Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2017 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 106

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> QUẢNG NAM<br /> <br /> KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017<br /> Môn: TOÁN - LỚP 11<br /> Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)<br /> MÃ ĐỀ: 106<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> (Đề có 2 trang)<br /> A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)<br /> <br /> Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm SA, SD, SC.<br /> Mệnh đề nào sau đây là đúng ?<br /> A. mp(SAB) // mp(PQR).<br /> B. mp(PQR) // mp(ABC).<br /> C. mp(PQR) // mp(SCD).<br /> D. mp(SAB) // mp(PCD).<br /> Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x với x <br /> A. y ' <br /> <br /> sinx<br /> cos x<br /> <br /> B. y ' <br /> <br /> 1<br /> cos 2 x<br /> <br /> <br />  k k  Z  ?<br /> 2<br /> 1<br /> C. y ' <br /> cos 2 x<br /> <br /> D. y '  cot x<br /> <br /> Câu 3: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông và SM vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau<br /> đây là đúng ?<br /> A. NQ   SNQ <br /> B. NQ   SMP <br /> C. SP   SNQ <br /> D. MP   SMQ <br /> Câu 4: Cho hàm số y  x3  2 x  1 có đồ thị (P). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (P) tại điểm<br /> M(-1 ;-2).<br /> A. k = 5<br /> B. k = -1<br /> C. k = 3<br /> D. k = 2<br /> Câu 5: Trong không gian, cho 2 đường thẳng a, b và 3 mặt phẳng mp  P  ; mp  Q  ; mp  R  . Trong các<br /> mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?<br /> A. Nếu a //( P) , a  (Q ) và b  ( P)  (Q ) thì a //b .<br /> B. Nếu  P  //  Q  và a  ( P ) ; b  (Q ) thì a //b .<br /> C. Nếu a //( P) , a / /(Q ) và b  ( P)  (Q) thì a//b.<br /> D. Nếu  P  //  Q  và a  ( R )  ( P ) ; b  ( R)  (Q ) thì a //b .<br /> Câu 6: Tìm L  lim<br /> <br /> 4n  1<br /> .<br /> n3<br /> <br /> A. L = -4<br /> <br /> B. L <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C. L  <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. L = 4<br /> <br /> Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?<br /> A. lim<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br />  ;(k  0) .<br /> k<br /> n<br /> k<br /> <br /> B. lim<br /> <br /> 1<br />  <br /> n<br /> <br /> C. lim<br /> <br /> 1<br /> 4n<br /> <br /> 0<br /> <br /> D. lim n  2  0<br /> <br /> Câu 8: Tìm L  lim  2 x  1 .<br /> x1<br /> <br /> A. L = -1<br /> B. L = 1<br /> C. L = 3<br /> D. L = 2<br /> Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của 2<br /> mặt phẳng (ABD) và (MNP) là:<br /> A. Đường thẳng PM.<br /> B. Đường thẳng PD.<br /> C. Đường thẳng qua P và song song với CD.<br /> D. Đường thẳng qua P và song song với AB.<br /> Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C, Có<br /> bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông ?<br /> 1/2<br /> Mã đề 106-Trang<br /> <br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 4<br /> D. 2<br /> Câu 11: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai ?<br /> A. Nếu a  b và b  c thì a // c.<br /> B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.<br /> C. Nếu a // b và b  c thì c  a.<br /> D. Nếu a // b, c // b thì a//c .<br /> Câu 12: Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?<br /> A.<br /> <br />  x<br /> 1<br /> <br /> /<br /> <br /> /<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2 x<br /> <br />  <br /> <br /> B. x n<br /> <br /> ; ( x  0) .<br /> <br /> 1<br /> <br /> /<br /> <br />  <br /> <br /> D. x n<br /> <br /> C.     2 ; ( x  0) .<br /> x<br /> x<br /> <br /> /<br /> <br />  x n1 .<br />  n.x n1 . Với n  , n  1<br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y  x 2  2 x  cos x có đạo hàm y '  a.x  b.sin x  c . Biết rằng phương trình<br /> a.x 2  b.x  c  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính M  x1  x2  x1x2 .<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> A. M  <br /> B. M <br /> C. M <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> D. M  0<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> .<br />  x 3<br /> <br /> Câu 14: Tìm lim <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. - ∞<br /> <br /> A. +∞<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D. 0<br /> <br />  x 2  1 khi x  1<br /> <br /> . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> khi x  1<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số f  x   <br /> <br /> A. Hàm số f  x  liên tục trên  .<br /> <br /> B. f ( 1)  0<br /> <br /> C. Hàm số f  x  có tập xác định D   \ 1 .<br /> <br /> D. Hàm số f  x  không liên tục tại x =1.<br /> <br /> B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)<br /> Câu 1.<br /> x2  9<br /> .<br /> x 3 x  3<br /> <br /> a) Tìm giới hạn L  lim<br /> <br /> b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình  2m  3 x3  m 2 x 2  1  0 luôn<br /> có ít nhất một nghiệm dương.<br /> Câu 2 .<br /> a) Tính đạo hàm của hàm số y  x3  sin 4 x .<br /> b) Cho hàm số y <br /> <br /> x 3<br /> có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao<br /> x 1<br /> <br /> điểm của (C) với trục hoành.<br /> Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng<br /> đáy và SA  a 2 .<br /> a) Chứng minh rằng BD  mp ( SAC ) .<br />  <br /> <br /> <br /> b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 5. AM  AB . Tính khoảng cách giữa SM và BC theo a.<br /> ----------------------------------- Hết -----------------------------------<br /> <br /> 2/2<br /> Mã đề 106-Trang<br /> <br />