung đưa ra<br /> quy trình DHKP gồm 5 bước, gọi là quy trình 5E (Engage: Tạo chú ý; Explore: Khảo sát;<br /> Explain: Giải thích; Elaborate: Phát biểu; Evaluation: Đánh giá).<br /> Bước 1. Tạo chú ý (Engage)<br /> SV được tiếp xúc và giao nhiệm vụ. Lúc này, SV bắt đầu tạo mối liên hệ giữa kinh<br /> nghiệm đã có và những kinh nghiệm hiện tại, đưa ra những kiến thức cơ sở cho các hoạt<br /> 41<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Tập 15, Số 4 (2018): 40-50<br /> <br /> động và kích thích sự tham gia vào các hoạt động này. Việc đặt các câu hỏi, chỉ ra vấn đề,<br /> đưa ra sự kiện mới hoặc xây dựng các tình huống có vấn đề là những cách tạo sự chú ý và<br /> hướng SV vào đúng nhiệm vụ trọng tâm. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 13)<br /> Bước 2. Khảo sát (Explore)<br /> SV sẽ hình thành vững chắc nền tảng kiến thức khi tự học một mình ở nhà. Ở trên<br /> lớp, SV được tổ chức làm việc theo nhóm, làm việc cá nhân và làm việc chung cho cả lớp.<br /> Cách học này sẽ xây dựng được những kinh nghiệm chung và điều đó giúp SV chia sẻ,<br /> giao lưu với nhau. Giảng viên (GV) lúc này hoạt động như một người điều phối, điều<br /> khiển, cung cấp học liệu và gợi ý nội dung SV cần tập trung tìm hiểu. Quá trình tìm tòi<br /> khám phá của SV là định hướng cho GV đưa ra các chỉ dẫn trong suốt quá trình dạy học.<br /> (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 13)<br /> Bước 3. Giải thích (Explain)<br /> SV bắt đầu hình thành những hiểu biết khái quát thông qua những gì mà SV thu nhận<br /> được sau quá trình trao đổi và tương tác thông tin. Ngôn ngữ giúp việc thể hiện những hiểu<br /> biết này sâu sắc và logic hơn. Ở đây, quá trình giao lưu, giao tiếp, tương tác xuất hiện giữa<br /> GV- SV, SV-SV với phương tiện dạy học hoặc trong chính bản thân SV. Khi làm việc theo<br /> nhóm, SV giúp nhau cùng hiểu vấn đề bằng cách kết nối các ý tưởng, những vấn đề đặt ra,<br /> các giả thuyết và kết quả quan sát được. Ngôn ngữ là công cụ để giao tiếp, nó giúp SV phát<br /> triển các ý tưởng, lập luận các giả định, xác lập giả thuyết, từ đó trình bày ý kiến của bản<br /> thân. Thông qua đó, GV định hướng và điều chỉnh câu trả lời của SV. Sau khi giúp SV có<br /> những trải nghiệm về thực tế, GV phải đưa ra các thuật ngữ, các khái niệm chính xác, ghi<br /> lại các hoạt động của SV. Qua đó, GV thấy được biểu hiện sự tiến bộ của SV. (Nguyễn<br /> Ngọc Giang, 2016, tr. 14)<br /> Bước 4. Phát biểu (Elaborate)<br /> SV được mở rộng vốn khái niệm mà mình đã học, kết nối với những khái niệm có<br /> liên quan và vận dụng những hiểu biết của mình vào thế giới xung quanh, mô hình hóa các<br /> bài toán thực tế nếu được. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 14)<br /> Bước 5. Đánh giá (Evaluation)<br /> Đánh giá là giai đoạn cuối cùng của quy trình 5E. GV xác định những kiến thức và<br /> khái niệm mà SV đã đạt được. Kiểm tra và đánh giá có thể tiến hành tại mọi thời điểm<br /> trong quá trình học tập. Một số công cụ hỗ trợ quá trình chẩn đoán này như bài kiểm tra,<br /> phỏng vấn, tự luận về các vấn đề, tình huống cụ thể gắn với mục đích đánh giá. Những kết<br /> quả của quá trình đánh giá sẽ là gợi ý để GV tiếp tục điều chỉnh việc dạy, tổ chức hướng<br /> dẫn SV, lên kế hoạch cho những bài học tiếp theo. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 14)<br /> 2.3. Những ưu điểm và hạn chế của dạy học khám phá<br /> Dạy học khám phá có những ưu điểm và hạn chế sau:<br />  Ưu điểm:<br /> <br /> 42<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Nguyễn Viết Dương và tgk<br /> <br /> - DHKP làm cho SV tích cực trong tiến trình học tập, khi tham gia học tập thì SV chú<br /> ý hơn;<br /> - DHKP thúc đẩy tính tò mò;<br /> - DHKP thúc đẩy sự phát triển các kĩ năng học tập cao về đời sống xã hội;<br /> - DHKP cho phép cá nhân hóa kinh nghiệm học tập;<br /> - DHKP có tính khuyến khích cao vì nó cho phép các cá nhân có cơ hội trải nghiệm và<br /> khám phá điều gì đó cho chính bản thân;<br /> - DHKP xây dựng trước tiên trên nền tảng kiến thức và sự hiểu biết của SV;<br /> - Hoạt động DHKP tập trung sự chú ý của SV vào những ý tưởng quan trọng hay các<br /> kĩ thuật quan trọng;<br /> - DHKP buộc SV phải luôn phản hồi và những kết quả phản hồi này trong tiến trình<br /> xử lí thông tin sẽ trở nên sâu sắc hơn nhiều so với việc ghi nhớ đơn thuần;<br /> - DHKP cung cấp cho SV cơ hội nhận được phản hồi nhanh về hiểu biết của SV;<br /> - DHKP cho phép SV kết nối thông tin với các sự kiện để tạo ra sự kích thích đối với<br /> việc ghi nhớ thông tin;<br /> - DHKP là động cơ thúc đẩy, nó có khả năng kết hợp ý muốn của các cá nhân về giải<br /> quyết vấn đề thành công với việc nhớ lại thông tin. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 16)<br />  Hạn chế:<br /> - DHKP có khả năng gây nhầm lẫn cho SV nếu SV không có nền tảng kiến thức ban<br /> đầu;<br /> - DHKP có những hạn chế về thực hành khi các trường học không coi đó là phương<br /> pháp dạy học chính để SV học các bài học;<br /> - DHKP quá tốn thời gian cho việc thực hiện các hoạt động bài học (ví dụ các hoạt<br /> động toán học), sẽ không đủ thời giờ để SV có thể “khám phá” hết tất cả mọi điều trong<br /> năm học của SV;<br /> - DHKP yêu cầu GV phải chuẩn bị nhiều thứ dành cho chỉnh sai, nhiều phản hồi về<br /> việc SV mắc sai lầm (quá trình thử và sai);<br /> - DHKP có thể trở thành rào cản, đó là có quá nhiều kĩ năng quan trọng và thông tin<br /> quan trọng mà tất cả SV nên học;<br /> - Nếu DHKP được thực hiện như một thuyết giáo dục quan trọng bậc nhất thì dễ có<br /> khuynh hướng tạo ra một nền giáo dục không đầy đủ. (Nguyễn Ngọc Giang, 2016, tr. 16-17)<br /> Chúng tôi bổ sung thêm một số hạn chế khác của DHKP trong lớp học truyền thống:<br /> - DHKP trong lớp học truyền thống chỉ thực hiện được với số ít SV, không tương tác<br /> được với các SV ở các vùng địa lí khác nhau, chẳng hạn SV ở tỉnh này, tỉnh kia hay quốc<br /> gia này, quốc gia kia. Môi trường tương tác trong DHKP truyền thống là hạn chế.<br /> - DHKP truyền thống với số đông SV thì không đủ các chuyên gia trợ giúp trong các<br /> pha phản hồi ngay tức thì. Khi SV chọn sai một lựa chọn thì DHKP truyền thống không<br /> ngay lập tức đưa ra thông tin cũng như hướng dẫn bổ trợ cho SV.<br /> 43<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Tập 15, Số 4 (2018): 40-50<br /> <br /> - DHKP truyền thống thường phải có thầy mới thực hiện được các pha dạy học. SV<br /> khám phá theo các hoạt động, yêu cầu của thầy.<br /> 2.4. Sự cần thiết trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Đại số tuyến tính<br /> Nguyễn Hữu Việt Hưng (2001, tr. 3-4) cho rằng, Đại số tuyến tính là một ngành toán<br /> học nghiên cứu về không gian vectơ, hệ phương trình tuyến tính và các phép biến đổi<br /> tuyến tính giữa chúng. Ngày nay, Đại số tuyến tính được ứng dụng vào hàng loạt lĩnh vực<br /> khác nhau, từ Giải tích tới Hình học Vi phân và Lí thuyết biểu diễn nhóm, từ Cơ học, Vật lí<br /> học tới Kĩ thuật… Vì thế, nó đã trở thành một môn học cơ sở cho việc đào tạo các giáo<br /> viên trung học, các chuyên gia bậc đại học, trên đại học thuộc các chuyên ngành khoa học<br /> cơ bản và công nghệ trong tất cả các trường đại học. Một đặc trưng nổi bật trong thời đại<br /> chúng ta là sự ứng dụng rộng rãi các phương pháp toán học và khoa học máy tính trong<br /> mọi lĩnh vực khác nhau của đời sống, kinh tế, tài chính, văn hóa, khoa học kĩ thuật, y tế,<br /> bảo mật, quản lí, ra quyết định và thiết lập các hệ thống phức tạp… và Đại số tuyến tính đã<br /> đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong nhiều hoạt động khoa học khác nhau. Trong lĩnh<br /> vực tài chính, ngân hàng, Đại số tuyến tính được ứng dụng trong việc tìm sự cân bằng giữa<br /> cung và cầu của một hàng hóa nào đó trên thị trường. Trong ngành Công nghệ và Khoa<br /> học máy tính, Đại số tuyến tính đã tràn ngập vào hầu hết các lĩnh vực quan trọng như: Lí<br /> thuyết đồ thị (Graph theory), Đồ họa máy tính (Computer graphics), Mật mã<br /> (Cryptography), Mô hình mạng (Network models),…<br /> Chính vì tầm quan trọng của môn Đại số tuyến tính, việc đổi mới phương pháp dạy<br /> học môn học này ở các trường đại học, cao đẳng là hoàn toàn cần thiết.<br /> 2.5. Ví dụ minh họa vận dụng dạy học khám phá vào môn Đại số tuyến tính<br /> Bài toán 1.<br /> 1 x<br /> 1<br /> Tính định thức: A  1 1  x<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 1 ?<br /> 1 x<br /> <br /> - GV đặt câu hỏi: Em hãy giải bài toán?<br /> SV có thể tính toán theo cách giải sử dụng quy tắc Sarrus:<br /> <br /> Cách 1. (Sử dụng quy tắc Sarrus)<br /> <br /> 44<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản