TR NG THCS TR NG V NGƯỜ Ư ƯƠ
N I DUNG ÔN T P KI M TRA H C K IỘ Ậ Ể Ọ Ỳ
MÔN: TOÁN 9
A. LÍ THUY TẾ
I. Đi s :ạ ố H c thu c “Các công th c bi n đi căn th c” (trang 39 SGK toán 9ọ ộ ứ ế ổ ứ
t p 1) và “Tóm t t các ki n th c c n nh ” (trang 60, 61 SGK t p 1)ậ ắ ế ứ ầ ớ ậ
II. Hình h c:ọ H c thu c “Tóm t t các ki n th c c n nh ” (trang 92, 126, 127ọ ộ ắ ế ứ ầ ớ
SGK toán 9 t p 1)ậ
B. BÀI T P THAM KH OẬ Ả
I. D ng I: Bi n đi bi u th c ch a căn.ạ ế ổ ể ứ ứ
Bài 1. Cho A =
a) Rút g n Aọ
b) Tính A bi t x = ế
c) Tìm x đ A = ể
d) Tìm x đ A > 0; A < 0ể
e) Tìm x nguyên đ A nguyênể
f) Tìm x đ A. ể
g) Tìm x đ A < 1ể
h) Tìm x đ A có giá tr nh nh tể ị ỏ ấ
i) Tìm giá tr l n nh t c a P = A.( ị ớ ấ ủ
j) Bài 2. Cho bi u th c: B = ể ứ
a) Rút g n Bọ
b) Tính B bi t x = ế
c) Tìm x nguyên đ B nguyênể
d) Tìm GTNN c a ủ
e) Bài 3. Cho bi u th c C = ể ứ
a) Rút g n Cọ
b) Tìm x đ C.( ể
c) Tìm GTNN c a Củ
d) Bài 4. Cho bi u th c D = ể ứ
a) Rút g n Dọ
b) C/m: D < 13
c) Tìm x đ D = 2/7ể
d) Tìm GTNN c a P = ủ
e) Bài 5. Cho bi u th c: E = ể ứ
a) Rút g n Eọb) Tính E bi t x = ế
c) Tìm x đ E < 1ểd) Tìm s t nhiên x đ E là s t nhiênố ự ể ố ự
e) Tìm x đ Eể
=
f) V i x > 1 so sánh E v i ớ ớ
g) Bài 6. Cho F =
a) Rút g n Fọ
b) Tìm x đ F = 3ể
c) Tìm x đ F = 1/3ể
d) Tìm x đ F < x – 3ể
e) Tìm GTNN c a M=F.2 ủf) So sánh M v i ớ
g) Bài 7. Cho bi u th c C = ể ứ
a) Rút g n Cọb) Tìm x đ C = ểc) So sánh C và 4
d) Bài 8. Cho bi u th c D = ể ứ
a) Rút g n Dọb) Ch ng minh D ≥ 0ức) So sánh D và
d) II. D ng 2: Các bài toán v hàm s b c nh tạ ề ố ậ ấ
e) Bài 1. Cho hàm s y = (2m – 3)x – 1 ố (1) Tìm m để
a) Hàm s (1) là hàm s b c nhâtố ố ậ
b) Hàm s (1) là hàm s b c nh t đng bi n; ngh ch bi nố ố ậ ấ ồ ế ị ế
c) Hàm s (1) đi qua đi m (-2;-3)ố ể
d) Đ th c a (1) là 1 đng th ng // v i đt y = (-m + 2)x + 2mồ ị ủ ườ ẳ ớ
e) Đ th c a (1) đng quy v i 2 đt y = 2x – 4 và y = x + 1ồ ị ủ ồ ớ
f) Kho ng cách t g c t a đ đn đng th ng (1) b ng 1/ ả ừ ố ọ ộ ế ườ ẳ ằ
g) Kho ng cách t g c t a đ đn đng th ng (1) là l n nh tả ừ ố ọ ộ ế ườ ẳ ớ ấ
h) Đ th c a (1) là đng th ng c t 2 tr c t a đ t o thành m t tam giác cóồ ị ủ ườ ẳ ắ ụ ọ ộ ạ ộ
di n tích b ng 3ệ ằ
f) Bài 2. Cho 2 đng th ng: y = 4x + m – 1 (d) và y = x +15 – 3m (d’)ườ ẳ
a) Tìm m đ (d) c t (d’) t i 1 đi m C trên tr c tungể ắ ạ ể ụ
b) V i m tìm đc câu a, tìm t a đ giao đi m A, B c a (d) và (d’) v iớ ượ ở ọ ộ ể ủ ớ
tr c hoànhụ
c) Tính di n tích và chu vi tam giác ABCệ
g) Bài 3. Cho 3 đng th ng: y = x + 1 (dườ ẳ 1); y = - x + 3 (d2); y = 2x – 3 (d3)
a) V đ th 3 hàm s trên cùng 1 h tr c t a đẽ ồ ị ố ệ ụ ọ ộ
b) G i C là giao đi m c a (dọ ể ủ 1) và (d3); A và B là giao đi m c a (dể ủ 2) v i (dớ1)
và (d3). Tìm t a đ các giao đi m A, B, C. Tính chu vi và di n tích tamọ ộ ể ệ
giác ABC.
h) Bài 4. Cho đng th ng (d): y = ax+ b. Xác đnh a, b bi t:ườ ẳ ị ế
a) (d) đi qua g c t a đ và // v i đng th ng y = - x + 5ố ọ ộ ớ ườ ẳ
b) (d) đi qua đi m A(2;3) và // v i đng th ng y = 2x + 1ể ớ ườ ẳ
c) (d) đi qua đi m C(1;-2) và đi m D(2;-3)ể ể
d) (d) c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 2 và c t tr c hoành t i đi m cóắ ụ ạ ể ộ ằ ắ ụ ạ ể
hoành đ b ng 3ộ ằ
e) (d) // v i đng th ng y = - 2x + 1 và đi qua giao đi m 2 đng th ng ớ ườ ẳ ể ườ ẳ
i) y = x – 5 và y = 2x – 4
j) Bài 5. Cho đng th ng y = (m – 2)x + n (d). ườ ẳ Tìm m và n để
a) (d) c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng và c t tr c hoành t i đi m cóắ ụ ạ ể ộ ằ ắ ụ ạ ể
hoành đ = 2 + ộ
b) (d) c t đng th ng: x – 2y=3; (d) // v i đng th ng y = ắ ườ ẳ ớ ườ ẳ
c) (d) trùng v i đng th ng y = 2x + 3ớ ườ ẳ
d) * Cho n = m +1. Ch ng minh r ng v i m i m thì h các đng th ng xácứ ằ ớ ọ ọ ườ ẳ
đnh b i (d) luôn đi qua 1 đi m c đnh. Tìm t a đ đi m c đnh đó.ị ở ể ố ị ọ ộ ể ố ị
k) Bài 6. Cho hàm s y = (2 – m)x + m – 1 (1). V i giá tr nào c a m thì:ố ớ ị ủ
a) Hàm s (1) là hàm s b c nh t?ố ố ậ ấ
b) Hàm s (1) là hàm đng bi n? Ngh ch bi n?ố ồ ế ị ế
c) Đ th c a (1) đi qua g c t a đ?ồ ị ủ ố ọ ộ
d) Đ th c a (1) t o v i tr c Ox m t góc = 30°; 135°αồ ị ủ ạ ớ ụ ộ
e) Đng th ng (d) c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 4ườ ẳ ắ ụ ạ ể ộ ằ
f) Đng th ng (d) c t tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng – 3ườ ẳ ắ ụ ạ ể ộ ằ
g) Ch ng minh r ng v i m i giá tr c a m, h đng th ng xác đnh b i hàmứ ằ ớ ọ ị ủ ọ ườ ẳ ị ở
s (1) luôn đi qua m t đi m c đnh. Hãy xác đnh t a đ c a đi m cố ộ ể ố ị ị ọ ộ ủ ể ố
đnh đóị
l) Bài 7. Cho hàm s : y = x + 1 có đ th là đng th ng (d)ố ồ ị ườ ẳ
a) Các đi m M(9;-5); N(3;-3) có thu c đng th ng d không?ể ộ ườ ẳ
b) V đ th c a hàm sẽ ồ ị ủ ố
c) Tìm t a đ giao đi m c a đng th ng d và đng th ng x – 2y = 5ọ ộ ể ủ ườ ẳ ườ ẳ
d) Tính góc t o b i đng th ng d v i chi u d ng tr c Oxαạ ở ườ ẳ ớ ề ươ ụ
e) Tính di n tích tam giác t o b i đng th ng d v i hai tr c t a đệ ả ở ườ ẳ ớ ụ ọ ộ
f) Xác đnh kho ng cách t g c t a đ đn đng th ng dị ả ừ ố ọ ộ ế ườ ẳ
