ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
lượt xem 113
download
Tài liệu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học 11. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức toán 11. Chúc các bạn thành công
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
- SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 3n 2 + 7n + 1 9+ x −3 a) lim 2 b) lim n +n+4 x →0 2x 2 x 2 + x3 khi x ≠ −2 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: f ( x) = x + 2 (m là tham số) mx + 2 khi x = −2 Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm x = −2. Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 − x + 3 a) y = ( x + 3) sin x b) y = x +1 Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số: f ( x) = x − 3 x − 1 có đồ thị (C). 3 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 1) tại điểm A ( 3;17 ) . 2) biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d : 9 x − y + 1 = 0 . b) Không dùng máy tính bỏ túi, chứng tỏ phương trình f ( x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và tìm ba nghiệm đó. Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a và 3a ABC = 600 . Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = . 2 a) Chứng minh: (SAC) ⊥ (SBD). b) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.
- Sở GD – ĐT ĐăkLăk ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN Trường THPT Phan Chu Trinh LỚP 11 ; NĂM HỌC 2012 – 2013 Năm học: 2012 - 2013 (Đáp án – Thang điểm này gồm 2 trang) ................ ............... Câu Đáp án Điểm Câu 1: 7 1 3+ + 2 ( 2,0 điểm) 3n 2 + 7n + 1 n n =3 lim 2 = lim n +n+4 1 4 1+ + 2 1,0 n n 9+ x −3 1 1 = lim = 1,0 ( ) lim x →0 2x x →0 2 9 + x + 3 12 Câu 2: Tập xác định: D = R ( 1,0 điểm) f (−2) = 2 − 2m 0,25 2 x 2 + x3 lim f ( x) = lim =4 0,5 x →−2 x →−2 x+2 Hàm số f ( x) liên tục tại x = −2 khi và chỉ khi: lim f ( x) = f (−2) ⇔ m = −1 0,25 x →−2 Câu 3: y ' = ( x + 3) '.sin x + ( x + 3)( sin x ) ' = sin x + ( x + 3) cos x 0,75 ( 1,5 điểm) y' = (x 2 − x + 3) '. ( x + 1) − ( x + 1) '. ( x 2 − x + 3) = x2 + 2 x − 4 0,75 ( x + 1) ( x + 1) 2 2 Câu 4: Ta có: f '( x) = 3 x 2 − 3 0,25 ( 2,5 điểm) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A ( 3;17 ) . 0,5 y − 17 = f '(3) ( x − 3) ⇔ y = 24 x − 55 Ta có: d : 9 x − y + 1 = 0 ⇔ y = 9 x + 1 có hệ số góc k = 9 Vì tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d nên f '( x) = 9 ⇔ 3x 2 − 3 = 9 ⇔ x = ±2 0,25 x = −2 ⇒ y = −3 , pttt: y = 9 x + 15 0,25 x = 2 ⇒ y = 1 , pttt: y = 9 x − 17 0,25 Xét hàm số f ( x) = x3 − 3 x − 1 xác định và liên tục trên R f (−2) = −3 ; f (−1) = 1 ; f (0) = −1 ; f (2) = 1 Vì f (−2). f (−1) = −3 < 0 nên phương trình f ( x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( −2; −1) Vì f (−1). f (0) = −1 < 0 nên phương trình f ( x) = 0 có ít nhất một nghiệm 0,25 thuộc khoảng ( −1;0 ) Vì f (0). f (2) = −1 < 0 nên phương trình f ( x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 0;2 ) Mặt khác f ( x) = 0 là phương trình bậc 3 nên có nhiều nhất 3 nghiệm. Vậy pt f ( x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0,25 Theo chứng minh trên 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( −2;2 ) nên ta chỉ cần tìm 3 nghiệm trong khoảng này. Đặt x = 2cos t với t ∈ ( 0; π )
