SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br />
<br />
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br />
MÔN: TOÁN - LỚP 12<br />
<br />
ĐỀ CHÍNH THỨC<br />
<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br />
<br />
(Đề thi có 05 trang)<br />
Mã đề: 305<br />
Câu 1: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?<br />
A. 9.<br />
B. 6.<br />
C. 5.<br />
D. 3.<br />
Câu 2: Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 10 bởi một mặt phẳng song song với trục và<br />
cách trục một khoảng bằng 3 ta được thiết diện là<br />
A. hình vuông có diện tích bằng 50.<br />
B. hình chữ nhật có diện tích bằng 100.<br />
C. hình chữ nhật có diện tích bằng 80.<br />
D. hình chữ nhật có diện tích bằng 60.<br />
<br />
u1 = 3<br />
. Số hạng thứ 3 của dãy số đã cho là<br />
Câu 3: Cho dãy số (un ) xác định bởi <br />
un +1 = 2un − 5, n 1<br />
A. 2.<br />
B. −5.<br />
C. −3.<br />
D. 3.<br />
Câu 4: Hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l thì có diện tích xung quanh bằng<br />
A. R3 .<br />
B. Rl .<br />
C. 2 Rl .<br />
D. l 2 .<br />
Câu 5: Phương trình 2sin x = 1 có một nghiệm là<br />
A. x =<br />
<br />
<br />
.<br />
4<br />
<br />
B. x =<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
C. x =<br />
<br />
.<br />
<br />
<br />
.<br />
6<br />
<br />
D. x =<br />
<br />
<br />
.<br />
3<br />
<br />
Câu 6: Cho hình bình hành MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào sau đây?<br />
A. Điểm M.<br />
B. Điểm Q.<br />
C. Điểm P.<br />
D. Điểm N.<br />
Câu 7: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?<br />
A. 12.<br />
B. 8.<br />
C. 6.<br />
D. 10.<br />
3n − 2<br />
Câu 8: Tìm I = lim<br />
.<br />
n +1<br />
A. I = 3 .<br />
B. I = 2 .<br />
C. I = −2 .<br />
D. I = −3 .<br />
Câu 9: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 + 2018 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là<br />
A. y = 2 x + 2018.<br />
B. y = −2 x + 2016.<br />
C. y = −2 x + 2018.<br />
D. y = −2 x + 2020.<br />
2<br />
<br />
Câu 10: Cho<br />
<br />
5 .3 5<br />
5<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
= 5x. Giá trị của x là<br />
<br />
−7<br />
3<br />
4<br />
11<br />
.<br />
A. .<br />
B. .<br />
C. .<br />
D.<br />
6<br />
2<br />
3<br />
6<br />
Câu 11: Khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 thì có thể tích bằng<br />
A. 4.<br />
B. 12.<br />
C. 6.<br />
D. 2.<br />
<br />
Câu 12: Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2019 là đúng?<br />
A. Nghịch biến trên khoảng ( −; −3) .<br />
<br />
B. Nghịch biến trên khoảng ( −3;1) .<br />
<br />
C. Nghịch biến trên khoảng (1;+) .<br />
<br />
D. Đồng biến trên khoảng ( −3;1) .<br />
<br />
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; BA = a, SA = 2a và SA vuông góc<br />
với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu?<br />
A. 900.<br />
B. 600.<br />
C. 450.<br />
D. 300.<br />
Câu 14: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 3a , cạnh bên bằng 3 3a có thể tích bằng<br />
A. 27a 3 .<br />
B. 27 3a3 .<br />
C. 9a3 .<br />
D. 9 3a3 .<br />
Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?<br />
A. 27261.<br />
B. 27216.<br />
C. 1134.<br />
Câu 16: Cho a 0 và a 1 . Giá trị của biểu thức a<br />
<br />
log<br />
<br />
a<br />
<br />
3<br />
<br />
D. 21726.<br />
<br />
bằng<br />
Trang 1/5 - Mã đề thi 305<br />
<br />
A. 3 .<br />
<br />
B. 9 .<br />
<br />
3.<br />
<br />
C.<br />
<br />
D. 6 .<br />
<br />
Câu 17: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x − 4x + 3 là<br />
A. 1.<br />
B. 2.<br />
C. -1.<br />
2<br />
<br />
Câu 18: Cho số thực dương x, biểu thức rút gọn của P =<br />
A.<br />
<br />
3<br />
<br />
x2 .<br />
<br />
B.<br />
<br />
x3 .<br />
<br />
Câu 19: Tập xác định của hàm số y = − x là<br />
A. \{0} .<br />
B. (0; +) .<br />
Câu 20: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị<br />
của hàm số nào?<br />
<br />
3<br />
<br />
D. 3.<br />
−2<br />
<br />
3<br />
<br />
x .x .x<br />
là<br />
x.6 x<br />
<br />
C. x.<br />
<br />
D. x 2 .<br />
<br />
C. (−;0) .<br />
<br />
D.<br />
<br />
.<br />
<br />
y<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
-1<br />
<br />
-5<br />
<br />
A. y = − x4 + 2 x2 + 1.<br />
<br />
B. y = x4 + 1.<br />
<br />
C. y = x4 + 2x2 + 1.<br />
<br />
O<br />
<br />
x<br />
<br />
1<br />
<br />
D. y = − x4 + 1.<br />
<br />
Câu 21: Cho hai mặt phẳng song song (P), (Q) và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?<br />
A. Nếu nằm trên (Q) thì song song với (P).<br />
B. Nếu nằm trên (P) thì song song với (Q).<br />
C. Nếu song song với (P) thì song song với (Q).<br />
D. Nếu cắt (P) thì cắt (Q).<br />
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y = ln( x 2 + x + 1).<br />
2x +1<br />
1<br />
A. y ' = 2<br />
B. y ' = 2<br />
.<br />
.<br />
x + x +1<br />
x + x +1<br />
2x + 1<br />
C. y ' = 2 x + 1.<br />
D. y ' = 2<br />
.<br />
( x + x + 1)ln10<br />
Câu 23: Cắt khối cầu tâm I, bán kính R=5 bởi một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 4, diện tích thiết<br />
diện là<br />
A. 6 .<br />
B. 16 .<br />
C. 25 .<br />
D. 9 .<br />
Câu 24: Hàm số y = x4 − 2 x2 + 3 có số điểm cực trị là<br />
A. 4.<br />
B. 1.<br />
C. 0.<br />
Câu 25: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =<br />
A. y = −1 .<br />
<br />
B. x = −2 .<br />
<br />
C. y = −2 .<br />
<br />
D. 3.<br />
<br />
2 − 2x<br />
là<br />
x +1<br />
<br />
D. x = −1 .<br />
<br />
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =<br />
<br />
x +1<br />
có đúng một<br />
x − 3x 2 − m<br />
3<br />
<br />
tiệm cận đứng.<br />
m 0<br />
m 0<br />
m 0<br />
A. <br />
.<br />
B. <br />
.<br />
C. <br />
.<br />
D. m .<br />
m −4<br />
m −4<br />
m −4<br />
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Một điểm M thuộc<br />
cạnh BC sao cho BM = x ( 0 x a ) , ( ) là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB . Tính diện tích<br />
thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi ( ) theo a và x .<br />
A.<br />
<br />
3 ( a2 − x2 ) .<br />
<br />
B.<br />
<br />
3 2 2<br />
(a − x ) .<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
3 2 2<br />
(a − x ) .<br />
4<br />
<br />
D.<br />
<br />
3 2<br />
( a − x2 ) .<br />
2<br />
Trang 2/5 - Mã đề thi 305<br />
<br />
Câu 28: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( sin x − cos x ) + 2cos 2 x + 3sin x cos x lần lượt là<br />
2<br />
<br />
M , m, khi đó tổng M + m bằng<br />
A. 2 .<br />
<br />
17<br />
.<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
C.<br />
<br />
−<br />
<br />
13<br />
.<br />
4<br />
<br />
D. 17 .<br />
<br />
Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm 3 . Gọi E là trung điểm<br />
SC . Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích<br />
khối chóp S.AMEN .<br />
A. 9 cm 3<br />
B. 6 cm 3 .<br />
C. 7 cm 3 .<br />
D. 8 cm 3 .<br />
Câu 30: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo<br />
h<br />
h<br />
mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao<br />
h (cm) và có thể tích 500 (cm3). Tính giá trị của x để diện tích của mảnh<br />
x<br />
tôn cần dùng là nhỏ nhất.<br />
<br />
x<br />
