ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 12
I. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ
Nguyên hàm
(6 câu)
1 Nhận biết các t/c của tích phân
2 Thông hiểu kỹ năng tính tp các hs đơn giản
3 Nhận biết công thức tính tp
4 Thông hiểu cách tìm nguyên hảm thỏa điều kiện
5 Vận dụng bài toan nguyên hàm vào giải pt
6 Vận dụng bài toán tìm nguyên hàm vào tinh giá trị hs tại điểm
Tích phân
(7 câu)
7 Nhận biết bài toán tích phân
8 Nhận biết bài toán tích phân
9 Thông hiểu: rèn kỷ năng tính tp hàm số hửu tỉ
10 Thông hiểu: cách tính tp bằng pp đổi biến số
11 Thông hiểu: cách tính tp bằng pp tích phân từng phần
12 Vận dụng các tình chất của tp
13 Vận dụng phối hợp các pp tính tp
ứng dụng
(5 câu)
14 Nhận biết công thức tính diện tích hình phẳng
15 Nhận biết công thức tính thể tích khối tròn xoay
16 Thông hiểu cách tính diện tích hình phẳng
17 Thông hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay
18 Vận dụng bài toán tích phân vào thực tế
Số phức
(12 câu)
19 Nhận biết số phức liên hợp
20 Thông hiểu cách tính mô đun của số phức
21 Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
22 Nhận biết cách tính toán trên số phức
23 Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
24 Thông hiểu cách tìm số phức thỏa điều kiện
25 Thông hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk
26 Thông hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk
27 Vận dụng tìm số phức thỏa điều kiện
28 Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
29 Vận dụng biểu diễn hh của số phức vào tính diện tích tam giác
30 Vận dụng tính toán số phức có mũ cao
Không gian
Oxyz
(20 câu)
31 Thông hiểu cách lập pt mặt phẳng
32 Nhận biết vecto pháp tuyến của mặt phẳng
33 Thông hiểu viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn
34 Nhận biết vecto chỉ phương của đường thẳng
35 Thông hiểu pt đường trung tuyến của tam giác
36 Thông hiểu viết pt chính tắc của đường thẳng
37 Vận dụng tìm pt đường thẳng thỏa nhiều đk
38 Thông hiểu cách lập pt mặt cầu có đường kính
39 Nhận biết tâm và bán kính mặt cầu có pt cho trước
40 Thông hiểu lập pt mc có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
41 Thông hiểu điều kiện 3 điểm thẳng hàng
42 Thông hiểu tính thể tích khối chóp
43 Thông hiểu góc giữa 2 vecto
44 Vận dụng lập pt mp thỏa đk
45 Thông hiểu 2 đường thẳng cắt nhau
46 Thông hiểu góc giữa 2 đường thẳng
47 Thông hiểu khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng
48 Vận dụng lập pt mặt phẳng thỏa đk
49 Vận dụng cao tìm tọa độ điểm thỏa đk
50 Vận dụng cao tìm vecto chỉ phương của đường thẳng thỏa đk
II. ĐỀ ÔN TẬP
Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có 1 nguyên hàm là F(x) . Cho các mệnh đề sau :
Nếu (x) ( )
f dx F x C
thì ( ) ( )
f t dx F t C
/
(x) ( )
f dx f x
/
(x) ( )
Trong số các mệnh đề trên , số mệnh đề là mệnh đề SAI là :
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 2 . Nguyên hàm của hàm số f (x) = 232
x x
x
là :
A.
33
4
3ln
3 3
x
x x C
B.
3
3
4
3ln
3 3
x
x x
C.
33
4
3lnx
3 3
x
x C
D.
33
4
3ln
3 3
x
x x C
Câu 3.Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ?
A.f(x) =
1
x
B. f(x) =
1
x
C. f(x) = ln
x x x C
D. f(x) =
2
1
x
Câu 4 .Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2 )x2 – 4x + 3 là 1 nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 +
10 x – 4 là :
A.Không có giá trị m B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2
Câu 5. Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 . Khi đó phương trình 2F(x) + x2 -6x + 5 =0
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 6. Cho F (x) là một nguyên hàm của f(x) = 2
cos
x
x
thỏa F (0) = 0 . Tính F ( ).
A. F
1
B.
( ) 1
F
C. F(
) 0
D. F(
) =
1
2
Câu 7: Cho
0;
2
π
a
. Tính 2
0
29
x
cos
a
J d
x
theo
a
.
A. 1
tan
29
J a
. B.
29cot
J a
. C. J=29 tana D.
29 tan
J a
.
