Trường THPT Uông Bí
TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN
( Áp dụng từ ngày 17/1/2022 đến 17/2/2022)
I .MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp trên địa bàn thành phố Uông Bí, học sinh phải học trực tuyến các buổi học chính khóa, buổi chiều nhà trường không tổ chức ôn tập thi TN THPT trực tiếp cho học sinh tại trường. Để đáp ứng việc ôn tập cho học sinh lớp 12 khi các em không thể đến trường, để đảm bảo kế hoạch ôn tập môn Toán, tổ Toán thống nhất nội dung ôn tập và đề tự ôn cho học sinh lớp 12 áp dụng trong 1 tháng từ 17/1/2022 đến 17/2/2022.
Yêu cầu các học sinh lớp 12 phải hoàn thành việc làm bài tập, các bài tập mà cá nhân hs đã nỗ lực mà chưa giải quyết được sẽ trao đổi cùng các bạn hoặc các thầy cô dạy ôn. Các bài tập không giải quyết được thì khi đi học trực tiếp trở lại các thầy cô sẽ giải đáp.
II. THỐNG NHẤT NỘI DUNG ÔN TẬP.
1. Giải tích:
+Học sinh biết sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phấn để tính những nguyên hàm, tích phân đơn giản.
+Học sinh biết vận dụng công thức để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
2. Hình học:
+Học sinh viết được phương trình của mặt cầu khi trong các trường hợp: biết tâm và bán kính; đường kính; mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng.
+Học sinh viết được phương trình của mặt phẳng khi biết: điểm và vectơ pháp tuyến, ba điểm không thẳng hàng.
+Học sinh viết được phương trình của đường thẳng khi biết: điểm và vectơ chỉ phương, biết hai điểm thuộc đường thẳng.
+Học sinh biết xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, 2 mặt phẳng, của đường thẳng và mặt phẳng.
+Học sinh tính được khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng công thức.
III. ĐỀ ÔN TẬP
1. Giải tích
A. NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU:
Câu 1: Tích phân bằng:
A. 2ln5 B. C. ln5 D. 4ln5
1
Câu 2: Biết là hàm liên tục trên R và Khi đó giá trị của là
A. 27 B. 3 C. 24 D. 0
Câu 3: Nếu và thì bằng
A. 3 B. 10 C. 7 D.
Câu 4: Tính
A. B. C. D.
Câu 5: Cho hai hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 6: Cho hàm số lirn tục trên khoảng và Tính tích
phân
A. I = 4 B. I = 5 C. I = 6 D. I = -5
Câu 7: Tích phân bằng:
A. 0 B. 1 C. ln2 D.
Câu 8: Tính tích phân
A. B. C. D.
2
Câu 9: Tính tích phân
A. I = -1 B. I = 1 C. I = 0 D.
Câu 10: Tích phân bằng
A. log 2 B. 1 C. ln2 D. –ln 2
Câu 11: Cho hàm số có đạo hàm trên [1;4] và Giá trị của là
A. I = 12 B. I =48 C. I = 8 D. I = 3
Câu 12: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn Biết
Tổng a+b bằng
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
Câu 13: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 14: Biết với a, b là các số thực. Tính tổng T = a+b.
A.T = -10 B. T = -4 C. T = 15 D. T = 8
Câu 15: Cho hàm số liên tục trên R. Biết hãy tính
A. I = 2 B. I = 1 C. D. I = 4
Câu 16: Cho hàm số Tính
A. 2 B. -2 C. D.
3
Câu 17: Tích phân bằng
A. 2 B. 1 C. D.
Câu 18: Tính tích phân
A. B. C. D. ln 6
Câu 19: Biết với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b.
A. T = 7 B. T = 10 C. T = 6 D. T = 8
Câu 20: Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để
A. 4 B. 0 C. 5 D. 2
Câu 21: Tích phân bằng:
A. B. C. D.
Câu 22: Cho Tích phân bằng
A. 2018 B. -1009 C. -2018 D. 1009
Câu 23: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 24: Cho hàm số Tính tích phân
A. B. 1 C. D.
4
Câu 25: Tích phân bằng
A. e – 1 B. C. D.
Câu 26: Biết với a, b là các số nguyên dương. Tính
A. P = 13 B. P = 5 C. P = 4 D. P = 10
Câu 27: Cho với Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. -3 C. 2 D. 6
Câu 28: Tích phân bằng
A. B. 3 C. 2 D.
Câu 29: Tính tích phân
A. B. C. D.
Câu 30: Cho tích phân giả sử đặt Tìm mệnh đề đúng?
A. B. C. D.
Câu 31: Cho hàm số thỏa mãn điều kiện liên tục trên R và Khi
đó bằng?
A. 9 B. 5 C. 19 D. 29
Câu 32: Biết tích phân giá trị của a bằng
A. 3 B. 7 C. 2 D. 1
5
Câu 33: Đặt Khi đó:
A. B. I = 1 C. I = 0 D. I = 2
Câu 34: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 35: Cho Giá trị của là:
A. 7 B. 3 C. 11 D. 5
Câu 36: Biết trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu
thức
A. T = 2 B. T = -16 C. T = -2 D. T = 16
Câu 37: Biết với a, b là các số nguyên dương và phân thức là tối giản. Tính giá trị của
biểu thức
A. T = 13 B. T = 26 C. T = 29 D. T = 34
Câu 38: Tính
A. B. C. D. 4 + ln3
Câu 39: Cho với Tính
A. P = -1 B. P = 1 C. P = -2 D. P = 0
6
Câu 40: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;5] và Tính
A. -20 B. 70 C. 20 D. -30
Câu 41: Cho hàm số Tính
A. B. 2 C. D. -2
Câu 42: Cho hàm số liên tục trên đoạn [0;1] và Tính tích phân
A. I = -1 B. I = 1 C. I = 2 D. I = 0
Câu 43: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 44: Cho hàm số (A, B là các hằng số) và Tính B.
A. B = 1 B. B = -1 C. B = 8 D. B = 3
Câu 45: Cho hàm số thỏa mãn liên tục trên đoạn [1;4] và Tính
A. 29 B. 9 C. 26 D. 5
B. VẬN DỤNG:
Câu 1: Với cách biến đổi thì tích phân trở thành:
A. B. C. D.
7
Câu 2: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 3: Biết trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị biểu thức
là
A. T = 10 B. T = 9 C. T = 8 D. T = 11
Câu 4: Có bao nhiêu số thực b thuộc sao cho ?
A. 8 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 5: Tích phân bằng
A. ln9 B. ln3 C. 20 D. log 3
Câu 6: Biết Tính
A. P = 18 B. P = 10 C. P = 3 D. P = 12
Câu 7: Biết Tính
A. T = -4 B. T = 3 C. T = -1 D. T = 2
Câu 8: Cho Tính
A. I = 4 B. I = 8 C. I = 2 D. I = 9
Câu 9: Giá trị của được viết dưới dạng trong đó a, b là các số nguyên dương
và là phân số tối giản. Tính
8
A. = 27 B. = 25 C. = 30 D. = 32
Câu 10: Tính tích phân
A. B.
C. D.
Câu 11: Cho hàm số Tìm a và b biết rằng và
A. a = -2, b = -8 B. a = 2, b = 8 C. a = 8, b = 2 D. a = -8, b = -2
Câu 12: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 13: Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết và
Tính
A. I = 10 B. I = -6 C. I = 6 D. I = -10
Câu 14: Cho hàm số có đạo hàm lirn tục trên và Tính giá trị
của
A. B. C. D.
Câu 15: Biết rằng với Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn
A. B. C. D.
9
Câu 17: Với cách biến đổi thì tích phân trở thành
A. B. C. D.
Câu 18: Biết rằng Tính a + b.
A. 0 B. 10 C. D.
Câu 19: Tính tích phân
A. B. I = 2 C. I = ln2 D.
Câu 20: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 21: Biết với a, b là các số nguyên dương. Tính
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
Câu 22: Cho với a,b,c là các số nguyên. Tính S = a + b + c.