- Câu Đáp án Điểm 1 Phương trình trở thành: 8cos3 t − 6cos t − 1 = 0 ⇔ 4cos3 t − 3cos t = 2 π π 2π ⇔ cos3t = cos ⇔ t=± +k 0,25 3 9 3 π 5π 7π Với t ∈ ( 0; π ) , ta chỉ có các nghiệm: t = ; t = ;t= 9 9 9 π 5π 7π 0,25 Vậy pt f ( x) = 0 có 3 nghiệm: x = 2cos ; x = 2cos ; x = 2cos 9 9 9 Câu 5: BD ⊥ AC ( 3,0 điểm) BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) 0,5 Mà BD ⊂ ( SBD) nên (SAC) ⊥ (SBD) 0,25 Gọi M là trung điểm BC, ∆ABC đều nên BC ⊥ AM, BC ⊥ SA (gt) Do đó góc giữa hai mặt phẳng 0,25 (ABCD) và (SBC) là góc SMA a 3 SA Tính AM = , tan SMA = = 3 0,25 2 AM Hình vẽ đúng 0,5 ⇒ SMA = 600 0,25 Chứng minh (SAM) ⊥ (SBC), trong tam giác SAM từ A kẻ AH ⊥ SM tại H thì AH ⊥ (SBC) 1 1 1 3a 0,5 Tam giác SAM vuông tại A nên: 2 = 2 + 2 , suy ra: AH = AH AS AM 4 Vì AD // (SBC) nên d ( AD, SB ) = d ( AD,( SBC ) ) 3a = d ( A,( SBC ) ) = AH = 0,5 4 Chú ý: Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải , trong bài làm học sinh phải trình bày chặt chẽ mới đạt điểm tối đa .Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án mà đúng vẫn đạt được điểm tối đa. Điểm toàn bài phải làm tròn đến 0,5.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kiểm tra học kỳ II môn học Vật lý 10 nâng cao
5 p | 213 | 29
-
Đề kiểm tra học kỳ II Môn Toán lớp 10 (Đề 1) - THPT Bắc Trà My
5 p | 132 | 25
-
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2016-2017 môn Tiếng Anh 11
6 p | 172 | 25
-
Đề thi kiểm tra học kỳ II năm học 2014-2015 môn Vật lý khối 11 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong
8 p | 153 | 22
-
Đề kiểm tra học kì II môn Vật Lý lớp 8 - Trường THCS Trừng Vương - Đề 4
2 p | 187 | 17
-
Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 7 - Nhơn Trạch - Đồng Nai
2 p | 214 | 17
-
Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 7 (Đề 1) - Trường THCS Hoàng Xuân Hãn
2 p | 133 | 16
-
Đề và đáp án đề kiểm tra học kỳ II môn Vật lý lớp 6 năm 2011 - 2012 - Trương THCS Lộc An - Đề chính thức
3 p | 131 | 14
-
Bộ đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 7 năm học 2011- 2012 (Đề I)
7 p | 142 | 12
-
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn Toán lớp 11 (kèm đáp án) - THPT Tuyên Hóa
4 p | 141 | 9
-
Đề kiểm tra học kì II môn Vật lý lớp 9 năm học 2012 - 2013 - Trường THCS Ninh Sở
4 p | 111 | 8
-
Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán 1 - Trường tiểu học Trưng Vương
2 p | 118 | 8
-
Đề kiểm tra học kỳ II môn Tiếng Anh lớp 5
14 p | 163 | 8
-
Kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 6 năm học 2009-2010
3 p | 136 | 7
-
Đề thi kiểm tra học kỳ II môn tiếng Anh (mã đề 132)
4 p | 86 | 4
-
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn Tiếng Anh 10 (Mã đề thi 185) - Trường THPT Thanh Ba
11 p | 90 | 4
-
Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 11 năm 2009-2010 - Trường THPT Đặng Huy Trứ
7 p | 62 | 3
-
Đề kiểm tra học kỳ II môn Ngữ văn (năm học 2015)
5 p | 75 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn