ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C) một tam giác với đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng Câu II ( 2 điểm)
1) Tính a) b) .
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu III ( 2 điểm) Cho hình vu ng C cạnh a. Trên cạnh và l n lư t lấy hai điểm và K sao cho và
. i là giao điểm
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến vu ng góc K K . Trên đường th ng ( ) vu ng góc ( C ) tại lấy điểm sao cho của C và K. 1) Tính thể tích của khối chóp . C và thể tích khối chóp . KC. 2) Ch ng minh điểm và K c ng nằm trên một m t c u. Tính thể tích của khối c u ngoại tiếp của hình chóp K. ) i M là hình chiếu của trên cạnh . Tính thể tích của khối chóp M. K. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số
. với đường th ng ( )
Câu Va ( 2 điểm)
1) iải phư ng trình .
2) iải bất phư ng trình .
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết rằng
.
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Cho hàm số tiếp tuyến đó đi qua điểm M trên (C) có hoành độ Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số . Ch ng minh rằng .
2) Cho hàm số có đồ thị là (C). Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng cắt
(C) tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn th ng thuộc đường th ng .
.................................Hết............................
Biên soạn: Huỳnh Chí Hào
2
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I. ( điểm). Cho hàm số
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2/ Xác định m để phư ng trình
v nghiệm
Câu II.(2 điểm)
1/ Cho
và
. Tính
và
2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
Câu III.(2 điểm)Cho hình chóp t giác đều có iện tích m t đáy là a và iện tích xung
quanh là 1/ Tính thể tích hình chóp đã cho 2/ Tính iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp đã cho
Cho hàm số
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị.
iết tiếp tuyến này song song đường th ng y x + 2
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (1 điểm)
Câu Va. (2 điểm)
1/ iải phư ng trình:
2/ iải bất phư ng trình
Cho hàm số
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị.
iết tiếp tuyến này chắn hai trục t a độ thành những đoạn th ng bằng nhau
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (1 điểm)
Câu IVb. (2 điểm)
. Tìm m để đường th ng y –x – cắt đồ thị
1/ Cho hàm số
tại hai điểm đối x ng qua đường th ng y x
2/ iải hệ phư ng trình
--------------------Hết-------------------
Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận
3
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 3
(1)
Ch ng minh rằng ab + (a – b) = 1.
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 ( 3,0 điểm) Cho hàm số 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0. 2). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số đối x ng nhau qua đường th ng x – 2y – 10 = 0. Câu 2 (2,0 điểm) 1). Cho
2). Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3 ( 2 điểm) Cho hình chóp C có C đ i một vu ng góc nhau. iết C ; C . i M là trung điểm của cạnh . 1). Tính thể tích khối chóp . CM. 2). Tính thể tích khối c u ngoại tiếp khối chóp . C.
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số
biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox Oy
tại và và iện tích tam giác O bằng
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm)
Câu Va ( 2 điểm) 1). iải phư ng trình 6 x – 8x – 56 = 0. 2). iải bất phư ng trình
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số
biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox Oy tại
và và iện tích tam giác O bằng
.
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm)
Câu Vb ( 2 điểm)
1) ử ụng định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm hãy tính giới hạn
.
2) Ch ng minh rằng đường th ng y - x + m lu n cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân
biệt với m i m. Tìm m để đoạn có độ ài nhỏ nhất.
Biên soạn: Nguyễn Đình Huy
4
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 4
.
.
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi 2) Xác định m để hàm số đã cho có cực trị và điểm cực tiểu của hàm số lớn h n Câu II ( 2 điểm) 1) a) Tính b) Cho a, b, c là ba số ư ng khác 1 và đ i một khác nhau ch ng minh rằng
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp t giác đều
có đáy là hình vu ng ABCD cạnh a và chiều cao hình chóp bằng
.
và tính iện tích m t c u này.
của m t c u ngoại tiếp hình chóp
. Tính thể tích của khối chóp
.
l n lư t là trung điểm của
tại ba
để (Cm) cắt đường th ng
và
vu ng góc nhau.
có đồ thị là (Cm). Xác định sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại
1) Xác định tâm 2) i II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số điểm phân biệt Câu Va ( 2 điểm)
1) iải phư ng trình:
.
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm
biết
lu n cách gốc t a độ
một khoảng cách bằng
và có hoành độ ư ng
2) iải bất phư ng trình: B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Cho hàm số rằng Câu Vb ( 2 điểm) 1) Tính đạo hàm của hàm số
2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho trên đồ thị của hàm số
có hai điểm
khác nhau thoả mãn điều kiện
.
................................Hết............................
Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai
5
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 5
với m là tham số thực
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Caâu I . (3, 0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 2) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực trị tại các điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
Caâu II . (2, 0 điểm)
1) Tính a) b)
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Caâu III . (2, 0 điểm) Cho hình chóp t giác đều . C có chiều cao góc giữa cạnh bên và đáy bằng
thể tích của khối chóp . C .