A. S = 4 B. S = 1 C. S = 0 D. S = 2
Câu 23: Cho tích phân , với là phân số tối giản. Tính m – 7n.
A. 2 B. 1 C. 0 D. 91.
Câu 24: Cho hàm số thỏa mãn Tính
A. I = 2 B. I = -1 C. I = 1 D. I = 0
10
Câu 25: Cho Khi đó bằng:
A. B. b – a C. a + b D. a – b
Câu 26: Cho Khi đó bằng
A. 2 B. 1 C. -1 D. 4
Câu 27: Biết Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 28: Cho hàm số liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục trên [a;b] và
hơn nữa liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 29: Tích phân bằng:
A. B. C. D.
Câu 30: Biết với a, b là các số thực. Tính tổng T = a + b.
A. T = -10 B. T = -4 C. T = 15 D. T = 8
Câu 31: Cho Tính tích phân
A. -9 B. 3 C. -3 D. 5
Câu 32: Tích phân bằng
11
A. B. 4 C. 61 D.
Câu 33: Cho hàm số Tính
A. Đáp án khác B. C. I = 1 D. I = 0
Câu 34: Cho với Tính T = a + b + c.
A. 5 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 35: Cho hàm số liên tục trên R và Tính
A. 4 B. 16 C. 8 D. 32
Câu 36: Biết với a, b, c là các số nguyên. Tính T = a + b + c.
A. T = -3 B. T = 3 C. T = -4 D. T = -5
Câu 37: Cho hàm số với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện Tính
T = a + b.
A. T = -1 B. T = 2 C. T = -2 D. T = 0
Câu 38: Cho Khi đó giá trị của C là:
A. 3 B. 8 C. 9 D. 81
Câu 39: Cho với Khi đó K là khoảng nào trong các khoảng sau?
A. K = (1;2) B. K = (0;1) C. D. K = (2;3)
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên R và Tính
A. 3 B. 81 C. 27 D. 9
12
C. VẬN DỤNG CAO:
Câu 1. Cho tích phân với là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên (0;1) thỏa mãn điều kiện:
Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn điều kiện
và biết Hãy chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;1] và Biết
Tính
A. B. C. D.
Câu 5. Biết rằng với là các số nguyên dương. Hiệu là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 6. Cho Đặt Biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 7. Biết với Tính
13
A. 9 B. 10 C. 8 D. 7
Câu 8. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn và
Tính tích phân
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn và
Tính tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn
biết Giá trị bằng
A. B. C. 1 D.
Câu 11. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn và
Tính tích phân
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hàm số liên tục trên [0;1] thỏa mãn và Tích phân
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây
A. B. C. D.
14
Câu 13. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn
Tính tích phân
A. 1 B. C. 2 D.
Câu 14. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0,1], và đều nhận giá trị dương trên
đoạn [0;1] và thỏa mãn Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 15. Giả sử hàm số đồng biến trên liên tục nhận giá trị dương trên
và thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 16. Biết với là các số nguyên dương. Tính
A. 8 B. 10 C. 6 D. 12
Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn và
Tính
A. – 1 B. 0 C. D. 1
Câu 18. Xét hàm số liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện
Tích phân bằng
A. B. C. D.
15
Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R, và với mọi
Giá trị của tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hàm số liên tục trên R và ta có và Giá
trị của tích phân là
A. 2018 B. 0 C. 1009 D. 4016
2. HÌNH HỌC ( 4 mức độ).
Câu 1: Gọi là góc giữa hai vectơ và , với và khác , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Gọi là góc giữa hai vectơ và , khi đó bằng
A. 0. B. . C. . D. .
Câu 3: Cho vectơ , tìm vectơ cùng phương với vectơ
A. B. C. D.
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian bằng
A. 10. B. 13. C. 12. D. 14.
Câu 5: Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng
A. B. C. D.
Câu 6: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng
A. B. C. D.
Câu 7: Tích có hướng của hai vectơ , là một vectơ, kí hiệu , được xác
định bằng tọa độ
16
B. A.
D. C.
Câu 8: Cho các vectơ , khi và chỉ khi và
. B. . A.