Câu 8: Tính
1
2
0
d
x
I e x
.
A.
1
2
e. B.
1
e
. C. 2
1
e. D.
2
1
2
e
Câu 9: Tính tích phân
22
1
4
d
x x
I x
x
.
A.
29
2
I
. B.
29
2
I. C.
11
2
I
. D.
11
2
Câu 10: Tính
26
0
sin cos d .
I x x x
.
A.
11
7
B.
1
7
I
. C.
1
6
I
. D.
1
6
I
.
Câu 11: Biết
1
2
1
2ln
d .
ex
x a b e
x
, với ,a b
฀
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
3
a b
. B.
6
a b
. C. a+b=-7 D.
6
a b
.
Câu 12: Cho
5
1
(x)dx 5
f
,
5
4
(t)dt 2
f
và
4
1
1
g(u)du
3
. Tính
4
1
( (x) g(x))dx
f
bằng.
A.
8
3
. B.
10
3
. C.
22
3
D .
20
3
.
Câu 13:Tính tích phân:
5
1
d
3 1
x
I
x x
được kết quả
ln 3 ln 5
I a b
. Tổng
a b
là.
A.
1
. B. 1 C.
3
. D.
2
.
Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục trên
;
a b
) , trục hoành
Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây ?
A. S =
( )
b
a
f x dx
B. S =
( )
b
a
f x dx
C. S =
( )
b
a
f x dx
D. S = 2
( )
b
a
f x dx
Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn bởi các đường y = f(x) , y = 0 , x = , x = e . Quay (D) quanh trục Ox ta được khối
tròn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây ?
A.V =
( )
e
f x dx
B. V = 2
(x)
e
f dx
C.
(x)
e
V f dx
D.2
(x)
e
V f dx
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + 5 và y = x2 –x + 5 bằng :
A.S =0 B.S = 1 C.S = D.S =
1
2
Câu 17: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
4
x
, trục hoành ,
đường thẳng x =1 , x = 4 quanh Ox .
A.V = ln256 B. V = 12
C. S = 12 D. S =
6
Câu 18: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) = 3t2 – 6t ( m/s). Tính
quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 4 (s) .
A. 16 m B.
1536
5
m C. 96 m D. 24m
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức :
A. A. z = 2-i B.z = -2 + i C. z = 1-2i D. z = -1-2i
Câu 20: Cho hai số phức z1= 6 + 8i , z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị | z1 – z2| là:
A.5 B. 29 C.10 D.2
Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z = m + mi với m nằm trên đường thẳng có phương trình là :
A. y= 2x B.y = 3x C.y =4 x D.y= x
Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được:
A.z=4 B.z=13 C.z= --9i D.z=4 –9i
Câu 23:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= 1 là :
A.Một đường thẳng B.Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D.Một hình vuông
Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A.z1=4+3i,z2=3+4i B. z1 = 2—i,z2= -2 +i. C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i
Câu 25:Cho x,y là các số thực. Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:
A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1 C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1
Câu 26 :Cho x,y là các số thực.Số phức z= 1 + xi +y +2i bằng 0 khi :
A.x=2 ,y=1 B.x=-2,y=-1 C. x= 0,y=0 D.x=-2,y= -2
Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa : 2
0
z z
A.0 B.1 C. 2 D. 3
Câu 28:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là:
A. Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn
Câu 29 : Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương trình:z2-4z +13 =0.Diện
tích tam giác OAB là:
A.16 B.8 C.6 D.2
Câu 30 :Phần thực của số phức (1+i)30 bằng :
A. 0 B.1 C.215 D.-215
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
0;0; 2
M
và đường thẳng
3 1 2
:
431
x y z
. Viết
phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
M
và vuông góc với đường thẳng
.
A.
4 3 7 0
x y z
. B.
4 3 2 0
x y z
. C.
3 2 13 0
x y z
. D.
3 2 4 0
x y z
.
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
P
song song với hai đường thẳng
1
2 1
:
2 3 4
x y z
, 2
2
: 3 2
1
x t
y t
z t
. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
P
?
A.
5;6; 7
n
. B.
5; 6;7
n
. C.
5; 6;7
n
. D.
5;6;7
n
.
Câu 33: Mặt phẳng
P
đi qua ba điểm
0;1;0 , 2;0;0 , 0;0;3
A B C. Phương trình của mặt phẳng
P
là:
A.
: 3 x 6 y 2 z 0
P
. B.
: 6 3 2 0
P x y z
. C.
: 3 6 2 6
P x y z
. D.
: 6 3 2 6
P x y z
.