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đó đi
1) Tính th o a và 2) Xác ịnh tâm và bán kính của m t c u ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Caâu IVa . (1, 0 điểm) Cho hàm số qua điểm M(0 ; 9). Caâu Va . (2, 0 điểm)
.
. Chö ng minh raèng
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đó
1) iải phư ng trình 2) iải bất phư ng trình B. Theo chương trình nâng cao. Caâu IVb . (1, 0 điểm) Cho hàm số đi qua điểm (2 ; 1). Caâu Vb . (2, 0 điểm) 1) Cho hàm số
2) Cho hàm số có đồ thị (C). đường th ng Tìm m để ( ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
................................Hết............................
A, B sao cho có độ ài ngắn nhất.
Biên soạn: Phạm Trọng Thư
6
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 6
(
) (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1. 2) Cho K(1; ) và đường th ng ( ) có phư ng trình y x + . Tìm các giá trị của tham số m sao cho . ( ) cắt đồ thi (
)tại điểm phân biệt (0; ) C sao cho tam giác K C có iện tích bằng 8
. Tính th o a giá trị
.
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y =
Câu II (2,0 điểm) 1) a) Tính b) Cho
2) Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu th c
với
Câu III ( 2 điểm)
. Trên đường
Cho tam giác C cân tại nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R 2a và th ng vu ng góc với mp( C) tại lấy điểm sao cho a
. i I là trung điểm của C.
1) Tính thể tích khối chóp .ABC 2) Xác định tâm bán kính thể tích khối c u ngoại tiếp khối chóp . C.
có đồ thị (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với
Cho hàm số y
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm)
đường th ng y -4x +99. Câu Va ( 2 điểm)
1) iải phư ng trình
2) iải bất phư ng trình
có đồ thị (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua (-2;1).
Cho hàm số y
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm)
Câu Vb ( 2 điểm)
y’’ 0
(1)
1) Cho hàm số y sin(lnx)+cos(lnx). Ch ng minh y + xy’ + 2) Cho hàm số y
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị sao cho tam giác có đỉnh là điểm cực trị nhận gốc t a độ O làm tr ng tâm.
ết
Biên soạn: Trần Huỳnh Mai
7
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I (3 điểm)
Cho hàm số .
. để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
(biết ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2) Tìm Câu II (2 điểm) 1) a) Tính
b) Cho , là hai số ư ng. Ch ng minh rằng nếu thì .
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III (2 điểm) Cho hình chóp có m t bên là tam giác vu ng cân ở đỉnh và vu ng góc với m t ph ng đáy
. ai m t bên còn lại h p với đáy góc . iết và .
.
1) Tính thể tích khối chóp 2) Tính thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa (1 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là . i là giao điểm của hai tiệm cận của .
thuộc sao cho tiếp tuyến của tại vu ng góc với đường th ng . Tìm điểm
Câu Va (2 điểm)
1) iải phư ng trình .
2) iải bất phư ng trình .
B. Theo chương trình nâng cao.
có đồ thị là . Tìm tất cả những điểm nằm trên trục tung sao cho từ
Câu IVb (1 điểm) Cho hàm số kh ng vẽ đư c tiếp tuyến nào với .
Câu Vb (2 điểm)
1) Cho hàm số . Ch ng minh rằng .
2) Tìm sao cho cắt : tại hai điểm phân biệt thuộc c ng một nhánh của đồ
thị .
-------- Hết --------
Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang
8
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 8
(O gốc t a
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để đường th ng y mx+m cắt (C) tại ba điểm phân biệt (-1;0) C và độ). Câu II ( 2 điểm)
1) Tính a)
b)
biết
.
.
. Tam giác là tam giác đều và nằm
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp . C có đáy C là hình vu ng trong m t ph ng vu ng góc với m t ph ng ( C ). 1) Tính thể tích khối chóp . C . 2) Xác định tâm tính bán kính và iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp . C . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm)
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến song
Cho hàm số
.
song với đường th ng ( ) Câu Va ( 2 điểm)
.
1) iải phư ng trình
.
2) iải bất phư ng trình
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm)
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt Ox
Cho hàm số
Oy l n lư t tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác O cân tại O. Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số
. Ch ng minh rằng
.
2) Cho hàm số
có đồ thị là (C). Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng
cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho
vu ng tại O. .................................Hết............................
Biên soạn: Ngô Phong Phú
9
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm điểm M thuộc đường th ng tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số (1) một tam giác có iện tích nhỏ nhất.
Câu II ( 2 điểm)
1. Tính biểu th c
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1].
Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp . C có đáy C là tam giác vu ng tại với a; . Cạnh
và vu ng góc với m t ph ng ( C). i M là trung điểm cạnh . M t ph ng (R) qua M và
bên vu ng góc với cắt C và C l n lư t tại N P và Q. 1. Tính khoảng cách từ đến m t ph ng (R). 2. M t ph ng (R) chia hình chóp . C thành hai ph n. Tính tỷ số thể tích hai ph n này.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm)
tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
Câu Va ( 2 điểm)
1) iải phư ng trình
2) iải bất phư ng trình
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm)
tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
Câu Vb ( 2 điểm)
1. iải phư ng trình
.................................Hết............................
