Đ LUY N THI, H C SINH GI I T NH NĂM H C 2010 - 2011Ề Ệ Ọ Ỏ Ỉ Ọ
MÔN: V T LÝẬ
Câu 1: Tiêt diên thăng cua môt khôi đng ch t, trong suôt n a hinh tru la ồ ấ ư
n a hinh tron tâm O, ban kinh R (Hinh 1), khôi nay lam băng chât co chiêt ư
suât n =
2
, đăt trong không khi. Tia sang SI năm trong măt phăng vuông
goc v i truc cua hinh tru, t i măt phăng cua khôi nay v i goc t i 45 ơ ơ ơ ơ 0.
1. Ve đng đi cua tia sang khi điêm t i I trung v i tâm O, nói rõ cách v . ươ ơ ơ ẽ
Tinh goc lo va goc lêch D gi a tia t i va tia lo. ư ơ
2. Xác đnh vi tri điêm t i I đê goc lêch D băng không, v hình. ị ớ ẽ
3. Điêm t i I năm trong khoang nao thi không co tia lo khoi măt tru. ớ
Câu 2: M t thanh AB đng ch t ti t di n đu, kh i l ng m chi u dài ộ ồ ấ ế ệ ề ố ượ ề l.
1. Đt thanh trên m t ph ng ngang, ban đu thanh n m yên và d dàng ặ ặ ẳ ầ ằ ễ
quay quanh tr c quay c đnh đi qua tr ng tâm G và vuông góc v i m tụ ố ị ọ ơ ặ
ph ng n m ngang. M t hòn bi kh i l ng m chuy n đng v n t c ẳ ằ ộ ố ượ ể ộ ậ ố
0
v
(theo ph ng n m ngang và có h ng vuông góc v i thanh AB) đp vào ươ ằ ướ ớ ậ
đu A c a thanh. Va ch m là hoàn toàn đàn h i. Bi t h s ma sát gi a ầ ủ ạ ồ ế ệ ố ữ
thanh và m t ph ng n m ngang là ặ ẳ ằ
. Tìm góc quay c c đi c a thanh sau ự ạ ủ
va ch m (Hinh 2a).ạ
2. Bây gi , gia s thanh quay đc quanh đâu A va chuyên đông trong ơ ư ươ
măt phăng thăng đng. Gi thanh tao v i ph ng thăng đng goc ư ư ơ ươ ư
0
θ
(
0
θ
<<1 rad), môt con bo khôi l ng m/3 ban đâu A. Khi con bo ươ ơ
băt đâu bo doc theo thanh thi tha thanh. Bi t r ng con bo bo rât châm v i ế ằ ơ
vân tôc không đôi doc theo thanh h ng t i điêm B. Tim tân sô goc cua con lăc khi con bo bo đc môt khoang x ươ ơ ươ
doc theo thanh (Hinh 2b).
Câu 3: M t con l c lò xo n m ngang có đ c ng ộ ắ ằ ộ ứ
40( / )K N m=
, v t nh kh i l ng ậ ỏ ố ượ
100( )m g=
. Ban đu giầ ữ
v t sao cho lò xo b nén 10(ậ ị cm) r i th nh .ồ ả ẹ
1. B qua m i ma sát, v t dao đng đi u hoà.ỏ ọ ậ ộ ề
a) Vi t ph ng trình dao đng c a v t, ch n g c O là v trí cân b ng c a v t, chi u d ng là chi u chuy nế ươ ộ ủ ậ ọ ố ị ằ ủ ậ ề ươ ề ể
đng c a v t lúc th , g c th i gian lúc th v t. ộ ủ ậ ả ố ờ ả ậ
b) Xác đnh th i đi m lò xo nén 5ị ờ ể cm l n th 2010 k t lúc th .ầ ứ ể ừ ả
2. Th c t có ma sát gi a v t và m t bàn v i h s ma sát tr t gi a v t và m t bàn là ự ế ữ ậ ặ ớ ệ ố ượ ữ ậ ặ
0,1
µ
=
. L yấ
2
10( / )g m s=
. Tính t c đ c a v t lúc gia t c c a nó đi chi u l n th 4.ố ộ ủ ậ ố ủ ổ ề ầ ứ
Câu 4: Hai ngu n phát sóng k t h p A, B trên m t thoáng c a m t ch t l ng dao đng theo ph ng trìnhồ ế ợ ặ ủ ộ ấ ỏ ộ ươ
. Coi biên đ sóng không gi m theo kho ng cách, t c đ sóngộ ả ả ố ộ
30( / )v cm s=
. Kho ng cách gi a hai ngu n ả ữ ồ
20( )AB cm=
.