<br />
h<br />
A. 100.<br />
<br />
B. 10.<br />
<br />
C. 300.<br />
<br />
n<br />
<br />
n<br />
<br />
1<br />
<br />
1 <br />
1 1 <br />
+ 3 = Cn0 <br />
Câu 31: Cho khai triển <br />
+ Cn <br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
2<br />
<br />
h<br />
D. 1000.<br />
<br />
n −1<br />
<br />
3 + ... + Cnn 3n . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ<br />
<br />
tư và số hạng thứ ba bằng 3 2 .<br />
A. n = 10 .<br />
B. n = 5 .<br />
C. n = 8 .<br />
D. n = 6 .<br />
Câu 32: Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức<br />
a− b<br />
4a + 4 16ab<br />
có dạng P = m 4 a + n 4 b . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là<br />
P= 4<br />
−<br />
4<br />
4<br />
4<br />
a− b<br />
a+ b<br />
A. m + n = −2 .<br />
B. 2m − n = −3 .<br />
C. m − n = 0 .<br />
D. m + 3n = −1.<br />
<br />
(1 + sin x + cos 2 x ) sin x + 1<br />
4<br />
<br />
Câu 33: Phương trình<br />
=<br />
cos x có 2 họ nghiệm dạng x = α + k 2π ,<br />
1 + tan x<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x = β + k 2π k ; ; − ; 3 . Khi đó β − α bằng<br />
<br />
<br />
A.<br />
<br />
8<br />
.<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
2 <br />
<br />
<br />
.<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
Câu 34: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm y = f '( x)<br />
<br />
4<br />
.<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
y<br />
<br />
<br />
.<br />
6<br />
<br />
và hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình vẽ bên<br />
Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
<br />
2<br />
<br />
O<br />
<br />
A. Đồ thị hàm số y = f ( x) có một điểm cực tiểu.<br />
C. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại tại x = 1.<br />
<br />
3<br />
<br />
1<br />
<br />
5<br />
<br />
x<br />
<br />
B. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên (−;1).<br />
D. Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị.<br />
<br />
2x −1<br />
có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y = 2 x − 3 . Đường thằng d cắt (C ) tại hai<br />
x +1<br />
điểm A và B, khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng AB là<br />
Câu 35: Cho hàm số y =<br />
4<br />
A. − .<br />
3<br />
<br />
3<br />
B. − .<br />
4<br />
<br />
C.<br />
<br />
4<br />
.<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
3<br />
.<br />
4<br />
Trang 3/5 - Mã đề thi 305<br />
<br />
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SA = a,<br />
AD = 5a, AB = 2a. Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE = a . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ<br />
diện SAED .<br />
2 26a<br />
26a<br />
26a<br />
26a<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
4<br />
3<br />
2<br />
3<br />
Câu 37: Biết a = log7 12, b = log12 24, khi đó giá trị của log54 168 tính theo a, b là<br />
a(8 − 5b)<br />
a(8 − 5b)<br />
ab + 1<br />
ab + 1 − a<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
1 + ab<br />
1 + ab − a<br />
a(8 − 5b)<br />
a(8 − 5b)<br />
<br />
x − x + x = 10<br />
Câu 38: Cho cấp số nhân ( xn ) có 2 4 5<br />
. Tìm x1 và công bội q.<br />
x3 − x5 + x6 = 20<br />
A. x1 = −1, q = 2 .<br />
B. x1 = 1, q = −2 .<br />
C. x1 = 1, q = 2 .<br />
Câu 39: Cho hàm số y =<br />
<br />
D. x1 = −1, q = −2 .<br />
<br />
x −1<br />
có đồ thị ( C ) . Gọi điểm M ( x0 ; y0 ) với x0 −1 là điểm thuộc ( C ) , biết<br />
2 ( x + 1)<br />
<br />
tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác<br />
<br />
OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d : 4 x + y = 0 . Hỏi giá trị của x0 + 2 y0 bằng bao nhiêu?<br />