2. Tìm hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số đối x ng nhau qua đường th ng y = x – 1.
Biên soạn: Nguyễn Đình Huy
10
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 10
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I. ( điểm). Cho hàm số
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2/ Xác định m để phư ng trình
v nghiệm
Câu II.(2 điểm)
1 iải phư ng trình 2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
Câu III.(2 điểm).Cho lăng trụ đ ng C . /B/C/D/ có đáy là hình thoi cạnh a góc bằng 600. óc giữa m t ph ng ( / ) và m t đáy là 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa C và mp(B/AD)
Cho hàm số
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị.
iết tiếp tuyến này song song đường th ng y x + 2
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (1 điểm)
Câu Va. (2 điểm)
1/ iải phư ng trình
2/ iải bất phư ng trình
Cho hàm số
có đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị.
iết tiếp tuyến này chắn hai trục t a độ thành những đoạn th ng bằng nhau
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (1 điểm)
Câu IVb. (2 điểm)
1/ Cho hàm số y x3 –3x2 + có đồ thị là (C). Tìm m để đường th ng d: y = mx + m cắt (C) tại ba điểm phân biệt (–1 ; 0) và C sao cho tam giác O C có iện tích bằng 1
1/ iải hệ phư ng trình
--------------------Hết-------------------
Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận
11
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Caâu I. (3 ñieåm)
1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò
2. Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình
Caâu II. (2 ñieåm)
1. Tính giaù trò bieåu thöùc
a)
b)
2. Tính giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá
Cho hình choùp S.ABCD coù taát caû caùc caïnh ñeàu baèng a.
Caâu III. (2 ñieåm) 1. Chöùng minh raèng S.ABCD laø hình choùp ñeàu. 2. Tính theå tích hình choùp ñoù. 3. Goïi M laø trung ñieåm caïnh SA. Tính theå tích töù dieän MABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) bieát heä soá goùc cuûa tieáp
A. Theo chương trình chuẩn Caâu IVa. (1 ñieåm) Cho haøm soá
tuyeán baèng 24. Caâu Va. (2 ñieåm)
1. Giaûi phöông trình
2. Giaûi baát phöông trình
B. Theo chương trình nâng cao
Caâu IVb. (1 ñieåm) Cho haøm soá
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C), bieát tieáp tuyeán vuoâng
goùc vôùi ñöôøng thaúng
Caâu Vb. (2 ñieåm)
1. Cho haøm soá
Chöùng minh
2. Cho haøm soá
Tìm m ñeå ñöôøng thaúng
caét ñoà thò (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät.
.................................Hết............................
Biên soạn: Phạm Trọng Thư
12
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 12
(1)
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 2) Ch ng minh rằng với m i giá trị m hàm số đã cho có cực đại cực tiểu ồng thời khoảng cách
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số kh ng đổi. Câu II ( 2 điểm)
1) a) Tính
b) Cho
. Tính theo .
2) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp tam giác có m t bên và m t đáy C nằm trong hai m t ph ng vu ng góc nhau là tam giác đều cạnh a C là tam giác vu ng cân tại C. i F l n lư t là trung điểm của C.
.
.
1) Tính iện tích của m t c u ngoại tiếp hình chóp 2) Tính thể tích của khối chóp ) Tính khoảng cách từ đường th ng F đến mp( C). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn.
biết tiếp tuyến song song
Câu IVa ( 1 điểm) iết phư ng trình tiếp tuyến với đường cong (C)
1) iải phư ng trình
2) iải bất phư ng trình
.
với đường th ng Câu Va ( 2 điểm)
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Cho đường cong (C) 1) iết phư ng trình tiếp tuyến với đường cong (C) biết tiếp tuyến vu ng góc với đường th ng
( với
) hãy tính
.
1) Cho hàm số
2) Ch ng minh rằng trên (C) kh ng có 2 điểm nào mà hai tiếp tuyến tại 2 điểm đó vu ng góc nhau. Câu Vb ( 2 điểm)
2) Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng y m cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân
................................Hết............................
(với O là gốc toạ độ) biệt sao cho .
GV biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai
13
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 13
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
m là tham số đồ thị là (Cm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 0. 2) Xác định b để (P) y 2x2 + b tiếp xúc với (C). iết phư ng trình tiếp tuyến tại tiếp
điểm của chúng.
) Tìm m để (Cm) cắt trục hòanh tại bốn điểm có hòanh độ lập thành cấp số cộng. Tìm
hòanh độ các giao điểm đó. Câu II ( 2 điểm)
;
và
. Tính
1) Cho
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P xy.
