TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ: TOÁN – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2024 – 2025
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
1. Yêu cầu cần đạt
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề
tương đương; mệnh đề chứa ký hiệu ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản.
2. Bài tập rèn luyện
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ là một số tự nhiên”.
A. .B. .C. .D. .
Câu 2: Trong số các câu sau đây, có bao nhiêu mệnh đề?
i) Hãy đi nhanh lên!
ii) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
iii) Số là số tự nhiên.
iv) Năm là năm nhuận.
A. .B. .C. .D. .
Câu 3: Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. . B. .
C. . D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Câu 4: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. Bạn bao nhiêu tuổi? B. Hôm nay là chủ nhật.
C. Trái đất hình tròn. D. .
Câu 5: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?
a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d)
e)
f) Bạn có rỗi tối nay không?
g)
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 7: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?
A. .B. .
C. .D. chia hết cho 4.
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ta có . B. ta có .
C. sao cho . D. sao cho .
Câu 9: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 10: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x, x2 + 2x + 3 > 0” là:
A. ∃x, x2 + 2x + 3 < 0. B. ∃x, x2 + 2x + 3 ≤ 0.
C. ∀x, x2 + 2x + 3 ≤ 0. D. ∀x, x2 + 2x + 3 < 0.
Câu 12: Cho hai số , . Hãy chọn khẳng định đúng
A. .B. .C. .D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a) Phương trình có nghiệm.
b
)
16 không là số nguyên tố.
c) Hai phương trình và có nghiệm chung.
d
)
Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi.
Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a)
b
)
c) chia hết cho 2
d
)
không chia hết cho 3
Câu 3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946
b
)
Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1975
c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế
d
)
Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi
Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
a) không phải là một số vô tỉ
b
)
Phương trình vô nghiệm
c) Hàm số bậc hai có đồ thị là parabol với tọa độ đỉnh là
d
)
và là hai số nghịch đảo của nhau
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1: Với giá trị nào của x thì là mệnh đề đúng?
Trả lời: ........
Câu 2: Với giá trị thực nào của mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng:
Trả lời: ........
Câu 3: Mệnh đề P :"'' với là một số thực cho trước. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để mệnh đề
đúng.
Trả lời: ........
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A: ""
B: ""
C: ""
D: ""
Trả lời: ........
Câu 5: Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
.
.
.
chia hết cho .
Trả lời: ........
Câu 6: Cho là số tự nhiên. Có bao nhiêu mệnh đề sau đây sai?
A: “ là số chính phương”.
B: “ là số lẻ”.
C:“ là số lẻ”.
D:“ chia hết cho 6”.
Trả lời: ........
Bài 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1. Yêu cầu cần đạt
- Nhận biết các khái niệm cơ bản về tập hợp
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn
- Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
2. Bài tập rèn luyện
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hỏi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
A. .B. .C. .D. .
Câu 2: Hasy liêtt kê cauc phâvn tưw cuwa tâtp hơtp .
A. .B. .C. .D. .
Câu 3: Cho tập hợp . Tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là.
A. .B. . C. .D. .
Câu 4: Tập hợp được viết dưới dạng đặc trưng là
A. .B. . C.. D.
Câu 5: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau:
A. .B. .C. .D. .
Câu 6: Cho tập hợp . Viết lại tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng.
A. .B. . C. . D.
Câu 7: Trong các tập dưới đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 8: Cho tập hợp . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. có phần tử. B. có phần tử. C. có phần tử. D. có phần tử.
Câu 9: Cho tập hợp. Các phần tử của tập là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho tập . Tập nào sau đây không là tập con của A?
A. .B. .C. .D. .
Câu 11: Cho tập hợp . Khi đó tập được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
A. .B. .C. .D. .
Câu 12: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 13: Viết tập hợp bằng cách liệt kê.
A. .B. .C. .D. .
Câu 14: Cho tập hợp . Một tính chất đặc trưng cho các phần tử của tậplà?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên chia hết cho 3 là tổng của ba phần tử phân biệt của tập hợp ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 16: Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để .
A. .B. .C. .D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
Mệnh đề Đúng Sai
a) Tập hợp có 8 phần tử
b
)
Tập hợp có 2 phần tử
c) Tập hợp có 2 phần tử
d
)
Tập hợp có 3 phần tử
Câu 2. Lớp có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi
cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Khi đó:
Mệnh đề Đúng Sai
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b
)
Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d
)
Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
Câu 3. Cho các tập hợp sau và . Khi đó:
Mệnh đề Đúng Sai
a) Tập hợp A có 3 phần tử
b
)
Tập hợp B có 4 phần tử.
c) Tập hợp có 1 phần tử
d
)
Tập hợp có 5 phần tử
Câu 4. Cho đoạn . Khi đó:
Mệnh đề Đúng Sai
a)
b
)
c)
d
)
Câu 5. Cho hai nửa khoảng .Vậy:
Mệnh đề Đúng Sai
a) Nếu thì .
b
)
Nếu thì .
c) Nếu thì .
d
)
Nếu thì .
Câu 6. Lớp 10C có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng
rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó:
Mệnh đề Đúng Sai
a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ
b
)
Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.
c) Biết lớp có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá.
d
)
Biết lớp có 45 học sinh. Có 24 học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ.
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho hai tập hợp . Có bao nhiêu giá trị nguyên để .
Trả lời: …..
Câu 2. Cho số thực và hai tập hợp .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .
Trả lời: ……
Câu 3. Cho . Tìm để .
Trả lời: …..
Câu 4. Cho các tập hợp và . Xác định số phần tử để .
Trả lời: …..
Câu 5. Cho tập hợp có hai tập con và (số phần tử của tập ít hơn số phần tử của tập . Có bao nhiêu
cặp mà
Trả lời: …..
Câu 6. Cho là một tham số thực và hai tập hợp . Tìm để .
Trả lời: …..
CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Yêu cầu cần đạt:
- Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.
- Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.
2. Bài tập rèn luyện
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5 : Cho bất phương trìnhcó tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6 : Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 7 : Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?