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
cho đường thẳng
1 1 3
:
2 1 2
xyz
d
. Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ
chỉ phương của đường thẳng
d
.
A.
2;1;2
u
. B.
1; 1; 3
u
. C.
2; 1; 2
u
. D.
2;1; 2
u
.
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
1;3;2 ,
A
2;0;5 ,
B
0; 2;1
C. Viết
phương trình đường trung tuyến
AM
của tam giác
ABC
.
A.
1 3 2
:
2 4 1
x y z
AM

. B.
2 4 1
:
1 1 3
xyz
AM
.
C.
1 3 2
:
2 4 1
x y z
AM
. D.
1 3 2
:
2 4 1
x y z
AM
.
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho
d
là đường thẳng đi qua
1; 2;3
A và vuông góc với mặt
phẳng
: 3 4 5 1 0
P x y z
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
d
.
A.
1 2 3
3 4 5
x y z
. B.
1 2 3
3 4 5
x y z
. C.
1 2 3
3 4 5
x y z
. D.
1 2 3
3 4 5
x y z
.
Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho điểm
1; 1;3
A và hai đường thẳng.
1 2
4 2 1 2 1 1
: , : .
1 4 2 1 1 1
x y z x y z
d d
Viết phương trình đường thẳng
d
đi qua điểm
,
A
vuông góc với
đường thẳng
1
d
và cắt đường thẳng
2
.
d
A.
1 1 3
:
2 1 3
x y z
d
. B.
113
:
2 2 3
xyz
d
.
C.
1 1 3
:
4 1 4
x y z
d
. D.
1 1 3
:
2 1 1
x y z
d
.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho hai điểm
2;1;1
A và
0; 1;1 .
B Viết phương trình mặt cầu
đường kính
.
AB
.
A.
2 2
2
1 1 2
x y z
. B.
2 2
2
1 1 8
x y z
.
C.
2 2
2
1 1 2
x y z
. D.
2 2
2
1 1 8
x y z
.
Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt cầu 2 2 2
( ) : 4 2 6 2 0
S x y z x y z
. Mặt cầu
( )
S
có
tâm
I
và bán kính
R
là.
A.
( 2;1;3), 2 3
I R . B.
(2; 1; 3), 12
I R .
C.
(2; 1; 3), 4
I R
. D.
( 2;1;3), 4
I R
.
Câu 40: Mặt cầu
S
có tâm
1;2;1
I và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 2 2 0
P x y z
.
A.
2 2 2
1 2 1 3
x y z
. B.
2 2 2
1 2 1 9
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 1 3
x y z
. D.
2 2 2
1 2 1 9
x y z
.
Câu 41: Cho ba điểm
2; 1;5 , 5; 5;7
A B và
; ;1
M x y
. Với giá trị nào của
,
x y
thì
A
,
B
,
M
thẳng hàng?
A.
4; 7
x y
. B.
4; 7
x y
. C.
4; 7
x y
. D.
4; 7
x y
.
Câu 42:Cho bốn điểm
; 1; 6
A a ,
3; 1; 4
B
,
5; 1; 0
Cvà
1; 2;1
Dthể tích của tứ diện
ABCD
bằng
30
.Giá trị của
a
là.
A.
2
hoặc
32
. B.
32
. C.
1
. D.
2
.
Câu 43:Tìm
m
để góc giữa hai vectơ
3
1;log 5;log 2 ,
m
u
5
3;log 3;4
v
là góc nhọn.
A.
1
0
2
m
. B.
1
m
. C.
1
m
hoặc
1
0
2
m
. D. 1
, 1
2
m m
.
Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
,cho hai đường thẳng
2 3
: 3
4 2
x t
d y t
z t
và 4 1
':
3 1 2
x y z
d
.Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng
chứa
d
và
'
d
,đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
A.
3 2 2
3 1 2
x y z

. B.
3 2 2
3 1 2
x y z
.
C.
3 2 2
3 1 2
x y z
. D.
3 2 2
3 1 2
x y z
.
Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho hai đường thẳng
1
1 2 3
:
1 2 1
x y z
d
và 2
1
: .
1 2
x kt
d y t
z t
Tìm giá trị của
k
để
1
d
cắt
2
.
d
.
A.
1
k
. B.
1
k
. C.
1
2
k
. D.
0
k
.
Câu 46:Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
Oxyz
gọi
d
là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần
lượt là
2 2017 0
x y z
và
5 0.
x y z
Tính số đo độ góc giữa đường thẳng
d
và trục
.
Oz
.
A.
O
45
. B.
O
0
. C.
O
30
. D.
O
60
.