zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra HK 1 Toán 12 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (2011-2012)

Chia sẻ: Trần Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

72
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Tr.THPT Khâm Đức (2012-2013) dành cho các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo để chuẩn bị tốt hơn cho việc ôn tập về khảo sát sự biến thiên, tính diện tích hình phẳng, nguyên hàm của hàm số, tích phân,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 1 Toán 12 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (2011-2012)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 QUẢNG NAM Môn TOÁN - Lớp 12 THPT ==== Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số y = − x 3 + 3x (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox, trục Oy và đường thẳng x = 2. Câu 2 (2,5 điểm). 1 x 1. Tìm nguyên hàm của hàm số y = −e x 2. Tính các tích phân sau: π 1 ∫ e ( x +1) dx x 6 a. b. 0 ∫ 0 1 + 3sin 3 x .cos 3 xdx Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình e 2 x − 3e x + 2 ≤ 0 . Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu x − 2 y +1 z −1 tiếp xúc với đường thẳng d1: = = tại điểm A có hoành độ bằng 1 và có −1 2 1 x + 2 y −1 z +1 tâm I thuộc đường thẳng d2 : = = . 1 −2 3 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 5.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2; -1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y – z + 1 = 0. 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, vuông góc mặt phẳng (P) và song song với trục Oz. Câu 6.a (1,0 điểm). Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức z − 2 − i ≤ 3 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 5.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2; 1; -1) và x −1 y + 2 z đường thẳng d có phương trình: = = . 3 1 1 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với d và cắt trục Oz.
Câu 6.b (1,0 điểm). π Tìm tập hợp các điểm z trêm mặt phẳng phức sao cho z có một acgumen bằng 3 . -------Hết------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 === ------------------------------------------ Nội dung Điể Nội dung Điể m m Câu 1. 2.5 Câu 3. 1.0 1. 1.5 e 2 x − 3e x + 2 ≤ 0 Kết quả đúng: 0.5  1 ≤ ex ≤ 2 + MXĐ: D (0.25), y’(0.25) + Khoảng tăng, giảm và Cực trị  0 ≤ x ≤ ln2 0.5 (0.25) Câu 4. 1.0 +BBT (0,25); Đồ thị (0.5) 2. 1.0 + Gọi điểm A là tiếp điểm => A(1;1;2) 0.25 + Lập luận, dựa vào đồ thị: 0.25 +Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông 3 2 góc với d1. Viết đúng được phương S= ∫ ( − x + 3x ) dx − ∫ ( −x + 3x ) dx 3 3 0.25 trình của mp(P) : x – 2y – z + 3 =0 0.25 0 3 +Từ giả thiết, tâm I của mặt cầu vừa  x 4 3x 2  3  x 4 3x 2  2 thuộc mp(P) và đường thẳng d2, nên tọa = − + −− + độ I là nghiệm của hệ : 2 ÷0  4 2 ÷3 0.25  4    x + 2 y −1 z  = = 5  1 2 3 => I(-2; 1 ; -1) 0.25 = 0.25 2 x − 2 y − z + 3 = 0  Câu 2. 2.5 + Kết luận đúng pt mặt cầu tâm I bán 1. 0.5 kính IA là : Tìm đúng nguyên hàm của hàm số 0.5 ( x +2)2 + (y -1)2 +(z +1)2 = 18 0.25 2. 2.0 Câu 5.a 2.0 a) 1.0 1. 1.0 + Đặt u = x + 1, dv = ex.dx + Gọi d là đường thẳng qua A và vuông => du = dx, v = ex 0.25 góc với (P), H là hình chiếu vuông góc + Áp dụng công thức tp từng phần của A lên (P). Suy ra, H là giao điểm đúng 0.25 của d và mp(P). 0.25 1 + Viết đúng pt đường thẳng d: + Đưa về tính tp: ∫ e dx x 0.25 x −1 y + 2 z +1 0.25 0 = = 0.25 2 −1 −1 + Kết quả bằng e Ghi chú: HS giải trực tiếp có kết + Tọa độ H là nghiệm của hệ: quả đúng vẫn cho điểm tối đa  x −1 y + 2 z +1  = = b) 1.0  2 −1 −1 0.25 Gọi I là tích phân cần tính 2 x − y − z + 1 = 0  +Đặt t = 1 + 3sin 3x => t 2 = 1 + 3sin 3x + Kết quả : H ( -1; -1; 0 ) 0.25 => 2tdt = 9cos3x.dx 0.25 2. 1.0
π +Mp(Q) vuông góc với (P) và song song với + x = 0 => t = 1; x = => t = 2 u r uu u r r 6 trục Oz nên có VTPT: n = nP , k    2 2 2 uu r ur => I = ∫ t dt 0.25 với nP = ( 2; −1; −1) , k = ( 0;0;1) lần 91 lượt là VTPT của (P) và VTCP của trục 0.25 2 2  t3  Oz. 0.5 =  ÷ ur 9  3 1 0.25 +Tính đúng n = ( −1; −2;0 ) 0.25 14 +Viết đúng pt mp(Q): x + 2y + 3 = 0 = 0.25 (thỏa đk mp(Q) song song với trục Oz) 27 Nội dung Điể Nội dung Điể m m Câu 6a. 1.0 Câu 5.b (tiếp theo) Giả sử z = x + yi 2. 1.0 Ta có: z – 2 – i = (x – 2) + (y – 1)i 0.25 + Gọi I là giao điểm của ∆ và trục Oz. z −2−i = ( x − 2 ) + ( y − 1) 2 2 ≤3 0.25 Suy ra tọa độrI(0;uu c), c ∈ r uuu 0; r uuR. 0.25 + ∆ ⊥ d  AI ⊥ vd , với vd là VTCP  ( x − 2 ) + ( y − 1) ≤ 9 2 2 0.25 của d. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số  2.3 + (-1).1 + (c + 1).1 = 0 phức z là hình tròn tâm I(2; 1) , bán 0.25 kính bằng 3. 0.25 uuu  c = - 6 r + AI = ( 2; −1; −5) là VTCP của ∆ 0.25 Câu 5.b 2.0 + Viết được pt đường thẳng d : 1. 1.0 x + 2 y −1 z +1 +Gọi mp(P) đi qua điểm A và vuông = = 0.25 góc với đường thẳng d, và H là hình 2 −1 −5 chiếu vuông góc của A lên d. Suy ra, Câu 6.b 1.0 H là giao điểm của mp(P) và d. 0.25 Giả sử z = x + yi + Viết đúng pt mp(P) : π y Ta có : tan = ( x > 0 ) 0.5 3x + y + z + 6 = 0 0.25 3 x + Tọa độ H là nghiệm của hệ : => y = 3 x ( x > 0) 0.25  x −1 y + 2 z Vậy tập hợp điểm z trên mặt  = =  3 1 1 0.25 phẳng phức là phần đường thẳng 3x + y + z + 6 = 0  0.25 y = 3 x ( x > 0) + Tìm được tọa độ hình chiếu:  −10 −29 −7  Ghi chú: Nếu HS giải cách khác vẫn H ; ; ÷ 0.25  11 11 11  đúng thì thầy cô giáo bộ môn căn cứ vào thang điểm của hướng dẫn chấm để cho điểm hợp lý ./.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.