m) Bài 8. Cho hàm s : y = (m – 2)x + n (d). Tìm m và n đ:ố ể
a) Đng th ng (d) đi qua đi m A(1;2) và song song v i đng th ng y = 4ườ ẳ ể ớ ườ ẳ
– x
b) Đng th ng (d) c t đng th ng y = 2x + 1ườ ẳ ắ ườ ẳ
c) Đng th ng (d) trùng v i đng th ng y = 2x + 3ườ ẳ ớ ườ ẳ
n) Bài 9. Vi t ph ng trình đng th ng th a mãn m t trong các đi u ki nế ươ ườ ẳ ỏ ộ ề ệ
sau:
a) Đi qua hai đi m A(2;2) và B(3;-3)ể
b) C t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 3, c t tr c hoành t i đi m cóắ ụ ạ ể ộ ằ ắ ụ ạ ể
hoành đ b ng 2ộ ằ
c) Song song v i đng th ng y = 3x + 1 và đi qua đi m M(4;-5)ớ ườ ẳ ể
o) Bài 10. Cho đng th ng (dườ ẳ m): y = (2m + 1)x + 4m + 2 và đng th ngườ ẳ
(d): y =x +4
a) V đng th ng (d) trên m t ph ng t a đ Oxyẽ ườ ẳ ặ ẳ ọ ộ
b) V i m = ;ớ
1) Tìm t a đ giao đi m A và B c a (dọ ộ ể ủ m) v i Ox và (d)ớ
2) Tính chu vi và di n tích tam giác OABệ
c) Tìm m đ (dểm) song song v i (d)ớ
d) V i m = - 1:ớ
1) Tìm t a đ các giao đi m M, N, P c a (dọ ộ ể ủ m) v i (d), (dớm) v i Ox, (d) v iớ ớ
Ox
2) H là hình chi u vuông góc c a M trên Ox. Xác đnh t a đ đi m Hế ủ ị ọ ộ ể
3) Tính chu vi và di n tích tam giác MNPệ
4) Ch ng minh tam giác MNP là tam giác vuôngứ
e) Tìm đi m c đnh K mà (dể ố ị m) luôn đi qua v i m i giá tr c a mớ ọ ị ủ
f) Tìm trên Oy hai đi m E và F sao cho tam giác KEF vuông cân.ể
p) III. Các bài toán hình h cọ
q) Bài 1. Cho n a đng trong (O) đng kính AB = 2R. K các ti p tuyênử ườ ườ ẻ ế
Ax, By v i (O) (Ax, By n m cùng phía đi v i n a đng tròn (O)). G iớ ằ ố ớ ử ườ ọ
M là 1 đi m trên đng tròn (M khác A và B). Ti p tuy n t i M c a n aể ườ ế ế ạ ủ ử
đng tròn c t Ax, By th t C và D. Ch ng minh r ng:ườ ắ ứ ự ở ứ ằ
a) Góc COD b ng 90°ằ
b) 4 đi m B, D, M, O thu c 1 đng trònể ộ ườ
c) CD = AC + BD
d) Tích AC.BD không đi khi M chuy n đng trên n a đng tròn (O)ổ ể ộ ử ườ
e) AB là ti p tuy n đng tròn đng kính CDế ế ườ ườ
f) G i N là giao đi m c a AD và BC, C/m: MN // ACọ ể ủ
g) G i BN’ là phân giác góc ABD (N’ thu c OD), C/m: ọ ộ
r) Bài 2. Cho (O) đng kính AB = 2R. G i I là trung đi m OB, qua I k dâyườ ọ ể ẻ
CD vuông góc v i OB. Ti p tuy n t i C c a (O) c t tia AB t i Eớ ế ế ạ ủ ắ ạ
a) Tính OE theo R