Đề khảo sát kiến thức THPT môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 324

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> Mã đề: 324<br /> 1<br />    <br /> Câu 1: Nghiệm thuộc  ;  của phương trình sin x  là<br /> 2<br />  2 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> A. x  .<br /> B. x <br /> .<br /> C. x <br /> D. x   k 2 .<br />  k 2 .<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 2: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác gồm<br /> một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?<br /> A. 6.<br /> B. 220.<br /> C. 1320.<br /> D. 12!.<br /> Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Cho hai khẳng<br /> định 1: MN  BCD  ;  2  : MN  ACD  .<br /> <br /> Những khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. 1 và  2  đều sai<br /> B. Chỉ  2  đúng.<br /> <br /> C. Chỉ có 1 đúng.<br /> <br /> D. 1 và  2  đều đúng.<br /> <br /> Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA  ( ABCD) và<br /> <br /> SA  a 6 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là<br /> A. a<br /> <br /> 3<br /> <br /> 6.<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> C.<br /> 3<br /> <br /> B. 3a 3 6.<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> D.<br /> 2<br /> <br /> Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y  x3  2x2  7 x 1 là<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SA  a và SA vuông góc với đáy<br /> BA  BC  a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) .<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 7: Giá trị log 4 4 8 bằng<br /> 3<br /> 5<br /> 1<br /> A. .<br /> B. 2.<br /> C. .<br /> D. .<br /> 8<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 8: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức<br /> 1<br /> 1<br /> A. Bh .<br /> B. Bh .<br /> C. Bh .<br /> D. 3Bh .<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M  4; 2  . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo<br /> vectơ v  1; 2  .<br /> A.  5; 0  .<br /> <br /> B.  3;4 .<br /> <br /> C.  5;0 .<br /> <br /> D.  3; 4 .<br /> <br /> Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a; AD  4a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.<br /> Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là<br /> A. 2 a3.<br /> B. 3 a3.<br /> C. 4 a3.<br /> D.  a3 .<br /> 2018n  1<br /> Câu 11: Tính lim<br /> .<br /> 2019n  1<br /> 2018<br /> A.<br /> .<br /> B. 1.<br /> C. 0.<br /> D. 2018.<br /> 2019<br /> 1<br />  1<br /> <br /> Câu 12: Cho K   x 2  y 2 <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> y y<br />   ; x, y  0, x  y . Biểu thức rút gọn của K là<br /> 1  2<br /> x x <br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 324<br /> <br /> A. x.<br /> B. 2 x.<br /> Câu 13: Mặt cầu bán kính R có diện tích là<br /> 3 R 2<br /> A. S <br /> B. S  4 R2 .<br /> .<br /> 4<br /> Câu 14: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là<br /> A. 30.<br /> B. 12.<br /> <br /> C. x  1.<br /> <br /> D. x  1.<br /> <br /> C. S   R2 .<br /> <br /> D. S <br /> <br /> C. 20.<br /> <br /> D. 18.<br /> <br /> 4 R3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 15: Cho dãy  un  xác định bởi un  5  2n, n  * . Tính u2018 .<br /> A. 4031 .<br /> B. 2013 .<br /> C. 4031 .<br /> D. 2018 .<br /> Câu 16: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ<br /> ABC. ABC  là<br /> a3<br /> a3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 12<br /> 4<br /> 12<br /> 4<br /> Câu 17: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh của khối trụ bằng<br /> 80 . Thể tích của khối trụ đó là<br /> A. 164 .<br /> B. 144 .<br /> C. 64 .<br /> D. 160 .<br /> Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  log 6  2x  x 2  là<br /> A.<br /> <br /> 2  2x<br /> ln 6 .<br /> 2 x  x2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2  2x<br /> .<br /> 2 x  x2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2  2x<br /> .<br /> (2 x  x 2 ) ln 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1 x<br /> .<br /> (2 x  x 2 ) ln 3<br /> <br /> Câu 19: Tập xác định của hàm số y  log  x  2  là<br /> A.  2;   .<br /> Câu 20: Đồ thị hàm số y <br /> A. x  2 .<br /> <br /> B.  0;   .