Đề thi môn toán lớp 10 đề số 1
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho biểu thức :
2
2
21
2
1
.)
1
1
1
1
(x
x
xx
A
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Câu 2 ( 1 điểm )
Giải phơng trình :
12315 xxx
Câu 3 ( 3 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) .
a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A .
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD (
E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đ-
ờng thẳng CD tại K .
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân .
2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K .
3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn .
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = 2
2
1x
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ
thị hàm số trên .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x2 – mx + m – 1 = 0 .
1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức .
2
212
2
1
2
2
2
11
xxxx
xx
M
. Từ đó tìm m để M > 0 .
2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1
2
2
2
1 xx đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
a) xx 44
b) xx 332
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát
tuyến cắt hai đờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắt nhau tại P .
1) Chứng minh rằng : BE = BF .
2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O1) và (O2) lần lợt tại C,D . Chứng
minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF .
3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R .
Đề thi toán lớp 10 đề số 100
ĐỀ SỐ 100
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau :
A =
1
1
1
1
b
a
( với a =
734
1
và b =
734
1
)
B = 12
13
:
324
12
Bài 2: Cho phương trình : x2 - 2(m +1).x + m2 - 4m +5 = 0
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương
Bài 3: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ A để đến B ,xe tứ nhất chạy vận tốc 40km/h
,vận tốc xe thứ hai bằng 1,25 lần vận tốc xe thứ nhất .Nữa giờ sau cũng từ A một
xe thứ ba đi về B ,xe này đuổi kịp xe thứ nhất và sau đó 1h30’ đuổi kịp xe thứ hai
.Tính vận tốc xe thứ ba
Bài 4: Cho đường tròn tâm O và S là điểm ở ngoài đường tròn từ S vẽ hai tiếp
tuyến SAvà SA’ (A,A’là hai tiếp điểm ) và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm
giữa S và C )
a) Phân giác góc BAC cắt BC tại D .Chứng minh : SA = SD
b) Tia AD cắt đường tròn tại E .Gọi G là giao điểm của OE và BS ,F là giao
điểm của
A A’ và BC Chứng minh : SA2 = SG .SF