. D. . C.
Câu 9: Cho vectơ , độ dài vectơ là
A. . B. 2. C. . D. 4.
Câu 10: Trong không gian , cho điểm nằm trên trục sao cho không trùng với gốc tọa độ,
khi đó tọa độ điểm có dạng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Trong không gian , cho điểm nằm trên mặt phẳng sao cho không trùng với gốc
tọa độ và không nằm trên hai trục , khi đó tọa độ điểm là ( )
A. B. D. C.
Câu 12: Trong không gian , cho và , khi đó tọa độ vectơ có thể là
A. B. D. C.
Câu 13: Trong không gian cho hai vectơ và , khi đó bằng
B. A. C. D.
Câu 14: Trong không gian cho ba vectơ , vectơ
có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong không gian cho ba điểm . Độ dài các cạnh
của tam giác lần lượt là
. B. . C. . D. . A.
Câu 16: Trong không gian cho ba điểm . Tọa độ trọng tâm của
tam giác là
. B. . C. . D. . A.
17
Câu 17: Trong không gian cho ba điểm . Để 4 điểm đồng
phẳng thì tọa độ điểm là
. B. . C. . D. . A.
Câu 18: Trong không gian , cho ba vecto . Tìm tọa độ của
vectơ
. B. . C. . D. . A.
Câu 19: Trong không gian , cho tam giác có . Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác
B. . A. . C. . D. .
Câu 20: Cho 3 điểm Nếu là hình bình hành thì tọa độ của điểm
là
B. C. D. A.
Câu 21: Trong không gian tọa độ cho ba điểm . Để tứ giác là
hình bình hành thì tọa độ điểm là
. B. . C. . D. . A.
Câu 22: Cho 3 điểm Tam giác là
A. tam giác có ba góc nhọn. B. tam giác cân đỉnh .
C. tam giác vuông đỉnh . D. tam giác đều.
Câu 23: Trong không gian tọa độ cho ba điểm . Để tứ giác là
hình bình hành thì tọa độ điểm là
. B. . C. . D. . A.
Câu 24: Cho hai vectơ và tạo với nhau góc và . Khi đó bằng
B. C. D. . A.
Câu 25: Cho điểm , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. 2. B. . C. 1. D. 3.
Câu 26: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm
A. . B. . C. . D. .
18
Câu 27: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho điểm , khoảng cách từ điểm đến trục bằng
A. . B. . C. 2. D. .
với là trọng tâm của đáy . Đẳng thức nào sau đây là đẳng
Câu 29: Cho hình chóp tam giác thức đúng
A. B. C. D.
Câu 30: Trong không gian , cho 3 vectơ ; ; . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai:
A. B. C. D.
Câu 31: Cho điểm , điểm đối xứng của qua mặt phẳng là điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho điểm , điểm đối xứng của M qua trục , khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 33: Cho và . Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho . Thể tích của tứ diện bằng
A. 5. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 35: Trong không gian cho tứ diện . Độ dài đường cao vẽ từ của tứ diện cho
bởi công thức nào sau đây:
B. A.
D. C.
Câu 36: Trong không gian tọa độ , cho bốn điểm . Độ dài
đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng là
19
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trong không gian , cho tứ diện có . Tìm tọa
độ trọng tâm G của tứ diện
A. . . C. . D. . B.
Câu 38: Trong không gian , cho hai điểm . Điểm trên trục và cách đều hai
điểm có tọa độ là
A. . C. . D. B. . .
Câu 39: Trong không gian , cho hai điểm . Điểm trên trục và cách đều hai
điểm có tọa độ là
B. . A. . C. . D. .
Câu 40: Trong không gian cho ba điểm . Cosin của góc là
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Tọa độ của vecto vuông góc với hai vecto là
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho góc giữa hai vectơ và bằng , Để vuông góc với
thì bằng
A. B. C. D.
Câu 43: Cho . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Cho hai vectơ . Với giá trị nào của m thì
