Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Hồng Ngự 1

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP<br /> TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ I<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 (Tham khảo)<br /> Thời gian : 90’<br /> Năm học : 2012 – 2013<br /> I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 8 điểm)<br /> Câu I (3 điểm)<br /> 1. Xét dấu biểu thức: f ( x)  2 x2  5x  3<br /> 2. Giải các bất phương trình sau:<br /> a) ( x  1)( x 2  5 x  6)  0<br /> <br /> b)<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> <br /> 0<br /> x  2 x 1<br /> <br /> Câu II (3 điểm)<br /> <br /> 2 <br /> 1. Cho sin x  , (  x   ) . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2. Chứng minh rằng:<br /> <br /> 1  sin 2  cos 2<br />  tan   tan 2 <br /> 1  cos 2<br /> <br /> Câu III (2 điểm)<br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I( 3;4), đường thẳng (d):x – 2y + 4 = 0<br /> 1. Viết phương trình đường thẳng () qua I và song song với đường thẳng (d).<br /> 2. Viết phương trình đường tròn tâm I, và tiếp xúc với đường thẳng (d)<br /> II. PHẦN RIÊNG ( 2điểm)<br /> A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN<br /> Câu IV (2 điểm)<br /> 1. Cho phương trình: x2  2mx  6m  7  0 . Tìm các giá trị của m để phương<br /> trình có hai nghiệm phân biệt.<br /> 2. Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính số đo góc B và diện tích tam<br /> giác ABC<br /> B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO<br /> Câu IV (2 điểm)<br /> 1. Cho phương trình: mx2  2(m  1) x  4  0 . Tìm m để phương trình có hai<br /> nghiệm dương phân biệt.<br /> 2. Cho elip (E):<br /> <br /> x2 y 2<br /> <br />  1 . Tính độ dài dây cung của (E) đi qua tiêu điểm và<br /> 25 16<br /> <br /> vuông góc với trục tiêu ( đoạn thẳng nối hai điểm của elip gọi là dây cung<br /> của elip, trục chứa các tiêu điểm gọi là trục tiêu của elip)<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> NỘI DUNG<br /> <br /> CÂU<br /> I<br /> 1). 2 x 2  5 x  3  0 <br /> Bảng dấu<br /> x<br /> f(x)<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0.25<br /> <br /> x 1<br /> 3<br /> x<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> 3/2<br /> 0<br /> <br /> -<br /> <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> +<br /> <br /> Kết luận:<br /> <br /> 2a<br /> <br /> 3<br /> f ( x)  0 khi x  (;1)  ( ; )<br /> 2<br /> 3<br /> f ( x)  0 khi x  (1; )<br /> 2<br /> 3<br /> f ( x)  0 khi x  1, x <br /> 2<br /> x 1  0  x  1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x3<br /> x2<br /> <br /> x2  5x  6  0 <br /> <br /> Bảng dấu<br /> X<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> x-1<br /> 0<br /> +<br /> 2<br /> x -5x +6<br /> +<br /> 0<br /> Vt<br /> 0<br /> +<br /> 0<br /> Kết luận: Tập nghiệm bpt S  [1;2]  [3; )<br /> 2b<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> +<br /> +<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 4x 1<br /> 0<br /> ( x  2)( x  1)<br /> 1<br /> 4x 1  0  x  <br /> 4<br /> x20 x  2<br /> x  1  0  x  1<br /> <br /> bpt <br /> <br /> Bảng dấu<br /> x<br /> 4x+1<br /> x-2<br /> x+1<br /> Vt<br /> <br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> -1<br /> 0<br /> <br /> -<br /> <br /> -¼<br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> +<br /> 0<br /> +<br /> -<br /> <br /> 0.25<br /> +<br /> +<br /> 1<br /> 4<br /> <br /> Kết luận: Tập nghiệm bất phương trình S  (; 1)  ( ; 2)<br /> II<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> <br /> Ta có:<br /> cos 2 x  1  sin 2 x <br /> <br /> 5<br /> 9<br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> cos x  <br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 5<br /> cos x <br /> ( L)<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> tan x <br /> <br /> sin x<br /> 2 5<br /> <br /> cos x<br /> 5<br /> <br /> cot x <br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> tan x<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1  2sin  cos   1  2sin <br /> <br /> 2 cos 2 <br /> sin  cos   sin 2 <br /> <br /> <br /> cos 2 <br />  tan   tan 2 <br /> 2<br /> <br /> VT <br /> <br /> III<br /> 1<br /> <br /> () / / d , Vtpt n(1; 2)<br /> <br /> 2<br /> <br /> Pt (): (x-3)-2(y-4)= 0<br />  x – 2y + 5 = 0<br /> Theo đề bài :<br /> R  d (I , d ) <br /> <br /> 3  2.4  4<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> Ycbt   '  0<br /> <br /> 0.25<br /> 0.5<br /> <br />  m  6m  7  0<br />  m  7 hay m  1<br /> CosB <br /> B<br /> S<br /> <br /> IVb<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Pt (C): (x-3) + ( y – 4)2 = 1/5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br /> IVa<br /> 1<br /> <br /> 0.25<br /> 0.5<br /> <br /> a c b<br /> 5<br /> <br /> 2ac<br /> 9<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 560<br /> p( P  a )( P  b)( p  c)  20 7<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 1<br /> <br />  '  0<br /> <br /> Ycbt   S  0<br /> P  0<br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> (m  1) 2  0<br /> <br />  m 1<br /> <br /> 0<br />  m<br /> 1<br />  m  0<br /> m  1 hay m  1<br /> <br />  m  1 hay m  0  0  m  1<br /> m  0<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Theo đề bài : a=5, b=4,b=3<br /> Gọi M ( x; y)  ( E) là điểm trên dây cung cần tìm<br /> Theo đề bài:<br /> MF2 .OF2  0  (3  x).3  0  x  3<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> c<br /> 3<br /> 34<br /> MF2  a  x  5  .3 <br /> a<br /> 5<br /> 5<br /> <br /> Kết luận: Độ dài dây cung cần tìm là: 2MF2 <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 68<br /> 4<br /> <br /> 0.25<br /> <br />