1. Tính s đi m đng yên và s đi m dao đng v i biên đ c c đi trên đo n AB.ố ể ứ ố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ
2. H là trung đi m c a AB, đi m đng yên trên đo n AB g n H nh t và xa H nh t cách H m t đo n b ng baoể ủ ể ứ ạ ầ ấ ấ ộ ạ ằ
nhiêu ?
3. Hai đi m ể
1 2
;M M
cùng n m trên m t elip nh n A,B làm tiêu đi m có ằ ộ ậ ể
1 1
3( )AM BM cm− =
và
2 2
4,5( )AM BM cm− =
. T i th i đi m tạ ờ ể 1 nào đó, li đ c a Mộ ủ 1 là 2(mm), tính li đ c a Mộ ủ 2 t i th i đi m đó.ạ ờ ể
Câu 5: Cho đo n m ch n i ti p nh hình v ạ ạ ố ế ư ẽ (hình 3)
Trong m i h p X, Y ch a m t linh ki n thu c lo i đi n tr ,ỗ ộ ứ ộ ệ ộ ạ ệ ở
cu n c m ho c t đi n. Đt vào hai đu đo n m ch m t đi nộ ả ặ ụ ệ ặ ầ ạ ạ ộ ệ
áp xoay chi u ề
100 2 os(2 . )( )
AB
u c f t V
π
=
. Lúc t n s ầ ố
50( )f Hz=
,
Hinh 1
Hinh 2a Hinh 2b
AB
H.3
M
XY
A
B
C
1
C
2
M
D
1
D
2
H.2
thì
200( ); 100 3( )
AM MB
U V U V= =
;
2( )I A=
. Gi đi n áp hi u d ng hai đu đo n m ch và giá tr các linh ki n ữ ệ ệ ụ ầ ạ ạ ị ệ
không đi, tăng f lên quá 50(ổHz) thì c ng đ dòng đi n hi u d ng trong m ch gi m. H i X, Y ch a linh ki n ườ ộ ệ ệ ụ ạ ả ỏ ứ ệ
gì ? Xác đnh giá tr c a các linh ki n đó.ị ị ủ ệ
Câu 6 : Cho m ch đi n nh hình v ạ ệ ư ẽ . Hai t đi n có đi n dung Cụ ệ ệ 1 và C2 (v i Cớ2 > C1),
hai đi ôt lí t ng. Đt vào hai đu đo n m ch m t đi n áp xoay chi u ưở ặ ầ ạ ạ ộ ệ ề
0
. os
AB
u U c t
ω
=
.
Vi t bi u th c c a đi n áp hai đu m i t khi h tr ng thái n đnh. ế ể ứ ủ ệ ầ ỗ ụ ệ ở ạ ổ ị
Câu 7: Cho mét b¸n cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi lîng
m, b¸n kÝnh R, t©m O.
1. Chøng minh r»ng khèi t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m
O cña nã mét ®o¹n lµ d = 3R/8.
2. §Æt b¸n cÇu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. §Èy b¸n
cÇu sao cho trôc ®èi xøng cña nã nghiªng mét gãc nhá so víi ph¬ng th¼ng
®øng råi bu«ng nhÑ cho dao ®éng (H×nh 1). Cho r»ng b¸n cÇu kh«ng trît trªn mÆt
ph¼ng nµy vµ ma s¸t l¨n kh«ng ®¸ng kÓ. H·y t×m chu k× dao ®éng cña b¸n cÇu.