B. . C. . D. . . A.
Câu 45: Trong không gian cho ba điểm . Giá trị của để ba điểm
thẳng hàng là
B. . C. . D. . . A.
20
Câu 46: Trong không gian cho ba điểm . Tam giác là
A. tam giác vuông tại . B. tam giác cân tại .
C. tam giác vuông cân tại . D. Tam giác đều.
Câu 47: Trong không gian cho tam giác có . Tam giác có diện
tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là . Diện tích của hình bình hành
đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho 3 vecto và . Tìm để 3 vectơ đồng phẳng
A. B. C. D.
Câu 50: Trong không gian cho ba vectơ , . Tìm vectơ sao
cho vectơ đồng thời vuông góc với
A. B. C. D.
Câu 51: Trong không gian , cho 2 điểm , . Nếu là điểm thỏa mãn đẳng thức
thì tọa độ điểm là
A. B. C. D.
Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , . ,
là đỉnh thứ tư của hình bình hành , khi đó có giá trị bằng Điểm
B. . C. . D. A. .
Câu 53: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm , . Tìm tọa ,
độ điểm là chân đường phân giác trong góc của tam giác
A. . B. . C. D. . .
Câu 54: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , . Tìm tọa độ ,
điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
. A. . B. C. D. .
21
Câu 55: Trong không gian , cho 3 vectơ . Cho hình hộp
thỏa mãn điều kiện . Thể tích của hình hộp nói trên bằng:
A. B. 4 C. D. 2
Câu 56: Trong không gian với hệ trục cho tọa độ 4 điểm .
Cho các mệnh đề sau:
. vuông tại . bằng .
1- Độ dài 2- Tam giác 3- Thể tích của tứ diện Các mệnh đề đúng là: A. 2). B. 3). C. 1); 3). D. 2), 1)
Câu 57: Trong không gian , cho ba vectơ . Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng:
B. A.
đồng phẳng. D. A.
Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện , biết , , ,
. Độ dài đường cao của tứ diện bằng:
A. B. C. D.
với là trọng tâm của đáy . Đẳng thức nào sau đây là đẳng
Câu 59: Cho hình chóp tam giác thức đúng
B. A.
D. C.
Câu 60: Trong không gian , cho tứ diện có . Thể tích
của tứ diện bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 61: Cho hình chóp có . Gọi G là trọng tâm
tam giác . Khi đó khoảng cách bằng
22
A. . B. . C. . D. .
Câu 62: Trong không gian tọa độ cho ba điểm và điểm
, để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng
A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4.
Câu 63: Trong không gian tọa độ cho ba điểm và điểm
, để đạt giá trị lớn nhất thì bằng
B. 4. A. 3. D. 1. C. 2.
Câu 64: Cho hình chóp biết . Gọi là trung điểm
của . Để khối chóp có thể tích bằng (đvtt) thì có hai điểm thỏa mãn
yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm của
A. . B. C. . D.
Câu 65: Trong không gian , cho hai điểm . Đường thẳng cắt mặt phẳng
tại điểm . Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào
A. . B. . C. . D. .
Câu 66: Trong không gian , cho tứ diện có và thuộc trục
. Biết và có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó bằng
A. B. . C. . D. .
Câu 67: Trong không gian , cho tam giác có . Gọi là chân
đường phân giác trong của góc . Tính độ dài
A. B. C. D.
Câu 68: Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác , biết , , .
Tính độ dài phân giác trong của góc
A. B. C. D.
Câu 69: Trong không gian với hệ toạ độ , cho 4 điểm , , .
, để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng Biết
B. C. D. A.
23
Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . là trực
tâm tam giác , khi đó, độ dài đoạn bằng
A. B. C. D.
Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , nằm trên mặt phẳng
và có hoành độ dương, nằm trên trục và là trực tâm của tam giác . Toạ độ các
điểm , thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
B. A.
D. C.
Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình vuông , , . Biết đỉnh
thuộc mặt phẳng ( ) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác , biết , . ,
Bán kính đường tr n nội tiếp tam giác bằng:
A. B. C. D.
Câu 74: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm . Biết
, thể tích tứ diện bằng 3. Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Gọi
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính giá trị biểu thức
A. B. C. D.
