ĐỀ KIỂM 1 TIẾT - MÔN TOÁN 12 (CT Chuẩn)
ĐỀ 1
Trong không gian Oxyz cho các điểm
( 1;2;3), (2; 4;3), (4;5;6)
A B C
và mặt phẳng
(P) có phương trình
2 2 9 0
x y z
.
Câu 1: (1điểm)
Tìm tọa độ của vectơ
2 3
v AC AB
.
Câu 2: (2 điểm)
Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD .
Câu 3: (2 điểm)
Lập phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) .
Câu 4: (1 điểm)
Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 5: (2 điểm)
Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình
5 3 3 2 0
x y z
.
Câu 6: (2 điểm)
Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng .
____________________________________________
ĐÁP ÁN
CÂU LỜI GIẢI TÓM TẮT Điểm
Câu 1
(1 điểm)
(3; 6;0), (5;3;3)
AB AC
(1;24;6)
V
0,5+0.5
0,5
Câu 2
(1 điểm)
( ; ; ); (4 ;5 ;6 )
D x y z DC x y z
1; 11; 6
ABCD hbh DC AB x y z
D(1;11;6)
0,25
0.25+0,25
0,25
Câu 3
(2 điểm)
7
( ,( ))
3
R d A
PT mặt cầu : 2 2 2
49
( 1) ( 2) ( 3)
9
x y z
1
0.5
Câu 4
(1 điểm)
(3; 6;0)
vtpt AB
.
Gọi M( x; y; z) là trung điểm của đoạn AB. Khi đó 1
( ; 1;3)
2
M
PT mặt phẳng cần tìm : x –2y -
5
2
=0
0,5
0,5
1
Câu 5
(2 điểm)
Mp(ABC) có VTPT
=[AB, ]=(-18;-9;39)
m AC

Mp(ABC) có pt :
18( 1) 9 2) 39( 3) 0
6 3 13 39 0
x y z
x y z
50.+0.5
0.5
0.5
Câu 6
(2 điểm)
AM
và
AB
cùng phương
AM
= k
AB
1 3
2 6
3 0
x k
y k
z
,với
AM
=(x+1;y-2;z-3),
AB
=(3;-6;0)
=> x= 3k-1; y=-6k+2; z= 3 (*)
Vì
( )
M
nên thay x,y,z từ (*) vào phương trình của mp
( )
,ta
có
7
12
k
Vậy giao điểm cần tìm là
3 3
( ; ;3)
4 2
M
0.5
0.5
0.5
0.5
ĐỀ 2
Trong không gian Oxyz cho các điểm
( 1;2;3), (2; 4;3), (1; 2;1)
A B C và mặt phẳng
(P) có phương trình
2 2 9 0
x y z
.
Câu 1: (1điểm)
Tìm tọa độ của vectơ
, ,
CB BC

2 3
v CB BC
.
Câu 2: (2 điểm)
Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD .
Câu 3: (2 điểm)
Lập phương trình mặt cầu có tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) .
Câu 4: (1 điểm)
Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 5: (2 điểm)
Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình
5 3 3 2 0
x y z
.
Câu 6: (2 điểm)
Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng .
____________________________________________
ĐÁP ÁN
CÂU LỜI GIẢI TÓM TẮT Điểm
Câu 1
(1.5
điểm)
( 1;2; 2), (1; 2;2)
BC AC
(5; 10;10)
V
0,5+0.5
0,5
Câu 2
(1 điểm)
( ; ; ); ( 1; 2; 3)
D x y z AD x y z
2; 4; 1
ABCD hbh AD BC x y z
D(1;11;6)
0,25
0.25+0,25
0,25
Câu 3
(1.5
điểm)
5
( ,( ))
3
R d B
PT mặt cầu : 2 2 2
25
( 2) ( 4) ( 3)
9
x y z
1
0.5
Câu 4
(2 điểm)
(3; 6;0)
vtpt AB
.
Gọi M( x; y; z) là trung điểm của đoạn AB. Khi đó 1
( ; 1;3)
2
M
PT mặt phẳng cần tìm : x –2y -
5
2
=0
0,5
0,5
1
Câu 5
(2 điểm)
(3; 6;0); (5; 3;1)
[ , ] (6;3; 21)
AB n
vtptm n AB
Mp(ABC) có VTPT
=[AB, ]=(6;3;-21)
m AC
Mp(ABC) có pt :
6( 1) 3( 2) 21( 3) 0
7 21 0
x y z
x y z
50.
0.5
0.5
0.5
Câu 6
(2 điểm)
AM
và
AB
cùng phương
AM
= k
AB
1 3
2 6
3 0
x k
y k
z
,với
AM
=(x+1;y-2;z-3),
AB
=(3;-6;0)
=> x= 3k-1; y=-6k+2; z= 3 (*)
Vì
( )
M
nên thay x,y,z từ (*) vào phương trình của mp
( )
,ta
có
7
12
k
Vậy giao điểm cần tìm là
3 3
( ; ;3)
4 2
M
0.5
0.5
0.5
0.5