Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

Chia sẻ: Weiying Weiying | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo và luyện tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả, đồng thời nâng cao khả năng ghi nhớ để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 –HỌC KỲ I (2019-2020) *Ma trận khung: Cấp độ tư duy-Số câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Vận Vận Cộng Chuẩn KTKN Nhận Thông dụng dụng biết hiểu thấp cao Đồng biến, nghịch biến 2 1 1 Cực trị 2 1 GTLN,GTNN 1 2 Đường tiệm cận 1 Hàm số bậc 3 1 1 Hàm số trùng phương 1 Hàm số phân thức 1 35 Luỹ thừa 2 70% Hàm số luỹ thừa 2 1 Lôgarit 2 1 1 Hàm số mũ-Hàm số Lôgarit 2 1 Phương trình mũ-P.Trình 2 1 1 1 Lôgarit Bất PT mũ-Bất PT Lôgarit 1 1 1 Khối đa diện 1 Thể tích khối đa diện 1 3 1 15 Mặt tròn xoay 1 30% Hình nón –Khối nón 1 2 Hình trụ-Khối trụ 1 2 Mặt cầu –Hình cầu 1 1 Cộng 25 15 5 5 50 50% 30% 10% 10% 100%
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I- TOÁN 12 NĂM HỌC 2019– 2020 A. NỘI DUNG ÔN TẬP. I. GIẢI TÍCH. a. Ứng dụng của đạo hàm.  Bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số. b. Bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan.  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.  Bài toán viết phương tình tiếp tuyến.  Bài toán tương giao. c. Lũy thừa và logarit. d. Hàm số mũ hàm số logarit. e. Phương trình bất phương trình mũ và logarit. II. HÌNH HỌC: Thể tích và các khối tròn xoay. B. CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP( PHẦN TỰ LUẬN) I. GIẢI TÍCH. Bài tập 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số. 1) y  3 x 2  4 x  8 trên đoạn  1;0 . 2) y  2 x3  3 x 2  12 x  10 trên đoạn  3;3 . 3) y   x 3  3x 2  9 x  5 trên đoạn  3;4 . x2  4 x  4 3  4) y  trên đoạn  2 ;5 . x 1 x 2  3x  4 5) y  trên khoảng 1;  x 1  3 6) y  x4  4 x3  4 x2 1 trên đoạn  1;  .  2 7) y  cos2 x  cos x  3 8) y  2  cos 2 x  2sin x 9) y  x  4  x 1 3 2 Bài tập 2. Cho hàm số y   x3  x  1 (1) có đồ thị (C). 3 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a)Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại điểm A  0;1 . b)Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y  4 x . c)Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d1 : 2 x  y  2  0 . d)Tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất. 3. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 x3  9 x 2  m (m là tham số thực). 4. Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng dm : y  mx  1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. Bài tập 3. Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  3m (1) có đồ thị (Cm) (m là tham số thực). 1. Tìm tập giá trị của m để (Cm) cắt trục tung tại điểm A  0; 3 , khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)  y  f  x   khi đó. 2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 4  4 x 2  k . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f ''  x   0 . 4. Tìm tập giá trị của m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị. 3x  1 Bài tập 4. Cho hàm số y  (1) có đồ thị (C). x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết a)Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. b)Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y  5 x  6  0 . c)Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d1 :5 y  4 x  5  0 3. Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng dm : y  mx  4 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. 4. Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng m : y  mx  2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B và chúng nằm trên cùng một nhánh của (C). 5. Chứng minh rằng đường thẳng lm : y  2 x  m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt C, D. Tìm tập giá trị của m để CD nhỏ nhất. 6. Tìm các điểm trên (C) sao cho hoành độ và tung độ của nó là các số nguyên. 7. Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm M 0  x0 ; y0    C  đến các đường tiệm cận của (C) là một hằng số. 8. Tìm các điểm trên (C) sao cho điểm đó cách đều các đường tiệm cận của (C).
9. Tìm các điểm trên (C) sao cho điểm đó cách đều các trục tọa độ. 10. Tiếp tuyến tại điểm M 0  x0 ; y0    C  cắt các đường tiệm cận của (C) tại các điểm A, B. a) Chứng minh rằng M 0 là trung điểm của đoạn AB . b) Tam giác IAB có diện tích không đổi (I là giao điểm các đường tiệm cận của (C)). 11. Tìm điểm M 0  x0 ; y0    C  sao cho tam giác IAB cân. 12. Tìm điểm M 0  x0 ; y0    C  sao cho tiếp tuyến của (C) tại M 0 cắt các trục tọa độ tại các 1 điểm C , D và tam giác OCD có diện tích bằng . 10 Bài tập 5. Tính giá trị biểu thức sau. 1   log3 8  1 3 a.    3log 2  log 4 16   log 1 2   27   2  1 b. log 7 36  log 7 14  3log 7 3 21 2 1 log 2 24  log 2 72 c. 2 1 log 3 18  log 3 72 3 log 2 4  log 2 10 d. log 27  log1000  log 2 2  3log 2 2 Bài tập 6. Tìm x biết. a. log2 x  2log2 a  3log4 b 2 1 b. log 1 x  log 2 a  log 2 b 2 3 5 Bài tập 7. a. Cho a  log3 15, b  log3 10 . Hãy tính log 3 50 theo a và b . b. Cho a  log2 3, b  log3 5, c  log7 2 . Hãy tính log140 63 theo a, b và c . Bài tập 8. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số a. y  log8  x 2  3x  4  b. y  log 3 x 2  5x  6 1 x4 c. y  log 1 d. y   x  4  2 2 3 x4 Bài tập 9. Giải các phương trình và bất phương trình a. 3.2 x  2 x 2  2 x 3  60 b. 3x1  2.3x  4.3x1  279
1 1 3 x 7  x 1 x 3 x 3 x 1 c. 5  5 x 5 3 3 x 3 d. 16 x 2 x  2  0,25.2 x 2 4 2 x 2 3 x 7 9 e.    f. 22 x1  22 x2  22 x3  448 9 7 x 1     x 1 g. 2  5  52 x 1 Bài tập 10. Giải các phương trình và bất phương trình a. 4 x1  2 x4  2 x2  16 b. 4 x1  6.2 x1  8  0 c. 34 x8  4.32 x 5  27  0 d. 3 x  31 x 40 72 x  6. 0,7   7 f. 3x  3x  1  2  0 x e. x 100 2 1 1  1 x  1 x g.    3    12 3 3 Bài tập 11. Giải các phương trình và bất phương trình x a. 25  10  2 x x 2 x1 b. 4.3  9.2  3.6 x x 2 1 1 1 c. 6.9  13.6  6.4  0 x x x d. 3.22 x4  45.6 x  9.22 x2  0 x x 1 2 x 1 e. 7.4  9.14  2.49  0 x2 x2 x2 f. 3 2  12  0 2 x g. 2  3  1 x 2 Bài tập 12. Giải các phương trình và bất phương trình 1. a. log x  log x 2  log 9 x b. log x 4  log 4 x  2  log x 3 x2 c. log 4  x  3 x  2   log 4  2 d. log  x  2  log5 x  2log3  x  2  x3 3 2 x2  3 e. log 1  x  1  2 f. log 3  x  3  log 3  x  5   1 g. log 1 0 3 2 x7 II. HÌNH HỌC. Bài tập 13. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết a. Cạnh bên bằng a 3 . b. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. c. Các mặt bên tạo với đáy một góc 300. d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450. Bài tập 14. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết a. Cạnh bên bằng a 2 .
b. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. c. Các mặt bên tạo với đáy một góc 300. d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450. Bài tập 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a. SA vuông góc với đáy. a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB  a 3 . b. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600. Bài tập 16. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy và tam giác SAB cân tại S. Tính thể tích khối chóp biết a. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 600. b. Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 450. Bài tập 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a. SA vuông góc với đáy SA  a 3 . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SC. Tính thể tích khối chóp S.ADE. Bài tập 18. Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi M là trung điểm của SC, (P) là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP.(PHẦN TRẮC NGHIỆM) Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. y 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn  1; 2 bằng: 4 3 2 A. 5 B. 2 -1 1 O 1 x C. -1 D. 1 -2 -1 2 xm Câu 2: Tìm m để hàm số y  đồng biến trên từng khoảng xác x 1 định của chúng. A. m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1 2x  1 Câu 3 : Cho hàm số y  có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m .. Tìm m để x2 d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. A. m= -1 B.m=0 C. m=1 D.m= 2 Câu4: log 4  x  1  2  log 2 4  x  log 8  4  x  .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ? 2 3 A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Vô nghiệm Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y  x  8x 1 là: 4 2 A.  ; 2  và  0; 2  B.  ; 0  và  0; 2  C.  ; 2  và  2;   D.  2;0 và  2;   x 2  3x  3 Câu 6 : Hàm số y  đạt cực đại tại: x2 A. x  1 B. x  2 C. x  3 D. x  0
Câu 7: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: y A. y   x 4  2 x 2  3 B. y   x 4  2 x 2 2 C. y  x 4  2 x 2 D. y  x 4  2 x 2  3 1 -1 O 1 x Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x  1 -1 x 1 x 1 2x A. y  B. y  C. y  x 1 x 1  x2 x Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x2 trên  1;1 là: 3 A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 1 3 2 .2  5 .5 3 4 Câu11: Tính: K = , ta được 10 3 : 10 2   0, 25  0 A. 10 B. -10 C. 12 D. 15 Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5  x  x  2x  có nghĩa là: 3 2 A. (0; 1) B. (1; +) C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +) Câu 13: Cho f(x) = e . Đạo hàm f’(0) bằng: sin2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là: A.8 B. 10 C. 12 D.16 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cho SA=AB=a .Tính thể tich hình chóp ? 1 1 2 3 2 2 3 A. V  a 3 B. V  a 3 C. V  a D. V  a 3 6 3 3 Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: A. 16 a 3 B. 8 a 3 C. 4 a 3 D. 12 a 3 Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc BAD bằng 60 o 3a 3 3 a3 3 a3 3 A. B. C.. a 3 3 D.. 4 4 2 Câu 18: Tìm m để hàm số y  x  2  m  1 x  3 có ba cực trị 4 2 A. m  0 B. m  1 C. m  1 D. m  0 Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y  4 x  x là2 A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y   x  4x . Với giá trị nào của m 4 2 thì phương trình x 4  4 x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt. ? A. 0  m  4 B. 0  m  4 C. 2  m  6 D. 0  m  6
4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 7x  6 Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong y  và đường thẳng y = x + 2 . Khi x2 đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng 7 7 A. 7 B. 3 C.  D. 2 2 Câu 22: Giá trị của m để hàm số y   x 3  2 x 2  mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng. A. m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1 Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó. a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 2 6 2 6 Câu 24: Cho hình chóp đều S .A BCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp S .A BCD . a3 3 4a3 3 2a3 3 A. B. C. D. 4 3a3 3 3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 8 24 8 24 x2 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  tại điểm có hoành độ bằng 1 là: 2x 1 A. y  5x  4 B. y  5 x  8 C. y  5 x  8 D. y  5 x  4 Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3 x  4 là A. 2 B. 1 C. 6 D. 1 Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Câu 29: Nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  6   log 2 7 là: A. x=-1 B. x=7 C. x=1 D. x=-7 Câu30: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga  B. loga  y loga y x loga x
C. loga  x  y   loga x  loga y D. logb x  logb a.loga x 4 x 2 15 x 13 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình   1  23 x  4 2 B. S  R \   3 A. S=R C. S   D. a, b, c đều sai. 2 C©u32: Hµm sè y = 3 a  bx3 cã ®¹o hµm lµ: bx bx 2 3bx 2 A. y’ = B. y’ = C. y’ = 3bx2 3 a  bx3 D. y’ = 3 3 a  bx3  a  bx  2 3 a  bx3 2 3 3 Câu33 : Nếu c>0 và f ( x)  e x  cx với x  R thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là : A. f (ln c) B. f (c) C.. f (e c ) .D.không tồn tại Câu34 : Cho hình lập phương A BCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâmO của hình vuông A BCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A ' B 'C ' D ' . a 2 2 a 2 2 a 2 5 3a 2 A. (đvdt) . B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) 4 2 4 4 Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón tương ứng. a 3 2 a 3 2 3a 3 2 a 3 2 A. V  ; B. V  C. V  D. V  6 4 4 12 2x 1 Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa x 1 độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 1 1 A. 2 B. 3 C. D. 2 4 Câu 37: Tìm m để hàm số y  x3  3m 2 x đồng biến trên R? A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 3x  4 Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y  . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận. x2 A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) Câu 39. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: m  0 A.  B. m>4 C. m R D.a, b, c đều sai. m  4 Câu 40: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là: A. y  1 B. y  0 C. y  2 D. y  3 Câu 41: Tìm m để hàm số y  mx  3x  12 x  2 đạt cực đại tại x  2 3 2 A. m  2 B. m  3 C. m  0 D. m  1 Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
1 x2 x2  2 x 9 A. y  B. y  C. y  D. y  x  x x 1 x 1 x Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x   x  3x  2 tại điểm có hoành độ 3 2 thỏa mãn f ''  x   0 là: A. y   x  1 B. y  3 x  3 C. y   x  1 D. y  3 x  3 2x Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  tại điểm có tung độ bằng 3 là: x 1 A. x  2 y  7  0 B. x  y  8  0 C. 2 x  y  9  0 D. x  2 y  9  0 Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2 15a3 15a 3 15a 3 15a 3 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 8 6 4 3 Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB  600 , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 a3 3 3 3a3 A. B. C. a 3 3 D. 2 3 2 Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO'  R , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy , A  (O); B  (O' ) , AB= AB  R 2 .Tính góc giữa AB và trục hình trụ : A .30o B. 45o C. 60 o D. 75o Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ? V 2V 3V V A. r  3 B. r  3 C. r  3 D. r  3   2 2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 60 0 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên 4 16 2 4 1 A. a 2 B. a C. a 2 D. a 2 9 9 3 3 Câu50 :Định m để phương trình: x3  3x  2  log 2 (m2  1) có 4 nghiệm thực phân biệt. 4 m 1 A. m  1 B. m  1 C.  D. m  1 y  m  0 4 2   0 1 2 x 2 1 ....................HẾT.......................