7<br />
5<br />
7<br />
5<br />
A. .<br />
B. − .<br />
C. − .<br />
D. .<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
a 3<br />
. Gọi<br />
2<br />
M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , SD, SB . Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường<br />
thẳng NP và AC .<br />
2a 3<br />
a 3<br />
a 3<br />
a 3<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
D.<br />
.<br />
.<br />
3<br />
2<br />
3<br />
4<br />
Câu 41: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là<br />
A. 4a 2 3 .<br />
B. 8a 2 3 .<br />
C. 2a 2 3 .<br />
D. a2 3 .<br />
Câu 40: Cho hình vuông ABCD cạnh a , I là trung điểm của AB . Dựng IS ⊥ ( ABCD ) và SI =<br />
<br />
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt<br />
1<br />
phẳng đáy là thỏa mãn cos = . Mặt phẳng ( P ) qua AC và vuông góc với mặt phẳng ( SAD ) chia khối<br />
3<br />
V<br />
chóp S.ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V1; V2 (V1 V2 ) . Tính 1 .<br />
V2<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
A. .<br />
B. .<br />
C. .<br />
D. .<br />
3<br />
9<br />
9<br />
3<br />
Câu 43: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết<br />
rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2.<br />
Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là<br />
A. 18209 .<br />
B. 57582 .<br />
C. 58135 .<br />
D. 12525 .<br />
<br />
b <br />
a <br />
a<br />
b<br />
Câu 44: Biết rằng a + b = 4 và lim <br />
hữu hạn, khi đó L = lim <br />
−<br />
−<br />
bằng<br />
3 <br />
3<br />
x →1<br />
x<br />
→<br />
1<br />
1− x 1− x <br />
1− x 1− x <br />
A. 2.<br />
B. 1.<br />
C. - 1 .<br />
D. −2.<br />
Câu 45: Gọi M = 3<br />
A. N 1 M .<br />
<br />
log0,5 4<br />
<br />
log<br />
<br />
13<br />
<br />
; N = 3 0,5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br />
B. N M 1.<br />
C. M N 1.<br />
<br />
Câu 46: Cho hai số thực a , b thỏa mãn a b <br />
<br />
D. M 1 N .<br />
<br />
a3 <br />
4<br />
2<br />
và biểu thức P = 16log a <br />
+ 3log a a có giá trị<br />
12<br />
b<br />
−<br />
16<br />
3<br />
<br />
<br />
b<br />
<br />
nhỏ nhất. Tính a + b.<br />
A. 4 .<br />
<br />
B. 6.<br />
<br />
C.<br />
<br />
11<br />
.<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
7<br />
.<br />
2<br />
Trang 4/5 - Mã đề thi 305<br />
<br />
Câu 47: Cho hàm số y = x 4 − 2 (1 − m2 ) x 2 + m + 1 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực<br />
đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.<br />
1<br />
1<br />
A. m = 0.<br />
B. m = 1.<br />
C. m = .<br />
D. m = − .<br />
2<br />
2<br />
1<br />
1<br />
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x3 − mx 2 + 2mx − 3m + 4 nghịch<br />
3<br />
2<br />
biến trên một đoạn có độ dài là 3?<br />
A. m = −1; m = 9 .<br />
B. m = 9 .<br />
C. m = 1; m = −9 .<br />
D. m = −1 .<br />
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =<br />
<br />
( 2;3) .<br />
<br />
1<br />
+ log3 x − m xác định trên<br />
2m + 1 − x<br />
<br />
A. 1 m 2.<br />
B. −1 m 2.<br />
C. −1 m 2.<br />
D. 1 m 2.<br />
Câu 50: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt<br />
( n 3, n ) khác A, B, C , D . Tìm n , biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n + 6 điểm đã lấy là 439.<br />
A. 10.<br />
<br />
B. 8.<br />
<br />
C. 9.<br />
<br />
D. 11.<br />
<br />
-----------------------------------------------<br />
<br />
----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br />
<br />
Trang 5/5 - Mã đề thi 305<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