Câu 8 : Cho c h g m có m t v t n ng có kh i l ng m đc bu c vào s i ơ ệ ồ ộ ậ ặ ố ượ ượ ộ ợ
dây không dãn v t qua ròng r c C, m t đu dây bu c c đnh vào đi m A.ắ ọ ộ ầ ộ ố ị ể
Ròng r c C đc treo vào m t lò xo có đ c ng k. B qua h i l ng ọ ượ ộ ộ ứ ỏ ố ượ
c a lò xo, ròng r c và c a dây n i. T m t th i đi m nào đó v t n ng ủ ọ ủ ố ừ ộ ờ ể ậ ặ
b t đu ch u tác d ng c a m t l c ắ ầ ị ụ ủ ộ ự
F
r
không đi nh hình vổ ư ẽ
a. Tìm quãng đng mà v t m đi đc và kho ng th i gian k t lúcườ ậ ượ ả ờ ể ừ
v t b t đu ch u tác d ng c a l c ậ ắ ầ ị ụ ủ ự
F
r
đn lúc v t d ng l i l n th nh tế ậ ừ ạ ầ ứ ấ
b. N u dây không c đnh A mà n i v i m t v t kh i l ng M (M>m)ế ố ị ở ố ớ ộ ậ ố ượ
Hãy xác đnh đ l n c a l c F đ sau đó v t dao đng đi u hòaị ộ ớ ủ ự ể ậ ộ ề
Câu 9 : Có m ch đi n nh hình 1. ạ ệ ư
T đi n Cụ ệ 1 đc tích đi n đn hi u đi n ượ ệ ế ệ ệ
th Uế1, t đi n Cụ ệ 2 đc tích điên đn hi u đi n th Uượ ế ệ ệ ế 2 (U1>U2). Cu nộ
dây thu n c m có h s t c m L. Tìm bi u th c c ng đ dòngầ ả ệ ố ự ả ể ứ ườ ộ
đi n trong m ch sau khi đóng khoá K. ệ ạ
Câu 10 : Chi u ánh sáng đn s c có b c sóng ế ơ ắ ướ 1 = 0,4m vào catôt
c a m t t bào quang đi n. Khi đt vào anôt ủ ộ ế ệ ặ và catôt c a t bào quangủ ế
đi n này m t hi u đi n th Uệ ộ ệ ệ ế AK = -2V thì dòng quang đi n b t đu tri tệ ắ ầ ệ
tiêu. Cho h ng s Plăng h = 6,625.10ằ ố -34Js, t c đ ánh sáng trong chân không c = 3.10ố ộ 8 m/s, kh i l ng electron mố ượ e =
9,1.10-31kg, đ l n đi n tích c a electron e = 1,6.10ộ ớ ệ ủ -19C.
1. Tính công thoát c a kim lo i dùng làm cat t.ủ ạ ố
2. N u thay b c x ế ứ ạ 1 b ng b c x ằ ứ ạ 2 = 0,2m, đng th i gi nguyên hi u đi n th gi a anôt và catôt trên thìồ ờ ữ ệ ệ ế ữ
t c đ l n nh t c a electron quang đi n khi t i anôt có giá tr b ng bao nhiêu?ố ộ ớ ấ ủ ệ ớ ị ằ
Câu 11:
Trong thí nghi m c a Y- âng v giao thoa ánh sáng: kho ng cách gi a hai khe h p Sệ ủ ề ả ữ ẹ 1, S2 là a = 0,2mm, kho ngả
cách t m t ph ng hai khe đn màn là D = 1m.ừ ặ ẳ ế
1. Ngu n S phát ra ánh sáng đn s c, ồ ơ ắ bi t kho ng cách gi a 10 vân sáng liên ti p là 2,7cm. Tính b c sóng ánhế ả ữ ế ướ
sáng đn s c do ngu n S phát ra.ơ ắ ồ
2. Ngu n S phát ra ánh sáng tr ng có b c sóng n m trong kho ng t 0,38ồ ắ ướ ằ ả ừ
m
0,76
m.
O.
m
k
m
k
F
r
F
r
M
A
L
+C
1
+C
2
K
Hình1
a. Xác đnh v trí g n vân trung tâm nh t mà t i đó nh ng b c x đn s c c a ánh sáng tr ng cho vân sáng trùngị ị ầ ấ ạ ữ ứ ạ ơ ắ ủ ắ
nhau.
b. T i v trí trên màn cách vân trung tâm 2,7cm có nh ng b c x đn s c nào cho vân sáng trùng nhau.ạ ị ữ ứ ạ ơ ắ
2+ Goc t i i luôn la 45 ơ0 nên goc khuc xa luôn la r = 30 0
+ Khi I t i vi tri I ơ 1, tia khuc xa t i măt tru J ơ ơ 1 v i goc t i băng i ơ ơ gh. Khi đo tia lo tiêp xuc v i măt tru. Vây khi I ơ ơ
ngoai khoang OI1 thi không co tia lo ra khoi măt tru.
Ao dung đinh li ham sô sin cho tam giac OI 1J1, ta co
1 1
1 1
sin sin
gh
iOI J
OI OJ
=
Trong đo OJ1 = R; igh = 450;
1 1
OI J
= 900 – r = 600.
Vây: OI1 = R
2
3
ĐÁP ÁN
1+ V i tia t i SI = SO, tia khuc xa OJ chinh la ban kinh cua đng tron nên thăng goc v i măt câu tai J. Do đo, tia ơ ơ ươ ơ
OJ truyên thăng qua măt tru
T đinh luât khuc xa anh sang: n ư 1sini = n2sinr
Suy ra: sinr = 0,5
r = 300
+ Goc lo tai J ra khoi măt câu băng 0 nên goc lêch cua tia lo so v i tia t i SO la ơ ơ
D = i – r = 450 – 300 = 150
Nêu điêm J K, trung điêm cung tron AB, tia khuc xa t i măt tru v i goc r = 30 ơ ơ ơ 0
n2sinr = n1sini’
sini’ =
2
2
i’ = i = 450.