<br /> <br /> \ 0 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2x  3<br /> có tiệm cận đứng là<br /> x 1<br /> B. y  2 .<br /> C. y  1.<br /> <br /> \ 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> D. x  1 .<br /> <br /> 1 3<br /> x  m x 2   2m  1 x  1 ( m là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> 3<br /> A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu.<br /> B. m  1 thì hàm số có hai điểm cực đại.<br /> C. m  1 thì hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.<br /> D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.<br /> Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D<br /> dưới đây?<br /> <br /> Câu 21: Cho hàm số y <br /> <br /> y<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> <br /> A. y  3x2  2 x  1 .<br /> <br /> B. y  x3  3x2  1.<br /> <br /> C. y  <br /> <br /> x3<br />  x2  1 .<br /> 3<br /> <br /> D. y  x4  3x2  1 .<br /> <br /> Câu 23: Cho hàm số y  x3  ax2  9 x  1 ( a là tham số). Để hàm số chỉ nghịch biến trên 1;3 thì giá trị của a<br /> là<br /> A. 6 .<br /> B. 9 .<br /> C. 6 .<br /> D. 9 .<br /> 1<br /> <br /> Câu 24: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là<br /> 7<br /> <br /> A. a 6 .<br /> <br /> 4<br /> <br /> B. a 3 .<br /> <br /> 6<br /> <br /> C. a 7 .<br /> <br /> 5<br /> <br /> D. a 6 .<br /> <br /> Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x2  2 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là<br /> A. y  3x  3.<br /> B. y  3x  3.<br /> C. y  1.<br /> D. y  9 x  3.<br /> Câu 26: Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2 n x 2 n và a1  3a3  ...   2n  1 a2 n 1  12288. Tính giá<br /> 2n<br /> <br /> trị của biểu thức H  a0  2a1  22 a2  ...  22 n a2 n .<br /> A. 59049.<br /> B. 6561.<br /> <br /> C. 4782969.<br /> <br /> D. 531441.<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 324<br /> <br /> Câu 27: Cho   log a x ,   log b x . Khi đó log ab2 x 2 bằng<br /> <br /> 2    <br /> .<br />   2<br /> <br /> <br /> 2<br /> D.<br /> .<br /> .<br />  <br /> 2  <br /> Câu 28: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4 , 7 , 10 , 13 , 16 ,… và 1 , 6, 11 , 16 ,<br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2  <br /> <br /> C.<br /> <br /> 21,... Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?<br /> A. 19 .<br /> B. 21 .<br /> C. 18 .<br /> <br /> Câu 29: Tính lim<br /> x 0<br /> <br /> D. 20 .<br /> <br /> 1  x 1  2 x 1  3x  ... 1  2018 x   1 .<br /> <br /> x<br /> A. 2019.<br /> B. 2018.<br /> C. 1009.2019.<br /> D. 2018.2019.<br /> Câu 30: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x  5log2 a  3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây<br /> đúng?<br /> A. x  a5  b3 .<br /> B. x  5a  3b.<br /> C. x  3a  5b.<br /> D. x  a5b3 .<br /> Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> x<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A.  0;   .<br /> <br /> B.  2;0  .<br /> <br /> C.  ; 2  .<br /> <br /> D.  0; 2  .<br /> <br /> Câu 32: Xét khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,<br /> khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 3 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  , giá<br /> trị cos  khi thể tích khối chóp S . ABC nhỏ nhất là<br /> A. 2 .<br /> B. 2 .<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y <br /> xác định trên khoảng (2;3) ?<br /> A. 2.<br /> B. 1.<br /> C. 4.<br /> Câu 34: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị của hàm<br /> số<br /> <br /> y  f  x<br /> <br /> như<br /> <br /> hình<br /> <br /> vẽ<br /> <br /> bên.<br /> <br /> Hàm<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> 2m  1  x<br /> <br />  log3 x  m<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> số<br /> <br /> y  3 f  x   x3  6x2  9x đồng biến trên khoảng nào trong<br /> các khoảng sau đây?<br /> <br /> A.  0; 2  .<br /> <br /> B. 1;   .<br /> <br /> C.  1;1 .<br /> <br /> D.  2;0  .<br /> <br /> Câu 35: Cho tập H  n  * | n  100 . Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H . Tính xác suất để chọn<br /> được ba phần tử lập thành một cấp số cộng.<br /> 1<br /> 1<br /> A. 132 .<br /> B. 66 .<br /> Câu 36: Cho hàm số y <br /> <br /> 4<br /> C. 275 .<br /> <br /> 2<br /> D. 275 .<br /> <br /> sin x  2 cos x  1<br /> có M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y. Đẳng<br /> sin x  cos x  2<br /> <br /> thức nào sau đây đúng?<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 324<br /> <br /> 3<br /> A. M 2  m 2   .<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> B. M  m  3.<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> C. M  m  2.<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> D. M  m  3.<br /> <br /> Câu 37: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4a. Gọi M , N , P lần lượt là<br /> trung điểm của các cạnh SA, AB và SC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP.<br /> A.<br /> <br /> a 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. a.<br /> <br /> C. a 2.<br /> <br /> Câu 38: Cho hàm số y  x 3  3mx 2   m  1 x  1 có đồ thị  C  . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến<br /> với đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ?<br /> <br /> 1<br /> A. m   2 .<br /> <br /> 7<br /> B. m  9 .<br /> <br /> 1<br /> C. m  2 .<br /> <br /> 7<br /> D. m   9 .<br /> <br /> Câu 39: Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn x  3  xy  xz   y  6 z  5 xz  y  z  . Giá trị nhỏ nhất của<br /> biểu thức P  3x  y  6 z là<br /> A. 6 2.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 30.<br /> <br /> C. 9.<br /> <br /> D. 3 6.<br /> <br /> Câu 40: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi<br /> năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Số tiền X (triệu đồng, X  ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào<br /> ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là<br /> A. 280.<br /> B. 308.<br /> C. 300.<br /> D. 289.<br /> Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S<br /> trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC  4 AH và SH  a. Tính bán kính mặt<br /> cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S. ABCD ).<br /> 4a<br /> 4a<br /> 4a<br /> 4a<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> 9  13<br /> 5  13<br /> 5  17<br /> 9  17<br /> Câu 42: Cho hàm số<br /> <br /> y  f  x  xác định trên<br /> <br /> và có đạo hàm<br /> <br /> y  f  x<br /> <br /> thỏa mãn<br /> <br /> f   x   1  x  x  2  g  x   2019 trong đó g  x   0, x  . Hàm số y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch<br /> <br /> biến trên khoảng nào?<br /> A.  3;   .<br /> <br /> B.  0;3 .<br /> <br /> C. 1;   .<br /> <br /> D.  ;3 .<br /> <br /> Câu 43: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  m trên<br /> đoạn  1; 2  bằng 5.<br /> A. 2.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> Câu 44: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều?<br /> A. 2.<br /> B. 4.<br /> C. 1.<br /> D. 5.<br /> Câu 45: Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của CB<br /> và C D. Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng  AEF  .<br /> A.<br /> <br /> 7 a 2 17<br /> .<br /> 24<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 2 17<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 2 17<br /> .<br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7 a 2 17<br /> .<br /> 12<br /> <br /> Câu 46: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích<br /> lớn nhất bằng bao nhiêu?<br /> A. 144.<br /> <br /> B. 576.<br /> <br /> C. 576 2.<br /> <br /> D. 144 6.<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 324<br /> <br /> Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y <br /> đường tiệm cận?<br /> A. 7.<br /> <br /> B. Vô số.<br /> <br /> Câu 48: Cho hàm số f  x   ln<br /> A.<br /> <br /> 2018<br /> .<br /> 2019<br /> <br /> C. 8.<br /> <br /> x 1<br /> mx  8 x  2<br /> 2<br /> <br /> có đúng bốn<br /> <br /> D. 6.<br /> <br /> 2018 x<br /> . Tính tổng S  f  1  f   2   ...  f   2018  .<br /> x 1<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. ln 2018.<br /> <br /> D. 2018.<br /> <br /> Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x  m  2cos x  3 m  6cos x có<br /> nghiệm?<br /> A. 6.<br /> B. 3.<br /> C. 5.<br /> D. 4.<br /> Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  m2 có đúng năm<br /> điểm cực trị?<br /> A. 7.<br /> <br /> B. 6.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 5.<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 324<br /> <br />