2) Cho Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp C có C là hình vu ng cạnh a vu ng góc với m t ph ng ( C ) và 2a. i (P) là m t ph ng qua và vu ng góc C. 1) Tính tỉ số thể tích của hai ph n hình chóp đư c chia bởi m t ph ng (P). 2) i ’ C’ ’ l n lư t là giao điểm của m t ph ng (P) với các cạnh C . Ch ng minh bảy điểm C ’ C’ ’ nằm trên một m t c u. Xác định tâm và bán kính m t c u đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm)
iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
tại điểm M(1; 3).
Câu Va ( 2 điểm)
1) iải phư ng trình
2) iải bất phư ng trình
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm)
. iết rằng tiếp tuyến đi qua
iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
điểm M(1; ). Câu Vb ( 2 điểm)
1) Ch ng minh rằng ới a > 0; a 1; x > 0; x 1; n N*. Ta có
2) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
................................Hết............................
GV biên soạn: Trần Văn Tuấn
14
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2. Ch ng minh rằng với m i đồ thị hàm số (1) lu n cắt trục tại điểm phân biệt.
Câu II (2 điểm) 1. iết Tính
2. Tìm TLN và TNN của hàm số
Câu III (2 điểm)
có đáy là tam giác vu ng cân tại đỉnh M t bên qua Cho hình chóp
cạnh huyển vu ng góc với m t đáy hai m t bên còn lại đều h p với đáy các góc ãy tính
1. Thể tích của khối chóp 2. Thể tích hình c u ngoại tiếp hình chóp
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh học chương trình nào chọn chương trình đó. A. Chương trình Chuẩn (3 điểm) Câu IVa (1 điểm)
iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm
Câu Va (2 điểm) 1. iải các phư ng trình sau
a) b)
2. iải các bất phư ng trình sau
a) b)
B. Chương trình Nâng cao (3 điểm) Câu IVb (1 điểm)
iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị : tại giao điểm của với trục hoành.
Câu Vb (2 điểm)
1. Cho hàm số Tính
2. Cho hàm số có đồ thị Tìm để đường th ng cắt tại hai điểm phân biệt
sao cho
------ Hết --------jh
jds
Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang:vhjikl,kb GVgvGcxvgggkojkGVfgofdkob
15
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 15
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m -1. 2) Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2.
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y
Câu II ( 2 điểm)
1) a) Tính A =
b) Cho
. Tính th o a b c giá trị
2) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên [-1; 2].
Câu III ( 2 điểm)
Cho hình chóp . C có đường cao bằng 2a tam giác C vu ng ở C có 2a
. i K l n lư t là hình chiếu của trên C và .
và
(AHK)
1. Tính thể tích khối chóp . C. 2. Ch ng minh 3. Tính thể tích khối chóp . K
biết tiếp tuyến song song với
1) iải phư ng trình 2) iải bất phư ng trình
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y đường th ng ( ) 8x – y = 0. Câu Va ( 2 điểm)
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb ( 1 điểm) Cho đường cong (C) y
. Ch ng minh xy’ y(ylnx -1).
1) Cho hàm số y
iết phư ng trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm ( ; -5). nhau. Câu Vb ( 2 điểm)
2) Cho hàm số y
có đồ thị ( ). Tìm m để ( ) cắt trục hoành tại hai điểm sao cho
) tại và vu ng góc nhau.
................................Hết............................
tiếp tuyến với ( .
Biên soạn: Trần Huỳnh Mai
16
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 16
. .
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số tìm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi để 2. Với cắt tại điểm phân biệt sao cho tam giác
có iện tích bằng .
Câu II ( 2 điểm) 1. Tính biểu th c .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu III ( 2 điểm) Cho hình chop có đáy là hình vu ng cạnh , và
l n lư t là trung điểm của .
. . G i a) Tính thể tích t diện b) Tính khoảng cách từ đến .
, biết rằng tiếp tuyến vu ng góc với
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Viết phư ng trình tiếp tuyến của hàm số đường th ng đi qua 2 điểm cực trị. Câu Va ( 2 điểm)
. 1. Giải phư ng trình
2. Tìm tập xác định của hàm số
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb ( 1 điểm) Cho hàm số . G i I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tìm để tiếp
cắt hai đường tiệm cận tại sao cho tam giác I có iện tích bằng 15.
tuyến tuyến bất kì của Câu Vb ( 2 điểm)
1. Cho hàm số . Ch ng minh rằng .
2. Cho hàm số và . Viết phư ng trình đường th ng cắt tại hai điểm
................................Hết............................
phân biệt C sao cho tam giác C đều.
Biên soạn: Dương Thái Bảo
17
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 17
Bài 1 ( điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( 2 điểm)
để đường th ng cắt tại điểm phân biệt? ( 1 điểm) b) Tìm
Bài 2 ( điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
với ( 1 điểm)
b) iải phư ng trình ( 1 điểm)
( 1 điểm) c) iải hệ phư ng trình
Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số , là tham số.