+ Khi đo tia lo song song v i tia t i nên goc lêch triêt tiêu. Điêm I vi tri I ơ ơ ơ 0. Ta co:
OI0 = OKtanr = Rtan300 = R
3
3
.
3+ Nêu goc t i măt tru l n h n goc t i gi i han thi anh sang se phan xa toan phân, không co tia sang lo ra khoi măt ơ ơ ơ ơ ơ
tru.
Ta co: sinigh =
2
2
suy ra igh = 450
T ng t : OIươ ư 2 = R
2
3
+ Kêt luân: Khi tia sang t i măt phăng cua khôi v i goc t i 45 ơ ơ ơ 0, chi co tia sang lo kh i măt tru nêu điêm t i I trên ơ ơ ơ
đo n Iạ1I2.
1+ Sau khi v a va ch m v t có v n t c v, thanh có v n t c góc ừ ạ ậ ậ ố ậ ố
.
+ B o toàn mô men đng l ng: ả ộ ượ
mv0
2
l
= m
2
l
v +
2
12
1lm
v0 = v +
l
6
1
(1)
+ B o toàn năng l ng: ả ượ
2
1
mv02 =
22
12
1
2
1
lm
+
2
1
mv2
v02 =
22
12
1
l
+ v2 (2)
T (1) và (2) ừ
l
v0
3
(3)
Áp d ng đnh lý đng năng: - ụ ị ộ
2
1
IG
2
= Ams
2
2 2
0 0
max
3
1 1 3
( )
2 12 4 2
v v
l
ml mg
l gl
=µ ϕ ϕ =� � µ
Ph ng trình dao đngươ ộ :
. os( )x A c t
ω ϕ
= +
trong đó :
20( / )
Krad s
m
ω
= =
10( ) os 10( )
0 : 0 sin 0 10( )
x cm Ac cm
tv A cm
ϕ ϕ π
ϕ
= − = − =
� � �
=
� � �
= = =
� � �
V yậ :
10. os(20 )( )x c t cm
π
= +
+ Ta th y lò xo nén 5ấcm các l n ch n liên ti p cách nhau m t chu kì, do đó lò xo nén ầ ẵ ế ộ
l n th 2010 t i th i đi mầ ứ ạ ờ ể :
2010 2
2010 2 .
2
t t T
−
= +
v i ớt2 là th i đi m lò xo nén 5ờ ể cm
l n th 2. ầ ứ
+ Ta xác đnh th i đi m lò xo nén 5ị ờ ể cm l nầ
th hai, s d ng pp vec t quay ta cóứ ử ụ ơ : k t ể ừ
th i đi m ban đu đn lúc lò xo nén 5ờ ể ầ ế cm l n ầ
th 2 thì vect quay m t gócứ ơ ộ :
1 2 2
ˆ. 2 / 3 5 / 3M OM t
ω π π π
= = − =
2
5( )
60
t s
π
=
+ Do đó th i đi m lò xo nén 5ờ ể cm l n th 2010 làầ ứ :
2010
5 2 6029
1004. ( )
60 20 60
t s
π π π
= + =
+ Lúc có ma sát, t iạ VTCB c a v t lò ủ ậ
xo bi n d ng m t đo nế ạ ộ ạ :
0, 0025( )
mg
l m
K
µ
∆ = =
2+ Khi con bo bo đc khoang x, momen quan tinh cua thanh va con bo quanh chôt quay A la: ươ
2 2 2 2
1 1 1 ( )
3 3 3
I ml mx m l x= + = +
+ Ph ng trinh chuyên đông cua con lăc la: ươ
1
( ') - sin - sin
2 3
θ = θ θ
d l
I mg mgx
dt
Hay
2 2
1 2
( ) '' ' ' sin
3 3 2 3
� �
+ θ + θ = − θ +
� �
� �
l x
m l x mxx mg
+ V i cac dao đông nho no tr thanh: ơ ơ
2 2 2 2
3
( )
2 ' ' 2
'' 0
+ θ
θ
θ + + =
+ +
g x l
xx
l x l x
+ Nêu con bo bo rât châm thi s thay đôi x trong môt chu ki dao đông la không đang kê, ta bo qua sô hang th 2 cua ư ư
ph ng trinh va viêt lai: ươ
2 2
(2 3 )
'' 0
2( )
+ θ
θ + =
+
g x l
l x
+ Do đo tân sô goc cua dao đông la:
2 2
(2 3 )
2( )
+
ω = +
g x l
l x
M1
M2
-5
-10 10
•
••
O
C1C2
x