Ch ng minh rằng với đồ thị lu n có cực đại cực tiểu. Tìm để khoảng cách từ điểm cực đại của
đồ thị đến đường th ng bằng ? ( 1 điểm)
Bài 4 ( điểm) Cho hình chóp có đáy là vu ng cân tại .
iết .
. (1 điểm) a) Tính thể tích của khối chóp
. uy ra iện tích m t c u ngoại và thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp . b) Xác định tâm I và tính bán kính R của m t c u ngoại tiếp hình chóp tiếp hình chóp (1 điểm)
c) i l n lư t là trung điểm của . M t ph ng cắt tại .
Tính iện tích toàn ph n của khối đa iện . ( 0 điểm)
===========================
18
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 18
Bài 1 ( điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (2 điểm)
b) Tìm để đường th ng cắt tại điểm phân biệt? (1 điểm)
Bài 2 ( điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
với (1 điểm)
b) iải phư ng trình (1 điểm)
c) iải hệ phư ng trình (1 điểm)
Bài 3 (1 điểm)
, là tham số. Cho hàm số
Tìm để hàm số có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực đại cực tiểu bằng ?
(1 điểm)
Bài 4 ( điểm)
Cho hình chóp có đáy là vu ng tại .
iết .
a) Tính thể tích của khối chóp . (1 điểm)
l n lư t là hình chiếu vu ng góc của xuống
. Xác định tâm . uy ra iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp và tính bán kính của và thể tích khối b) i m t c u ngoại tiếp hình chóp c u ngoại tiếp hình chóp . (1 điểm)
c) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và ? (0 điểm)
===============================
19
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 19
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( điểm)
. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm m để phư ng trình có nghiệm phân biệt.
Câu II (1 điểm)
iải phư ng trình .
Câu III ( điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường th ng d đi qua A và vu ng góc với m t ph ng (ABC) lấy điểm D sao cho AD = 2a. 1. Tính thể tích khối chóp D.ABC. 2. Tính iện tích của m t c u ngoại tiếp hình chóp D.ABC. . M t ph ng đi qua B trung điểm của AD và tâm của m t c u ngoại tiếp hình chóp chia khối chóp thành hai ph n. Tính tỉ số thể tích của hai ph n đó.
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Câu IVa ( điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số .
2. iải bất phư ng trình .
3. Tìm m để hàm số y = x3 – 6x2 + 3(m + 2)x – m – 6 có hai cực trị và hai giá trị cực trị c ng ấu.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb ( điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số .
2. iải hệ phư ng trình
. Tìm m để phư ng trình có nghiệm thuộc đoạn .
-------------------- ết-------------------
20
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 20
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
có đồ thị (C).
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) iết phư ng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(–2; 2).
c) ựa vào đồ thị (C) tìm m để phư ng trình có nghiệm phân biệt
Câu II. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III. (2 điểm) iải các phư ng trình sau
b) a)
Câu IV. (1 điểm) iết . Ch ng minh .
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu Va. (2 điểm) Cho hình chóp . C có đáy C là hình vu ng cạnh a cạnh bên vu ng góc với m t
.
ph ng đáy cạnh bên a) Tính thể tích của khối chóp . C . b) Xác định tâm và tính bán kính của m t c u ngoại tiếp hình chóp . C .
Câu VIa. (1 điểm) iải bất phư ng trình .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb (2 điểm) Trên m t ph ng (P) có góc vu ng đoạn O a vu ng góc với (P). Các điểm M N chuyển
.
động trên Ox, Oy sao cho ta lu n có a) Xác định vị trí của M N để thể tích của t iện OMN đạt giá trị lớn nhất. b) Khi t iện OMN có thể tích lớn nhất hãy xác định tâm và tính bán kính m t cẩu ngoại tiếp t iện SOMN.
Câu VIb. (1 điểm) iải hệ phư ng trình
-------------------- ết-------------------
21
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 21
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (2 đ)
.
Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phư ng trình .
Câu 2: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–1;2]
Câu 3 (1đ)
iải phư ng trình
.
Cho hình chóp t giác đều . C có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên h p với đáy một góc a) (1 2 đ) Tính thể tích của khối chóp . C b) (1 2 đ) Xác định tâm và bán kính của m t c u ngoại tiếp hình chóp . C
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4: (2 đ) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu 5a:
1) (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
2) (1đ) iải bất phư ng trình
) (1đ) Cắt m t xung quanh của một hình trụ th o một đường sinh rồi trải ra trên một m t ph ng ta đư c một hình vu ng có iện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó. 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:
1) (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
2) (1đ) iải bất phư ng trình
) (1đ) Cắt m t xung quanh của một hình nón th o một đường sinh rồi trải ra trên một m t ph ng ta đự c một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
–––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––
22
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 22
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3.0 điểm)
có đồ thị (C).
Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) iết phư ng trình tiếp tuyến của (C) vu ng góc với đường th ng ( ) .
Câu II (2.0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu th c A =
2) Cho hàm số . Ch ng minh rằng .
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác đều các cạnh bên đều bằng góc giữa cạnh bên và m t đáy
.
theo .
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn
bằng 1) Xác định góc giữa cạnh bên với m t đáy C. 2) Tính thể tích khối chóp II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)
1) iải phư ng trình
2) iải bất phư ng trình
Câu V.a (1,0 điểm)
Ch ng minh rằng đường th ng ( ) lu n cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt và . Tìm
m để đoạn ngắn nhất . 2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm)
và với số ư ng a b c và khác 2009. 1) Cho
Ch ng minh rằng .
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1 ; 2]
Câu V. b (1,0 điểm)
Ch ng minh rằng đường th ng ( ) lu n cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt và . Tìm
m để đoạn ngắn nhất .
-------------------- ết-------------------
23
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 23
Bài 1: (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. b) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phư ng trình y// = 0. c) Xác định m để hàm số f đạt cực đại tại x = 1. Bài 2: (3 điểm)
.
a) iải phư ng trình b) iải bất phư ng trình .
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình chóp . C có đáy C là hình vu ng tâm O cạnh a, SA ( C ) và a. a) Tính thể tích khối chóp . CD. b) i I là trung điểm của C. Ch ng minh rằng I là tâm m t c u ngoại tiếp hình chóp . C . Tính bán kính m t c u đó. c) Tính iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp . C .
-------------------- ết-------------------
24
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 24
có đồ thị (C).
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Bài 1. Cho hàm số 1) (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) (1.2 điểm) i là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng viết phư ng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm . Tiếp tuyến này lại cắt đồ thị (C) tại điểm ( khác ). Tìm t a độ điểm .
Bài 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2 ]
Bài 3. Cho hình vu ng C có cạnh bằng a I là trung điểm của là đường th ng qua I và vu ng góc với
mp( C ). Trên lấy một điểm sao cho I .
1) (0.7 điểm) Tính thể tích của khối chóp . C . 2) (1 điểm) i (N) là hình nón tròn xoay thu đư c khi quay đường gấp khúc I xung quanh I. Tính iện tích xung quanh của hình nón (N). ) (1 điểm) Xác định tâm và tính bán kính của m t c u ( ) ngoại tiếp hình chóp . C .
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Nâng cao
Bài 4a. (2 điểm) iải hệ phư ng trình sau
. Tìm m để phư ng trình có hai nghiệm Bài 5a. (1 điểm) Cho phư ng trình
trái ấu. 2. Theo chương trình Chuẩn
.
1) (1 điểm) 2) (1 điểm) .
.
Bài 4b. iải các phư ng trình sau Bài 5b. (1 điểm) iải bất phư ng trình sau –––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––
25
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 25
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) ựa vào đồ thị (C) của hàm số (1) tìm tham số m để phư ng trình sau có nghiệm: 23t – 3.4t + 5 = m (t là ẩn) . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x3 – 3x2 + 5 Câu II: (2 điểm)
trên đoạn [–1; 3].
1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau
b) a)
Câu III: (1 điểm) iải các phư ng trình sau
1) . 2)
Câu IV: (2 điểm) Cho hình lăng trụ t giác đều C . ’ ’C’ ’ có độ ài cạnh đáy là 2a cạnh bên là a. 1) Ch ng minh hai khối t iện ’ và C C’ bằng nhau. 2) Tính thể tích của khối lăng trụ C . ’ ’C’ ’. ) i M là trung điểm của cạnh ’ ’ là tâm của hình vu ng C . Tính thể tích của khối chóp .M ’C’ ’.
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Nâng cao
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Câu Va: ( điểm)
1) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường th ng
.
2) iải phư ng trình .
. Tính iện tích của m t c u và thể
) Cho hình chóp đều t giác . C có tất cả các cạnh đều bằng tích của khối c u ngoại tiếp hình chóp . C đã cho. 2. Theo chương trình Chuẩn
Câu Vb: ( điểm)
biết tiếp tuyến song song với đường th ng 1) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
.
2) iải phư ng trình .
. Tính iện tích xung quanh và thể ) Cho hình chóp t giác đều . C có tất cả các cạnh đều bằng tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp . C đã cho.
-------------------- ết-------------------
26
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 26
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1: (4 điểm)
Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường th ng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp . C đáy là hình chữ nhật C có cạnh bên vu ng góc với m t
. i là hình chiếu vu ng góc của
đáy ( C ) cạnh bên tạo với m t đáy ( C ) một góc bằng trên . a) Ch ng minh rằng C vu ng góc với . b) Xác định tâm và tính bán kính m t c u ngoại tiếp hình chóp . C . c) Tính thể tích khối chóp . C .
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 3a: (1 điểm) iải phư ng trình .
Câu 4a: (1 điểm) iải bất phư ng trình .
Câu 5a: (1 điểm) Cho tam giác C vu ng góc tại quay quanh cạnh huyền C. Tính thể tích
khối tròn xoay đư c tạo thành. 1. Theo chương trình Nâng cao Câu 3b: (1 điểm) iải hệ phư ng trình
Câu 4b: (1 điểm) iải phư ng trình .
. ai điểm l n lư t thuộc hai đường tròn đáy Câu 5b: (1 điểm) ình trụ có bán kính đáy R và trục (O) và (O’) sao cho góc giữa và trục OO’ bằng . Tính khoảng cách giữa và OO’ th o R và .
-------------------- ết-------------------
27
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 27
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
.
Câu 1: ( .0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
có bốn nghiệm phân biệt. 2) ựa vào đồ thị (C) tìm m để phư ng trình
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số
1) Tính y (đạo hàm cấp một).
2) Ch ng minh hệ th c .
Câu 3: (2 điểm) Cho hình hộp chữ nhật C . ’ ’C’ ’ có a, BC = 2a ’ a. Lấy điểm M trên cạnh
AD sao cho AM = 3MD. 1) Tính thể tích khối hộp chữ nhật C . ’ ’C’ ’ . 2) Tính thể tích khối chóp M ’C. ) Tính khoảng cách từ M đến m t ph ng ( ’C).
II. PHẦN RIÊNG ( 0 điểm) Thí sinh được chọn một trong hai phần ( Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ). 1) Chương trình chuẩn: Câu 4a ( .1 2 0 điểm; .2 )
.
1) (2 0 điểm) iải phư ng trình 2) (1 0 điểm) iải phư ng trình
2) Chương trình nâng cao: Câu 4 (4.1: ; 4.2: )
1) (2 0 điểm) iải phư ng trình
. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc
2) (1 0 điểm) Cho hàm số với trục hoành tại hai điểm phân biệt.
-------------------- ết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
28
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 28
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số .
1. (2 0đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. (1 0đ) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm (–6; 5). Câu II (2,0 điểm): Cho hình lăng trụ đ ng C. ’ ’C’ có đáy C vu ng tại và a, BC = 2a, AA = 3a.
AB. M t ph ng (P) đi qua C và vu ng góc với C l n lư t cắt các đoạn th ng CC và tại M N. 1. (1 0đ) Ch ng minh N 2. (1 0đ) Tính thể tích khối t iện AMN. Câu III(2 điểm):
1. Tính giá trị biểu th c P
2. iả sử a, b, c, d là các số thực ư ng sao cho a + b + c + d 1. Ch ng minh rằng
.
A. Theo chương trình chuẩn
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Câu IVa (2,0 điểm): Trong kh ng gian cho tam giác C cân tại ( C) có cạnh C a và góc C bằng 0o . Tính iện tích xung quanh iện tích toàn ph n của hình nón và thể tích khối nón khi cho tam giác C quay xung quanh trục là đường cao xuất phát từ đỉnh .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Va (1,0 điểm): iải phư ng trình Câu IVb (2,0 điểm): Cho hình chóp . C có đáy C là hình chữ nhật với a; AC = b; đường cao của hình chóp là . i , C, D l n lư t là hình chiếu vu ng góc của điểm lên C . Ch ng minh rằng các điểm C , C, D c ng thuộc một m t c u. Tìm tâm và bán kính của m t c u đó.
Câu Vb (1,0 điểm): Tính giới hạn
-------------------- ết-------------------
29
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 29
I. Phần chung: (8 điểm) Câu 1. ( điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) iết phư ng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2.
Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số (m là tham số). Xác định m để hàm số có cực đại là x =
–1. Câu 3. (1,5 điểm)
. 1) iải phư ng trình
. 2) iải bất phư ng trình
1) Tính thể tích của khối chóp. 2) Xác định tâm và bán kính m t c u ngoại tiếp khối chóp trên. ) Tính iện tích m t c u và thể tích khối c u ngoại tiếp khối chóp trên.
1. Theo chương trình nâng cao Câu 4. (2,0 điểm) Cho khối chóp t giác đều . C có cạnh đáy bằng a cạnh bên 2a. II. Phần riêng (2 điểm) Câu 5a. (2 điểm)
1) iải hệ phư ng trình
và .
2) Cho khối chóp . C có đáy là C vu ng tại . ( C) góc C 00, BC = i M là trung điểm của . Tính thể tích khối t iện M C. 2. Theo chương trình chuẩn
.
Câu 5b. (2 điểm) 1) iải bất phư ng trình 2) Cho hình chóp . C có đáy C là tam giác đều cạnh a cạnh bên vu ng góc với đáy và a. Tính thể tích của khối chóp . C th o a.
-------------------- ết-------------------
30
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 30 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) iết phư ng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường th ng d: y = 2x – 2012.
Câu II (1điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; ].
Câu III (1 điểm) iải các phư ng trình sau
2) 1)
Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp tam giác O. C có ba cạnh O O OC đ i một vu ng góc và O 2cm O
= 3cm, OC = 4cm. 1) Tính thể tích khối chóp O. C. 2) Tính iện tích m t c u và thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp O. C.
A) Theo chương trình nâng cao II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Câu Va ( điểm)
1) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
2) iải hệ phư ng trình
B) Theo chương trình chuẩn Câu Vb ( điểm)
1) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số
2) iải bất phư ng trình
–––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––
31
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 31 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm)
Câu I ( đ) Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường th ng .
Câu II: (2đ) iải các phư ng trình sau
1) . 2) .
Câu III (2đ) Cho hình chóp . C có đáy C là hình bình hành. Trên các cạnh C ta lấy l n lư t các
điểm M N sao cho và .
1) M t ph ng ( MN) cắt cạnh tại điểm P. Tính tỷ số .
2) M t ph ng ( MN) chia hình chóp . C thành hai ph n. Tìm tỉ số thể tích của hai ph n đó.
Câu IV (1đ) Cho hình lăng trụ đ ng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính iện tích của m t c u ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) A. Chương trình Chuẩn:
Câu Va (2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau
b) a)
2) iải bất phư ng trình
B. Chương trình Nâng cao :
Câu Vb (2đ) ng đồ thị để biện luận th o m số nghiệm của phư ng trình
–––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––
32
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 32
.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Bài 1: ( điểm) Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) iện luận th o m số nghiệm của phư ng trình Bài 2: (2 điểm) iải các phư ng trình sau
1) 2)
trên đoạn .
Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều . C có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. 1) Ch ng minh vu ng góc với C. 2) Tính iện tích m t c u ngoại tiếp hình chóp . C. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình nâng cao Bài 4a: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 5a: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phư ng trình sau có nghiệm phân biệt
Bài 6a: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là . Một m t ph ng (P) bất kỳ song song với trục
. cắt hình trụ th o thiết iện là hình chữ nhật C . i I là tâm hình chữ nhật C biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật C bằng bán kính đường tròn đáy của hình trụ. Ch ng minh rằng I thuộc m t c u đường kính
B. Theo chương trình chuẩn
ch ng minh rằng:
Bài 4b: (1 điểm) Cho hàm số Bài 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đ an [–1; 1] :
Bài 6b: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là và có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 0cm. Một đoạn ). Tính khoảng cách giữa và th ng ài 100cm với thuộc đường tròn (O) và thuộc đường tròn ( .
–––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––
33
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 33
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
(1)
Câu I: ( 0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) ựa vào đồ thị (C) biện luận th o tham số m số nghiệm của phư ng trình
. ) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 .
Câu II: ( 0 điểm)
1) Rút g n biểu th c
2) iải các phư ng trình sau
a) b)
Câu III: (1 0 điểm) Cho hình chóp . C có đáy C là tam giác vu ng tại C cạnh vu ng góc với đáy góc
C bằng , BC = a và . Tính thể tích của khối chóp đó.
A. Theo chương trình chuẩn:
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Câu IVa: ( 0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; ].
2) Cho hình nón có đỉnh m t đáy là hình tròn tâm O đường kính 2R và tam giác vu ng. a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
. Tính iện tích thiết iện của hình nón b) iả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho tạo bởi m t ph ng ( M).
B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: ( 0 điểm)
trên đoạn . 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2) Cho m t c u tâm O bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp m t c u có bán kính đáy bằng r. Tính iện tích xung quanh hình nón.
–––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––
34
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
ĐỀ SỐ 34
I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 0 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho . 2) iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng –3 .
Câu 2 (1 điểm)
trên đoạn [–1; 2 ] .
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
2) Tìm đạo hàm của hàm số
.
1) Tính thể tích của khối chóp . C th o a . 2) Tìm tâm và bán kính m t c u ngoại tiếp hình chóp . C. Tính iện tích m t c u đó th o a. ) i M N l n lư t là trung điểm của các cạnh và C. a) Tính thể tích của khối trụ có đường sinh là và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác C. b) Tính thể tích của khối chóp .MNC th o a.
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu 3 ( 0 điểm) Cho hình chóp . C có ( C) tam giác C vu ng cân tại a, SB = II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Câu 4a (2 0 điểm) iải các phư ng trình và bất phư ng trình sau
1) 2) .
.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 5a (1 0 điểm) Cho 0 < a <1. Ch ng minh rằng Câu 4b (2 0 điểm)
. 1) Tính giá trị biểu th c
đạt cực đại tại x = 1.
2) Tìm m để hàm số Câu 5b (1 0 điểm) Ch ng minh phư ng trình sau lu n có nghiệm thực phân biệt
( với m là tham số )
–––––––––––––––––––– ết–––––––––––––––––––
35
![Đề thi tiếng Anh tốt nghiệp THPT 2025 (Chính thức) kèm đáp án [mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250627/laphong0906/135x160/9121751018473.jpg)
![11 chủ đề ôn tập môn Toán lớp 2 [chuẩn nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250613/phuongnguyen2005/135x160/74791749803387.jpg)
